九年级数学教案圆周角

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九年级数学上册《圆周角定理及推论》教案、教学设计

-培养学生的合作意识和团队精神；
-提高学生运用圆周角定理解决实际问题的能力。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
-设计不同难度的练习题，包括基础题、提高题和拓展题；
-让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问；
-对于典型错误，进行集中讲解，帮助学生纠正。
2.教பைடு நூலகம்目标：
-巩固学生对圆周角定理和推论的理解；
3.拓展题：从生活中的实际问题出发，引导学生运用圆周角定理及推论解决拓展题，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4.小组合作题：分组进行课题研究，选取一个与圆周角相关的课题，如“圆周角在建筑设计中的应用”，通过查阅资料、讨论分析，形成小组报告。
5.总结反思：要求学生撰写学习心得，总结自己在学习圆周角定理及推论过程中的收获和困惑，以便教师了解学生的学习情况，进行有针对性的教学。
2.关注学生的思维发展，引导他们从直观感知过渡到理性思考，培养逻辑思维和空间想象能力。
3.针对学生学习兴趣和个性特点，设计生动有趣的教学活动，激发学生的学习热情，提高学习积极性。
4.注重培养学生的合作意识，通过小组讨论、互动交流等方式，促进学生之间的互帮互助，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
-定期对学生的学习情况进行反馈，与家长沟通，共同促进学生全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过一个简单的互动游戏，让学生站在一个圆形区域内，观察当一个人走动时，其余人的视角变化，从而引出圆周角的概念。
-提问：“当一个人站在圆心时，他可以看到整个圆周上的所有点，那么圆周角会有什么特点呢？”引发学生思考。
-设计不同难度的例题，由浅入深地引导学生运用定理和推论解决问题；

九年级数学上册《圆周角》教案、教学设计

（2）创设生活情境，将数学知识融入实际生活，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
（3）运用信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的圆形物体为例，引导学生关注圆周角，激发他们的学习兴趣。
（2）新知探究：通过画图、观察、猜想、验证等环节，引导学生自主探究圆周角定理及其推论。
（2）关注学生的情感态度，鼓励他们在学习中勇于尝试、不怕困难。
（3）重视学生的反馈，及时调整教学策略，使教学更符合学生的实际需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂开始时，我将以生活中的实例引入圆周角的概念。我会向学生展示一些圆形物体，如自行车轮、时钟等，并提问：“这些物体上有什么共同的特点？”引导学生关注圆形物体上的角度问题。接着，我会提出问题：“我们知道，圆是由无数个点组成的，那么这些点与圆心之间的角度有什么关系呢？”通过这个问题，激发学生对圆周角的探究欲望，从而引出本节课的主题——圆周角。
3.应用题：将圆周角知识应用于实际生活中，如测量圆形物体的周长、面积等。
让学生在练习中逐步提高解题能力，同时培养他们学以致用的意识。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我会对本节课的知识点进行总结，强调圆周角的定义、定理和推论的重要性。同时，我会让学生分享他们在学习过程中的心得体会，以及如何运用所学知识解决实际问题。此外，我会布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.圆周角的定义：首先，我会让学生观察圆上的任意两点与圆心所形成的角，引导学生发现这些角的度数是相等的。然后，我会给出圆周角的定义：圆周角是由圆上两点与圆心所形成的角，其度数等于所对圆弧的一半。
2.圆周角定理：在学生理解圆周角定义的基础上，我会引导学生通过画图、测量、计算等方法，发现并证明圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。

初中数学初三数学下册《圆周角》教案、教学设计

二、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经掌握了基本的几何知识和逻辑推理能力，具备了一定的图形观察能力和空间想象能力。在此基础上，学生对圆的性质和方程有一定了解，为学习圆周角奠定了基础。然而，圆周角涉及的概念和性质较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在解决与圆周角相关的问题时，可能缺乏有效的解题方法和技巧。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：利用多媒体展示生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币、圆桌等，让学生观察并思考这些物体上的圆周角特点。
2.提问方式：教师提问：“大家知道什么是圆周角吗？圆周角有哪些特点？它在我们生活中有哪些应用？”
3.学生回答：鼓励学生积极回答，分享他们对圆周角的观察和认识。
2.提高题：选取一些涉及圆周角的几何图形，让学生独立完成求解。此类题目旨在培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
设计意图：通过提高题目的练习，使学生能够将圆周角知识应用于实际问题中，提高解题技巧和思维水平。
3.拓展题：设计一些综合性的问题，让学生运用圆周角定理以及其他相关知识解决。此类题目有助于提高学生的综合运用能力和创新意识。
4.教师引导：根据学生的回答，教师总结圆周角的初步概念，并指出本节课将深入探讨圆周角的性质和应用。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解圆周角的定义，阐述圆周角与圆心角的关系，引入圆周角定理。
2.教学方法：采用直观演示、举例说明、推理证明等方式，让学生理解并掌握圆周角的性质。
3.教学步骤：
a.展示圆的图形，指出圆周角的定义。
1.注重启发式教学，引导学生通过观察、操作、推理等途径，发现圆周角的性质，提高学生的几何直观能力。

人教版数学九年级上册24.1.4圆周角定理教学设计

（2）结合圆周角定理，引导学生研究其他几何图形的性质，如椭圆、双曲线等。
（3）鼓励学生参加数学竞赛、课外活动，拓宽知识视野，提高数学素养。
四、教学内容与过的基本概念，如圆心、半径、直径等，为新课的学习做好铺垫。
（1）请学生回顾圆的定义及圆的基本性质。
（2）提问：圆心角和弧有什么关系？如何计算圆心角的度数？
（二）讲授新知
1.圆周角定理的推导：
（1）引导学生观察圆中的圆周角，尝试总结其性质。
（2）教师通过动画演示，直观展示圆周角定理的推导过程。
（3）讲解圆周角定理：圆周角等于其所对圆心角的一半。
2.圆周角定理的应用：
（1）结合实际例题，讲解如何运用圆周角定理解决问题。
（2）引导学生关注圆周角定理在解决角度、弧度等问题中的应用。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题的能力。
2.通过自主探究、合作交流，提高学生解决问题的能力。
3.通过实际操作，培养学生的动手能力和空间想象能力。
4.引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，提高学生对数学美的感受。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.培养学生的团队协作精神，学会与人沟通交流。
4.通过圆周角定理的学习，使学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
1.导入：通过复习圆的基本概念，引导学生关注圆周角。
2.自主探究：让学生观察圆周角的特点，尝试总结圆周角定理。
3.合作交流：分组讨论，分享探究成果，互相学习，共同完善圆周角定理。
1.学生总结：请学生谈谈本节课的学习收获，对圆周角定理的理解和运用。

2024年浙教版数学九年级上册3.5《圆周角》教学设计

2024年浙教版数学九年级上册3.5《圆周角》教学设计一. 教材分析《圆周角》是浙教版数学九年级上册第三章第五节的内容，主要讲述了圆周角定理及其推论。

本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质、弧、弦等知识的基础上进行学习的，是进一步研究圆的性质和解决与圆相关问题的重要基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的相关知识也有一定的了解。

但在学习圆周角定理时，需要学生能够理解和证明圆周角定理，并能够运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度和接受能力，引导学生通过观察、思考、推理等方式掌握圆周角定理。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握圆周角定理，能够运用圆周角定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆周角定理的证明。

2.圆周角定理在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、推理，发现圆周角定理。

2.小组合作法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

3.实例讲解法：通过具体实例，讲解圆周角定理的应用。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含圆周角定理内容的教学PPT。

2.实例素材：准备一些与圆周角相关的实例，用于讲解和练习。

3.练习题：准备一些有关圆周角的练习题，用于巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与圆周角相关的实例，引导学生思考圆周角的特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现圆周角定理的内容，让学生观察和思考，引导学生发现圆周角定理。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用圆周角定理进行解释。

然后，各组汇报交流，互相评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关圆周角的练习题，巩固所学知识。

人教版数学九年级上册《圆周角的概念和圆周角定理》教学设计1

人教版数学九年级上册《圆周角的概念和圆周角定理》教学设计1一. 教材分析《圆周角的概念和圆周角定理》是人教版数学九年级上册第五章第二节的内容。

本节主要让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及推论。

教材通过实例引入圆周角的概念，引导学生探究圆周角定理，并通过练习让学生熟练运用圆周角定理解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了八年级的平面几何知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但是，对于圆周角的概念和定理，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握圆周角的概念和定理。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及推论，能运用圆周角定理解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.圆周角的概念。

2.圆周角定理及推论。

3.运用圆周角定理解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入圆周角的概念，让学生在实际情境中理解圆周角。

2.启发式教学法：引导学生探究圆周角定理，培养学生的几何思维能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在团队合作中掌握圆周角定理。

4.巩固练习法：通过适量练习，让学生熟练运用圆周角定理解决实际问题。

六. 教学准备1.教材、教案、课件。

2.三角板、直尺、圆规等几何画图工具。

3.练习题及答案。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入圆周角的概念：“在圆形操场上，小明站在圆心，小红站在任意一点，小明观测到小红的角度是多少？”让学生思考并回答，引导学生认识圆周角。

呈现（10分钟）教师通过课件展示圆周角的定义，让学生观察和理解圆周角的特点。

同时，引导学生发现圆周角与圆心角的关系，为学生探究圆周角定理做好铺垫。

操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组尝试画出几个不同的圆周角，并观察它们的特点。

《圆周角》教案

《圆周角》教案1教学目标1.理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角.2.能在证明或计算中熟练运用圆周角的定理.过程与方法经历探索圆周角与圆心角的关系的过程，加深对分类讨论和由特殊到一般的转化等数学思想方法的理解.情感态度1.在探究过程中体验数学的思想方法，进一步提高探究能力和动手能力.2.通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神.教学重点理解并掌握圆周角的概念及圆周角与圆心角之间的关系，能进行有关圆周角问题的简单推理和计算.教学难点分类讨论及由特殊到一般的转化思想的应用.教学过程一、情境导入，初步认识阅读教材，回答下列问题.1.如图所示的角中，哪些是圆周角？2.顶点在______上，并且两边都与圆_________的角叫做圆周角.3.在同圆或等圆中，_____或_______所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的______的一半.4.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也_______.二、思考探究，获取新知探究圆周角定理.1.同学们作出»AB所对的圆周角，和圆心角，学生分组讨论，并回答下列问题：问题1»AB所对的圆周角有几个？问题2度量下这些圆周角的关系.问题3这些圆周角与圆心角∠AOB的关系.【教学说明】①»AB所对的圆周角的个数有无数个.②通过度量，这些圆周角相等.③通过度量，同弧对的圆周角是它所对圆心角的一半.2.同学们思考如何推导上面的问题(3)的结论？教师引导，学生讨论①当点O在∠BAC边AB上，②当点O在∠BAC的内部，③当点O在∠BAC外部.①②由同学们分组讨论，自己完成.③由同学们讨论，代表回答.【教学说明】作直径AE，由∠BAC=∠OAC-∠OAB，由∠OAC=12∠EOC，∠OAB=12∠BOE得:∠BAC=12∠EOC-12∠BOE=12(∠EOC-∠BOE)=12∠BOC.从①②③得出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.还可以得出下面推论:同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧一定相等；3.例题1:如图，(1)已知»»AD BC=.求证:AB=CD.(2)如果AD=BC，求证:»»DC AB=.证明:(1)∵»»AD BC=，∴»»»»AD AC BC AC+=+，∴»»DC AB=，∴AB=CD.(2)∵AD=BC，∴»»AD BC=，∴»»»»AD AC BC AC+=+，即»»DC AB=.例题2：如课本图，OA，OB，OC都是圆O的半径，∠AOB=50°，∠BOC=70°.求∠ACB 和∠BAC的度数.【教学说明】在今后证明线段相等的题目中又加了一种有弧相等也可以得到线段相等的方法了.练习题：1、如课本图，各角是不是圆周角？请说明理由.2、如课本图，在圆O中，弦AB与CD相交于点M，若∠CAB=25度，∠ABD=95°，试求∠CDB与∠ACD的度数.3、如课本图，点A，B，C在圆O上，AC∥OB.若∠OBA=25°，求∠BOC的度数.三、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？2.在学生回答基础上.【教学说明】①圆周角的定义是基础.②圆周角的定理是重点，圆周角定理的推导是难点.③圆周角定理的应用才是重中之重.《圆周角》教案2教学目标1.巩固圆周角概念及圆周角定理.2.掌握圆周角定理的推论:直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.3.圆内接四边形的对角互补.过程与方法在探索圆周角定理的推论中，培养学生观察、比较、归纳、概括的能力.情感态度在探索过程中感受成功，建立自信，体验数学学习活动充满着探索与创造，交流与合作的乐趣.教学重点对直径所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径这些性质的理解.教学难点对圆周角定理推论的灵活运用是难点.教学过程一、情境导入，初步认识1.如图，木工师傅为了检验如图所示的工作的凹面是否成半圆，他只用了曲尺(它的角是直角)即可，你知道他是怎样做的吗？【分析】当曲尺的两边紧靠凹面时，曲尺的直角顶点落在圆弧上，则凹面是半圆形状，因为90度的圆周角所对的弦是直径.解:当曲尺的两边紧靠凹面时，曲尺的直角顶点落在圆弧上，则凹面是半圆形状，否则工作不合格.2.半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.3.圆内接四边形的对角互补.【教学说明】半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对弦是直径都是圆周角定理可推导出来的.试着让学生简单推导，培养激发他们的学习兴趣.二、思考探究，获取新知1.直径所对的圆周角是直角，90°的角所对的弦是直径.如图，∠C1、∠C2、∠C3所对的圆心角都是∠AOB，只要知道∠AOB的度数，就可求出∠C1、∠C2、∠C3的度数.【教学说明】∵A、O、B在一条直线上，∠AOB是平角，∠AOB=180°，由圆周角定理知∠C1=∠C2=∠C3=90°，反过来也成立.2.例3：如课本图，BC是圆O的直径，∠ABC=60°，点D在圆O上，求∠ADB的度数.【教学说明】在圆中求角时，一种方法是利用圆心角的度数求，另一种方法是把所求的角放在90°的三角形中去求.3.讲圆内接四边形和四边形的外接圆的概念.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆；圆内接四边形对角互补.例1如图所示，OA为⊙O的半径，以OA为直径的圆⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，若OD=5cm，则BE=10cm.【教学说明】在题中利用两个直径构造两个垂直，从而构造平行，产生三角形的中位线，从而求解.例2如图，已知∠BOC=70°，则∠BAC=_____，∠DAC=______.【分析】由∠BOC=70°可得所对的圆周角为35°，又∠BAC与该圆周角互补，故∠BAC=145°.而∠DAC+∠BAC=180°，则∠DAC=35°.答案:145°5°例3如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；(2)在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，使得点E一定是AC的中点(直接写出结论)例4：如课本图，四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，求∠BAD与∠B CD的度数.三、练习题：1、如课本图，在圆O中，AB是直径，C，D是圆上两点，且AC=AD.求证：BC=BD.2、怎样运用三角板画出如课本图所示的圆形表面上的直径，并标出圆心，是说明画法的理由.3、如课本图，圆内接四边形ABCD的外角∠DCE=85°，求∠A的度数.【教学说明】连接AD，得AD⊥BC，构造出Rt△ABD≌Rt△ACD.解：(1)AB=AC.证明:如图，连接AD，则AD⊥BC.∵AD是公共边，BD=DC，∴Rt△ABD≌Rt△ACD，∴AB=AC.(2)△ABC为正三角形或AB=BC或AC=BC或∠BAC=∠B或∠BAC=∠C.四、师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？在学生回答基础上.2.教师强调:①半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；②圆内接四边形定义及性质；③关于圆周角定理运用中，遇到直径，常构造直角三角形.课后作业1、课后习题2.22、完成同步练习册中本课时的练习.。

初中数学圆的圆周角教案

初中数学圆的圆周角教案教学目标：1. 让学生理解圆周角的定义，掌握圆周角定理。

2. 培养学生观察、思考、推理的能力。

3. 培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。

教学重点：1. 圆周角的定义。

2. 圆周角定理。

教学难点：1. 圆周角定理的理解和应用。

教学准备：1. 圆规、直尺、三角板。

2. 课件或黑板。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的圆的基本知识，如圆的定义、圆的性质等。

2. 提问：同学们，你们知道什么是圆周角吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆周角的定义：圆周角是指顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。

2. 讲解圆周角定理：圆周角等于它所对圆弧所对圆心角的一半。

3. 举例说明圆周角定理的应用：给定一个圆，任意画一个圆周角，它所对的圆弧所对的圆心角是该圆周角的两倍。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成课本上的练习题，巩固圆周角的定义和定理。

2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生运用圆周角定理解决实际问题，如计算一个扇形的圆心角等。

2. 教师引导学生思考圆周角定理在实际生活中的应用，如测量圆的直径等。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结圆周角的定义和定理。

2. 教师引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足，鼓励学生不断提高。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了圆周角的定义和定理，并能运用到实际问题中。

但在教学过程中，发现部分学生对圆周角定理的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。

同时，对于圆周角定理在实际生活中的应用，可以进一步拓展，提高学生的实践能力。

人教版数学九年级上册24.1.4圆周角的概念和圆周角的定理教案

【核心素养目标达成】
1.理解圆周角的概念，形成对圆周角本质的认识。
2.掌握圆周角定理，提高逻辑推理能力。
3.运用圆周角定理解决实际问题，增强几何直观和空间想象能力。
4.探索圆内接四边形的性质，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
4.练习：设计不同难度的练习题，巩固学生对圆周角概念和圆周角定理的理解。
5.拓展：引入圆内接四边形的性质，引导学生探索圆周角与其他圆的性质之间的关系。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观和空间想象能力，通过圆周角的概念和圆周角定理的学习，使学生能够把握图形之间的关系，形成对圆周角本质的理解。
2.提高学生的逻辑推理能力，通过圆周角定理的证明过程，让学生学会运用严密的逻辑推理方法，形成合理的论证过程。
时间：40分钟
【教学目标】
1.理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其应用。
2.培养学生的几何直观和空间想象能力。
3.提高学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
【教学重点】
圆周角定理及其应用。
【教学难点】
圆周角定理的推理过程。
【教学过程】
一、导入（5分钟）
二、新课讲解（20分钟）
1.圆周角的概念
圆周角是圆上任意两点间的两条弧所对的角。
-圆周角定理：圆周角等于其所对圆心角的一半，这是本节课的核心知识，需要学生深刻理解并掌握。
-圆周角定理的应用：在实际问题中，能够正确识别并应用圆周角定理进行问题的解答。
举例解释：在讲解圆周角定理时，可以通过动画或实物演示，让学生直观地看到圆周角与圆心角的关系，强调圆周角定理在解决几何问题中的重要性。
人教版数学九年级上册24.1.4圆周角的概念和圆周角的定理教案
一、教学内容
人教版数学九年级上册24.1.4圆周角的概念和圆周角的定理。内容包括：

九年级数学下册《圆周角定理及其推论》教案、教学设计

1.对圆周角定理的理解不够深入，难以将其应用于实际问题。
2.在解决综合性的几何问题时，缺乏系统的解题思路和方法。
3.部分学生对几何图形的观察和分析能力较弱，影响了解题效果。
针对以上情况，教师应关注以下几点：
1.注重启发引导，帮助学生建立圆周角定理的知识体系，提高学生的理解能力。
2.通过典型例题的讲解和练习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
4.选取部分学生的作业进行展示和点评，表扬优秀作业，指出不足之处，并提出改进建议。
（五）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结圆周角定理及其推论的核心要点。
2.帮助学生梳理解题思路和方法，强调几何图形在解题过程中的作用。
3.鼓励学生提出本节课的收获和疑问，组织全班同学进行交流讨论。
2.鼓励小组成员积极发表见解，共同探讨解决问题的策略和方法。
3.教师巡回指导，针对每个小组的讨论情况进行点评，引导学生深入思考。
4.各小组汇报讨论成果，分享解题心得，促进全班同学共同提高。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度性的练习题，让学生分层练习，巩固所学知识。
2.练习题涵盖圆周角定理及其推论的应用，包括基础题、提高题和拓展题。
-采用多元化的评价方式，如课堂问答、小组讨论、课后作业和阶段测试，全面评估学生的学习效果。
-关注学生在解题过程中的思维过程，鼓励创新和灵活运用知识。
-定期对学生的学习情况进行反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效率。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习圆的基本概念和性质，如圆心、半径、直径等，为学生学习圆周角定理做好铺垫。
-总结反馈：引导学生总结学习收获，对易错点进行梳理和讲解，巩固学习成果。

人教版数学九年级上册教学设计24.1.4《圆周角》

人教版数学九年级上册教学设计24.1.4《圆周角》一. 教材分析《圆周角》是人教版数学九年级上册第24章的一部分，主要介绍了圆周角的定义、性质和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质，并能够运用圆周角解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了圆的基本概念和性质，如圆的定义、半径、直径等。

同时，学生也具备了一定的观察、分析和解决问题的能力。

但是，对于圆周角的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆周角的定义，掌握圆周角的性质，并能够运用圆周角解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.圆周角的定义和性质。

2.运用圆周角解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解圆周角的定义和性质，引导学生理解和掌握相关知识。

2.案例分析法：通过分析具体案例，让学生更好地理解圆周角的运用。

3.小组讨论法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，包括圆周角的定义、性质和应用等方面的内容。

2.案例：准备一些具体的案例，用于分析和解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾圆的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用课件呈现圆周角的定义和性质，让学生初步了解并掌握相关知识。

3.操练（15分钟）让学生通过观察和分析具体的案例，运用圆周角的知识解决问题，巩固所学内容。

4.巩固（5分钟）让学生完成一些练习题，检查对圆周角知识的掌握程度，并对存在的问题进行讲解和辅导。

5.拓展（5分钟）引导学生进一步思考和探讨圆周角在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。

九年级数学圆周角第一课时教案

九年级数学圆周角第一课时教案一、教学目标1. 知识与技能：理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并能运用其解决一些简单的问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理、交流等活动，培养学生的合情推理能力以及初步的演绎推理能力。

同时，通过解决圆周角问题，培养学生用动态的观点来分析问题。

3. 情感态度与价值观：在探索圆周角的过程中，感受数学的严谨性和图形的对称美；在与同学的合作中体验数学的乐趣，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

二、教学重点和难点重点：圆周角定理的证明及初步应用。

难点：圆周角定理的理解与证明。

三、教学过程1. 导入：通过实物展示和生活中的实例，引出圆周角的概念。

比如，展示一个时钟的表盘，指出其上的圆周角。

2. 新知探究：首先，引导学生观察圆周角与对应的圆心角，探究它们之间的关系。

然后，通过推理和证明，得出圆周角定理及其推论。

3. 课堂活动：设计一些与圆周角相关的问题，让学生自行解答或小组讨论。

例如，让学生自己画图、分析并证明一些特殊的圆周角定理推论。

4. 知识运用：选取一些具有代表性的例题，引导学生分析并解答。

通过实例，让学生进一步理解并掌握圆周角定理的应用。

5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调圆周角定理的重要性，以及在解题过程中需要注意的问题。

6. 布置作业：根据学生的学习情况，布置适当的作业，巩固所学知识。

同时，要求学生预习下一节内容，为下节课的学习做好准备。

四、教学方法和手段本节课主要采用直观演示法、讨论法、讲解法等教学方法，通过多媒体课件展示图形和动画，帮助学生更好地理解圆周角的概念和定理。

同时，采用小组讨论的方式，引导学生自主探究和合作学习，提高他们的数学思维能力。

五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：设计一些与圆周角相关的问题，让学生在课堂上思考并回答。

教师可以根据学生的答题情况，及时调整教学策略。

2. 作业：布置一些具有代表性的习题，要求学生独立完成。

人教版九年级数学上册24.1.4《圆周角》教学设计

人教版九年级数学上册24.1.4《圆周角》教学设计一. 教材分析《圆周角》是人民教育出版社九年级数学上册第24章《圆》的第四节内容。

本节主要让学生通过探究圆周角的性质，掌握圆周角定理及其推论，并能在实际问题中运用。

圆周角定理是圆的内接四边形定理的重要组成部分，对于学生理解圆的性质，解决与圆有关的问题具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积等知识。

但学生对于圆周角的理解和应用还不够深入，需要通过本节内容的学习，进一步巩固和提高。

同时，学生对于几何图形的观察和分析能力有待提高，需要在教学过程中加强引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握圆周角定理及其推论，能运用圆周角定理解决简单问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等方法，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：圆周角定理及其推论。

2.难点：圆周角定理的证明和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、分析、推理，从而得出圆周角定理。

2.运用案例教学法，让学生通过实际问题，运用圆周角定理解决问题。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的几何模型和图片，以便于学生观察和分析。

2.准备一些实际问题，供学生练习和应用。

3.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与圆有关的实际问题，引导学生思考圆周角的概念。

2.呈现（10分钟）利用PPT展示圆周角定理的内容，让学生初步了解圆周角定理。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过观察、分析、推理，证明圆周角定理。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生运用圆周角定理解决一些实际问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生进一步探索圆周角定理的推论，了解圆周角定理在几何中的应用。

初中数学精品教案圆周角定理及其推论证明

初中数学精品教案圆周角定理及其推论证明一、教学目标与要求1.知识与技能：（1）掌握圆周角的概念；（2）理解圆周角定理的含义；（3）掌握圆周角定理的证明方法；（4）能够运用圆周角定理解决相关问题。

2.过程与方法：（1）教师带领学生观察、发现和思考圆周角的性质；（2）提供引导性的问题，促使学生主动参与思考和讨论；（3）学生进行小组合作，互相讨论，共同解决问题；（4）课堂展示与分享，学生学习归纳总结。

3.情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力和发现问题的能力；（2）激发学生的兴趣和探究欲望；（3）培养学生的合作意识和团队协作精神；（4）培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：（1）圆周角的概念；（2）圆周角定理的证明。

2.教学难点：（1）圆周角定理的证明。

三、教学过程1.导入（5分钟）（1）通过展示一些有关圆周角的图片或视频，引起学生的兴趣，激发学生的思考；（2）提问：你们在这些图片或视频中有没有发现什么规律或性质？请说说你们的观察结果。

2.探究与总结（15分钟）（1）教师在黑板上画一个圆，标明圆心O，以A、B两点为弦，分别与圆上的两点C、D相交，连接OA、OB两线段；（2）提问：你们观察到了什么规律？（3）引导学生观察，并总结圆周角的概念：圆周角是顶点在圆上，两条边的一对相交弧所对面的角，符号为∠AOB。

（4）提问：你们能说出圆周角的一些性质吗？（5）学生提出并总结圆周角的性质：对于同一个圆上的两个圆周角，它们所对面的弧度一样长。

3.定理的证明（30分钟）（1）教师提出如下问题：如何证明圆周角的性质是对的？（2）教师引导学生思考，并提供一些提示：提示1：考虑$\angle COB$和$\angle COD$;提示2：考虑证明相等的两个角所对应的两条弧相等。

（3）学生根据思路进行讨论，合作解决问题，互相交流和分享思考结果；（4）教师指导学生将讨论的结果表达为公式形式：$\angleCOB=\angle COD$;（5）利用数学语言和图形表示，进行具体的证明过程；（6）师生共同完成证明。

九年级数学上册《圆周角的概念和圆周角定理》教案、教学设计

7.课后反思：教师对课堂教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对圆的相关性质有一定的了解，但在理解圆周角的概念和圆周角定理的运用上可能存在困难。他们对几何图形的观察和操作能力有待提高，对于几何证明的逻辑推理能力也需要进一步培养。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的意识。因此，在教学过程中，应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，通过直观演示和动手操作，帮助学生建立圆周角的概念，同时，鼓励学生参与合作探究，提高他们运用圆周角定理解决问题的能力。在此基础上，关注学生个体差异，为不同层次的学生提供有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。
2.提问：“我们已经学过圆的一些性质，那么圆上的角有哪些特殊之处呢？”通过这个问题，激发学生对圆周角的好奇心，为新课的学习打下基础。
3.引入圆周角的概念，让学生思考圆周角与圆的关系，为后续学习圆周角定理做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解圆周角的定义，即顶点在圆上，两边分别与圆相交的角。通过图形演示，让学生直观地理解圆周角的特点。
-对于基础薄弱的学生，重点辅导圆周角的基本概念和简单应用。
-对于基础较好的学生，引导他们探索圆周角定理的证明过程和拓展应用。
5.课堂小结，拓展延伸：对本节课的知识点进行总结，布置拓展性作业，激发学生的探究欲望。
-教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结圆周角的概念和圆周角定理。
-布置拓展性作业，如研究圆周角定理在生活中的应用，提高学生的创新意识。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，让学生体会圆周角的定义，培养观察能力和动手能力。
2.通过小组合作探究圆周角定理，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

九年级数学圆周角教案

word格式-可编辑-感谢下载支持九年级数学圆周角教案（1）学习目标：1、理解圆周角的概念。

2、经历探索圆周角的有关性质的过程，并能运用相关性质解决有关问题。

3、体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题。

学习重点：理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题。

学习难点：体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题.学习过程：一、认识圆周角。

1、还记的什么是圆心角？如图，∠BAC是圆心角吗？归纳得出结论：顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。

2、指出下图哪些是圆周角。

二、探索圆周角的有关性质。

1、如图1，∠BOC、∠BAC有什么共同的地方，猜想他们的大小有什么关系？请你量一量验证一下。

2、你会证明吗？设BC所对的圆周角为∠BAC，圆心O与∠BAC有以下3种位置关系？（1）圆心O在∠BAC的一边上，（2）圆心O在∠BAC内，（3）圆心O在∠BAC外。

试通过三种情况证明你的猜想．得出结论：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_______。

三、巩固练习。

练习册第28页第4、5、6、7、8、10、11、16、19、20、21题四、小结：1、顶点在_______，并且两边________________________的角叫做圆周角。

2、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_______。

五、作业：六、反思：九年级数学圆周角教案（2）学习目标：1、掌握圆周角定理的推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；2、进一步培养观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；3、培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。

学习重点：圆周角定理的推论及其推论的应用。

学习难点：熟练应用圆周角定理及其推论以及辅助线的添加。

学习过程：一、课前复习1、什么叫做圆周角？它的定理是什么？2、填空：（1）如图，∠BOC=50，∠BAC=_______。

（2）如图，∠BAC=120，∠BOC=_______。

九年级数学圆周角教学设计圆周角定理教学设计

九年级数学圆周角教学设计圆周角定理教学设计教学目标：1. 理解圆周角的概念和性质。

2. 掌握圆周角定理的推导和应用。

教学重点：1. 圆周角的定义和性质。

2. 圆周角定理的推导方法。

3. 圆周角定理的应用。

教学难点：1. 圆周角的理解和应用。

2. 圆周角定理的推导方法。

教学准备：1. 教材：九年级数学教材。

2. 教具：黑板、白板、彩色笔、投影仪。

教学过程：Step 1 引入教师利用幻灯片或投影仪展示圆周角的定义和性质，并在黑板上画出一个圆和一条弧，引导学生回忆圆周角的概念。

Step 2 讲解圆周角的性质教师通过讲解圆周角的性质，如圆周角的度数是360°等，帮助学生建立起对圆周角的基本认识，并与学生一起解决一些简单的圆周角问题。

Step 3 圆周角定理的推导教师通过几何和代数的方法，演示圆周角定理的推导过程，并帮助学生理解推导的思路和方法。

教师可以借助黑板或白板，画出几何图形，结合算式进行推导。

Step 4 圆周角定理的应用教师通过实例分析，演示圆周角定理在解决实际问题中的应用，并引导学生进行类似的练习。

教师可以设计一些关于圆周角的应用题，让学生自己解答并解析。

Step 5 练习与讨论教师布置一些练习题，让学生独立完成，并在讲解过程中解析和讨论。

教师可以以小组形式进行讨论，让学生之间互相交流，促进学生的合作学习和思考能力的发展。

Step 6 总结归纳教师对本节课的内容进行总结归纳，梳理重点和难点，并鼓励学生提出问题和疑惑，加深对圆周角定理的理解和应用。

圆周角教案-1

圆周角教案圆周角教案4篇圆周角教案篇1教学目标：（1）掌握圆周角定理的三个推论，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明；（2）进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力；（3）培养添加辅助线的能力和思维的广阔性．教学重点：圆周角定理的三个推论的应用．教学难点：三个推论的灵活应用以及辅助线的添加．教学活动设计：（一）创设学习情境问题1：画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？问题2：在⊙O中，若=，能否得到∠C=∠G呢？根据什么？反过来，若土∠C=∠G，是否得到=呢？（二）分析、研究、交流、归纳让学生分析、研究，并充分交流．注意：①问题解决，只要构造圆心角进行过渡即可；②若=，则∠C=∠G；但反之不成立．老师组织学生归纳：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．重视：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”．问题：“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（学生通过交流获得知识）问题3：（1）一个特殊的圆弧――半圆，它所对的圆周角是什么样的角？（2）如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角?学生通过以上两个问题的解决，在教师引导下得推论2：推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径．指出：这个推论是圆中一个很重要的性质，为在圆中确定直角、成垂直关系创造了条件，要熟练掌握．启发学生根据推论2推出推论3：推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角是直角三角形．指出：推论3是下面定理的逆定理：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（三）应用、反思例1、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证：AB・AC＝AE・AD．对A层同学，让学生自主地分析问题、解决问题，进行生生交流，师生交流；其他层次的学生在教师引导下完成．交流：①分析解题思路；②作辅助线的方法；③解题推理过程（要规范）．解（略）教师引导学生思考：（1）此题还有其它证法吗?（2）比较以上证法的优缺点．指出：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角，以便利用直径上的圆周角是直角的性质．变式练习1：如图，△ABC内接于⊙O，∠1=∠2．求证：AB・AC＝AE・AD．变式练习2：如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AE平分∠BAC交BC于D．求证：AB・AC＝AE・AD．指出：这组题目比较典型，圆和相似三角形有密切联系，证明圆中某些线段成比例，常常需要找出或通过辅助线构造出相似三角形．例2：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB 的平分线交⊙O于D；求BC，AD和BD的长．解：(略)说明：充分利用直径所对的圆周角为直角，解直角三角形．练习：教材P96中1、2（四）小结（指导学生共同小结）知识：本节课主要学习了圆周角定理的三个推论．这三个推论各具特色，作用各异，在今后的学习中应用十分广泛，应熟练掌握．能力：在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角或构成相似三角形，这种基本技能技巧一定要掌握．（五）作业教材P100．习题A组9、10、12、13、14题；另外A层同学做P102B组3，4题．探究活动我们已经学习了“圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半”，但当角的顶点在圆外（如图①称圆外角）或在圆内（如图②称圆内角），它的度数又和什么有关呢？请探究．提示：（1）连结BC，可得∠E=（的度数―的度数）（2）延长AE、CE分别交圆于B、D，则∠B=的度数，∠C=的度数，∴∠AEC=∠B+∠C=（的度数+的度数）．圆周角教案篇2教材分析1本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角性质的探索。

浙教版初中数学九年级上册35圆周角教案

浙教版初中数学九年级上册 35 圆周角教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学九年级上册，第35章“圆周角”。

教学内容包括：圆周角的定义，圆周角定理及其推论，圆内接四边形的性质，以及圆周角在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 理解并掌握圆周角的定义，能正确判断圆周角。

2. 掌握圆周角定理及推论，能运用其解决相关问题。

3. 理解圆内接四边形的性质，并能应用于解题。

三、教学难点与重点教学难点：圆周角定理的证明和应用。

教学重点：圆周角的定义，圆周角定理及推论，圆内接四边形的性质。

四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、量角器、多媒体课件。

学具：圆规、直尺、量角器、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的圆形物体，如车轮、风扇等，引导学生观察并思考：圆的周长和角度之间有什么关系？2. 新课导入（1）讲解圆周角的定义，让学生通过观察和实践，理解圆周角的特点。

（2）引导学生发现圆周角定理，并进行证明。

（3）讲解圆周角的推论，让学生通过实际操作，加深理解。

3. 例题讲解（1）判断下列各题中的角度是否为圆周角，并说明理由。

（2）已知圆的半径和圆周角，求圆心角。

（3）已知圆内接四边形，求其内角和。

4. 随堂练习（1）判断下列各题中的角度是否为圆周角。

（2）已知圆的半径和圆心角，求圆周角。

（3）已知圆内接四边形的对角，求其内角和。

通过本节课的学习，让学生掌握圆周角的定义、定理及推论，并能应用于解题。

六、板书设计1. 圆周角的定义2. 圆周角定理及推论3. 圆内接四边形的性质4. 例题及解答过程七、作业设计1. 作业题目（1）判断下列各题中的角度是否为圆周角。

（2）已知圆的半径和圆心角，求圆周角。

（3）已知圆内接四边形的对角，求其内角和。

2. 答案（1）是圆周角。

（2）圆周角为度。

（3）内角和为度。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学过程中，学生对圆周角的定义和定理掌握程度较高，但在应用方面还有待提高。

最新九年级数学圆的教案5篇

最新九年级数学圆的教案5篇进一步知道圆及有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系，是每个老师的责任，今天作者在这里整理了一些九年级数学圆的教案5篇最新范文，我们一起来看看吧!九年级数学圆的教案1定理推论： (1)圆弧或等弧所对的圆周角相等;相等的`圆周角所对的弧也相等。

(2)半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 的圆周角所对的弦是直径。

(3)如果三角形一边上中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

(4)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

说明：①圆周角定理给出了圆弧所对的圆周角与圆心角之间关系，从而可把圆周角、弧、弦、弦心距联系起来。

②推论1是证明两角相等，两线段相等，两弧相等的根据。

③推论2指出一条常用的辅助线，连直径上圆周角构成直角。

九年级数学圆的教案21、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，由于它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深入知道，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：①圆的集合定义，学生不容易知道为何必须满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议本节内容需要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交换，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己视察、分类、探究，在“数形”的进程中，学习新知识.第二课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的知道，一样学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、视察、摸索、知道的进程中，逐渐从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵守学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆(一)教学目标：1、知道圆的描写性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、知道点和圆的位置关系和肯定圆的条件;3、培养学生通过动手实践发觉问题的能力;4、渗透“视察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具有的两个条件教学方法：自主探讨式教学进程设计(总框架)：一、创设情境，展开学习活动1、让学生画圆、描写、交换，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生视察、摸索、交换，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发觉新问题视察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外d r.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A 在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的运用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成)练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具有两个条件，二者缺一不可;(3)重视对数学能力的培养四、作业 82页2、3、4.九年级数学圆的教案3教学目标1、使学生知道弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念;初步会运用这些概念判定真假命题。