解决问题的策略——数量分析法

解决问题的策略

课题：解决问题的策略——用数量关系法解决实际问题

教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从所求问题出发展开分析和思考，进而确定解决问题的策略。

2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，进一步发展分析、比较和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决我也的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。

教学难点：根据问题分析数量关系。

教学准备：课件

教学过程：

一、情境引入

1、同学们，我们曾经用学过的知识解决过很多的问题，在解决问题的过程中，大家都发现解决问题的策略不是只有一种。今天，我们就一起来学习解决问题的一种策略——用数量分析法解决问题。板书课题。

2、谈话：同学们，如果学校举行运动会，你们想参加吗？小明也很想参加他们学校举行的运动会，因此，星期天爸爸带着他买运动服和运动鞋了。（出示例1实物图）

二、探究新知

1、引导观察：运动服饰商店里的商品有哪几类？每类有几种？每种商品的价格各是多少？

明确：这里有两种运动服，价格分别为每套130元、每套148元；有两种运动鞋，标价分别为每双85元、每双108元；有两种帽子，标价分别为每顶16元、每顶24元。

2、提出问题：如果小明和爸爸一共带了300元，买一套运动服和买一双运动鞋，最多剩下多少元？

启发：你怎样理解“最多剩下多少元？”怎样才能使剩下的钱尽可能多？

组织学生讨论。

明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。

（利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。）

【设计意图：先呈现例1中的实物图，引导学生通过看图观察弄清这里的商品有几类，每类有几种，每种商品的价格是多少，既与日常购物中先关注商品的种类和价格这一生活经验相符，也能为接下来准确理解问题提供支持。把理解题意的重点放在解释“最多剩下多少元”这句话的含义上，不仅有助于激活学生的生活经验，而且能使接下来从问题出发进行分析和思考显得自然顺畅。】

提问：根据你的经验，与买东西剩下的钱直接相关的条件是什么？（带来的钱和用去的钱）

进一步启发：带来的钱、用去的钱和剩下的钱，这三者之间存在着怎样的关系？你能写出这个关系式吗？

结合学生的交流，呈现如下的板书：

带来的钱—用去的钱 = 剩下的钱

3、组织讨论：带来的钱题中告诉我们没有？用去的钱呢？因此你知道要先算什么吗？

追问：要求用去的钱应该选择图中的哪些条件选择条件后，你准备怎样计算？

结合学生的交流，呈现如下板书：

带来的—用去的钱 = 剩下的钱

运动服每套130元+运动鞋每双85元

4、提出要求：你能把上面的分析过程玩着完整地说一说吗？

学生汇报交流：

5、学生列式，指名回答，教师板书。

①一共用去多少元？

130+85=215（元）

②剩下多少元？

300－215=85（元）

【设计意图：先让学生说出与所求问题直接相关的条件，以及条件与问题之间的关系，再联系题中给出的已知条件确定先算什么、再算什么，有利于学生在形成解题思路的同时体会蕴含其中的策略。

而设计的框图板书则能将上述解题思路与解题策略直观地呈现出来，从而也就便于学生进一步的理解和表达。】

三、类比应用，丰富体验

想一想：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？

1、理解“最少剩下多少元？”

2、提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？

3、学生汇报交流。

4、学生各自列式解答。

①最多用去多少元？24×3=72（元）

②最少找回多少元？100－72=28（元）

【设计意图：让学生在初步掌握从问题出发分析和解决问题的策略之后能加以利用，并能利用策略解决更多的实际问题。】

四、启发反思，明确策略

1、回顾解决问题的过程，你有什么体会？

进一步启发：解决这两个问题时，我们都是从哪里想起的？想到了什么？

学生自由发言，师小结：我们要在读题后要弄清题目里已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。

【设计意图：策略是隐含在具体分析和解题过程中的思维起点的选择，思维方向的确定和思维程序的安排。让学生对类似问题的分析和思考过程进行比较，有利于他们进一步感受策略应用的特点，丰富

策略应用的体验。同时，伴随比较过程的主动反思，则不仅能使本节课所学习的策略得以进一步明确，而且也有助于培养学生主动运用策略解决问题的自觉性。】

五、拓展应用，巩固策略

1、完成教材第28页“想想做做”第1题。

根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。

（1）出示问题（1），引导分析：从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么？

追问：有了这样的数量关系，要求这个问题，还缺少什么条件？

（2）学生独立分析问题（2），先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。

教师强调：在解答两步计算的实际问题时，关键是分析题中的数量关系，确定先算什么，再算什么。

2.完成教材第28页“想想做做”第2题。

让学生观察表格，并说明题意，明确计算的问题后，独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生得到启发。

提示：要求足球组的人数，可以先算篮球组和田径组的人数之和，再将总人数减去篮球组和田径组的人数之和，即可求得足球组的人数。

【设计意图：根据问题补充条件以及把统计表填写完整这两种练习形式，凸显了从问题出发分析和解决问题这一策略的主要特点，有