小升初数学 第33讲 组合平面图形
小升初专题平面组合图形的面积计算
平面图形面积————圆的面积专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 , ,而在圆内的最大正方形占所在圆而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14 , ,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！例题1。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。
圆的面积。
62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）（平方厘米）练习11.1.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2.2.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
例阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
）。
）。
答右图所示）。
所以右图所示）。
所以2＝1.57（平方厘米）（平方厘米）两点把圆如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆答（度）（度）（平方厘米）。
求阴影部分的面积。
答答答 1 2 3例题5。
如图所示，求图中阴影部分的面积。
如图所示，求图中阴影部分的面积。
答答分的面积。
答 厘米。
求图中阴影部分的面积。
答答、求右面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
答答答答方厘米，求阴影部分的面积。
答算出圆内正方形的面积为算出圆内正方形的面积为 . . 图中阴影部分面积是 6厘米厘米2 EDCBA 3.3.一个扇形圆心角一个扇形圆心角120,以扇形的半径为边长画一个正方形以扇形的半径为边长画一个正方形,,这个正方形的面积是120平方厘米这个扇形面积是这个扇形面积是 . .4. 4.如图所示如图所示如图所示,,以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米厘米,,则阴影部分的周长是周长是 厘米厘米厘米.(.(.(保留两位小数保留两位小数保留两位小数) )5.5.三角形三角形ABC 是直角三角形是直角三角形,,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米平方厘米. . A B 长40厘米厘米, , BC 长 厘米厘米厘米. .6.6.如右图如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为 .7. 7.扇形的面积是扇形的面积是31.4平方厘米平方厘米,,它所在圆的面积是157平方厘米平方厘米,,这个扇形的圆心角是形的圆心角是 度度.8.8.图中扇形的半径图中扇形的半径OA =OB =6厘米厘米..45=ÐAOB , AC 垂直OB 于C ,那么CB图中阴影部分的面积是图中阴影部分的面积是 平方厘米平方厘米平方厘米..)14.3(=p9. 9.右图中正方形周长是右图中正方形周长是20厘米厘米..图形的总面积是图形的总面积是 平方厘米平方厘米平方厘米. .10. 10.在右图中在右图中在右图中((单位单位::厘米厘米),),),两个阴影部分面积的和是两个阴影部分面积的和是两个阴影部分面积的和是 平方厘米平方厘米平方厘米. .11.11.如图如图如图,,阴影部分的面积是阴影部分的面积是 . .12. 12.大圆的半径比小圆的半径长大圆的半径比小圆的半径长6厘米厘米,,且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆6 C B A O 4512 15 20 2 1 2 的面积比小圆的面积大的面积比小圆的面积大 平方厘米平方厘米平方厘米. .13. 13.在一个半径是在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是2厘米的圆剩下的图形的面积是形的面积是 平方厘米平方厘米平方厘米.(.(p 取3.14,3.14,结果精确到结果精确到1平方厘米平方厘米) )14. 14.右图中三角形是等腰直角三角形右图中三角形是等腰直角三角形右图中三角形是等腰直角三角形,,阴影部分的面积是积是 ( ( (平方厘米平方厘米平方厘米). ).15.15.如图所求如图所求如图所求,,圆的周长是16.4厘米厘米,,圆的面积与长方形的面积正好相等与长方形的面积正好相等..图中阴影部分的周长是长是 厘米厘米厘米..)14.3(=p16. 16.如图如图如图,,151=Ð的圆的周长为62.8厘米厘米,,平行四边形的面积为100平方厘米厘米..阴影部分的面积是阴影部分的面积是 . .17. 17.已知已知已知::ABC D 是正方形是正方形, , ED =DA =AF =2厘米厘米,,阴影部分的面积是阴影部分的面积是 . .D C B A G F18. 18.图中图中图中,,扇形BAC 的面积是半圆ADB 的面积的311倍,那么那么,,CAB Ð是 度. 20. 20.右图中的正方形的边长是右图中的正方形的边长是2厘米厘米,,以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面积差积差((大减小大减小))是 平方厘米平方厘米平方厘米.(.(p 取3.14)二、解答题11. 11. ABC 是等腰直角三角形是等腰直角三角形. . D 是半圆周的中点是半圆周的中点,, BC 是半圆的直径是半圆的直径,,已知已知:: AB =BC =10,那么阴影部分的面积是多少那么阴影部分的面积是多少?(?(?(圆周率圆周率14.3=p )12.12.如图如图如图,,半圆S 1的面积是14.13平方厘米平方厘米,,圆S 2的面积是19.625平方厘米平方厘米..那么长方形那么长方形((阴影部分的面积阴影部分的面积))是多少平方厘米是多少平方厘米? ?A 10 D CB S 1 S 2 O DC A B 2 甲 乙厘米,,1521=Ð=Ð多少平方厘米多少平方厘米??3(»pCBA 1 2 。
小升初数学知识点之平面图形
小升初数学知识点之平面图形2019小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点之平面图形，以供大家参考。
平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh 6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
小升初数学复习重点大全 ：平面图形
小升初数学复习重点大全：平面图形
1、长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2（a+b）
s=ab
2、正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式
s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式
s=ah
5、梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式
s=（a+b）h/2=mh。
总复习《第33讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观图》
其中真命题的序号是________ ． 答案：①②③
[例1] (2011· 广东高考)正五棱柱中，不同在任何侧面且 不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么 一个正五棱柱对角线的条数共有 A．20 C．12 [自主解答] B．15 D．10 如图，在正五棱柱ABCDE－ ( )
A1B1C1D1E1中，从顶点A出发的对角线有 两条：AC1、AD1，同理从B、C、D、E点 出发的对角线也有两条，共2×5＝10条．
3.投影的分类
中心投影 投影线交于一点 投影
直观强、接近实物
斜投影 正投影
平行投影 投影线平行
正视图 侧视图 俯视图 长对正、高平齐、宽相等
三视图
视图 直观图
斜二测画法
思考：如图,点 O 为正方体 ABCD－A′B′C′D′ 的中心 ,点 E 为面 B′ BCC′的中心 , 点 F 为 B′C′的中点，则空间四边形 D′OEF 在该正方体的各个面上的正投影可能是
②水面四边形BFGH的面积不改变；
③棱A1D1始终与水面EFGH平行； ④当E∈AA1时，AE＋BF是定值． 答案：D 其中正确说法是 A．①②③ B．①③ ( )
C．①②③④
D．①③④
2．(2012· 温州五校第二次联考)下图是一个正方体的展
开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形可能是
答案：B ( )
侧视图
考点三、空间几何体的直观图 【例5】已知正三角形ABC的边长为a, 那么△ABC的平 面直观图的面积为 ( D ) 6 a2 6 3 2 2 3 2 D. C. a B. a A. a 16 8 8 4
[巧练模拟]———————(课堂突破保分题，分分必保！)
3．(2012· 西安模拟)如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1 1 的正方形，且体积为2，则该几何体的俯视图可以是 ( )
(小升初)专题33 统计-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)
专题33 统计知识梳理1.统计表的意义。
把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况、反映问题，这种表格叫作统计表。
2.统计表的分类。
(1)单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫作单式统计表。
(2)复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫作复式统计表。
3.制作统计表的步骤。
(1)收集整理数据。
(2)确定统计表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格。
(3)填写栏目、各项目名称及数据。
(4)计算总计及合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格。
(5)写上表格名称并标明制表时间。
4.统计图的意义。
用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫作统计图。
5.统计图的类型、特点和作用。
作用 ①从图中能清楚地看出各数量的多少；②便于互相比较。
①从图中能清楚地看出数量增减变化的情况；②能看出数量的多少。
①从图中能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比。
②能看出部分与部分之间的关系。
6.统计图的选择。
一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的乡少时，就画条形统计图；如果要表示一个耻或几个量增诚变化情况和发展变化趋势的，就画折线统计图；如果要求我示各都分数量与总数量之间的关系，就画扇形统计图。
7.平均数。
（1）意义：求平均数的实质就是将几个数在和不变的情况下，通过移多补少，使它们变得相等。
（2）特点：平均数是表示一组数据集中趋势的数，它是反映数据集中趋势的指标。
（3）求法：求平均数的基本数量关系式：总数量÷总份数=平均数。
解题关键是根据已知条件确定总数趾及与它相对应的总份数。
【例1】把下面的统计表填写完整。
项目 生产零件个数合格零件个数合格率数量(个) 车间合计 1050 甲车间 500 96% 乙车间5301.根据给出的数据，填写统计表。
例题精讲举一反三光明小学开展了丰富多彩的课外活动。
参加文艺活动的男生有320人，女生有380人;参加体育活动的男生有78人，女生有62人;参加科技活动的男生有114人，女生有96人。
学大精品讲义小升初名校专题(含答案)23平面图形之组合图形
23.平面图形的测量知识要点梳理、基本图形周长面积计算公式、组合图形求周长、面积1•阴影面积=整体一空白2 •代换法梯形中的蝴蝶定理：①S I = S4②S i x S3= S2X S43•分割法4 •等高三角形(1)等高三角形面积的比等于底之比。
(2)等高三角形的常用判定方法：有一个公用的顶点，其余顶点均在同一直线上, 所有顶点均在同一对平行线上。
(3 )等底三角形的面积之比等于高之比。
5.交叉定理ad bea be d考点精讲分析一条是长方形，一条是平行四边形，那么，阴影部分的面积是多大?【归纳总结】 组合图形的计算，一般都要把它分割成规则图形再进行计算。
考点2等积变换法求面积【例2］ 如图，ABCD 是直角梯形，AB = 3厘米，AD= 4厘米，BC = 6厘米，求阴影【精析］阴影部分的面积为三角形 ABE 和三角形DEC 的面积之和，利用△ ABE 和△ DEC 是等高三角形则阴影部分的面积可以变换为BC 边的长乘以高，再除以 2。
【答案］6 X 3- 2= 9 （平方厘米）【归纳总结］ 高一定，阴影部分面积=底之和X 高十 2。
考点3 割补法求面积【例3］ 如图，是一块长方形草地，长方形的长是16,宽是10,中间有两条道路，典例精讲考点1组合图形的周长和面积【例1】 求下面图形的周长和面积。
（单位：米）【精析】要求它的周长，可用长方形的2个长+宽+圆的周长的一半；要求它的面积，可用图中长方形的面 积加上半圆的面积即可。
【答案】 周长:2.5 X 2+ 2+3.14 X 2- 2面积:=5+ 2 + 3.14 =10.14 （米）2.5 X 2+3.14 X （2）2 十 22=5+ 3.14 X 1- 2=5+ 1.57 =6.57 （平方米）答：这个图形的周长是10.14米，面积是 6.57平方米部分的面积。
典例精讲考点 1 组合图形的周长和面积【例 1】 求下面图形的周长和面积。
第33讲 5.4平移
3、 下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平 移得到的？
1
2
3
4
√ 5
巩固
4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
√ （ 1）
（ 2）
（ 3）
（4）√
（5√ ）
（ 6）
（ 7）
5. 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得 到的，∠ABC=33º ，则∠DEF= 33º
A D
B
C
E F 6. 3米长的卡车朝前一直行驶。若卡车头 前进了100米，则卡车尾前进了100米 。
6、如何进行平移作图： 关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对应点即可。
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？ C A D
F
B
E
主动探究 总结性质 在方格纸中，把ΔABC向右平移6格,画出所得到的像 ΔA’B’C’。 B B’ A A’
C’ C （ ）观察 ΔABC 与 ΔA’B’C’ 的边、角的大小，你发现了什么？ （2 1 ）线段 AA’， BB’ ， CC’ 之间有什么关系呢？ AA’=BB’=CC’ AA’//BB’//CC’ 得： AB=A’B’，且 BC=B’C’ ， AC=A’C’ 连接对应点的线段平行且相等。 ∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’
于箱老师最牛课堂之初中数学知识点
第33讲 平移
运动1 在车站
以及 百货大楼, 人们
乘自动电梯上楼或下 楼.
运动2 在旅游景点，经常
可以看到人们乘缆车沿 索道缓缓上山或下山.
运动3
在工厂，产品 整 齐地在传送带上沿着生
备考小升初数学知识点之平面图形
备考小升初数学知识点之平面图形为了帮助考生们了解小升初学习信息，分享了小升初数学知识点之平面图形，供您参考!平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2 6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母表示。
(4)圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(5)计算公式d=2rr=d/2c=dc=2rs=r27、扇形(1)扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2)计算公式s=nr2/3608、环形(1)特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2)计算公式s=(R2-r2) 9、轴对称图形(1)特征如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
北京小升初数学知识点：平面图形
北京小升初数学知识点：平面图形这篇北京小升初数学知识点：平面图形是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh以上就是由为您提供的北京小升初数学知识点：平面图形，希望给您带来帮助!。
小升初数学-小学毕业组合图形面积
小学毕业组合图形面积1、求下列组合图形阴影部分的面积。
2、①求它的周长和面积。
（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。
③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。
的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。
（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。
AB=40cm，求BC的长。
⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。
求阴影部分的面积。
⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。
⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。
（单位：cm）
部分面积64cm2，求梯形面积。
⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S阴。
部分12平方厘米，求阴影部分面积。
学大精品讲义小升初名校专题(含答案)23平面图形之组合图形
23.平面图形的测量知识要点梳理一、基本图形周长面积计算公式二、组合图形求周长、面积 1．阴影面积＝整体－空白 2．代换法梯形中的蝴蝶定理： ①S 1＝S 4 ②S 1×S 3＝S 2×S 4 3．分割法 4．等高三角形（1）等高三角形面积的比等于底之比。
（2）等高三角形的常用判定方法：有一个公用的顶点，其余顶点均在同一直线上，所有顶点均在同一对平行线上。
（3）等底三角形的面积之比等于高之比。
5.交叉定理 bc ad =扇形r 表示半径α表示圆心角︒⨯=3602απr S ︒⨯=3602απr C圆环 r 表示小圆半径R 表示大圆半径圆环面积=大圆面积-小圆面积)(22r R S -=π环a b cd考点精讲分析典例精讲考点1组合图形的周长和面积【例1】 求下面图形的周长和面积。
（单位：米） 【精析】 要求它的周长，可用长方形的2个长＋1个宽＋圆的周长的一半；要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可。
【答案】 周长：2.5×2＋2＋3.14×2÷2 ＝5＋2＋3.14 ＝10.14（米）面积：2.5×2＋3.14×2)22(÷2 ＝5＋3.14×1÷2 ＝5＋1.57 ＝6.57（平方米）答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米【归纳总结】 组合图形的计算，一般都要把它分割成规则图形再进行计算。
考点2 等积变换法求面积【例2】 如图，ABCD 是直角梯形，AB ＝3厘米，AD ＝4厘米，BC ＝6厘米，求阴影部分的面积。
【精析】 阴影部分的面积为三角形ABE 和三角形DEC 的面积之和，利用△ABE 和△DEC 是等高三角形则阴影部分的面积可以变换为BC 边的长乘以高，再除以2。
【答案】 6×3÷2＝9（平方厘米）【归纳总结】 高一定，阴影部分面积＝底之和×高÷2。
北京小升初数学知识点复习：平面图形
2019年北京小升初数学知识点复习：平面图形小升初数学知识点复习：平面图形1、长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2（a+b）s=ab2、正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c=4as=a23、三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式s=ah5、梯形（1）特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式s=（a+b）h/2=mh6、圆（1）圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
（2）圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（3）圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
（4）圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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数学小升初专题三十二 平面组合图形的面积
专题二十二平面组合图形的面积【知识概述】组合图形就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。
解决这部分内容的关键是多做题和灵活思考。
周长和面积的基本公式：周长面积□C=4a S=a²C=(a+b)×2 S=abS=a×h÷2S=ahS=(a+b)×h÷2○C=πd(或2πr) S=πr²1、如右图中所示，求该图形的面积，.2、如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，厘米，求DE的长．443、 如右图，是边长为4的正方形，求图中阴影部分面积.4、求下面图形阴影部分的面积．其中AC=20厘米。
5、如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
6、两块等腰直角三角板，如图7—1那样重合，试求重合部分（即阴影部分）的面积（单位：厘米）．7、三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米。
C②①AB48、如右图：计算阴影部分面积。
9、 如右图：计算阴影部分面积，其中AB=BC=10cm , AD 垂直DC.10、右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.11、某中学计划建设一个400m 跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问： （1）若直道长100m ，则弯道弧长半径r 为多少m ？ （2）共8个跑道，每条宽1.2m ，操场最外圈长多少m ？（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？2。
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第33讲组合平面图形
【知识概述】
组合图形就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。
周长和面积的基本公式：
对于平面组合图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：
（1）加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.
（2）减法：这种方法是将所求的不规则图形面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.
（3）直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.
（4）重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.
（5）辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.
（6）割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.
（7）平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.
（8）旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.
（9）对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.
（10）重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。
【典型例题】
1．如右图中所示，求该图形的面积。
2．如图，正方形ABCD，三角形（1）的面积比三角形（2）的面积大8平方厘米，厘米，求DE
的长。
3．如右图，是边长为4的正方形，求图中阴影部分面积。
4．求下面图形阴影部分的面积．其中AC=20厘米。
5．如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
6．两块等腰直角三角板，如图那样重合，试求重合部分（即阴影部分）的面积（单位：厘米）．
7．三角形ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB 长40厘米, BC 长 厘米。
8．如右图：计算阴影部分面积。
9.如右图：计算阴影部分面积，其中AB=BC=10cm , AD垂直DC.
10．右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是平方厘米.
11．某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？
（2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？
（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？
（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？。