2016-2017学年广西南宁市马山县八年级(下)期末数学试卷
2016-学年八年级下期末数学试卷
2016-2017学年八年级下期末数学试卷(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2016-2017学年第一学期期末质量调研八年级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分。
）1．二次根式有意义的条件是（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x≥-3D ．x≤-32．下列计算正确的是（ ） A ．2=B ．=C ．4﹣3=1D ．3+2=53．下列命题中正确的是（ ）A ． 有一组邻边相等的四边形是菱形B ． 有一个角是直角的平行四边形是矩形C ． 对角线垂直的平行四边形是正方形D ． 一组对边平行的四边形是平行四边形 4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A ．89 B ．90 C ．92 D ．936．菱形的两条对角线长分别为9cm 与4cm ，则此菱形的面积为（ ）cm 2． A ．12 B ．18 C ．20 D ．367．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ） A ． 图象过点（1，﹣1） B ． 图象经过一、二、三象限 C ． y 随x 的增大而增大D ． 当x ＞时，y ＜08．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ） A ．4 B ．16 C ．D ．4或9．如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2 AE ，Rt△ FEG 的两直角边 EF 、 EG 分别交 BC 、 DC 于点 M 、 N ．若正方形 ABCD 的边长为3，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为( )3y x =+A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 210如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE ∥BD, DE ∥AC , AD ＝ , DE ＝2,则四边形 OCED 的面积为（）11、如图，四边形ABCD 是菱形，8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥于H ，则DH 等于 A ．524B ．512 C ．5 D ．412、.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3） C ．（2，32） D ．（32，4）二、填空题（共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分）ＡＢＯxy A B O O ´x y12题图第9题B CDH11．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是__________．12．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．13．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为．11. 13. 15 1614．若函数是一次函数，则函数解析式为．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．16、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．17. 如图，直线42+=xy与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB上，则点C´的坐标为 .18、.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 .19、如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．()3242+-=-m xmy20、如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、C 以下G ．给出结论：①∠BGD=120°；②△BDF≌△CGB；③BG+DG=CG；④S△ADE=43AB2．其中正确的有 .三、解答题（共计62分）21．计算：（本题共3道小题，每小题3分，共9分。
广西南宁市马山县2016-2017学年八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年广西南宁市马山县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．3，4，5 D．3，5，73．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A．8米 B．10米C．12米D．14米4．能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角线互相垂直且相等D．对角线互相平分5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．6．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A． B．C．D．8．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．249．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．1210．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）A．45°B．30°C．60°D．55°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．二次根式有意义的条件是．12．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米．13．若实数a、b满足，则=．14．在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C=，∠D=．15．一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为cm．16．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（1）（2）2；（2）+2﹣（﹣）；（3）+×；（4）（+）（﹣）18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE=OF．19．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一面竖直的墙AC上，这时梯脚B到墙角C的距离为0.7m．如果梯子顶端A沿墙垂直下滑0.4m，那么梯脚B将外移多少米？20．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE、BE，求证：四边形AEBD是矩形．21．化简求值：（﹣）÷，其中x=+2．22．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：（1）AE=AF；（2）EA⊥AF．23．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．24．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB 边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？2016-2017学年广西南宁市马山县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】71：二次根式的定义．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数对每个选项做判断即可．【解答】解：A、当x=﹣1时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；B、当x＜0时，无意义；故本选项错误；C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；D、﹣5＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．7，24，25 C．3，4，5 D．3，5，7【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，；C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+52≠72，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．3．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A．8米 B．10米C．12米D．14米【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】根据题意设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为（x+1）米，再利用勾股定理即可求得AB的长，即旗杆的高．【解答】解：画出示意图如下所示：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴x2+52=（x+1）2，解得：x=12，∴AB=12m，即旗杆的高是12m．故选C．4．能判定四边形是平行四边形的是（）A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角线互相垂直且相等D．对角线互相平分【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定定理可知，对角线相互平分的四边形为平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，D能判定四边形是平行四边形．故选D．5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B． C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【解答】解：A、原式为最简二次根式，符合题意；B、原式=4，不符合题意；C、原式=，不符合题意；D、原式=，不符合题意，故选A6．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和角平分线定义得出∠AEB=∠BAE，证出BE=AB=3cm，得出EC=BC﹣BE=2cm即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠AEB=∠BAE，∴BE=AB=3cm，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm；故选：B．7．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A． B．C．D．【考点】73：二次根式的性质与化简．【分析】由于二次根式的被开方数是非负数，那么﹣a3b≥0，通过观察可知ab 必须异号，而a＜b，易确定ab的取值范围，也就易求二次根式的值．【解答】解：∵有意义，∴﹣a3b≥0，∴a3b≤0，又∵a＜b，∴a＜0，b≥0，∴=﹣a．故选A．8．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．24【考点】L8：菱形的性质；KX：三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长=4BC=4×6=24．故选：D．9．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF=AB﹣BF，即可得到结果．【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，=•AF•BC=10．∴S△AFC故选C．10．如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）A．45°B．30°C．60°D．55°【考点】LE：正方形的性质；KH：等腰三角形的性质．【分析】先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数，根据平角定义求出即可．【解答】解：设∠BAE=x°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB==90°﹣x°，∠DAE=90°﹣x°，∠AED=∠ADE== [180°﹣（90°﹣x°）]=45°+x°，∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣x°）﹣（45°+x°）=45°．答：∠BEF的度数是45°．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．二次根式有意义的条件是a≥5．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得a﹣5≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：a﹣5≥0，解得：a≥5，故答案为：a≥5．12．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要7米．【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4=7米．故答案为7．13．若实数a、b满足，则=．【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=﹣．故答案是：﹣．14．在平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠C=60°，∠D=120°．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C=∠A=60°，AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∴∠D=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°，故答案为：60°；120°．15．一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为34cm．【考点】LB：矩形的性质；KQ：勾股定理．【分析】结合图形，易求矩形的另一边，然后求解．【解答】解：根据长方形的长，宽，对角线组成的是一个直角三角形，且对角线为斜边，长和宽为直角边，那么根据勾股定理长方形的宽==5cm，因此长方形的周长=（12+5）×2=34（cm）．故答案为：34．16．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．【考点】22：算术平方根．【分析】根据所给例子，找到规律，即可解答．【解答】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（1）（2）2；（2）+2﹣（﹣）；（3）+×；（4）（+）（﹣）【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】（1）利用二次根式化的性质计算即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先进行二次根式化的乘法运算，然后化简即可；（4）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=4×5=20；（2）原式=2+2﹣3+=3﹣；（3）原式=+=+；（4）原式=5﹣6=﹣1．18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE=OF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，AB∥CD，又由∠AOE=∠COF，易证得△OAE≌△OCF，则可得OE=OF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD，∴∠OAE=∠OCF，∵在△OAE和△OCF中，，∴△OAE≌△OCF（ASA），∴OE=OF．19．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一面竖直的墙AC上，这时梯脚B到墙角C的距离为0.7m．如果梯子顶端A沿墙垂直下滑0.4m，那么梯脚B将外移多少米？【考点】KU：勾股定理的应用．【分析】设梯子滑动后的位置为A′B′，则A′B′=AB，且A′A=0.4m，根据BC，AB 在直角△ABC中求AC，根据A′C=AC﹣A′A求得A′C，因为A′B′=AB为梯子长，所以在直角△A′B′C中根据勾股定理即可求得CB′，B向外移动距离为B′C﹣BC．【解答】解：设梯子滑动后的位置为A′B′，由勾股定理得AC2=2.52﹣0.72=2.42，AC=2.4，所以A'C=2.4﹣0.4=2，CB'2=2.52﹣22=1.52，CB′=1.5．所以BB′=1.5﹣0.7=0.8m，即梯脚外移了0.8m．答：梯子脚B点将外移0.8米．20．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE、BE，求证：四边形AEBD是矩形．【考点】LC：矩形的判定；KH：等腰三角形的性质．【分析】由点O为AB的中点，OE=OD，可得四边形AEBD是平行四边形，又由AB=AC，AD是△ABC的角平分线，根据三线合一的性质，可得∠ADB=90°，则可证得四边形AEBD是矩形．【解答】证明：∵点O为AB的中点，∴OA=OB，∵OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴四边形AEBD是矩形．21．化简求值：（﹣）÷，其中x=+2．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=x﹣2，当x=+2时，原式=．22．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：（1）AE=AF；（2）EA⊥AF．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由四边形ABCD为正方形，得出AB=AD、∠ABF=∠D=∠BAD=90°，由SAS证得△ABF≌△ADE即可得出结论；（2）由△ABF≌△ADE，得出∠FAB=∠EAD即可得出结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠D=∠BAD=90°，在△ABF和△ADE中，，∴△ABF≌△ADE（SAS），∴AE=AF；（2）∵△ABF≌△ADE，∴∠FAB=∠EAD，∵∠BAD=90°，∴∠FAE=90°，∴EA⊥AF．23．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．【考点】L9：菱形的判定；L6：平行四边形的判定；LB：矩形的性质．【分析】（1）首先可根据DE∥AC、CE∥BD判定四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四边形OCED是菱形．（2）连接OE，通过证四边形BOEC是平行四边形，得OE=BC；根据菱形的面积是对角线乘积的一半，可求得四边形ODEC的面积．【解答】解：（1）四边形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形OCED是菱形．（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，又∵BC⊥CD，∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），又∵CE∥BD，∴四边形BCEO是平行四边形；∴OE=BC=8=OE•CD=×8×6=24．∴S四边形OCED24．如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB 边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？【考点】LJ：等腰梯形的性质；L5：平行四边形的性质；LC：矩形的判定．【分析】（1）四边形PQCD为矩形，即AP=BQ，列出等式，求解即可；（2）四边形PQCD为平行四边形，即CQ=PD，列出等式求解；（3）四边形PQCD为等腰梯形，即CD=PQ，过点P作PF⊥BC于F，根据勾股定理列出等式即可得出．【解答】解：∵设运动时间为t秒，∴AP=t（cm），PD=AD﹣AP=24﹣t（cm），CQ=3t（cm），BQ=BC﹣CQ=26﹣3t（cm），（1）如图1：∵AD∥BC，∴当PA=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，∵∠B=90°，∴四边形ABQP是矩形，即t=26﹣3t，解得：t=6.5，∴t=6.5s时，四边形ABQP是矩形，（2）∵AD∥BC，∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．此时有3t=24﹣t，解得t=6．∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．（3）当四边形PQCD为等腰梯形时，如图所示：在Rt△PQF和Rt△CDE中，∵PQ=DC，PF=DE，∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL），∴QF=CE，∴QC﹣PD=QC﹣EF=QF+EC=2CE，即3t﹣（24﹣t）=4解得：t=7（s）即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·中山模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·高邮期末) 下列调查方式，你认为最合适的是（）A . 要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式B . 扬泰机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式C . 为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D . 试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式3. （2分） (2019九上·南昌月考) 下列事件中，是确定事件的是（） .A . 打雷后会下雨B . 明天是睛天C . 1小时等于60分钟D . 下雨后有彩虹4. （2分） (2018八上·邢台期末) 下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A . 使所有的分母的值都为零的解是增根B . 分式方程的解为零就是增根C . 使分子的值为零的解就是增根D . 使最简公分母的值为零的解是增根5. （2分）根据如图所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论:①x＜0时，y=;②△OPQ的面积为定值;③x＞0时，y随x的增大而增大;④MQ=2PM;⑤∠POQ可以等于90°其中正确的结论是（）A . ①②④B . ③④⑤C . ②④⑤D . ②③⑤6. （2分）(2017·竞秀模拟) 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ，中间一张正方形纸片的面积为S3 ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A . 4S1B . 4S2C . 4S2+S3D . 3S1+4S3二、填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2019七上·富顺期中) 月球距地球约为38万千米，用科学记数法表示为________千米，把210400精确到万位是________.8. （1分） (2019七下·芮城期末) “五一劳动节”，老师将全班分成个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第小组被抽到的概率是________．9. （1分） (2019八上·闵行月考) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．10. （5分）分式的值为0，则x的值为________．11. （1分）(2020·黄冈模拟) 对于反比例函数，下列说法：①点在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当时，随的增大而增大；④当时，随的增大而减小.上述说法中，正确的序号是________.（填上所有你认为正确的序号）12. （1分） (2019七下·鄱阳期中) 已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则ba＝________．13. （1分） (2018八上·南昌月考) 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=________．14. （1分） (2019七上·长寿月考) 已知，，且，则 ________.15. （1分）如图，△AOB和△ACD均为正三角形，顶点B、D在双曲线y= （x＞0）上，线段BC、AD交于点P，则S△OBP=________．16. （1分） (2019八上·西安月考) 已知和均为等腰直角三角形，，，点为的中点，已知为直线上的一个动点，连接，则的最小值为________.三、解答题 (共10题；共83分)17. （10分）(2017·顺义模拟) 计算：（2 ﹣π）0﹣4cos60°+| ﹣2|﹣．18. （5分） (2018七下·瑞安期末) 解下列方程（组）：（1）（2）19. （5分）(2019·黄石) 先化简，再求值: ,其中 .20. （12分）(2017·冷水滩模拟) 在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A．科普类1230%B．文学类n35%C．艺术类m20%D．其它类615%（1）统计表中的n=________，并补全条形统计图________；（2）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21. （5分） (2018八上·泸西期末) 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．22. （5分） (2020九上·息县期末) 如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.（1）画出旋转后的△A1OB1________，点A1的坐标为________ ；（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长.23. （15分）(2018·吉林模拟) 如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤ 的解集．24. （10分）(2019·湘潭) 如图一，在射线的一侧以为一条边作矩形，，，点是线段上一动点（不与点重合），连结，过点作的垂线交射线于点，连接．（1）求的大小；（2）问题探究：动点在运动的过程中，①是否能使为等腰三角形，如果能，求出线段的长度；如果不能，请说明理由．② 的大小是否改变？若不改变，请求出的大小；若改变，请说明理由．（3）问题解决：如图二，当动点运动到的中点时，与的交点为，的中点为，求线段的长度．25. （6分） (2020八上·南京月考) [阅读]如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=4，BC=3，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a].[理解]若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，4]；[尝试]（1）若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ[________，________]；（2）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ=________；（3）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，试解决下列问题：①求出a的值；②点P，Q分别为边OA上的两个动点，且点Q始终在点P右边，PQ=1，连接CP，QE，在P，Q两点的运动过程中，PC+PQ+QE是否存在最小值，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由.26. （10分）(2020·上蔡模拟) 如图所示，M、N、P在第二象限，横坐标分别是-4、-2、-1，双曲线过M、N、P三点，且 .（1）求双曲线的解析式；（2）过P点的直线l交X轴于A，交y轴于B，且，且交于另一点Q，求Q点坐标；（3）以PN为边(顺时针方向)作正方形，平移正方形使N落在x轴上，点P、E对应的点、正好落在反比例函数上，求F对应点的坐标.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共14分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共83分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案
2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。
广西南宁市八年级下学期数学期末试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共18分)1. （3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则﹣b的值是（）A . 0B . 1C . ﹣12. （3分） (2017八下·广州期中) 在△ABC中，三边长满足b2﹣a2=c2 ，则互余的一对角是（）A . ∠A与∠BB . ∠B与∠CC . ∠A与∠CD . 以上都不正确3. （3分）王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如图）拉到岸边，花柄正好与水面成60°夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为（）A . 120cmB . 60cmC . 60cmD . 20cm4. （3分） (2018九上·永康期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A .B .C .D .5. （3分）点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）A . (-3，-5)B . (5，3)C . (-3，5)D . (3，5)6. （3分） (2020九上·兰陵期末) 如图，点、、在圆上，若，，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共18分)7. （3分） (2019八下·防城期末) 函数y= –1的自变量x的取值范围是________.8. （3分） (2019八上·嘉定月考) 化简： =________9. （3分）(2019·绥化) 已知一组数据1,3,5,7,9,则这组数据的方差是________。
10. （3分） (2019八上·灌云期末) 在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=________.11. （3分） (2020九下·北碚月考) 现有，背面完全相同，正面分别标有数字﹣3，﹣2，0，2，3的5张卡片，洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将卡片上的数字记为k，再从剩余卡片中随机抽取一张，将其数字记为b，则一次函数y＝kx+b不经过第二象限的概率是________.12. （3分）如图，Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=4，tanA= ，则AB=________．三、解答题 (共5题；共26分)13. （6分）(2017·天桥模拟) 完成下列各题：（1）计算：2﹣1﹣（4﹣π）0+（2）解方程： = ．14. （2分） (2019九上·宝安期中) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．15. （6分） (2016八下·宜昌期中) 求如图的Rt△ABC的面积．16. （6分）(2019·哈尔滨) 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出以AC为底边的等腰直角三角形ABC，点B在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出以AC为腰的等腰三角形ACD，点D在小正方形的顶点上，且△ACD 的面积为8．17. （6分）(2020·津南模拟) 在某中学开展的“好书伴我成长”读书活动中，为了解八年级320名学生读书情况，随机调查了八年级部分学生读书的册数．根据调查结果绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为________，图①中m的值为________；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的样本数据，估计该校读书超过3册的学生人数．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18. （8分） (2019八上·江岸月考) 如图，在△ABC内一点D，点C是AE上一点，AD交BE于点P，射线DC 交BE的延长线于点F，且∠ABD＝∠ACD，∠PDB＝∠PDC（1）求证：AB＝AC；（2）若AB＝3，AE＝5，求的值；（3）若，＝m，则＝________.19. （8分） (2016八上·杭州期中) 在△ABC中，AC=AB=5，一边上高为3，求底边BC的长（注意：请画出图形）．20. （8分）(2012·大连) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．（1）∠BEF=________（用含α的代数式表示）；（2）当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并证明你的猜想；（3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图），求的值（用含m，n的代数式表示）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21. （9.0分）如图,在△ABC中,D是BC边上的一点，E是AD的中点,过A作AF//BC交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.（1）线段BD与CD有何数量关系?为什么?（2）当△ABC满足什么条件时,四边形A FBD是矩形?请说明理由.22. （9分）(2017·保康模拟) 中国最大的水果公司“佳沃鑫荣懋”旗下子公司“欢乐果园”购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为P= ，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040…日销售量y（kg）1181141081008040…（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售前24天中，子公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．六、（本大题共12分） (共1题；共12分)23. （12分） (2017八上·温州月考) 上周“双十二”瑞安某书店开展优惠购书活动：各类课外书活动时每本销售价格为y元，活动前每本销售价格为x（）元，且y是x的一次函数，其中A类课外书与B类课外书活动前与活动时的价格如下表：（1）求y关于x的一次函数表达式.（2）当天小明购买了一本课外书，花费了24元，该课外书活动前的每本销售价格是多少元？（3）在“双十二”优惠活动中，某学校花费不超过1900元，购买A、B两类课外书共100本，且B类课外书不超过70本，则可能有哪几种购书方案？参考答案一、选择题 (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共18分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共5题；共26分)13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共24分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） (共2题；共18分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、六、（本大题共12分） (共1题；共12分) 23-1、23-2、23-3、。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分. (共12题；共34分)1. （3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·舒城期末) 在△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，则AB边上的高是（）A .B .C .D .3. （3分） (2017八下·钦州期末) 若点P在直线y=2x+3上，则点P的坐标可以是（）A . （1，5）B . （0，2）C . （﹣1，0）D . （1，﹣1）4. （3分） (2020八下·瑞安期末) “勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究.如图2，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连结，，，分别与，相交于点P，Q.若，则的值为（）A .B .C .D .5. （3分）若a，b为非零实数，则下列有关二次根式的等式一定成立的是（）A . =B . =abC . =D . =6. （3分）(2016·张家界) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019八下·岑溪期末) 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）A . 两组对边分别平行B . 一组对边平行且相等C . 一组对边相等且一组对角相等D . 两组对角分别相等8. （3分）(2020·拱墅模拟) 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18.则这组数据的众数与中位数分别是（）A . 20分，22.5分B . 20分，18分C . 20分，22分D . 20分，20分9. （3分） (2020八上·德江期末) 若，则（）A .B .C .D .10. （3分） (2019八下·北京期末) 周长为的正方形对角线的长是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，△ABC中，AD、BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=（）A . 1∶2B . 2∶3C . 1∶3D . 1∶412. （3分）(2017·达州) 如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A . 2017πB . 2034πC . 3024πD . 3026π二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分） (共6题；共18分)13. （3分）(2017·罗平模拟) 函数y= 的自变量x的取值范围为________．14. （3分） (2017八下·南沙期末) 实数a在数轴上的位置如图所示，则 =________．15. （3分） (2017八下·和平期末) 已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为________．16. （3分）某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为=79分，=79分，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较为整齐的是________ （填“甲班”或“乙班”）．17. （3分）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是________．18. （3分） (2019七下·嘉陵期中) 请你观察思考下列计算过程：∵112＝121，∴ ＝11；同样：∵1112＝12321，∴ ＝111；…由此猜想＝________．三、解答题：本大题共8个小题,共66分. (共8题；共58分)19. （4分）(2019·潮南模拟) 计算： +（π﹣2019）0﹣（﹣）﹣2﹣4cos30°20. （5分） (2019八上·南山期中) 计算：（1）（2）21. （5分） (2018八上·洛宁期末) 已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n为大于1的正整数），试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪条边所对的角是直角？请说明理由．22. （10分） (2019九上·滕州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F ．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝5，AB＝6，求菱形ADCF的面积．23. （10分）某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况，随机抽查了10个班次乘该路车的人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.（1）这组数据的众数为________，中位数为________；（2）计算这10个班次乘该路车人数的平均数；（3）如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？24. （10分）(2019·张家港模拟) 如图,反比例函数的图像经过A(1,3),B(m,n),其中m>1.过点B作y轴的垂线,垂足为C.连接AB,AC,△ABC的面积为（1）求k的值和直线AB的函数表达式:（2）过线段AB上的一点P作PD⊥ 轴于点D,与反比例函数的图像交于点E,连接OP,OE,若△POE的面积为1,求点P的坐标.25. （2分）(2019·瑞安模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长.26. （12分）(2017·路北模拟) 如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．（1）点B的坐标为________；用含t的式子表示点P的坐标为________；（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜6），并求当t为何值时，S有最大值？（3）试探究：在上述运动过程中，是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分. (共12题；共34分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分） (共6题；共18分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题：本大题共8个小题,共66分. (共8题；共58分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
【数学】2016学年广西南宁市马山县八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
2015-2016学年广西南宁市马山县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列式子一定是最简二次根式的是（）A．B．C． D．2．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，93．（3分）下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（2，0） D．（0，﹣1.5）4．（3分）一次函数y=﹣2x﹣1的图象向上平移2个单位长度后，不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2且x≠﹣1 B．x≤2且x≠﹣1 C．x≥2 D．x≤26．（3分）已知点（﹣1，y1）、（3，y2）都在直线y=﹣2x+1上，则y1、y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）若一组数据2、4、x、6、8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A．8 B．C．D．409．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则不等式ax+b≥2的解集为（）A．x＜1 B．x＞1 C．x=0 D．x≥010．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）A．75°B．60°C．54°D．67.5°11．（3分）如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（）A．①②B．②③④C．②③D．①③④12．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙“）．14．（3分）已知a＜2，则=．15．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而．（填“增大”或“减小”）16．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=12cm，BC=5cm，则CD的长为cm．17．（3分）写出一个一次函数，使函数图象过第一、三、四象限，则该函数的解析式为．18．（3分）矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是．三、解答题（共1小题，满分6分）19．（6分）计算：（3﹣）（+2）20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．21．（10分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：（1）求出说课成绩的中位数、众数；（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？22．（6分）已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状，并说明理由．23．（8分）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．24．（10分）华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售价如表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总经费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）2015-2016学年广西南宁市马山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列式子一定是最简二次根式的是（）A．B．C． D．【解答】解：是最简二次根式；被开方数含分母，不是最简二次根式，=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；=3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：A．2．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9【解答】解：A、因为12+22≠32，故不是勾股数；故此选项错误；B、因为32+42=52，故是勾股数．故此选项正确；C、因为42+52≠62，故不是勾股数；故此选项错误；D、因为72+82≠92，故不是勾股数．故此选项错误；故选：B．3．（3分）下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（2，0） D．（0，﹣1.5）【解答】解：A、把（﹣1，1）代入y=3x+2得：左边=1，右边=3×（﹣1）+2=﹣1，左边≠右边，故A选项错误；B、把（﹣1，﹣1）代入y=3x+2得：左边=﹣1，右边=3×（﹣1）+2=﹣1，左边=右边，故B选项正确；C、把（2，0）代入y=3x+2得：左边=0，右边=3×2+2=8，左边≠右边，故C选项错误；D、把（0，﹣1.5）代入y=3x+2得：左边=﹣1.5，右边=3×0+2=2，左边≠右边，故D选项错误．故选：B．4．（3分）一次函数y=﹣2x﹣1的图象向上平移2个单位长度后，不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣2x﹣1的图象向上平移2个单位长度后，可得y=﹣2x+1，∴平移后的直线从左往右下降，与y轴交于正半轴，即经过第一二四象限，不经过第三象限．故选（C）5．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥2且x≠﹣1 B．x≤2且x≠﹣1 C．x≥2 D．x≤2【解答】解：根据题意得：解得：x≤2且x≠﹣1，故选：B．6．（3分）已知点（﹣1，y1）、（3，y2）都在直线y=﹣2x+1上，则y1、y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【解答】解：∵直线y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，∴y随x值的增大而减小，∵﹣1＜3，∴y1＞y2．故选A．7．（3分）下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；C、=|±3|=3；故C错误；D、=|3|=3；故D错误．故选：B．8．（3分）若一组数据2、4、x、6、8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A．8 B．C．D．40【解答】解：由题意得：x=30﹣（2+4+6+8）=10，∴数据的方差S2=[（2﹣6）2+（4﹣6）2+（10﹣6）2+（6﹣6）2+（8﹣6）2]=8，故选A．9．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，则不等式ax+b≥2的解集为（）A．x＜1 B．x＞1 C．x=0 D．x≥0【解答】解：根据题意得当x≥0时，ax+b≥2，即不等式ax+b≥2的解集为x≥0．故选：D．10．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）A．75°B．60°C．54°D．67.5°【解答】解：如图，连接BD，∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°﹣∠BCE）=15°∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°﹣（∠BCM+∠EBC）=120°，∴∠AMB=180°﹣∠BMC=60°∵AC是线段BD的垂直平分线，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60°故选B．11．（3分）如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（）A．①②B．②③④C．②③D．①③④【解答】解：根据函数图象的意义，①已知甲的速度比乙快，故射线OB表示甲的路程与时间的函数关系；错误；②甲的速度比乙快1.5米/秒，正确；③甲让乙先跑了12米，正确；④8秒钟后，甲超过了乙，正确；故选B．12．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙“）．【解答】解：∵S甲2=2，S乙2=1.5，∴S甲2＞S乙2，∴乙的射击成绩较稳定．故答案为：乙．14．（3分）已知a＜2，则=2﹣a．【解答】解：因为a＜2，所以a﹣2＜0，故=|a﹣2|=2﹣a．15．（3分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（﹣6，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而减小．（填“增大”或“减小”）【解答】解：把点（﹣6，2）代入y=kx，得到：2=﹣6k，解得k=﹣＜0，则函数值y随自变量x的值的增大而减小，故答案是：减小．16．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=12cm，BC=5cm，则CD的长为 6.5cm．【解答】解：有勾股定理得，AB==13cm，∵∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，∴CD=AB=×13=6.5cm．故答案为：6.5．17．（3分）写出一个一次函数，使函数图象过第一、三、四象限，则该函数的解析式为y=x﹣1．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴写出的解析式只要符合上述条件即可，例如y=x﹣1．故答案为y=x﹣1．18．（3分）矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是24cm2．【解答】解：如图，连接EG、FH、AC、BD，设AB=6cm，AD=8cm，∵四边形ABCD是矩形，E、F、G、H分别是四边的中点，∴HF=6cm，EG=8cm，AC=BD，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∴四边形EFGH是菱形，∴S=×FH×EG=×6×8=24cm2．菱形EFGH故答案为24cm2．三、解答题（共1小题，满分6分）19．（6分）计算：（3﹣）（+2）【解答】解：原式=（3﹣2）（3+2）=（3）2﹣（2）2=18﹣12=6．20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC，∵AE=CF，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE∥DF．21．（10分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：（1）求出说课成绩的中位数、众数；（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？【解答】解：（1）将说课的成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是（85+86）÷2=85.5，85出现的次数最多，∴众数是85．（2）这六位选手中序号是3、6的选手将被录用．原因如下：序号为5号的选手成绩为：=86.4，（分）；序号为6号的选手成绩为：=86.9（分）．因为88.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，所以序号为3、6号的选手将被录用．22．（6分）已知：O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．试判断四边形OCED的形状，并说明理由．【解答】解：四边形OCED是菱形，理由如下：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形OCED是菱形，23．（8分）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．【解答】解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A （m，2），∴2m=2，m=1．把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得，解，得，则一次函数解析式是y=x+1；（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；（3）令y=0，则x=﹣1．则△AOD的面积=×1×2=1．24．（10分）华联超市欲购进A、B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售价如表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种书包的总经费不超过18000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）【解答】解：由题意，得w=（65﹣47）x+（50﹣37）（400﹣x），=5x+5200．∴w关于x的函数关系式：w=5x+5200；（2）由题意，得47x+37（400﹣x）≤18000，解得：x≤320．∵w=5x+5200，∴k=5＞0，∴w随x的增大而增大，=6800．∴当x=320时，w最大∴进货方案是：A种书包购买320个，B种书包购买80个，才能获得最大利润，最大利润为6800元．。
广西南宁马山县联考2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析
广西南宁马山县联考2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程2320x x ++=有（ ）A ．两个不相等的实数根B ．两个相等的实数根C ．无实数根D ．无法确定2．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（ ）A ．6:1B ．5:1C ．4:1D ．3:13．若α，β是方程x 2+2x ﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）A ．2005B ．2003C ．﹣2005D ．40104．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列哪个条件不能判定▱ABCD 是矩形的是( )A ．AC=BDB ．OA=OBC ．∠ABC=90°D ．AB=AD5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、C 、F 在坐标轴上，E 是OA 的中点，四边形AOCB 是矩形，四边形BDEF 是正方形，若点C 的坐标为(3，0)， 则点D 的坐标为（ ）A ．(1, 3)B ．(1，13+)C ．(1，3)D ．(3，13+) 6．化简的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．7．若解关于x 的方程2x 5m 1x 22x -+=--时产生增根，那么常数m 的值为（ ） A ．4 B ．3 C ．-4 D ．-18．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形选法有（ ）①AB//CD ；②AB =CD ；③BC//AD ；④BC =ADA ．2种B ．3种C ．4种D ．5种9．在平面直角坐标系中，将正比例函数y kx =（k ＞0）的图象向上平移一个单位长度，那么平移后的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AOD △是等边三角形，且4=AD ，则AB 的长为__________．12．如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=60°．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使∠FAC=60°．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH 使∠HAE=60°…按此规律所作的第n 个菱形的边长是 ．13．如图，点A 是反比例函数y=2x(x ＞0)的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例函数y=k x (k ≠0)的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，点C ，点D 在x 轴上．若S ▱ABCD ＝5，则k ＝____．14．一次函数y=-4x-5的图象不经过第_____________象限．15．在□ABCD中，已知∠A=110°，则∠D=__________.16．如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为______．17．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______.18．计算：222＝___________.三、解答题(共66分)19．（10分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）70 78090 1100 8（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S 甲2=135，S 乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．20．（6分）阅读材料：换元法是数学学习中最常用到的一种思想方法，对结构较复杂的数字和多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化，明朗化．换元法在较大数的计算，简化多项式的结构等方面都有独到的作用． 例：设则 上式应用以上材料，解决下列问题：（1）计算：（2）化简： 21．（6分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒ 后，得到ABM ，连接EM ，AE ，且使得45∠=︒MAE ．（1）求证：=ME EF ；（2）求证：222EF BE DF =+.22．（8分）已知：直线:3(0)l y kx k k =-+≠始终经过某定点P ．（1）求该定点P 的坐标；（2）已知(2,1)A -，(0,2)B ，若直线l 与线段AB 相交，求k 的取值范围；（3）在02x 范围内，任取3个自变量1x ，2x ，3x ，它们对应的函数值分别为1y ，2y ，3y ，若以1y ，2y ，3y 为长度的3条线段能围成三角形，求k 的取值范围．23．（8分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：八年级1班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图八年级全体男生体育测试成绩条形统计图八年级1班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生 人，共有女生 人；（2）补全八年级1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的看法的理由.24．（8分）某商场计划购进甲、乙两种商品共80件，这两种商品的进价、售价如表所示：进价（元/件） 售价（元/件） 甲种商品15 20 乙种商品 2535 设购进甲种商品x （179x ≤≤，且x 为整数）件，售完此两种商品总利润为y 元．（1）该商场计划最多投入1500元用于购进这两种商品共80件，求至少购进甲种商品多少件？（2）求y 与x 的函数关系式；（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．25．（10323186⨯21226．（10分）（1）如图1，在矩形ABCD 中，∠BOC ＝120°，AB ＝5，求BD 的长．（2）如图2，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，长度分别是8和6，求菱形的周长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据根的差别式进行判断即可.【题目详解】解：∵a=1,b=3,c=2,∴∆=2243412b ac -=-⨯⨯=1>0∴ 这个方程有两个不相等的实数根.故选：A.【题目点拨】本题考查了一元二次方程根的判别式，正确理解根的判别式是解题的关键.2、B【解题分析】由锐角函数可求∠B 的度数，可求∠DAB 的度数，即可求解．【题目详解】如图，∵四边形ABCD是菱形，菱形的周长为16，∴AB=BC=CD=DA=4，∵AE=2，AE⊥BC，∴sin∠B=12 BEAB＝∴∠B=30°∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠B=180°，∴∠DAB=150°，∴菱形两邻角的度数比为150°：30°=5：1，故选：B．【题目点拨】本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，能求出∠B的度数是解决问题的关键．3、B【解题分析】根据一元二次方程根的定义和根与系数的关系求解则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=-ba，x1x2=ca．而α2+3α+β=α2+2α+（α+β），即可求解．【题目详解】α,β是方程x2+2x−2005=0的两个实数根，则有α+β=−2.α是方程x2+2x−2005=0的根,得α2+2α−2005=0,即：α2+2α=2005.所以α2+3α+β=α2+2α+(α+β)=α2+2α−2=2005−2=2003，故选B.【题目点拨】此题考查根与系数的关系，一元二次方程的解，解题关键在于掌握运算法则.4、D【解题分析】根据平行四边形的性质，矩形的判定方法即可一一判断即可．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，∴ABCD是矩形，故A正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，BO=OD，∵OA=OB，∴AC=BD，∴ABCD是矩形，故B正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∵∠ABC=90°，∴ABCD是矩形，故C正确；∵四边形ABCD 是平行四边形，∵AB=AD，∴ABCD是菱形，故D错误．故选：D．【题目点拨】本题考查了矩形的判定，平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键．5、A【解题分析】过D作DH⊥y轴于H，根据矩形和正方形的性质得到AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，根据全等三角形的性质即可得到结论．【题目详解】过D作DH⊥y轴于H，∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，∴AO=BC，DE=EF=BF，∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°，∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°，∴∠OEF=∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC=OF ，OE=CF ，∴AO=OF ，∵E 是OA 的中点，∴OE=12OA=12OF=CF ， ∵点C 的坐标为（3，0），∴OC=3，∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1，同理△DHE ≌△EOF （ASA ），∴DH=OE=1，HE=OF=2，∴OH=2，∴点D 的坐标为（1，3），故选A ．【题目点拨】本题考查了正方形的性质，坐标与图形性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键． 6、C【解题分析】直接利用二次根式的乘法运算法则，计算得出答案．【题目详解】解：，故选择：C.【题目点拨】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题的关键．7、D【解题分析】方程两边同乘()2x -，将分式方程化为整式方程，解整式方程，再由增根为2，建立关于m 的方程求解即可．【题目详解】 2x 5m 1x 22x-+=-- 252--=-x m x解得3=+x m∵原分式方程的增根为2+m∴3=2m-∴=1故选：D【题目点拨】本题考查分式方程的增根问题，熟练掌握解分式方程，熟记增根的定义建立关于m的方程是解题的关键．8、C【解题分析】根据平行四边形的五种判定方法，灵活运用平行四边形的判定定理，可作出判断．【题目详解】解：①和③根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；①和②，③和④根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；②和④根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有四组故选C．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．9、D【解题分析】试题分析：将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位得到y=kx+1（k＞0），∵k＞0，b=1＞0，∴图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．考点：一次函数图象与几何变换．10、A【解题分析】首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的运动员参加.【题目详解】解：首先比较平均数:甲=丙＞乙=丁,∴从甲和丙中选择一人参加比赛,再比较方差：丙＞甲∴选择甲参赛,所以A选项是正确的.【题目点拨】本题考查的是方差，熟练掌握方差的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】根据等边三角形的性质得出AD=OA=OD，利用平行四边形的性质和矩形的判定解答即可．【题目详解】解：∵△AOD是等边三角形，∴AD=OA=OD=4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=12AC，OD=12BD，∴AC=BD=8，∴四边形ABCD是矩形，在Rt△ABD中，AB===故答案为：【题目点拨】此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质解答即可．12、n1-【解题分析】试题分析：连接DB，BD与AC相交于点M，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD=AB ．AC ⊥DB ．∵∠DAB=60°，∴△ADB 是等边三角形．∴DB=AD=1，∴BM=12∴AM=32∴3．同理可得33）2，33）3，…按此规律所作的第n 3n-113、-1【解题分析】设点A （x ，2x），表示点B 的坐标，然后求出AB 的长，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解． 【题目详解】设点A （x ，2x ），则B （2kx ，2x ）， ∴AB=x-2kx ， 则（x-2kx ）•2x =5， k=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查了反比例函数系数的几何意义，用点A ，B 的横坐标之差表示出AB 的长度是解题的关键．14、一【解题分析】根据一次函数的性质可以判断该函数经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．【题目详解】∵一次函数y=-4x-5，k=-4＜0，b=-5＜0,∴该函数经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故答案为：一．【题目点拨】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．15、70°【解题分析】在□ABCD中，∠A+∠D=180°，因为∠A=110°，所以∠D=70°.故答案：70°.16、25 4【解题分析】根据矩形的性质和勾股定理求出BD，证明△BOF∽△BCD，根据相似三角形的性质得到比例式，求出BF即可. 【题目详解】解：四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，AB=6，AD=BC=8，∴BD=22AB AD+=10，又∵EF是BD的垂直平分线，∴OB=OD=5，∠BOF=90°，又∵∠C=90°，∴△BOF∽△BCD，∴BO BFBC BD=,即：5810BF=，解得：BF=254【题目点拨】本题考查的是矩形的性质、线段垂直平分线的性质、相似三角形的性质和判定以及勾股定理的应用，掌握矩形的四个角是直角、对边相等以及线段垂直平分线的定义是解题的关键.17、【解题分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得到△=b2-4ac≥0，然后求出不等式的解即可.【题目详解】解：有实数根∴△=b2-4ac≥0即，解得：即的取值范围为：【题目点拨】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．182【解题分析】解222故答案为: 2三、解答题(共66分)19、（1）54°；（2）见解析；（3）85；（4）甲班20同名同学的成绩比较整齐．【解题分析】试题分析：（1）根据统计图可知甲班70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比，最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案；（2）用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数，从而可补全统计图；（3）先求得乙班成绩为80分的人数，然后利用加权平均数公式计算平均数；（4）根据方差的意义即可做出评价．解：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20﹣6﹣3﹣6=5，统计图补充如下：（3）20﹣1﹣7﹣8=4，=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲班20同名同学的成绩比较整齐．20、（1）0；（2）-1.【解题分析】（1）设则，则原式，化简求解即可；（2）设，，则，原式=，化简后代入即可.【题目详解】解：（1）设则，则：原式=；（2）设，，则，原式=======.【题目点拨】本题考查了换元法的思想和解题思路，准确的找出能把式子化繁为简的整体（换元）部分是解题的关键.21、（1）见解析；（2）见解析.【解题分析】（1）直接利用旋转的性质证明△AME ≌△AFE （SAS ），即可得出答案；（2）利用（1）中所证，再结合勾股定理即可得出答案．【题目详解】证明：（1）∵将ADF 绕点A 顺时针旋转90°后，得到ABM ，∴MB DF ＝，AM AF ＝，∠∠BAM DAF ＝，MA AF ∴⊥，45∠︒MAE ＝，45∴∠︒EAF ＝，∴∠∠MAE FAE ＝，在△AME 和AFE △中AM AF MAE FAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AME AFE SAS ∴≅，∴=ME EF ；（2）由（1）得：=ME EF ，在Rt MBE 中，222+MB BE ME =，又∵MB DF =，222∴+EF BE DF =．【题目点拨】此题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，正确得出△AME ≌△AFE 是解题关键．22、（1）(1,3)P ；（2）2k ；（3）10k -<<或302k <<． 【解题分析】(1)对题目中的函数解析式进行变形即可求得点P 的坐标；(2)根据题意可以得到相应的不等式组，从而可以求得k 的取值范围；(3)根据题意和三角形三边的关系，利用分类讨论的数学思想可以求得k 的取值范围．【题目详解】(1)()y kx k 3k x 13=-+=-+，当x 1=时，y 3=，即为点()P 1,3； (2)点A 、B 坐标分别为()0,1、()2,1，直线l 与线段AB 相交，直线()l :y kx k 3k 0=-+≠恒过某一定点()P 1,3，31231k k k -+⎧∴⎨-+⎩， 解得，k 2；(3)当k 0>时，直线y kx k 3=-+中，y 随x 的增大而增大，∴当0x 2时，k 3y k 3-++，以1y 、2y 、3y 为长度的3条线段能围成三角形，()30233k k -+>⎧∴⎨-+>⎩，得3k 2<， 30k 2∴<<； 当k 0<时，直线y kx k 3=-+中，y 随x 的增大而减小，∴当0x 2时，k 3y k 3+-+，以1y 、2y 、3y 为长度的3条线段能围成三角形，()30233k k k +>⎧∴⎨+>-+⎩，得k 1>-， 1k 0∴-<<，由上可得，1k 0-<<或30k 2<<． 【题目点拨】本题考查一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征、三角形三边关系，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．23、（1）20;25;（2）见解析；（3）见解析。
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·梁子湖期中) 要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x≤3C . x＞3D . x≥32. （2分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 正方形C . 正六边形D . 圆3. （2分）如果=，那么的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·潮南期末) 十边形的外角和等于（）A . 1800°B . 1440°C . 360°D . 180°5. （2分）(2017·丰南模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分）(2017·顺德模拟) 在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）A .B .C .D .7. （2分）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （2分） (2017八上·宁波期中) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . (5，2)B . (－2，3)C . (－4，－6)D . (3，－4)二、填空题 (共8题；共12分)9. （1分）(2017·广东) 已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为________．10. （1分） (2019七下·淮南期中) 点（﹣3，5）到x轴上的距离是________，到y轴上的距离是________．11. （1分） (2015八下·临沂期中) 如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为________．12. （5分） (2019九上·嘉定期末) 如果△ABC∽△DEF ，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AC ，DF⊥BC ，当△ABC满足条件________时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）14. （1分） (2018九上·杭州期中) 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(－1，0)，B(4，0)，则函数y=(kx+b),y=(mx+n)中，当y<0时x的取值范围是________．15. （1分）(2017·平房模拟) 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在直线CD上，直线OE与边AD所在的直线交于点P．若菱形的边长为12，且EC=2DE，则AP=________．16. （1分）(2014·河南) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为________．三、综合题 (共12题；共96分)17. （5分） (2016八上·海门期末) 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．18. （6分）(2019·鞍山) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD.在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作▱ADEF，连接CD，DF.（1）若AC＝BC，BD＝DE.①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为________.②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由.________（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，，且E，C，F三点共线，求的值.19. （10分）(2019·丹阳模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积.20. （10分）(2019·荆州模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作轴，垂足为点A，过点C作轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．（1）线段AB，BC，AC的长分别为 ________， ________， ________；（2）折叠图1中的，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择哪题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点除点B外，使得以点A，P，C为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2019九上·宜昌期中) 如图,抛物线y=(x−1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线上的一点，当△ABP的面积是8，求出点P的坐标；（3）过直线AD下方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AD交于点N，已知M点的横坐标是m，试用含m的式子表示MN的长及△ADM的面积S，并求当MN的长最大时s的值.22. （10分）(2016·泉州) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．23. （4分） (2017八下·德州期末) 已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．24. （6分） (2019八下·北京期末) 已知y是x的函数，自变量x的取值范围是，下表是y与x的几组对应值．小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请将其补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．（2）根据画出的函数图象，写出：① 时，对应的函数值y约为________（结果精确到0.01）；②该函数的一条性质：________．25. （8分） (2020七上·青岛期末) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．26. （10分） (2017九下·台州期中) 如图，直线y＝－ x+4与x轴交于点A ，与y交于点C ，已知二次函数的图象经过点A ， C和点B（－1，0），（1）求该二次函数的关系式；（2）设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积；（3）有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D，E同时从点O出发t秒时，△ODE的面积为S，①请问D，E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；②直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；③在②中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.27. （6分）(2019·东城模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．（1）求∠FDP的度数；（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出△ACC′的面积最大值．28. （11分）(2018·峨眉山模拟) 如图（13），矩形中，、、，射线过点且与轴平行，点、分别是和轴正半轴上动点，满足．（1）①点的坐标是________；② =________度；③当点与点重合时，点的坐标为________；（2）设的中点为，与线段相交于点，连结，如图（13）乙所示，若为等腰三角形，求点的横坐标；（3）设点的横坐标为，且，与矩形的重叠部分的面积为，试求与的函数关系式．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、综合题 (共12题；共96分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
广西壮族自治区南宁市八年级下学期期末数学试题(含答案)
绝密★启用前广西壮族自治区南宁市三美学校八年级下学期期末数学试题 班别_________ 姓名__________ 成绩____________要求：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。
2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。
3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。
4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。
5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。
否则，视为为作弊。
6、不可以使用普通计算器等计算工具。
第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题 1．下列图案中，是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ） A ．319810⨯B ．41.9810⨯C ．51.9810⨯D ．61.9810⨯3．已知AB 是半径为2的圆的一条弦，则AB 的长不可能是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米．下面能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h （厘米）与点燃时间t （时）的关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列计算正确的是（ ）A ．2242a a a +=B 32=C ．6D ．33(2)6a a =6．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．如图，点A 、B 、P 在O 上，若80AOB ∠=︒，则∠APB 的度数为（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°8．将二次函数2(3)1y x =++先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，所得图象的函数解析式是（ ） A ．2(2)3y x =++B ．2(4)1y x =+-C ．2(5)2y x =++D ．24()3y x =++9．2022年受国际原油大涨影响，国内95#汽油从一月份7.85元/升上涨到三月份9元/升，如果平均每月汽油的增长率相同，设这个增长率为x ，则可列方程得（ ）．A ．7.85(12)9x ⨯+=B ．27.85(1)9x ⨯+=C ．()27.8519x ⨯+=D ．7.85(1)9x ⨯+=10．如图所示的网格是正方形网格，A ，B ，C ，D 是网格线交点，则BAC ∠与DAC ∠的大小关系为（ ）A ．BAC DAC ∠>∠B ．BAC DAC ∠<∠ C ．BAC DAC ∠=∠D ．无法确定11．如图，正方形ABCD 内接于O ，线段MN 在对角线BD 上运动，若O 的面积为8π，2MN =，则AMN ∆周长的最小值是（ ）A ．6B ．8C ．9D ．1012．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点()1,0A -，顶点坐标为()1,n ，与y 轴的交点在()02,，()0,3之间（包含端点），则下列结论：∠b c >；∠843n ≤≤；∠若抛物线经过点()13,y -和点()24,y ，则12y y >；∠关于x 的方程23ax bx c ++=有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 13．点(6,1)-关于原点的对称点是__________．14．下表记录了八年级一班甲、乙、丙、丁四名同学最近3次数学模拟测试成绩（满分：120分）的平均数与方差：根据表中数据，可知成绩好且发挥稳定的是_________同学．15．已知关于x 的一元二次方程250x x m -=+的一个根是2，则m 的值为____________． 16．∠O 的半径为13cm ，AB ，CD 是∠O 的两条弦，AB ∥CD ，AB ＝24cm ，CD ＝10cm ．则AB 和CD 之间的距离_____．17．如图．我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A 、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为245,y x x AB =--为半圆的直径，M 为圆心，则这个“果圆”被y 轴截得的弦CD 的长为___________．18．如图，设P 是等边∠ABC 内的一点，P A ＝3，PB ＝4，PC ＝5，则∠APB 的度数是_____．三、解答题19()()2372255---+-÷． 20．用公式法解方程：x 2﹣2x ﹣8＝0．21．∠ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将∠ABC 向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到∠A 1B 1C 1，请在方(2)将∠ABC绕点A顺时针旋转90°得到∠AB2C2，连接A1C2，直接写出A1C2的长．22．为了解学生对航天科技的关注程度，某校从七、八年级各随机抽取了10名学生进行科普知识竞赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组）A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x≤100，其中，七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述a、b、c、d的值：a＝，b＝，c＝，d＝；(2)该校七年级有300人、八年级有400人参加了此次科普知识竞赛活动，估计两个年级参加此次活动成绩不低于85分的学生总人数．23．如图，∠O的半径为1，点A是∠O的直径BD延长线上的一点，C为∠O上的一点，(1)求证：直线AC 是∠O 的切线： (2)求ABC 的面积．24．如图，有一块矩形铁皮(厚度不计)，长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．(1)若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？(2)若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？25．【阅读材料】求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x a =的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组；求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解；求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程32680x x x -+=，可以通过因式分解把它转化为()2680x x x -+=，解方程0x =和2680x x -+=，可得方程32680x x x -+=的解． 【直接应用】方程32680x x x -+=的解是10x =，2x =________，3x =________．x ． 【问题解决】如图，在矩形ABCD 中，8AD =，2AB =，点P 在AD 上，若10PB PC +=，求AP 的长．26．如图，抛物线y =−x 2+6x −5与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ，经过B 、C 两点的直线为y =x −5，(1)写出相应点的坐标：A ______，B ______，C ______；(2)点P 从A 出发，在线段AB 上以每秒1个单位的速度向B 运动，同时点E 从B 出发，在线段BC 上以每秒2个单位的速度向C 运动．当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t 秒，求t 为何值时，△PBE 的面积最大，并求出最大值． (3)过点A 作AM ∠BC 于点M ，过抛物线上一动点N （不与点B 、C 重合）作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ．若点A 、M 、N 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点N 的横坐标．参考答案：1．D 【解析】 【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据中心对称图形的定义进行判断即可． 【详解】解：A ．不是中心对称图形，故选项不符合题意； B ．不是中心对称图形，故选项不符合题意； C ．不是中心对称图形，故选项不符合题意； D ．是中心对称图形，故选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义． 2．C 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数． 【详解】解：51.9198000801=⨯． 故选：C ． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键． 3．D 【解析】 【分析】根据半径求得直径的长，然后利用圆内最长的弦是直径作出判断即可．【详解】解：∠圆的半径为2，∠直径为4，∠AB是一条弦，∠AB的长应该小于等于4，不可能为5，故选：D．【点睛】本题考查了圆的认识，解题的关键是了解圆内最长的弦是直径．4．A【解析】【分析】列出蜡烛点燃后，剩下的长度h与点燃时间t的函数关系式，利用函数的性质判断图象．【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h＝20﹣5t，即t越大，h越小，符合此条件的只有A．故选：A．【点睛】本题主要考查了函数的图象，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方和二次根式的乘除法则分别计算可得．【详解】解：A、222+=原计算错误，该选项不符合题意；2a a aB3原计算错误，该选项不符合题意；C、6正确，该选项符合题意；D、33=原计算错误，该选项不符合题意；(2)8a a故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方和二次根式的乘除，解题的关键是掌握各自的运算法则．6．B【解析】【分析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A 、D 不符合题意；∠50-5-11-16=18＞16，∠无法确定众数分布在哪一组，故C 不符合题意；从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16=32，共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，故选：B ．【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键．7．D【解析】【分析】利用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半进行计算．【详解】 解：80AOB ∠=︒，1402APB AOB ∴∠=∠=︒． 故选：D ．【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角与圆心角的关系，熟练掌握相关性质定理是解题的关键．8．D【解析】【分析】根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案．【详解】解：将二次函数y =(x +3)2+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，所得图象的函数解析式是24()3y x =++，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，是解题关键．9．B【解析】【分析】设这个增长率为x ，然后根据国内95#汽油从一月份7.85元/升上涨到三月份9元/升列出方程即可．【详解】解：设这个增长率为x ，由题意得：27.85(1)9x ⨯+=，故选B ．【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，正确理解题意是解题的关键． 10．C【解析】【分析】根据每个小网格都为正方形，设每个网格为1，由勾股定理可以求出AD 、AC 、 CD 的长，再由勾股定理的逆定理得到∠ACD 为等腰直角三角形，同理可得∠ABC 为等腰直角三角形，即∠BAC = ∠DAC ．【详解】解：如图，设正方形每个网格的边长都为1，连接CD 、BC ，则2222222222152153110AD CD AC =+==+==+=，，，225510AD CD +=+=，222AD CD AC ∴+=，AD CD =， ACD ∴为等腰直角三角形，45CAD ∴∠=︒，同理：222222222311031104220BC AC AB =+==+==+=，，，22101020BC AC +=+=，222BC AC AB ∴+=，BC AC =，ACB ∴为等腰直角三角形，45BAC ∴∠=︒，BAC DAC ∴∠=∠．故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理的性质、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形的判定，解本题的关键要掌握勾股定理及逆定理的基本知识．11．B【解析】【分析】由正方形的性质，知点C 是点A 关于BD 的对称点，过点C 作'//CA BD ，使得'2CA =，连接'AA 交BD 于N ，取2NM =，连接AM 、CM ，则点M ，N 为所求点，则点M ，N 为所求点，进而即可求解．【详解】解：O 的面积为28r ππ=，∴圆的半径为BD AC ∴==由正方形的性质，可知点C 是点A 关于BD 的对称点，过点C 作'//CA BD ，使得'2CA =，连接'AA 交BD 于N ，取2NM =，连接AM 、CM ，则点M ，N 为所求点，如图所示，理由：'//A C MN ，且'A C MN =，则四边形'MCA N 为平行四边形，则'A N CM AM ==，则'6AA =，故AMN 的周长最小值为'2628AM AN MN AA ++=+=+=，故选B ．【点睛】本题考查了圆的性质、点的对称性质、平行四边形的性质、正方形的性质，确定点,M N 的位置是解题的关键．12．A【解析】【分析】抛物线开口方向向下，0a ＜，根据12b a=-，得到b=-2a ，把()10A -，代入函数解析式，得到c=-3a ，可解决∠；根据23c ≤≤， c=-3a ，可得213a -≤≤-，把顶点坐标为()1n ，代入函数解析式，得到n=-4a ，进而得出843n ≤≤，可解决∠；利用二次函数的对称性可得，点()13y -，关于x =1对称点()15y ，，当1x ＞时，y 随x 的增大而减小，得出12y y ＜，可解决∠；根据系数之间的数量关系，判断方程的根的判别式，可解决∠．【详解】根据题意可知：该抛物线开口向下，∠0a ＜ ∠12b a=- ∠b=-2a ＞0∠把()10A -，代入2y ax bx c =++，得a -b+c=0，解得c =-3a ＞0．∠c b ＞，故∠错误．∠把()10A -，代入2y ax bx c =++，得c=-3a ．∠23c ≤≤， ∠213a -≤≤-， 把()1n ，代入2y ax bx c =++，得n=-4a ． ∠8443a ≤-≤，即843n ≤≤． 故∠正确．∠∠点()13y -，关于x =1对称的点()15y ，，∠当1x ＞时，y 随x 的增大而减小，∠54＞∠12y y ＜．故∠错误∠∠23ax bx c ++=，∠230ax bx c ++-=，∠()()()2224=2433=16+12=4a 43b ac a a a a a a =-----+． ∠8443n a n =-≤≤且， ∠8443a -≤≤-， ∠11433a -≤+≤． ∠方程根的情况有以下三种情况：当1430a -≤+＜时，()24=4430b ac a a =-+＞，∠方程有两个不相等的实数根；当430a +=时，()24=4430b ac a a =-+=∠方程有两个相等的实数根． 当10433a +≤＜时，()24=4430b ac a a =-+＜ ∠方程无实数根．故∠错误．故选A ．【点睛】本题考查了二次函数图像的性质、一元二次方程与系数的关系等知识．能够准确地从函数图像中获取信息是解题的关键．本题是常考题型．13．(6,1)-【解析】【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P （x ，y ）关于原点O 的对称点是点P '（﹣x ，﹣y ），进而得出答案．【详解】解：点（6，﹣1）关于原点的对称点的坐标为（﹣6，1）．故答案为：（﹣6，1）．【点睛】此题主要考查了原点对称点的性质，正确掌握横纵坐标的符号关系是解题关键．14．丙【分析】先根据平均分进行判断，然后根据方差的意义求解即可．【详解】解：∠乙、丙的平均分比甲和丁的平均分高，且平均分相同，丙的方差比甲的方差小， ∠成绩好且发挥稳定的是丙同学．故答案为：丙【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键．15．14【解析】【分析】把2x =代入方程250x x m -=+得4100m +-=，然后解关于m 的方程即可．【详解】解：把2x =代入方程250x x m -=+中得4100m +-=，解得14m ．故答案为：14．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．16．7cm 或17cm【解析】【分析】作OE ∠AB 于E ，交CD 于F ，连接OA 、OC ，如图，根据平行线的性质得OF ∠CD ，再利用垂径定理得到AE ＝12AB ＝12，CF ＝12CD ＝5，接着根据勾股定理，在Rt △OAE 中计算出OE ＝5，在Rt △OCF 中计算出OF ＝12，然后分类讨论：当圆心O 在AB 与CD 之间时，EF ＝OF +OE ；当圆心O 不在AB 与CD 之间时，EF ＝OF ﹣OE ．解：作OE∠AB于E，交CD于F，连接OA、OC，如图，∠AB∠CD，∠OF∠CD，∠AE＝BE＝12AB＝12，CF＝DF＝12CD＝5，在Rt△OAE中，∠OA＝13，AE＝12，∠OE5，在Rt△OCF中，∠OC＝13，CF＝5，∠OF12，当圆心O在AB与CD之间时，EF＝OF+OE＝12+5＝17；当圆心O不在AB与CD之间时，EF＝OF﹣OE＝12﹣5＝7；即AB和CD之间的距离为7cm或17cm．故答案为7cm或17cm．【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．学会运用分类讨论的思想解决数学问题．17．5【解析】【分析】连接CM，根据抛物线解析式求出OD=5，AO=1，BO=5，AB=6，M（2，0），利用勾股定理求出OC，即可得到CD的长度．【详解】解：连接CM，∠抛物线的解析式为245y x x=--，点D是抛物线与y轴的交点∠点D的坐标为（0，-5），∠OD=5．设y=0，则0=x2-4x-5，解得：x=-1或5，∠A（-1，0），B（5，0）．∠AO=1，BO=5，∠AB=8，M（2，0），∠MC=MB=3，OM=2，在Rt∠COM中，OC∠CD=OD+OC=5即这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长5+故答案为：5+【点睛】此题考查二次函数的性质，图象与坐标轴的交点坐标，数轴上两点之间的距离，圆的半径相等的性质，勾股定理，正确掌握基础知识点是解题的关键．18．150°【解析】【分析】将∠BPC绕点B逆时针旋转60°得∠BEA，连EP，根据旋转的性质及勾股定理即可求解．【详解】∠∠ABC为等边三角形，∠BA＝BC，可将∠BPC绕点B逆时针旋转60°得∠BEA，连EP，如图，∠BE＝BP＝4，AE＝PC＝5，∠PBE＝60°，∠∠BPE为等边三角形，∠PE＝PB＝4，∠BPE＝60°，在∠AEP中，AE＝5，AP＝3，PE＝4，∠AE2＝PE2+P A2，∠∠APE为直角三角形，且∠APE＝90°，∠∠APB＝90°+60°＝150°．故答案为150°．【点睛】此题主要考查等边三角形的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解．19．3【解析】【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质以及实数的运算进行化简计算即可．【详解】解：原式＝4＋9－5－5＝3【点睛】本题考查了二次根式的性质、绝对值的性质以及实数的运算，注意运算顺序，正确计算是解题的关键．20．x1＝4，x2＝﹣2【解析】【分析】先计算出根的判别式的值，然后利用求根公式计算方程的根．【详解】解：∠a＝1，b＝﹣2，c＝﹣8，∠Δ＝（﹣2）2﹣4×（﹣8）＝36＞0，x＝2621±⨯＝1±3，所以x1＝4，x2＝﹣2．【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．21．(1)见解析；(2)图见解析，【解析】【分析】（1）根据题意，找到点的位置，再连线即可；（2）先画出三角形，利用构造的直角三角形即可求解．（1）解：如图：（2）解：如图：124313A C -（，），（，）216,3C H A H ∴== 22126335AC ∴=+= 【点睛】本题考查了作图中的平移变换与勾股定理，熟练掌握平移变换与旋转变换是解题关键． 22．(1)40，91.4，93，96(2)两个年级参加此次活动成绩不低于85分的学生总人数为560人【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法可计算出，七年级学生的平均分数，即可算出b 的值，再根据总数的计算方法可计算出d 的值；根据扇形统计图可计算出C 类的所占百分比，即可算出D 类的所占百分比，即可算出a 的值，根据中位数的计算方法可得，中位数在C 类中，即92和94的平均数，即可算出c 的值；（2）根据应用样本估算总体的方法进行求解即可出答案．（1）解：七年级10名学生的平均成绩为：b =96809686999690100898210+++++++++=91.4，96出现了3次，次数最多，则众数为d =96；八年级C 类有3人，所以C 类占总人数的3100%30%10⨯=，则D 类占100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，所以a =40，A 类有10×20%=2(人)， B 类有10×10%=1(人)，所以中位数为：c =92942+=93；故答案为：40，91.4，93，96； （2）解：七年级有830010⨯=240（人），八年级有840010⨯=320（人），七八年共有240+320=560（人）．答：两个年级参加此次活动成绩不低于85分的学生总人数为560人．【点睛】本题主要考查了众数，中位数及用样本估计总体，熟练掌握众数，中位数及用样本估计总体的计算方法进行求解是解集本题的关键．23．(1)见解析【解析】【分析】(1)由等腰三角形的性质求出∠ACD =30°，∠OCD =60°，求出∠ACO =∠ACD +∠OCD =90°，即可证得结论；(2)证明∠DCO 是等边三角形，由等边三角形的性质得出CD =AD =OD =1，作CH ∠BD 于点H ，则1122DH OD ==，由勾股定理求出CH 的长，由三角形的面积公式可求出答案． （1）证明：连结OC ，如图所示．∠AD CD =，∠A ＝30°，∠∠ACD ＝∠A ＝30°，∠∠CDB ＝60°．∠OD ＝OC ，∠∠OCD ＝∠ODC ＝60°，∠∠ACO ＝∠ACD +∠OCD ＝30°+60°＝90°，∠OC ∠AC ，∠OC 是∠O 的半径，∠直线AC 是∠O 的切线．（2）解：过点C 作CH ∠AB 于点H ，如图所示． ∠OD ＝OC ，∠ODC ＝60°，∠ODC △是等边三角形．∠1CD OD AD ===，12DH OH ==．∠在Rt OCH 中，CH ===∠3AB AD BD =+=，∠11322ABC S AB CH =⋅=⨯=△ 【点睛】本题是圆的综合题，考查了的切线的判定，等边对等角，等边三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握切线的判定及直角三角形性质是解题的关键．24．(1)铁皮各角应切去边长是1分米的正方形；(2)当铁皮各角切去边长是3.5分米的正方形时，总费用最低，最低费用为20元．【解析】【分析】（1）设铁皮各角应切去边长是x 分米的正方形，则无盖方盒的底面是长为（10-2x ）分米、宽为（8-2x ）分米的矩形，根据矩形的面积公式结合无盖方盒的底面积为48平方分米，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）设铁皮各角切去边长是m 分米的正方形，防锈处理所需总费用为w 元，由无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍可得出关于m 的一元一次不等式，解之可得出m 的取值范围，由总费用=0.5×侧面积+2×底面积可得出w 关于m 的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题．【详解】(1)设铁皮各角应切去边长是x 分米的正方形，则无盖方盒的底面是长为(10﹣2x)分米、宽为(8﹣2x)分米的矩形，由题意得：(10﹣2x)(8﹣2x)＝48，整理得：x 2﹣9x+8＝0，解得：x 1＝1，x 2＝8．∠8﹣2x ＞0，∠x ＜4，∠x ＝1．答：铁皮各角应切去边长是1分米的正方形．(2)设铁皮各角切去边长是m 分米的正方形，防锈处理所需总费用为w 元，∠制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，∠10﹣2m≤3(8﹣2m)，解得：m≤72．根据题意得：w ＝0.5×2×[m(10﹣2m)+m(8﹣2m)]+2(10﹣2m)(8﹣2m)＝4m 2﹣54m+160， ∠a ＝4，b ＝﹣54，∠当0＜m≤72时，w 的值随m 值的增大而减小， ∠当m ＝72时，w 取得最小值，最小值为20． 答：当铁皮各角切去边长是72分米的正方形时，总费用最低，最低费用为20元． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、一元一次不等式的应用以及二次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量之间的关系，找出w 关于m 的函数关系式．25．（1）4，2；（2）2x =或1x =-；（3）44 【解析】【分析】（1）首先提出x ，然后因式分解多项式，求解即可得结论；（2）两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解，注意验根；（3）设AP 的长为x ，根据勾股定理 可列出方程，由于方程含有根号，两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解即可．【详解】（1）32680x x x -+=， ()2680x x x -+=，()()420x x x --=，∠10x =或24x =或32x =，故答案为：4，2；（2x =，方程的两边平方，得22x x +=，即220x x --=，(2)(1)0x x -+=，12x =或21x =-，当2x =2=，2x ∴=是原方程的解，当1x =-1=，1x ∴=-是原方程的解，x =的解是2x =或1x =-；（3）因为四边形ABCD 是矩形，90A D ∴∠=∠=︒，2AB CD ==，设AP x =，则8PD x =-，在Rt BAP △中，BP在Rt CDP △中，CP ==10PB PC +=，10=，10=两边平方得：()22481004x x +-=-+，整理得：49x +，两边平方并整理得：2972190x x -+=，解得：4x =+4x =AP ∴的长为4+4． 【点睛】本题考查了转化的思想方法，一元二次方程的解法．解无理方程是注意到验根，解决（3）时，根据勾股定理和线段长，列出方程是关键．26．(1)（1，0），（5，0），（0，-5）(2)当t =2时，S △BEP 最大为(3)点N 的横坐标为：4． 【解析】【分析】（1）分别令y =0和x =0进行求解即可；（2）作ED ∠x 轴于D ，表示出ED ，从而表示出S △BEP ，利用二次函数求最值；（3）过A 作AE ∠y 轴交直线BC 于E 点，过N 作NF ∠y 轴交直线BC 于点F ，则NF =AE =4，设N （m ，-m 2+6m -5），则F （m ，m -5），从而有NF =|-m 2+5m |=4，解方程即可求出N 的横坐标．（1）解：令-x 2+6x -5=0，解得x =1或x =5，∠A （1，0），B （5，0），令x =0，则y =-5，∠C （0，-5），故答案为：（1，0），（5，0），（0，-5）；（2）解：作ED ∠x 轴于D ，由题意知：BP =4-t ，BE =2t ，∠B （5，0），C （0，-5），∠OB =OC =5，∠∠OBC =45°，∠ED =sin45°×2t =2t ，∠S △BEP =12×BP ×ED =12×(4−t )×2t =-22t 2+22t ，当t =-22222⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2 时，S △BEP 最大为22．∠当t =2时，S △BEP 最大为22；（3）解：过A 作AE ∠y 轴交直线BC 于E 点，过N 作NF ∠y 轴交直线BC 于点F ，当x =1时，y =1−5=-4，∠E （1，-4），∠AE =4，∠AMQN 是平行四边形，∠AM =QN ，AM ∠QN ，∠△AEM ∠△NFQ ，则NF =AE =4，设N （m ，-m 2+6m -5），则F（m ，m -5），∠NF =|-m 2+5m |=4，∠m 2-5m +4=0或m 2-5m -4=0，∠m 1=1（舍），m 2=4，或m 3=5412+，m 4=5412-，∠点N 的横坐标为：4或5412+或5412-．【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式、利用二次函数求最值、以及平行四边形的判定与性质等知识，将AM=NQ转化为NF=AE是解题的关键．。
广西八年级下学期数学期末试卷
广西八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·浙江模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围为（）A . x≥0B . x≥-1C . x＞-1D . x≥12. （2分）依次连接等腰梯形各边的中点得到的四边形是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形3. （2分） (2020八下·太原期中) 如图，将绕点逆时针旋转得到点的对应点分别为则的长为（）A .B .C .D .4. （2分）若点(a，y1)、(a+1，y2)在直线y=kx+1上，且y1>y2 ，则该直线所经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限5. （2分） (2020八下·海勃湾期末) 点点同学对数据25,43,28,2□,43,36,52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与涂污数字无关的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数6. （2分）(2020·诸暨模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE。
若∠D=80°，则∠EAC的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°7. （2分） (2021八下·重庆开学考) 如图，已知ABCD是长方形纸片，，在CD上存在一点E，沿直线AE将折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且，则的面积是（）.A .B .C .D .8. （2分） (2017七上·官渡期末) 下列计算正确的是（）A . 3x2+2x3=5x5B . 2x+3y=5xyC . 6x2﹣2x2=4D . 2x2y+3yx2=5x2y9. （2分）(2017·贵港) 如图所示，在矩形ABCD中，AB= ，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O 作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A .B .C . 1D . 1.510. （2分）如图，直线交坐标轴于A ， B两点，则不等式的解集是（）A . x＞－2B . x＞3C . x＜－2D . x＜3二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2019·淮安) 现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是________.12. （2分） (2016八下·微山期中) 已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________．13. （2分） (2020八上·婺城期末) 如图，正方形纸片的边长为12，是边上一点，连接.折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上.若，则的长为________.14. （1分） (2020八下·莘县期末) 若y= + +4，则x2+y²的算术平方根是 ________。
广西南宁市八年级下学期期末数学试卷
广西南宁市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八下·民勤期末) 下列各式中，运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·石景山期末) 若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x 的值为（）A . x=0B . x=1C . x=2D . x=-23. （2分） (2017八下·高阳期末) 如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN ，则线段CN的长是（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm4. （2分） (2016八下·广饶开学考) 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形5. （2分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）A . （3，4）或（2，4）B . （2，4）或（8，4）C . （3，4）或（8，4）D . （3，4）或（2，4）或（8，4）6. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a 是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量，上述判断正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）A . 310元B . 300元C . 290元D . 280元8. （2分）(2017·郑州模拟) 某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）3029282618人数（人）324211A . 该班共有40名学生B . 该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C . 该班学生这次考试成绩的众数为30分D . 该班学生这次考试成绩的中位数为28分二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算：=________10. （1分） (2016八下·番禺期末) 如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________．11. （1分）如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= (x＞0)的图象经过顶点B,则k的值为________．12. （1分） (2017九上·顺义月考) 已知抛物线y=x2−2x+2-a与x轴有两个不同的交点,则直线y=ax+a不经过第________ 象限。
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2016-2017学年广西南宁市马山县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C．D．2．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分3．（3分）下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，34．（3分）小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李D．无法确定5．（3分）正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．36．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠57．（3分）一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC9．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．810．（3分）菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=4811．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．1812．（3分）小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）当x时，有意义．14．（3分）一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是．15．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则EC=cm．16．（3分）直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线．17．（3分）已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为．18．（3分）一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．20．（6分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．21．（8分）某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？22．（6分）已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．23．（10分）某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？24．（10分）甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．2016-2017学年广西南宁市马山县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2017春•马山县期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C．D．【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2，故A不是最简二次根式；（B）原式=4，故B不是最简二次根式；（C）原式=，故C不是最简二次根式；故选（D）【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式，本题属于基础题型．2．（3分）（2017春•马山县期末）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．如，矩形的对角线相等．3．（3分）（2017春•马山县期末）下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；C、52+62≠72，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．4．（3分）（2017春•马山县期末）小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李D．无法确定【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可．【解答】解：∵1.5＜2，∴S小明2＜S小李2，∴成绩最稳定的是小明．故选：A．【点评】此题主要考查了方差的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．（3分）（2017春•马山县期末）正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．3【分析】根据正方形的面积=对角线的乘积的一半．【解答】解：因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以正方形的面积=对角线的乘积的一半=×6×6=18，故选C．【点评】本题考查正方形的性质，记住正方形的面积=边长的平方=对角线乘积的一半．6．（3分）（2017春•马山县期末）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≥0且x﹣5≠0，解得x≥1且x≠5，故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题关键．7．（3分）（2017春•马山县期末）一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】利用一次函数的性质求解．【解答】解：∵k=3＞0，b=5＞0，∴一次函数y=3x+5的图象经过第一、二、三象限．故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质：对于一次函数y=kx+b，当k＞0，y随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b）．8．（3分）（2005•柳州）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC【分析】A、B、D，都能判定是平行四边形，只有C不能，因为等腰梯形也满足这样的条件，但不是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定：A、B、D可判定为平行四边形，而C不具备平行四边形的条件，故选：C．【点评】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．9．（3分）（2017春•马山县期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2OA=4，故选B．【点评】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，属于中考常考题型．10．（3分）（2017春•马山县期末）菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=48【分析】画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形的面积，根据菱形的性质得AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根据勾股定理计算AB即可．【解答】解：如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，菱形的面积=•AC•BD=×8×6=24，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，在Rt△AOB中，AB===5，即菱形的边长为5．∴a=5，S=24，故选A．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．11．（3分）（2017春•马山县期末）如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．18【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选C．【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．12．（3分）（2017春•马山县期末）小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C．D．【分析】在江边休息10分钟后，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断．【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在江边休息，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，本题是常见的函数题，属于分段函数，前面是正比例函数，中间是平行于x轴的一条线段，后面是一次函数．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2017春•马山县期末）当x≥2时，有意义．【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x﹣6≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：3x﹣6≥0，解得：x≥2，故答案为：≥2．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．（3分）（2017春•马山县期末）一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是2．【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2=[（x1﹣）2+（x﹣）2+…+（x n﹣）2]．2【解答】解：x=5×3﹣1﹣3﹣2﹣5=4，s2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]=2．故答案为2．【点评】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．（3分）（2017春•马山县期末）如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=2cm．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=4cm，∵BC=AD=6cm，∴EC=BC﹣BE=2cm，故答案为：2．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．16．（3分）（2017春•马山县期末）直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线y=﹣3x﹣1．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y=﹣3x+5向下平移6个单位，所得直线解析式是：y=﹣3x+5﹣6，即y=﹣3x﹣1．故答案为：y=﹣3x﹣1．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．17．（3分）（2017春•马山县期末）已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为5．【分析】根据勾股定理求得斜边的长，从而不难求得斜边上和中线的长．【解答】解：∵直角三角形两条直角边分别是6、8，∴斜边长为10，∴斜边上的中线长为5．【点评】此题考查直角三角形的性质及勾股定理的运用．18．（3分）（2017春•马山县期末）一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜8．【分析】先根据一次函数的增减性判断出（m﹣8）的符号，再求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣8）x+5中，若y的值随x值的增大而减小，∴m﹣8＜0，∴m＜8．故答案为：m＜8．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（6分）（2017春•马山县期末）计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017=3﹣2﹣×1﹣1=﹣﹣1=﹣1【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．（6分）（2017春•马山县期末）如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据SAS证出△ABE≌△CDF即可推出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．【点评】本题主要考查对平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质证出△ABE≌△CDF是证此题的关键．21．（8分）（2017春•马山县期末）某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？【分析】（1）用2册的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去其余各项目人数可得答案；（3）根据中位数和众数定义求解可得．【解答】解：（1）15÷30%=50，答：该班有学生50人；（2）捐4册的人数为50﹣（10+15+7+5）=13，补全图形如下：（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为2本．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．22．（6分）（2017春•马山县期末）已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．【分析】（1）猜想：四边形CEDO是矩形；（2）根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，根据菱形性质求出∠DOC=90°，根据矩形的判定推出即可；【解答】（1）解：猜想：四边形CEDO是矩形．（2）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∴四边形OCED是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定，菱形的性质的应用，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形．23．（10分）（2017春•马山县期末）某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？【分析】把x=60，y=5代入里待定系数法求解即可得到解析式，再把x=84代入求解即可；令y=0，即可求得旅客最多可免费携带30千克行李．【解答】解：（1）将x=60，y=5代入了y=kx﹣5中，解得，∴一次函数的表达式为，将x=84代入中，解得y=9，∴京京该交行李费9元；（2）令y=0，即，解得，解得x=30，∴旅客最多可免费携带30千克行李．答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李．【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．24．（10分）（2017春•马山县期末）甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．【分析】（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：300﹣270=30千米；（2）设CD段的函数解析式为y=kx+b，将C（2.5，80），D（4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解．【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度V==60（千米/时）．货∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）．【点评】本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度×时间的运用，本题难度适中，求出货车的速度是解题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：神龙杉；zxw；蓝月梦；王学峰；放飞梦想；弯弯的小河；2300680618；gsls；mmll852；郝老师；733599；家有儿女；sd2011；lbz；HJJ；ln_86；zcx；nhx600；cair。