2019中级财务管理92讲第06讲终值和现值的计算(2)
中级会计基础精讲班：财务管理-第2章-财务管理基础
基础精讲班中级财务管理2019年全国会计专业技术中级资格考试主讲老师：孙孝群第二章财务管理基础第二章财务管理基础章节概述第二章财务管理基础近3年考试来看，分值为6-7分。
但本章是后面学习的基础，例如，第一节货币时间价值影响到第六章投资管理，甚至可以说第六章投资管理是货币时间价值的应用；第三节成本性态分析是我们学习第八章成本管理的基础。
第二节风险与收益，理解起来有难度，过于理论的内容不建议同学们思考，主要是记住结论，应对考试，因为该部分内容涉及一些数学原理。
第二章财务管理基础第一节货币时间价值第一节货币时间价值本节教材大标题并不能体现出内在逻辑关系。
其实本节主要讲了三大类问题，一是货币时间价值的概念，二是货币时间价值的计算，三是货币时间价值的应用，利率的计算，其中货币时间价值的计算是重点，包含了复利终值和现值的计算（单笔收付），年金终值和现值的计算（多笔等额收付）。
总结如下，本节讲了：第一节货币时间价值第一节货币时间价值【知识点：货币时间价值的概念】一、货币时间价值含义货币时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
二、货币时间价值两种表示方法1.绝对数：A企业经过一年的经营，增值1000万元。
（不常用）第一节货币时间价值2.相对数（习惯使用）第一节货币时间价值（二）复利现值【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。
没有现值系数的情况下应当如何算？第一节货币时间价值有现值系数的情况下如何算？【知识点：普通年金终值和现值】一、普通年金终值1.普通年金终值系数通过一到例题感知普通年金终值的推导。
【例】孙老师是位热心于公众事业的人，自2019年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款1000元,帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。
假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2021年年底相当于多少钱？19年底的1000元按复利终值算，产生2期利息，即n-1期的利息。
2019中级财务管理考试必记公式大全
2019中级财务管理考试必记公式大全一、复利现值和终值二、年金有关的公式：1.普通年金（自第一期期末开始）2.预付年金（自第一期期初开始）（1）预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即F=A(F/A,i,n) ×（1＋i）方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1）（2）预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）即P=A(P/A,i,n)×（1＋i）方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始发生，那么递延期=2）（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：F A＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
（2）递延年金现值（m=递延期，n=连续收支期数，即年金期）【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝【方法3】先求终值再折现P A＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系复利终值系数×复利现值系数＝1年金终值系数×偿债基金系数＝1年金现值系数×资本回收系数＝1三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金”mi=（1+r/m） -1(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝ [利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2. 预期收益率预期收益率E（R）＝E（R）为预期收益率；P i表示情况i可能出现的概率；R i表示情况i出现时的收益率。
终值和现值计算公式讲解
终值和现值计算公式讲解
终值和现值的计算对于财务分析者来说，是必须熟悉的概念，也是证券价格最常碰到的问题之一。
当我们想计算特定时期终值或者现值时，需要用到终值和现值计算公式。
终值（Future Value）是衡量未来投资价值的概念，它代表的是特定时期本金的未来价值，或者是投资以本金收益的未来价值。
如果投资者投资了一笔本金A，年利率r，投资期间t，那么本金在期末的终值FV可以通过终值计算公式计算：
FV=A(1+r)^t
现值（Present Value）是衡量当前价值的概念，也代表了一笔本金在特定时期当前价值。
如果上述终值FV，用现值计算公式来计算，那么本金A可以计算出：
A=FV/(1+r)^t
需要注意的是，终值和现值的计算的基础是一定的时期以后的价值，它不仅仅受到本金本身的影响，还受到本金收益的影响。
投资者如果想要根据现值确定投资规模，那么就需要先用现值计算公式计算出本金根据投资期望获得的未来终值，然后再根据实际投资规模来确定本金的数额。
由于市场的不确定性，投资者一般会预期投资期望的终值会低于其现值，以增加投资保护性。
以上就是终值和现值计算的基本概念和公式，在财务分析等实际操作中，投资者必须熟练掌握这类计算公式，以便在不同的投资对比中对比各种参数，做出正确的投资决定。
这些计算公式也是投资者在
估算时间价值、投资回报率、投资风险、贷款还款等方面的必备工具。
终值和现值计算公式并不难，但投资者需要不断深入了解，熟悉计算公式，学会用公式去解决实际问题，这样才能不断提升投资者的投资实力，不断取得投资收益。
2019年中级会计职称考试《中级财务管理》公式汇总整理
【运用】这个公式和股票投资的内部收益率的计算类似(P174)，只不过筹资费是 筹资方承担，故资金成本中予以体现；投资者不承担筹资费(对于投资费，很少 涉及，故省略)。 33、优先股成本：Ks=D/Pn（1-f） 式中：Ks 为优先股成本；D 为优先股每年的股利；Pn 为发行优先价格；f 为筹资 费用率 34、留存收益成本：Ke=D1/V0+g 35、加权平均资金成本：Kw= KjWj
基本公式：DFL=普通股盈余变动率/息税前利润变动率=
△EPS/EPS △ EBIT/ EBITT
不存在优先股的情况下，简化公式：DFL=基期息税前利润/基期利润总额 =EBIT/（EBIT-I） 存在优先股的情况下，简化公式：DFL=基期息税前利润/基期利润总额 =EBIT/[EBIT-I-D/(1-T)] 其中 D 表示优先股股利。 41、联合杠杆：存在优先股的情况下， DCL=经营杠杆系数*财务杠杆系数=DOL*DFL=M/[EBIT-I-D/（1-T）] 42：每股收益无差别点分析公式： [（EBIT-I1）（1-T）-DP1]/N1=[（EBIT-I2）（1-T）-DP2]/N2 如果预期的息税前利润或业务量大于每股收益无差别点时，则运用负债筹资方 式； 如果预期的息税前利润或业务量小于每股收益无差别点时，则运用权益筹资方 式。 43、经营期现金流量的计算： 营业现金净流量＝营业收入－付现成本－所得税 ＝税后营业利润＋非付现成本 ＝收入×（1－所得税税率）－付现成本×（1－所得税税率）＋ 非付现成本×所得税税率 44、固定资产变现净损益对现金净流量的影响
20、资本资产定价模型：证券资产组合的必要收益率＝Rf＋βP×（Rm－Rf） 【提示】如果考题中告诉的收益率前面有“风险”定语，如市场股票的平均风险收 益率，市场上所有资产的平均风险收益率，那么这个收益率即为“（Rm－Rf）” （风险溢酬）。 【运用】1.求证券组合的必要收益率；2.计算股权资本成本的方法之一；3.确定 公司价值分析法中，就股权价值计算的折现率的确定；4.计算股票价值时，投资 人要求的必要报酬率 Rs 的确定。 21、高低点法（成本性态分析） 单位变动成本＝(最高点业务量成本－最低点业务量成本)／(最高点业务量－最 低点业务量) 【提示】选择高低点一定是业务量(自变量)的高低点，而不是资金（成本）（因 变量）的高低点。 【运用】1.对混合成本进行分解；2.用资金习性预测法来预测资金的占用（逐项 分析）。 22、资金习性预测法： 根据资金占用总额与产销量的关系预测，假设产销量为自变量 X，资金占用为因 变量 Y，则有：Y=a+bX。 a 和 b 可用回归直线方程组求出：
现值和终值计算
解答： （1）F﹦P (F/P, 10%, 3)﹦1 000×1.331 ﹦1 331（元）
（2）A﹦F (A/F, 10%, 4) ﹦1 331/ 4.641 ﹦286.79（元）
课后作业
1. ①某人现在存入银行5万元，5年后能取出多少本利和？ ②某人准备从现在开始每年末存入银行5万，到第5年 末账面的本利和有多少？ ③某人希望未来第5年末能从银行取出5万元，现在在 银行应有多少存款？ ④某人希望未来5年每年末都能从银行取出5万元，现 在在银行应有多（九）递延年金终值的计算
递延年金：从第二期或第二期以后的某一 期期末开始收付的年金 现值和终值的计算递延年金终值的计算：与普通年金终值的 计算方法基本一样，但n不再是期数，而是 年金A发生的次数
F＝A（F/A，i，n）
第二节：现值和终值的计算
（九）递延年金终值的计算
【例2-12】甲准备购买一套房产，开发商提供了三个 付款方案：一是从现在起15年内每年末支付10万元； 二是现在起15年内每年初支付9.5万元；三是前5年不 支付，第六年起到第15年每年末支付18万元。假设银 现值和终值的计行算利率为10%，若采用终值比较法，哪种方案对购 房者来说更有利？
：
P =2×（P/F,10%,2）= 2×0.8264 = 1.6528（元）
假设上题中是从购买股票之后的第一年年初开始 有等额的股利0.2元，直到无穷，则该永续年金的 现值为：
解答： P=0.2＋0.2/10% = 2.2（元）
第二节：现值和终值的计算
【课堂练习2-4】判断
1 n期即付年金与n期普通年金的付款次数相同，但由于付
第二节：现值和终值的计算
19 现值和终值的计算
初级会计职称考试初级会计实务：现值和终值的计算重点一、资金时间价值的含义资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
二、现值和终值的计算终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
利率(用i表示)可视为资金时间价值的一种具体表现，现值和终值对应的时点之间可以划分为n期(n≥1)，相当于计息期。
(一)单利的现值和终值1、单利现值P=F/(1+n×i)式中，1/(1+n× i)为单利现值系数。
2、单利终值F=P(1+n×i)式中，(1+n×i)为单利终值系数。
结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算，(2)单利终值系数(1+n×i)和单利现值系数1/(1+n×i)互为倒数。
(二)复利的现值和终值复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
除非特别说明，计息期一般为一年。
1、复利现值P=F/(1+i)n式中，1/(1+i)n为复利现值系数，记作(P/F，i，n);n为计息期。
2、复利终值F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n)，n为计息期。
(三)年金终值和年金现值的计算年金包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。
在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。
1、普通年金终值的计算(已知年金A，求终值F)F=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A，i，n)式中，[(1+i)n-1]/i称为“年金终值系数”，记作(F/A，i，n)，可直接查阅“年金终值系数表”。
2019中级财务管理92讲第06讲终值和现值的计算(2)
【手写板】预付年金现值P预=A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-(n-1)=（1+i）[A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n]=（1+i）×P普=（1+i）×A×（P/A，i，n）= A×[（1+i）×（P/A，i，n）]【手写板】递延年金现值方法1：A×（P/A，i，n-3）×（P/F，i，3）方法2：A×（P/A，i，n）-A×（P/A，i，3）= A×[（P/A，i，n）-（P/A，i，3）] 【手写板】永续年金现值lim（n→∞）A×[1-（1+i）-n]/i =A/i【教材例题2-7】DL公司2017年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：方案1：2017年12月10日付款10万，从2019年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次；方案2：2017年12月10日付款5万，从2018年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次；方案3：2017年12月10日付款10万元，从2018年开始，6月10 日和12月10日付款，每次支付15万元，连续支付8次。
假设DL公司的投资收益率为10%，DL公司应该选择哪个方案？【手写板】方案1：总现值=10+28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）=10+28×[（P/A，10%，6）-（P/F，10%，1）]=106.49（万元）方案2：总现值=5+25×（P/A，10%，6）=113.88（万元）方案3：总现值=10+15×（P/A，5%，8）=106.95（万元）【手写板】年金终值①F普=A×（F/A，i，n）②F预=（1+i）×F普=A×[（1+i）×（F/A，i，n）]③F递延：与递延期无关④永续年金无终值讨论：①P普=A×（P/A，i，n）逆运算：年资本回收额A=P普/（P/A，i，n）②F普=A×（F/A，i，n）逆运算：年偿债基金A=F普/（F/A，i，n）项目公式系数符号系数名称年偿债基金A=F×{i/[（1+i）n-1]} i/[（1+i）n-1]=（A/F,i,n）普通年金现值P=A×{[1-（1+i）-n]/i} [1-（1+i）-n]/i=（P/A,i,n）普通年金现值系数年资本回收额A=P×{i/[1-（1+i）-n]} i/[1-（1+i）-n]=（A/P,i,n）预付年金与普通年金的联系预付年金现值=（1+i）×普通年金的现值预付年金终值=（1+i）×普通年金的终值预付年金现值系数=（1+i）×普通年金的现值系数预付年金终值系数=（1+i）×普通年金的终值系数递延年金的现值计算递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）m：递延期n：年金期互为倒数关系的系数复利终值系数与复利现值系数☆经典题解【例题·判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实际年利率小于10%。
(完整版)现值和终值的计算
客观题企业现在需购进一台设备，买价为 20000元，其应用年数为 10年，如果租用，则每年年初付租金 2500 元，不考虑其余的因素，如果利率 为 10%，则应采用购入的方式（）。
答案：×解析：租金现值为 2500+2500（ P/A ，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5 （元），所以应该选择租赁的方式。
A 、 10×[( P/A ， 10%， 15) - ( P/A ， 10%， 5)] B 、 10×( P/A ， 10%， 10) （ P/F 10%，5） C 、 10×[ ( P/A ， 10%， 16) - ( P/A ， 10%， 6)] D 、 10×[ ( P/A ， 10%， 15) - ( P/A ， 10%， 6)] 答案：AB解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值 =A ×（ P/A ，i ，n ）×（ P/F ，i ，m ）=A ×[ （ P/A ，i ， m+n ）- （ P/A,i,m ）],m 表示递延期，n+m 表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以 m=5,n+m=15。
某企业向租赁公司租入设备一套，价值 200 万元，租期为 3 年，综合租赁费率为 10%，则每年年末支付的等额租金为（ ）A 、 60.42 万元 B 、 66.66 万元 C 、 84.66 万元 D 、 80.42 万元 答案： D解析：企业每年年末支付的租金 =200/ （P/A ，10%， 3）=200/2.4869=80.42 （万元）下列说法中正确的有（）。
A 、复利终值系数和复利现值系数互为倒数B 、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数C 、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数D 、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案： ABD解析：注意各种系数之间的对应关系。
2019年中级财务管理公式
2019年中级财务管理公式一、复利现值和终值二、年金有关的公式：1.普通年金（自第一期期末开始）2.预付年金（自第一期期初开始）（1）预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即F=A(F/A,i,n) ×（1＋i）方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1）（2）预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）即P=A(P/A,i,n)×（1＋i）方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始发生，那么递延期=2）（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：F A＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
（2）递延年金现值（m=递延期，n=连续收支期数，即年金期）【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝【方法3】先求终值再折现P A＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金”mi=（1+r/m）-1(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝[利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2. 预期收益率预期收益率E（R ）＝E（R）为预期收益率；P i表示情况i可能出现的概率；R i表示情况i出现时的收益率。
中级财务管理各章节主要公式总结
最新中级财务管理各章节主要公式总结第一章利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险收益率第二章风险收益率＝风险价值系数（b）×标准离差率（V）必要收益率＝无风险收益率+b×V＝无风险收益率＋β×（市场组合平均收益率－无风险收益率）第三章1.复利现值系数与终值系数F×（P/F,i,n）＝（1＋i）^（－n）P×（F/P,i,n）＝（1＋i）^n2.普通年金现值系数与资本回收系数（P/A ,i n）＝[1-（P/F,i,n）]/i（A/P ,i n）＝1/（P/A ,i n）3.普通年金终值系数与偿债基金系数（F/A, i n）＝[（F/P,i,n）-1]/i（A/F，i n）＝1/（F/A, i n）4.即付年金现值系数和终值系数即付年金现值系数＝（1+i）×普通年金现值系数即付年金终值系数＝（1+i）×普通年金终值系数2.gif (13.74 KB)2008-3-5 10:56第四章1.项目计算期＝建设期＋运营期2.固定资产原值＝固定资产投资+建设期资本化借款利息3.本年流动资金投资额（垫支数）=本年流动资金需用数-截止上年的流动资金投资额本年流动资金需用数=该年流动资金需用数-该年流动负债可用数4.某年经营成本=该年外购原材料、燃料和动力费十该年工资及福利费+该年修理费+该年其他费用5.运营期所得税后净现金流量＝息税前利润×（1-所得税税率）+折旧+摊销+回收额＝营业收入－经营成本－营业税金及附加－所得税6.包括建设期的投资回收期＝最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数＋最后一项为负值的累计净现金流量绝对值/下年净现金流量7.投资利润率=年息税前利润或年均息税前利润/投资总额×100%8.净现值＝求和符号（第t年的净现金流量×t年的复利现值系数）9.净现值率＝项目的净现值/原始投资的现值合计×100%10.获利指数＝投产后各年净现金流量的现值合计/原始投资的现值合计＝1＋净现值率11.内部收益率IRR：求和符号[第t年的净现金流量×（P/F,IRR,t）]＝0第五章1.基金单位净值＝基金净资产价值总额/基金单位总份额基金净资产价值总额=基金资产总额-基金负债总额2.基金认购价＝基金单位净值＋首次认购费基金赎回价＝基金单位净值－基金赎回费3.基金收益率＝（年末持有份数－基金单位净值年末数－年初持有份数×基金单位净值年初数）/（年初持有份数×基金单位净值年初数）4.认股权证的理论价值＝max[（P-E）×N,O]5.附权优先认股权的价值：Ml-（R×N+S）=R除权优先认股权的价值：M2-（R×N+S）=06.转换比率＝债券面值/转换价格＝股票数/可转换债券数第六章3.gif (15.49 KB)2008-3-5 10:563.普通股资金成本的计算（留存收益仅是不考虑筹资费用）每年股利固定：普通股筹资成本＝每年固定股利/[普通股筹资金额×（1－普通股筹资费率）]×100％股利增长率固定：普通股筹资成本＝第一年预期股利/[普通股筹资金额×（1－普通股筹资费率）]×100％＋股利固定增长率资本资产定价模型：Kc＝Rf＋β×（Rm－Rf）无风险利率加风险溢价法：Kc=Rf＋Rp4.债务筹资成本=年利息×（1－所得税税率）/[负债筹资总额×（1－筹资费率）]×100％5.短期借款实际利率（1）补偿性余额：实际利率＝名义借款金额×名义利率/[名义借款金额×（1－补偿性余额比例）]＝名义利率/（1－补偿性余额比例）（2）贴现法付息：实际利率＝利息/（贷款金额－利息）×100%6.放弃现金折扣的成本＝折扣百分比/（1－折扣百分比）×360/（信用期－折扣期）第八章1.加权平均资金成本=∑（某种资金占总资金的比重×该种资金的成本）2.边际贡献=销售收入－变动成本＝（销售单价一单位变动成本）×产销量＝单位边际贡献×产销量3.息税前利润＝销售收入总额－变动成本总额－固定成本＝（销售单价-单位变动成本）×产销量-固定成本＝边际贡献总额-固定成本4.经营杠杆经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销量变动率＝基期边际贡献/基期息税前利润5.财务杠杆经营杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率＝基期息税前利润/（基期息税前利润－基期利息）6.复合杠杆复合杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销量变动率＝经营杠杆系数×财务杠杆系数＝基期边际贡献/（基期息税前利润－基期利息－基期融资租赁租金）7.每股利润无差别点处的息税前利润解方程：（EBIT-I1）×（1-T）/N1＝（EBIT-I2）×（1-T）/N28.公司价值分析法股票市场价值＝[（息税前利润－利息）×（1－所得税税率）]/普通股筹资成本第十章1.销售预算某期经营现金收入＝该期现销含税收入＋该期回收以前期应收账款＝本期销售收入（含销项税）＋期初应收账款－期末应收账款２.生产预算某种产品预计生产量＝预计销售量＋预计期末存货量－预计期初存货量3.直接材料预算本期采购付现金额＝本期采购金额（含进项税）＋期初应付账款－期末应付账款＝该期现购材料现金之处＋该期支付以前期的应付账款４.应交税金及附加预算应交税金及附加＝销售税金及附加＋应交增值税销售税金及附加＝应交营业税＋应交消费税＋应交资源税＋应交城市维护建设税＋应交教育费及附加第十一章1.成本中心成本（费用）变动额=实际责任成本（费用）-预算责任成本（费用）成本（费用）变动率=成本（费用）变动额/预算责任成本（费用）×100% 2.利润中心利润中心边际贡献总额＝该利润中心销售收入总额－该利润中心变动成本总额利润中心负责人可控制利润总额=该利润中心边际贡献总额-该利润中心负责人可控固定成本利润中心可控利润总额=该利润中心负责人可控制利润总额-该利润中心负责人不可控固定成本3．投资中心投资收益率＝利润/投资额×100％剩余收益=利润-投资额（或资产占用额）×规定的（或预期的）最低投资报酬率＝息税前利润－总资产占用额×预期的总资产息税前利润率4.标准工资率＝标准工资总额÷标准总工时制造费用分配率标准＝标准制造费用总额÷标准总工时用量差异＝标准价格×（实际用量－标准用量）价格差异＝（实际价格－标准价格）×实际用量直接材料用量差异＝（实际产量下实际用量－实际产量下标准用量）×标准价格直接材料价格差异＝（实际价格－标准价格）×实际用量直接人工效率差异＝（实际产量下实际人工工时－实际产量下标准人工工时）×标准工资率直接人工工资率差异＝（实际工资率－标准工资率）×实际产量下实际人工工时变动制造费用效率差异＝（实际产量下实际工时－实际产量下标准工时）×变动制造费用标准分配率变动制造费用耗费差异＝（变动制造费用实际分配率－变动制造费用标准分配率）×实际产量下实际工时固定制造费用耗费差异＝实际固定制造费用－预算产量标准工时×标准分配率固定制造费用能量差异＝（预算产量下的标准工时－实际产量下的标准工时）×标准分配率固定制造费用产量差异＝（预算产量下的标准工时－实际产量下的实际工时）×标准分配率固定制造费用效率差异＝（实际产量下的实际工时－实际产量下的标准工时）×标准分配率第十二章1.流动比率＝流动资产/流动负债×100％2.速动比率＝速动资产/流动负债×100％3.现金流动负债比率＝年经营现金净流量/年末流动负债×100％4.资产负债率＝负债总额/资产总额×100％5.产权比率＝负债总额/所有者权益总额×100％6.或有负债比率＝或有负债总额/所有者权益总额×100％7.已获利息倍数＝息税前利润总额/利息支出息税前利润总额＝利润总额＋利息支出8.带息负债比率＝带息负债总额/负债总额×100％9.应收账款（流动资产、固定资产、总资产）周转率＝营业收入/平均应收账款（流动资产、固定资产、总资产）应收账款（流动资产、固定资产、总资产）周转天数＝360/应收账款（流动资产、固定资产、总资产）周转率其中：固定资产使用固定资产净值计算。
财管终值和现值的技巧
财管终值和现值的技巧财务管理中，终值和现值是两个非常重要的概念。
终值指的是今天的钱在未来某个时点的价值，而现值则指的是未来的钱在今天的价值。
在财务决策和分析中，计算终值和现值非常常见且必要。
下面将介绍一些计算终值和现值的技巧。
一、终值计算的技巧：1.未来价值的计算公式：终值=现值某(1+利率)^期数。
这是基本的终值计算公式，其中利率是以小数形式表示。
2.利率的选择：在计算终值时，选择合适的利率非常重要。
利率可以是年利率，但是期数需要与利率相匹配。
如果利率是年利率，那么期数需要是年数；如果利率是半年利率，那么期数需要是半年数。
3.利率的折现：当考虑更长期的终值时，利率的折现是非常重要的。
折现是指将将来的现金流量以较低的折现率（较低的利率）转化为当前价值，即终值=未来现金流量/(1+折现率)^期数。
二、现值计算的技巧：1.现值公式的应用：现值=终值/(1+利率)^期数。
这是计算现值的基本公式。
同样要注意利率与期数的匹配。
2.利率的选择：当计算现值时，利率的选择也是重要的。
如果利率是年利率，那么期数需要与利率匹配；如果利率是半年利率，那么期数也需要是半年数。
3.现金流量的折现：现金流量的折现意味着将未来的现金流量以折现率（较高的利率）转化为当今的价值。
现值=未来现金流量/(1+折现率)^期数。
三、其他技巧：1.折现率选择：在计算终值和现值时，选择合适的折现率非常重要。
折现率的选择与风险和机会成本有关。
如果项目风险较高，风险溢价需要相应增加。
如果机会成本高或者资金成本高，则折现率也会相应上升。
2.复利与单利的区别：在计算终值和现值时，需要注意复利和单利。
单利是指按照一定期限计算利息，不累积到本金中；复利是指将利息累积到本金中，并按照计算周期重新计算利息。
复利通常是更真实、更准确的方法。
3.利息计算方法：在计算终值和现值时，有两种常见的利息计算方法。
一种是简单利息，即按照固定利率计算利息；另一种是复利，即按照多期利率计算利息。
中级财务管理所有知识点及公式汇总
中级财务管理所有知识点及公式汇总中级财务管理知识点及公式汇总。
一、财务管理基础。
1. 货币时间价值。
- 复利终值：F = P×(1 + i)^n，其中F为终值，P为现值，i为利率，n为计息期数。
- 复利现值：P = F×(1 + i)^-n。
- 普通年金终值：F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)，A为年金。
- 普通年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}。
- 预付年金终值：F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)×(1 + i)=A×<=ft[frac{(1 + i)^n + 1-(1 + i)}{i}]。
- 预付年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)=A×<=ft[1-(1 + i)^-(n - 1)]÷i。
- 递延年金终值：与普通年金终值计算相同，F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)，n为实际收付期数。
- 递延年金现值：P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)^-m（先将递延年金视为普通年金求现值，再复利折现m期）或者P = A×<=ft[frac{1-(1 + i)^-(m + n)}{i}-frac{1-(1 + i)^-m}{i}]（两次普通年金现值相减），m为递延期数，n为实际收付期数。
- 永续年金现值：P=(A)/(i)。
2. 风险与收益。
- 单项资产的预期收益率：E(R)=∑_i = 1^np_i× r_i，其中p_i为第i种情况发生的概率，r_i为第i种情况的收益率。
- 单项资产的方差：σ^2=∑_i = 1^np_i×(r_i - E(R))^2。
- 单项资产的标准差：σ=√(∑_i = 1)^np_i×(r_i - E(R))^2。
中级财务管理必记知识点
中级财务管理必记知识点一、财务管理基础。
1. 货币时间价值。
- 复利终值公式：F = P×(1 + i)^n，其中F为终值，P为本金（现值），i为利率，n为期数。
- 复利现值公式：P = F×(1)/((1 + i)^n)。
- 年金终值：- 普通年金终值公式F = A×((1 + i)^n-1)/(i)，A为年金金额。
- 即付年金终值公式F = A×((1 + i)^n - 1)/(i)×(1 + i)。
- 年金现值：- 普通年金现值公式P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}。
- 即付年金现值公式P = A×frac{1-(1 + i)^-n}{i}×(1 + i)。
- 永续年金现值公式P=(A)/(i)。
2. 风险与收益。
- 单项资产风险衡量：- 期望值E=∑_i = 1^nX_iP_i，X_i为第i种可能结果的收益，P_i为第i种可能结果发生的概率。
- 方差σ^2=∑_i = 1^n(X_i-E)^2P_i。
- 标准差σ=√(∑_i = 1)^n(X_{i-E)^2P_i}。
- 资本资产定价模型：R = R_f+β×(R_m-R_f)，R为必要收益率，R_f为无风险收益率，β为系统风险系数，R_m为市场组合收益率。
二、预算管理。
1. 预算体系。
- 全面预算体系包括经营预算（销售预算、生产预算、直接材料预算、直接人工预算、制造费用预算、产品成本预算、销售及管理费用预算等）、专门决策预算和财务预算（现金预算、预计利润表、预计资产负债表）。
2. 预算编制方法。
- 增量预算法：以基期成本费用水平为基础，结合预算期业务量水平及有关降低成本的措施，通过调整有关费用项目而编制预算的方法。
- 零基预算法：不考虑以往会计期间所发生的费用项目或费用数额，一切以零为出发点，从实际需要逐项审议预算期内各项费用的内容及开支标准是否合理，在综合平衡的基础上编制费用预算。
《中级财务管理》公式汇总 全
中级财务管理公式汇总第二章财务管理基础一、现值和终值的计算终值与现值的计算及相关知识点列表如下：表中字母含义：F----终值；P----现值；A----年金；i----利率；n----期间；m----递延期永续年金现值P=A/i二、利率的计算 一用内插法计算方法一：i=i 1+ B-B 1 /B 2-B 1 ×i 2-i 1 提示①以利率确定1还是2 ②“小”为1,“大”为“2” 方法二：利率 系数 iI 1 a 1i a i 2 a 2i —i 2/i 1—i 2=a —a 2/a 1—a 2二名义利率与实际利率 1定义当1年复利一次的情况下, 名义利率=实际利率 当1年复利多次的情况下, 名义利率＜实际利率对债权人而言,年复利次数越多越有利,对债务人而言,年复利次数越少越有利; ⑵名义利率与实际利率的应用①一年多次计息时的名义利率与实际利率i=1+r/m m-1式中,i 为实际利率,r 为名义利率,m 为每年复利计息次数; ②通货膨胀情况下的名义利率与实际利率名义利率与实际利率之间的关系为：1+名义利率=1+实际利率×1+通货膨胀率,所以,实际利率的计算公式为：三、风险与收益一单期资产的收益率＝资产价值价格的增值／期初资产价值价格 ＝ 利息股息收益＋资本利得／期初资产价值价格 ＝ 利息股息收益率＋资本利得收益率 二衡量风险的指标指标计算公式 结论预期收益率 ER ER=)(1∑=⨯ni i i P R反映预计收益的平均化,不能直接用来衡量风险方差2σ 方差和标准离差作为绝对数,只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较;标准差 标准离差率对于期望值不同的决策方案,评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值提示方差、标准差不适用于比较预期收益率不同的资产的风险大小;期望值相同的情况下：方差越大,风险越大；标准差越大,风险越大；标准离差率越大,风险越大;四、证券资产组合的风险与收益一证券资产组合的预期收益率ERp =∑Wi×ERi结论影响组合收益率的因素：1投资比重；2个别资产的收益率二证券资产组合风险及其衡量1.证券资产组合的风险分散功能结论组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系相关性有关;反映资产收益率之间相关性的指标是相关系数;相关系数相关系数总是在－1到＋1之间的范围内变动,－1代表完全负相关,＋1代表完全正相关;1－1≤ρ≤12相关系数＝1,表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相同;3相关系数＝－1,表示两项资产收益率的变化方向和变化幅度完全相反;4相关系数＝0,不相关;两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式：2.单项资产的系统风险系数β系数系统风险系数或β系数的定义式如下：市场组合β=1提示市场组合,是指由市场上所有资产组成的组合; 由于在市场组合中包含了所有资产,因此,市场组合中的非系统风险已经被消除,所以,市场组合的风险就是系统风险;3.证券资产组合的系统风险系数对于证券资产组合来说,其所含的系统风险的大小可以用组合β系数来衡量;证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数,权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例;计算公式为：五、资本资产定价模型---对风险定价R = Rf +β×Rm—RfR表示某资产或证券资产组合的的必要收益率；β表示该资产或证券资产组合的的系统风险系数；R f表示无风险收益率,通常以短期国债的利率来近似替代；R m表示市场组合收益率,通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替;提示①市场风险溢酬R m—R f：市场整体对风险越是厌恶和回避,要求的补偿就越高,因此,市场风险溢酬的数值就越大;②风险收益率：风险收益率=β×R m—R f提示在均衡状态下 ,每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率;假设市场均衡或资本资产定价模型成立,则有：预期收益率=必要收益率= R f +β×R m—R f六、混合成本分解方法说明高低点法1它是以过去某一会计期间的总成本和业务量资料为依据,从中选取业务量最高点和业务量最低点,将总成本进行分解,得出成本性态的模型;2公式单位变动成本＝最高点业务量成本－最低点业务量成本/最高点业务量－最低点业务量固定成本总额＝最高点业务量成本－单位变动成本×最高点业务量或＝最低点业务量成本－单位变动成本×最低点业务量提示公式中高低点选择的标准不是业务量所对应的成本,而是业务量;3计算简单,但它只采用了历史成本资料中的高点和低点两组数据,故代表性较差;回归分析法应用最小平方法原理,求解y＝a+bx中a、b两个待定参数;是一种较为精确的方法;七、总成本模型总成本＝固定成本总额＋变动成本总额＝固定成本总额＋单位变动成本×业务量提示这个公式在变动成本计算、本量利分析、正确制定经营决策和评价各部门工作业绩等方面具有不可或缺的重要作用;第三章预算管理一、预算编制方法二、预算编制一现金预算现金预算由可供使用现金、现金支出、现金余缺、现金筹措与运用四部分构成; 可供使用现金＝期初现金余额＋现金收入可供使用现金－现金支出＝现金余缺现金余缺＋现金筹措－现金运用＝期末现金余额二销售预算当期销售当期收现=本期收入×本期收入本期收现比率当期收回前期应收款=∑以前某期收入×以前某期收入本期收现比率三生产预算预计生产量＝预计销售量＋预计期末存货－预计期初存货四直接材料预算第四章 筹资管理上租金的计算：租金的计算大多采用等额年金法;等额年金法下,通常要根据利率和租赁手续费率确定一个租费率,作为折现率;提示折现率＝利率＋租赁手续费率总结在租金计算中,利息和手续费通过折现率考虑,计算租金分两种情况： 1残值归出租人 每年租金=租赁设备价值-残值现值/年金现值系数2残值归承租人每年租金=租赁设备价值/年金现值系数提示当租金在年末支付时,年金现值系数为普通年金现值系数；当租金在年初支付时,年金现值系数为即付年金现值系数普通年金现值系数×1＋i;第五章 筹资管理下一、可转换债券的转换比率 转换比率=债券面值/转换价格 二、资金需要量预测方法 一因素分析法资金需要量＝基期资金平均占用额－不合理资金占用额×1±预测期销售增减率×1±预测期资金周转速度变动率提示如果预测期销售增加,则用1＋预测期销售增加率；反之用“减”;如果预测期资金周转速度加快,则应用1－预测期资金周转速度加速率；反之用“加”; 二销售百分比法假设：某些资产和某些负债与销售额同比例变化或者销售百分比不变 定义随销售额同比例变化的资产——敏感资产 随销售额同比例变化的负债——敏感负债经营负债 方法一：根据销售百分比预测A/S 1=m ,△A/△S=m ,得出△A=△S×m B/S 1=n ,△B /△S=n,得出△B =△S×n公式中,A ——敏感资产；B ——敏感负债：S 1——基期销售收入 方法二：根据销售增长率预测 敏感资产增加=基期敏感资产×销售增长率 敏感负债增加=基期敏感负债×销售增长率资产的资金占用=资产总额 经营活动的资金占用=资产总额-敏感负债需要增加的资金△Y预测期销售额×销售净利率×利润留存率 敏感资产 敏感负债 敏感资产 非敏感资产—敏感负债外部融资需求量=资产的增加—敏感负债的增加—留成收益的增加非敏感资产增加敏感资产增加 1.根据销售百分比预计已知 2.根据销售增长率预计提示如果非敏感资产不增加,则：外部融资需求量=A/S1×△S—B/S1×△S—P×E×S2= A/S1—B/S1×△S—P×E×S2式中：A---敏感资产；B----敏感负债；S1---基期销售额；S2----预测期销售额；△S---销售变动额；P----销售净利率；E---利润留存率;三资金习性预测法1.根据资金占用总额与产销量的关系来预测——以回归直线法为例设产销量为自变量x,资金占用量为因变量y,它们之间关系可用下式表示：y＝a＋bx式中：a 为不变资金；b为单位产销量所需变动资金;2.采用逐项分析法预测以高低点法为例说明原理根据两点可以确定一条直线原理,将高点和低点的数据代入直线方程y＝a＋bx就可以求出a和b;把高点和低点代入直线方程得：解方程得：提示在题目给定的资料中,高点销售收入最大的资金占用量不一定最大；低点销售收入最小的资金占用量不一定最小;应用——先分项后汇总1分项目确定每一项目的a、b;某项目单位变动资金b某项目不变资金总额a＝最高收入期资金占用量－b×最高销售收入或＝最低收入期资金占用量－b×最低销售收入2汇总各个项目的a、b,得到总资金的a、b;a和b用如下公式得到：a＝a1＋a2＋…＋a m－a m＋1＋…＋a nb＝b1＋b2＋…＋b m－b m＋1＋…＋b n式中,a1,a2…a m分别代表各项资产项目不变资金,a m＋1…a n分别代表各项敏感负债项目的不变资金;b1,b2…b m分别代表各项资产项目单位变动资金,b m＋1…b n分别代表各项敏感负债项目的单位变动资金; 3建立资金习性方程,进行预测;引申思考销售百分比法与资金习性预测法的关系：Y资金占用总量或资金需求总量＝资产—敏感负债＝非敏感负债＋股东权益Y=a+bX外部融资需求量= —留存收益的增加两年的占用量之差需要增加的资金＝△Yb△X三、资本成本的计算一个别资本成本是指单一融资方式的资本成本;1.资本成本率注：税后资本成本率计算的两种基本模式一般模式不考虑时间价值的模式提示该模式应用于债务资本成本的计算融资租赁成本计算除外;折现模式考虑时间价值的模式筹资净额现值－未来资本清偿额现金流量现值＝0资本成本率＝所采用的折现率提示1能使现金流入现值与现金流出现值相等的折现率,即为资本成本;2该模式为通用模式;2.个别资本成本计算1银行借款资本成本K b一般模式折现模式根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率2公司债券资本成本一般模式注分子计算年利息要根据面值和票面利率计算,分母筹资总额是根据债券发行价格计算的;折现模式根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解折现率3融资租赁资本成本的计算不考虑所得税①残值归出租人设备价值＝年租金×年金现值系数+残值现值②残值归承租人设备价值＝年租金×年金现值系数提示资产的增加—敏感负债的增加当租金在年末支付时,年金现值系数为普通年金现值系数；当租金在年初支付时,年金现值系数为即付年金现值系数普通年金现值系数×1＋i;4普通股资本成本第一种方法——股利增长模型法假设：某股票本期支付股利为D 0,未来各期股利按g 速度增长,股票目前市场价格为P 0,则普通股资本成本为：提示普通股资本成本计算采用的是折现模式;注意D 0与D 1的区别：D 0是过去的股利；D 1是未来第一期的股利; 第二种方法——资本资产定价模型法K s ＝R f +βR m －R f5留存收益资本成本 与普通股资本成本计算相同,也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法,不同点在于留存收益资本成本率不考虑筹资费用;二平均资本成本 平均资本成本,是以各项个别资本占企业总资本中的比重为权数,对各项个别资本成本率进行加权平均而得到的总资本成本率;其计算公式为：三边际资本成本含 义 是企业追加筹资的成本; 计算方法 加权平均法 权数确定 目标价值权数应用 是企业进行追加筹资的决策依据;四、杠杆效应 补充知识单位边际贡献=单价-单位变动成本=P-Vc边际贡献总额M=销售收入-变动成本总额=P-Vc×Q 边际贡献率=边际贡献/销售收入=单位边际贡献/单价 变动成本率=变动成本/销售收入=单位变动成本/单价 边际贡献率+变动成本率=1息税前利润EBIT=收入-变动成本-固定成本=边际贡献-固定成本=M-F EBIT=P-Vc×Q -F 盈亏临界点销售量=F/P-Vc 盈亏临界点销售额=F/边际贡献率定义公式简化公式经营杠杆系数经营杠杆系数DOL ＝息税前利润变动率/产销变动率报告期经营杠杆系数＝基期边际贡献/基期息税前利润DOL ＝M/EBIT ＝M/M －F财务杠杆系数总杠杆系数△EPS/EPS DTL= △Q/QDTL= 基期边际贡献/基期利润总额=M/M-F-I提示总杠杆系数与经营杠杆系数和财务杠杆系数的关系：DTL ＝DOL×DFL总结 三个系数简化公式关系：减：DOL=1/2=M0/EBIT0=M0/M0-F0减：DFL=2/3=EBIT0/EBIT0-I0=M0-F0/M0-F0-I0DTL=1/3=M0/EBIT0-I0=M0/M0-F0-I0减：五、资本结构优化假设不考虑优先股计算方案之间的每股收益无差别点,并据此进行资本结构决策的一种方法;所谓每股收益无差别点,是指不同筹资方式下每股收益都相等时的息税前利润或业务量水平求解方法写出两种筹资方式每股收益的计算公式,令其相等,解出息税前利润;这个息税前利润就是每股收益无差别点的息税前利润; 决策原则1对负债筹资方式和权益筹资方式比较：如果预期的息税前利润大于每股收益无差别点的息税前利润,则运用负债筹资方式；如果预期的息税前利润小于每股收益无差别点的息税前利润,则运用权益筹资方式; 2对于组合筹资方式进行比较时,需要画图进行分析;2.平均资本成本比较法是通过计算和比较各种可能的筹资组合方案的平均资本成本,选择平均资本成本率最低的方案;3.公司价值分析法1企业价值计算公司的市场总价值V等于权益资本价值S加上债务资本价值B,即：V＝S＋B为简化分析,假设公司各期的EBIT保持不变,债务资本的价值等于其面值,权益资本的市场价值可通过下式计算权益资本成本可以采用资本资产定价模型确定;2加权平均资本成本的计算第六章投资管理一、投资项目财务评价指标特点内容项目现金流量投资期主要是现金流出量①在长期资产上的投资②垫支的营运资金营业期现金流入量主要是营运各年营业收入,现金流出量主要是营运各年直接法：NCF＝营业收入－付现成本－所得税间接法：营业现金净流量＝税后营业利润＋非付现成本分算法：营业现金净流量＝收入×1－所得税率－付现成本×1－所得税率＋非付现成本×所得税率销售收入P×Q变动成本V c×Q1边际贡献M固定成本F2息税前利润EBIT利息I3税前利润的付现营运成本提示补充几个概念税后付现成本＝付现成本×1－税率；税后收入＝收入金额×1－税率；非付现成本可以起到减少税负的作用,其公式为：税负减少额＝非付现成本×税率终结期主要是现金流入量①固定资产变价净收入：固定资产出售或报废时的出售价款或残值收入扣除清理费用后的净额;②垫支营运资金的收回：项目开始垫支的营运资金在项目结束时得到回收净现值NPV 净现值NPV＝未来现金净流量现值－原始投资额现值①净现值为正,方案可行,说明方案的实际报酬率高于所要求的报酬率；②净现值为负,方案不可取,说明方案的实际投资报酬率低于所要求的报酬率;③当净现值为零时,说明方案的投资报酬刚好达到所要求的投资报酬,方案也可行;提示不适宜于独立投资方案的比较决策年金净流量ANCF 年金净流量＝现金净流量总现值/年金现值系数＝现金净流量总终值/年金终值系数①年金净流量指标的结果大于零,说明投资项目的净现值或净终值大于零,方案的报酬率大于所要求的报酬率,方案可行;②在两个以上寿命期不同的投资方案比较时,年金净流量越大,方案越好;③年金净流量法是净现值法的辅助方法,在各方案寿命期相同时,实质上就是净现值法;因此它适用于期限不同的投资方案决策;现值指数PVI PVI＝未来现金净流量现值/原始投资现值①若现值指数大于或等于1,方案可行,说明方案实施后的投资报酬率高于或等于预期报酬率；②若现值指数小于1,方案不可行,说明方案实施后的投资报酬率低于预期报酬率;③现值指数越大,方案越好;④现值指数法也是净现值法的辅助方法,在各方案原始投资额现值相同时,实质上就是净现值法;⑤PVI是一个相对数指标,反映了投资效率,可用于投资额现值不同的独立方案比较;内含报酬率IRR 1.未来每年现金净流量相等时年金法未来每年现金净流量×年金现值系数－原始投资额现值＝0计算出净现值为零时的年金现值系数后,通过查年金现值系数表,即可找出相应的贴现率i,该贴现率就是方案的内含报酬率;2.未来每年现金净流量不相等时如果投资方案的每年现金流量不相等,各年现金流量的分布就不是年金形式,不能采用直接查年金现值系数表的方法来计算内含报酬率,而需采用逐次测试法;回收期PP 一静态回收期静态回收期没有虑货币时间价值,直接用未来现金净流量累计到原始投资数额时所经历的时间作为回收期;1.未来每年现金净流量相等时这种情况是一种年金形式,因此：静态回收期＝原始投资额/每年现金净流量2.未来每年现金净流量不相等时的计算方法在这种情况下,应把每年的现金净流量逐年加总,根据累计现金流量来确定回收期;二动态回收期动态回收期需要将投资引起的未来现金净流量进行贴现,以未来现金净流量的现值等于原始投资额现值时所经历的时间为回收期;1.未来每年现金净流量相等时在这种年金形式下,假定经历几年所取得的未来现金净流量的年金现值系数为P/A,i,n,则：计算出年金现值系数后,通过查年金现值系数表,利用插值法,即可推算出回收期n; 2.未来每年现金净流量不相等时在这种情况下,应把每年的现金净流量逐一贴现并加总,根据累计现金流量现值来确定回收期;二、固定资产更新决策性质固定资产更新决策属于互斥投资方案的决策类型提示包括替换重置和扩建重置;方法①年限相同时,采用净现值法；如果更新不改变生产能力,“负的净现值”在金额上等于“现金流出总现值”,决策时应选择现金流出总现值低者; ②年限不同时,采用年金净流量法;如果更新不改变生产能力,“负的年金净流量”在金额上等于“年金成本”,决策时应选择年金成本低者;一寿命期相同的设备重置决策采用净现值法;链接营业现金净流量计算的三种方法：直接法；间接法；分算法;提示：1现金流量的相同部分不予考虑；2折旧需要按照税法规定计提；3旧设备方案投资按照机会成本思路考虑；4项目终结时长期资产相关流量包括两部分：一是变现价值,即最终报废残值；二是变现价值与账面价值的差额对所得税的影响;二寿命期不同的设备重置决策寿命期不同的设备重置方案,用净现值指标可能无法得出正确决策结果,应当采用年金净流量法决策;总结三、证券投资管理价值收益率内含报酬率债券债券价值=未来利息的现值+归还本金的现值提示只有债券价值大于其购买价格时,该债券才值得投资结论①票面利率高于市场利率,价值高于面值；②票面利率低于市场利率,价值低于面值；③票面利率等于市场利率,价值等于面值;1.现金流入的现值=现金流出的现值时的折现率内插法计算2.简便算法：R=每年收益/投资额=I+B-P/N/B+P/2×100%其中：P—购买价；B—面值或出售价；N债券期数股票股票价值=未来各年股利的现值之和提示优先股是特殊的股票,优先股股东每期在固定的时点上收到相等的股利,并且没有到期日,未来的现金流量是一种永续年金,其价值计算为：优先股价值=股利/折现率提示购买价格小于内在价值的股票,是值得投资者投资购买的;常用的股票估价模式1固定增长模式有些企业的股利是不断增长的,假设其增长率是固定的;计算公式为：2零增长模式如果公司未来各期发放的股利都相等,那么这种股票与优先股是相类似的;或者说,当固定增长模式中g＝0时,有：3阶段性增长模式使得股票未来现金流量贴现值等于目前的购买价格时的贴现率,也就是股票投资项目的内含报酬率;股票的内部收益率高于投资者所要求的最低报酬率时,投资者才愿意购买该股票;在固定增长股票估价模型中,用股票的购买价格P0代替内在价值V S,有：如果投资者不打算长期持有股票,而将股票转让出去,则股票投资的收益由股利收益和资本利得转让价差收益构成;这时,股票投资收益率是使股票投资净现值为零时的贴现率,计算公式为：互斥方案决策应选择谁项目投资管理独立方案决策可行性判断：净现值≥0；现值指数≥1；年金净流量≥0；内含报酬率≥要求的报酬率排序谁比谁好：按TRR排序寿命期相等：NPV最大寿命期不等：ANCF最大固定资产更新决策决策原则：互斥方案ANCF计算原则：1.折旧按税法规定；2.旧设备初始投资—机会成本3.营运资金投资处理4.固定资产终结流量处理许多公司的股利在某一期间有一个超常的增长率,这段期间的增长率g可能大于R S,而后阶段公司的股利固定不变或正常增长;对于阶段性增长的股票,需要分段计算,才能确定股票的价值;第七章营运资金管理营运资金营运资金＝流动资产－流动负债现金管理存货模式：1.机会成本;2.交易成本3.最佳持有量及其相关公式随机模型米勒—奥尔模型两条控制线和一条回归线的确定1最低控制线L的确定最低控制线L取决于模型之外的因素,其数额是由现金管理部经理在综合考虑短缺现金的风险程度、企业借款能力、企业日常周转所需资金、银行要求的补偿性余额等因素的基础上确定的;2回归线的确定式中：b——证券转换为现金或现金转换为证券的成本；δ——delta,企业每日现金流变动的标准差；i——以日为基础计算的现金机会成本; 注R的影响因素：同向：L,b,δ；反向：i 3最高控制线的确定H＝3R－2L 注意该公式可以变形为：H－R＝2R－L现金收支日常管理——现金周转期现金周转期＝存货周转期＋应收账款周转期－应付账款周转期应收账款管理1.应收账款的机会成本因投放于应收账款而放弃其他投资所带来的收益,即为应收账款的机会成本;其计算公式如下：1应收账款平均余额＝日销售额×平均收现期2应收账款占用资金＝应收账款平均余额×变动成本率提示只有应收账款中的变动成本才是因为赊销而增加的成本投入的资金;3应收账款占用资金的应计利息即机会成本。
2019中级财务管理考试必记公式大全
2019中级财务管理考试必记公式大全一、复利现值和终值二、年金有关的公式：1.普通年金（自第一期期末开始）2.预付年金（自第一期期初开始）（1）预付年金终值具体有两种方法：方法一：预付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）即F=A(F/A,i,n) ×（1＋i）方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（期数+1，系数-1）（2）预付年金现值两种方法方法一：预付年金现值＝普通年金现值×（1＋i）即P=A(P/A,i,n) ×（1＋i）方法二：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （期数-1，系数+1）3.递延年金（间隔若干期，假设题目说从第三年年初开始连续发生5年，由于可以从第二年年末开始发生，那么递延期=2）（1）递延年金终值递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，计算公式如下：F A＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。
（2）递延年金现值（m=递延期，n=连续收支期数，即年金期）【方法1】两次折现计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】P ＝A｛[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]｝【方法3】先求终值再折现P A＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）4.永续年金现值P=A/i永续年金无终值【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系三.利率：=1. 插值法即2. 永续年金利率：i=A/P3.名义利率与实际利率（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率实际利率（i）：1年计息1次时的“年利息/本金”名义利率（r）：1年计息多次的“年利息/本金”mi=（1+r/m）-1(2)通货膨胀下的名义利率和实际利率（1+名义利率）=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）= (1+r)=(1+i)×（1+通货膨胀率）即四.风险与收益的计算公式1. 资产收益的含义与计算单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝[利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2. 预期收益率预期收益率E （R ）＝E （R ）为预期收益率；P i 表示情况i 可能出现的概率；R i 表示情况i 出现时的收益率。
财管终值和现值的技巧
财管终值和现值的技巧财务管理中，终值和现值是计算和评估一个投资项目或资产价值的重要概念。
终值是指未来所得到的现金流量的总和，而现值则是指将来现金流量折现为当前价值。
在进行财务决策和评估时，正确理解和应用终值和现值的技巧对于准确评估投资回报率和风险是至关重要的。
以下是一些重要的技巧和方法，有助于理解和使用终值和现值：1.时间价值的概念：时间价值是指资金由于时间上的推移而产生的价值变化。
即未来的一笔钱相较于现在的一笔钱更有价值。
这是由于投资项目的风险和机会成本等因素引起的。
因此，在计算终值和现值时，需要考虑时间价值。
2.终值计算：终值是未来现金流量的总和。
在计算终值时，需要确定投资年限、投资金额和投资利率。
将投资金额与利率和年限相乘，即可得到未来的现金流量。
可以使用以下公式计算终值：终值=投资金额×(1+利率)^年限3.现值计算：现值是将未来现金流量折现为当前价值。
在计算现值时，需要确定未来现金流量、折现率和投资年限。
将未来现金流量除以折现率和年限相乘，即可得到现值。
可以使用以下公式计算现值：现值=未来现金流量/(1+折现率)^年限4.确定折现率：折现率是将未来现金流量折现为当前价值的利率。
折现率的确定取决于投资项目的风险和机会成本。
常用的折现率包括市场利率、公司的成本资本、风险调整的折现率等。
正确确定折现率对于准确计算现值至关重要。
5.利率和年限的选择：在计算终值和现值时，需要选择适当的利率和年限。
利率可以选择市场利率或公司的成本资本，年限应根据投资项目的预期时间周期进行选择。
正确选择利率和年限可以提高计算结果的准确性。
6.终值和现值的比较：对于投资项目和资产的评估，常常需要比较终值和现值。
终值可以用于评估投资项目的潜在回报率，而现值可以用于评估投资项目的风险和可行性。
对于投资项目的比较，应综合考虑终值和现值。
7.使用现金流量图表：在计算终值和现值时，可以使用现金流量图表来帮助清晰地展示投资项目的现金流量和折现。
现值年值终值换算公式的记忆方法造价师建造师监理工程师会计师等考试
现值年值终值换算公式的记忆方法造价师建造师监理工程师会计师等考试
对于现值、年值、终值之间的换算，可以采用以下方法来记忆：
1.公式记忆：
•现值（PV）：PV = FV / (1 + r)^n
•年值（AV）：AV = PV × r × (1 + r)^n / [(1 + r)^n - 1]
•终值（FV）：FV = PV × (1 + r)^n
•其中，r 是年利率，n 是年数。
2.理解记忆：
•现值是未来的某个金额在当前的价值，需要考虑时间价值。
•年值是某个期间的平均金额，需要将现值或终值按时间分摊。
•终值是某个期间的结束时的金额，不考虑时间价值。
3.举例记忆：
•例如，假设一个项目需要投资100万元，年利率为5%，投资期限为5年。
•通过公式计算，现值为85.5万元，年值为17.12万元，终值为147.88万元。
4.对比记忆：
•比较现值、年值和终值的计算公式，找出它们之间的联系和区别。
•例如，现值和终值都是相对于某个时间点的金额，而年值是相对于每年的平均金额。
5.制作笔记记忆：
•将上述方法整理成笔记，方便查阅和记忆。
6.应用实践记忆：
•通过做练习题、模拟题或实际项目中的应用，加深对换算公式的理解和记忆。
总之，记忆的方法多种多样，可以选择适合自己的方法来加深记忆。
同时，不断练习和应用也是巩固记忆的重要途径。
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【手写板】预付年金现值
P预=A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-(n-1)
=（1+i）[A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n]
=（1+i）×P普=（1+i）×A×（P/A，i，n）
= A×[（1+i）×（P/A，i，n）]
【手写板】递延年金现值
方法1：A×（P/A，i，n-3）×（P/F，i，3）
方法2：A×（P/A，i，n）-A×（P/A，i，3）= A×[（P/A，i，n）-（P/A，i，3）] 【手写板】永续年金现值
lim（n→∞）A×[1-（1+i）-n]/i =A/i
【教材例题2-7】DL公司2017年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：
方案1：2017年12月10日付款10万，从2019年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次；
方案2：2017年12月10日付款5万，从2018年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次；
方案3：2017年12月10日付款10万元，从2018年开始，6月10 日和12月10日付款，每次支付15万元，连续支付8次。
假设DL公司的投资收益率为10%，DL公司应该选择哪个方案？
【手写板】
方案1：
总现值=10+28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）
=10+28×[（P/A，10%，6）-（P/F，10%，1）]
=106.49（万元）
方案2：
总现值=5+25×（P/A，10%，6）=113.88（万元）
方案3：
总现值=10+15×（P/A，5%，8）=106.95（万元）
【手写板】年金终值
①F普=A×（F/A，i，n）
②F预=（1+i）×F普=A×[（1+i）×（F/A，i，n）]
③F递延：与递延期无关
④永续年金无终值
讨论：
①P普=A×（P/A，i，n）
逆运算：年资本回收额A=P普/（P/A，i，n）
②F普=A×（F/A，i，n）
逆运算：年偿债基金A=F普/（F/A，i，n）
项目公式系数符号系数名称年偿债基金A=F×{i/[（1+i）n-1]} i/[（1+i）n-1]=（A/F,i,n）
普通年金现值P=A×{[1-（1+i）-n]/i} [1-（1+i）-n]/i=（P/A,i,n）
普通年金
现值系数年资本回收额A=P×{i/[1-（1+i）-n]} i/[1-（1+i）-n]=（A/P,i,n）
预付年金
与普通年金的联系预付年金现值=（1+i）×普通年金的现值
预付年金终值=（1+i）×普通年金的终值
预付年金现值系数=（1+i）×普通年金的现值系数预付年金终值系数=（1+i）×普通年金的终值系数
递延年金的现值计算递延年金现值
=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）m：递延期n：年金期
互为倒数关系的
系数
复利终值系数与复利现值系数
☆经典题解
【例题·判断题】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元，则这笔借款的实
际年利率小于10%。
（）（2016年）
【答案】√
【解析】公司年初借入资本100万元，第3年年末一次性偿还连本带息130万元。
如果不考虑货币时间价值，其年利率=（130-100）÷3/100=10%，但如果考虑货币时间价值，其第3年年末一次性偿还连本带息130万元的现值减少，则这笔借款的实际年利率小于10%。
【例题·多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。
下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有（）。
（2015年）
A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）
B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4）
C.5000×[（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）]
D.5000×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，4）]
【答案】BD
【解析】递延年金现值的计算：
方法一：P A=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
方法二：P A=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
方法三：P A=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
式中，m为递延期，n为连续收支期数。
本题递延期为4年，连续收支期数为6年。
所以，选项B、D正确。
【例题·单选题】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，
则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（）。
A.2.9927
B.4.2064
C.4.9927
D.6.2064
【答案】C
【解析】预付年金现值系数通过查普通年金现值系数表得到，查表时期数减1、系数加1，即6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=[（P/A，8%，6-1）+1]=3.9927+1=4.9927。
或：预付年金现值系数等于普通年金现值系数乘以（1+折现率），即6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=（P/A，8%，6）×（1+8%）=4.6229×（1+8%）=4.9927。
【例题·单选题】某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年期、折现率为10%的普通年金终值系数为6.1051，普通年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为（）元。
A.16379.75
B.26379.66
C.379080
D.610510
【答案】A
【解析】计算年偿债基金，即普通年金终值的逆运算。
本题已知普通年金终值和普通年金终值系数，然后计算普通年金（即年偿债基金）。
偿债基金=100000/6.1051=16379.75（元）。
【例题·单选题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是（）。
A.普通年金终值
B.预付年金终值
C.递延年金终值
D.永续年金终值
【答案】D
【解析】永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。
【例题·多选题】递延年金的特点有（）。
A.最初若干期没有收付款项
B.最后若干期没有收付款项
C.其终值计算与普通年金相同
D.其现值计算与普通年金相同
【答案】AC
【解析】根据递延年金的定义可知。
【例题·多选题】在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（）。
A.年偿债基金
B.预付年金终值
C.永续年金现值
D.永续年金终值
【答案】AB
【解析】年偿债基金=普通年金终值×偿债基金系数=普通年金终值/年金终值系数，所以，选项A正确；预付年金终值=普通年金终值×（1+i）=年金×普通年金终值系数×（1+i），所以，选项B正确；永续年金现值=年金/i，所以，选项C的计算与普通年金终值系数无关；永续年金不存在终值。
【例题·判断题】在有关货币时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。
（）
【答案】×
【解析】普通年金现值和年资本回收额的计算是互为逆运算；普通年金终值和年偿债基金的计算是互为逆运算。
【例题·判断题】随着利率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。
（）
【答案】×
【解析】已知终值求现值，即P=F/(1+i)n，n不变的情况下，利率越高，现值越小。