大工2020年春《运筹学》在线作业3学习资料答案
运筹学第三章习题答案详细
运筹学第三章习题答案详细运筹学是一门研究如何有效地做出决策的学科，它运用数学和逻辑的方法来解决实际问题。
在运筹学的学习中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以加深对知识的理解和应用。
本文将详细解答运筹学第三章的习题，帮助读者更好地掌握该章节的内容。
第一题是关于线性规划的基本概念和性质的。
线性规划是运筹学中的重要分支，它的目标是在一组约束条件下，找到使目标函数最大或最小的变量值。
这个问题可以用一个线性规划模型来描述，其中包括决策变量、目标函数和约束条件。
在解答这个问题时，我们需要先确定决策变量、目标函数和约束条件，然后使用线性规划的方法求解最优解。
具体的计算过程可以通过线性规划的算法来完成。
第二题是关于线性规划的图解法的。
线性规划的图解法是一种直观的解法，它通过绘制变量的可行域和目标函数的等高线图来求解最优解。
在解答这个问题时，我们需要先将约束条件转化为直线或者曲线的形式，然后绘制出这些直线或曲线，并确定它们的交点。
最后，我们需要在可行域内找到使目标函数取得最大或最小值的点，这个点就是线性规划的最优解。
第三题是关于整数规划的应用的。
整数规划是线性规划的一种特殊形式，它要求决策变量取整数值。
在解答这个问题时，我们需要先确定整数规划的模型，包括决策变量、目标函数和约束条件。
然后，我们可以使用整数规划的算法来求解最优解。
在实际应用中，整数规划可以用来解决很多实际问题，比如生产计划、运输调度等。
第四题是关于线性规划的灵敏度分析的。
灵敏度分析是线性规划中的一种重要技术，它用来分析目标函数系数、约束条件右端常数和决策变量上下界的变化对最优解的影响。
在解答这个问题时，我们需要计算目标函数系数、约束条件右端常数和决策变量上下界的变化对最优解的影响程度，并进行相应的调整。
通过灵敏度分析，我们可以了解到线性规划模型对参数变化的敏感性，从而做出更加准确的决策。
第五题是关于线性规划的对偶问题的。
线性规划的对偶问题是线性规划的一个重要概念，它可以用来求解原始问题的最优解。
大连理工大学《运筹学》在线作业2答卷
大工21秋《运筹学》在线作业2-00001试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 5 道试题,共 40 分)1. 下列有关网络图的说法中,错误的为( )。
A. 网络图中所谓路径，就是从始点到终点之间相连节点的序列B. 为了完成整个项目的进度计划，需要找出其中最长的路径，即关键路径C. 关键路径上的活动称为项目的关键活动，是整个项目中的关键环节D. 网络中仅存在一条路径答案:D2.以下有关图的说法中不正确的为( )。
A. 若一条边的两个端点相同，则称该边为环B. 若两个端点之间不止一条边，则称具有多重边C. 一个无环也无多重边的图称为简单图D. 无向图是由点及弧所构成的图答案:D3.对于有m个供应点、n个需求点的运输问题的说法不正确的是( )。
A. 该运输问题中基变量数一般为m+n-1B. 调运方案中有数字的格应为m+n-1个C. 在用最小元素法给出初始方案时，方案表中每填一个数，划去单位运价表中的一行或一列，此时往往出现需要补“0”的情况D. 可以采用闭回路法确定初始调运方案答案:D4.下列方法中可以用来求解部分树的方法的为( )。
A. 闭回路法B. 破圈法C. 踏石法D. 匈牙利算法答案:B5.下列有关图的说法中,错误的为( )。
A. 点表示所研究的事物对象B. 边表示事物之间的联系C. 无向图是由点及边所构成的图D. 无环的图称为简单图答案:D二、判断题 (共 15 道试题,共 60 分)6.一个连通无圈简单图称为树。
答案:正确7.当网络中不存在任何增广链时,该网络达到最大流状态。
答案:正确8.能够通过网络的最大可行流称最大流。
答案:正确9.当总产量大于总销量的运输问题称为产销平衡的运输问题。
答案:错误10.网络分析包括最小支撑树问题、最短路问题、最大流问题,以及网络计划评审与优化问题等。
答案:正确11.运输问题可以采用表上作业法进行求解,也可以借助相关的运筹学软件包进行求解。
答案:正确12.无圈的图称为树图,简称树。
大连理工大学智慧树知到“物流管理”《运筹学》网课测试题答案卷3
大连理工大学智慧树知到“物流管理”《运筹学》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共10题)1.最大流问题是一个特殊的线性规划问题。
()A.正确B.错误2.家庭中的存储储备品，工厂储备原材料，商店存储商品等都是存储问题。
()A.正确B.错误3.如果一个图由点及边所构成，则称之为有向图。
()A.正确B.错误4.建立运筹学模型的基本步骤不包括()。
A.明确目标B.描述问题C.运算求解D.设置假设条件5.满足目标要求的可行解称为最优解。
()A.正确B.错误6.把各种备选方案、可能出现的状态和概率以及产生的后果绘制在一张图上，称为网络图。
()A.正确B.错误7.以下说法中，不属于无概率决策问题(不确定型决策问题)的特点的为()。
A.决策人面临多种决策方案B.对每个决策方案对应的几个不同决策状态无法估计其出现概率的大小C.仅凭个人的主观倾向和偏好进行方案选择D.未来情况和条件出现的概率已知8.对于有m个供应点、n个需求点的运输问题的说法不正确的是()。
A.该运输问题中基变量数一般为m+n-1B.调运方案中有数字的格应为m+n-1个C.在用最小元素法给出初始方案时，方案表中每填一个数，划去单位运价表中的一行或一列，此时往往出现需要补“0”的情况D.可以采用闭回路法确定初始调运方案9.完全信息是指能够完全准确地预报未来发生状态的信息。
()A.正确B.错误10.运筹学利用科学的管理方法，为管理人员达到管理目标提供决策支持。
()A.正确B.错误第1卷参考答案一.综合考核1.参考答案：A2.参考答案：A3.参考答案：B4.参考答案：D5.参考答案：A6.参考答案：B7.参考答案：D8.参考答案：D9.参考答案：A10.参考答案：A。
《运筹学》课后答案
《运筹学》课后答案《运筹学》是一门研究如何在有限资源下做出最佳决策的学科，它涉及到数学、统计学、经济学等多个学科的知识。
掌握运筹学的方法和技巧对于解决实际问题具有重要意义。
下面是《运筹学》课后习题的答案：1. 什么是线性规划问题？线性规划问题是指在一组线性约束条件下，求解一个线性目标函数的最优值的问题。
线性规划问题具有优化的特点，即找到一组满足约束条件的解，使得目标函数取得最大（最小）值。
2. 线性规划问题的标准形式是什么？线性规划问题的标准形式是指将目标函数和约束条件都写成标准形式，即目标函数为最大化（最小化）一个线性函数，约束条件为一组线性不等式和线性等式。
3. 线性规划问题的解的存在性和唯一性是什么？线性规划问题的解的存在性和唯一性是由线性规划问题的特殊结构决定的。
如果线性规划问题有有界解（即目标函数有最大（最小）值），则存在解；如果线性规划问题的目标函数有最大（最小）值，且该最大（最小）值只有一个解，则解是唯一的。
4. 什么是单纯形法？单纯形法是一种解线性规划问题的常用方法，它通过迭代计算来逐步接近最优解。
单纯形法的基本思想是从一个初始可行解出发，通过一系列变换（包括基变换、基可行解的改进等）来逐步接近最优解。
5. 什么是对偶理论？对偶理论是线性规划问题的一个重要理论基础，它通过将原问题转化为对应的对偶问题来研究线性规划问题。
对偶理论可以帮助我们理解线性规划问题的性质和结构，并且可以通过对偶问题的解来得到原问题的解。
6. 什么是整数规划问题？整数规划问题是指在线性规划问题的基础上，将决策变量的取值限制为整数的问题。
整数规划问题具有更为复杂的性质，其解的搜索空间更大，求解难度更大。
7. 什么是分支定界法？分支定界法是解整数规划问题的一种常用方法，它通过将整数规划问题分解为一系列线性规划子问题，通过不断分支和约束来逐步缩小解的搜索空间，最终找到最优解。
8. 什么是动态规划？动态规划是一种解决多阶段决策问题的方法，它通过将问题分解为一系列子问题，并且利用子问题的解来构建整体问题的解。
大工12春《运筹学》在线作业3
大工12春《运筹学》在线作业 3一,单选题1.网络的最大流应（）最小割集容量。
A.等于B.不大于C.不小于D.不一定正确答案： A2.图中奇点的个数应为（）个。
A.偶数B.0C. 1D.奇数正确答案： A3.下列说法中，不属于目标规划模型图解法解题步骤的是（）。
A.作平面直角坐标系B.作出目标函数的一族平行线C.作出目标约束所在直线，标出偏差方向D.按优先级次序，确定满意解正确答案： B4.动态规划问题中，（）指一个问题需要做出决策的步数。
A.阶段B.状态C.决策D.策略正确答案： A5.计划评审方法较甘特图有明显的优点，下列说法不正确的为（）。
A.便于掌握计划的全盘情况B.便于发现薄弱环节并进行控制、管理C.便于进行各种方案的分析比较D.以上说法均不正确正确答案： D 二,判断题1. 应用狄克斯特拉算法（n+1）次，可以求出所有点间的最短路。
A. 错误B. 正确正确答案：A2. 若图中任意两点之间至少存在一条链，称这样的图为连通图。
A. 错误B. 正确正确答案：B3. 没有自环的图称为简单图。
A. 错误B. 正确正确答案：A4. PERT网络图中，事件通常用箭线表示，作业用圆圈表示。
A. 错误B. 正确正确答案：A5. 最小割是指所有割集中容量之和最小的一个割集。
A. 错误B. 正确正确答案：B6. 图中次为偶数的点称为孤立点。
A. 错误B. 正确正确答案：A7. 一个有7个点的连通图至少有7条边。
A. 错误B. 正确正确答案：A8. PERT网络图指由结点、弧及权所构成的有向图。
A. 错误B. 正确正确答案：B9. 树的点数为边数加1。
A. 错误B. 正确正确答案：B10. 利用动态规划求解资源分配问题时，通常把资源分配给一个或几个使用者的过程作为一个阶段，把问题中的变量作为决策变量，将累积的量或随递增过程变化的量选为状态变量。
A. 错误B. 正确正确答案：B11. 假如一个线性规划问题含有7个变量和4个约束，则用动态规划方法求解时将划分为4个阶段，每个阶段的状态将由一个7维的向量组成。
华东《运筹学》2020年春季学期在线作业(三)答卷【标准答案】
《运筹学》2020年春季学期在线作业（三）
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 5 道试题,共 25 分)
1.(第7章)箭线式网络图中的关键线路是指( )；
A.具有结点数目最多的线路
B.具有活动数目最少的线路
C.具有活动数目最多的线路
D.从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路
答案:D
2.题目和选项如下图所示：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
3.(第7章)最短路线是( )。
A.连接起点到终点总长度最短的路线
B.连接所有点总长度最短的路线
C.所有点之间长度最短的路线
D.从起点出发经过各点到终点总长度最短的路线
答案:A
4.(第7章)以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS(9,11)=5天；LS(9,13)=6天；LS(9,15)=8天，LS(9,17)=9天。
则结点9的最迟开始时间LS9为(?? ? )；
A.9天
B.8天
C.6天
D.5天
答案:D
5.题目和选项如下图所示：
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C。
运筹学3A答案
2007-2008学年第一学期期末试卷-A 卷运筹学课程号： 3020091 课序号： 1 开课系： 数学与数量经济学院一、简答题（每小题5分，共20分） 1．什么是线性规划问题的基解？答：线性规划问题{}:max ,0P =≥CX AX b x 中， m 个基变量的解1(,,)m x x =B X ，加上为零的非基变量，12(,,,,0,,0)Tm x x x =X 称为线性规划问题P 的基解。
2．谈谈对线性规划问题灵敏度的理解？答：对于线性规划问题，参数,,ij i ja b c 随着工艺技术水平、可利用的资源和利用效率、市场条件等的变动而变化，分析系统最优解的变动情况。
3．简述运输问题最小元素法的缺点？答：运输问题最小元素法的就近供应，得出的初始解未考虑剩余物资运往其它销地的运价。
4．如何理解目标规划问题中的绝对约束？答：目标规划问题中必须严格满足的约束称为绝对约束（或硬约束）二、线性规划问题（30分）12312312123min23428..326,,0z x x x x x x s t x x x x x =++++≥⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩1．请列举线性规划问题的标准形式的几点要求，并列出该线性规划问题的标准形式（此时不包含人工变量）；2．请运用单纯形法的大M 法求其最优解和目标函数值。
答：1线性规划问题的标准形式要求（4分）：目标函数极大值、等式约束、常数b 非负、变量x 非负该问题的标准形式为（6分）：1234512346125717max200428..326,,0z x x x x x x x x x x s t x x x x x x '=--++++-+=⎧⎪+-+=⎨⎪≥⎩-32 运用单纯形法的大M 法求解：（1）上式的标准型中添加人工变量（2分）：123456712346125717max200428..326,,0z x x x x x Mx Mx x x x x x s t x x x x x x '=--++--++-+=⎧⎪+-+=⎨⎪≥⎩-3（2）列单纯形表1（4分）：（3）列单纯形表2（2分）：（4）列单纯形表3（2分）：3 计算最后一行检验数，根据单纯形法的判别定理，可知（cj－zj）≤ 0，非基向量x3检验数为0，有无穷多解。
《运筹学》习题与答案
《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。
2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。
3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。
4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。
5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。
二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。
2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。
3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。
4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。
5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。
三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。
A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。
奥鹏南开20春学期(1709、1803、1809、1903、1909、2003)《运筹学》在线作业 随机.doc
1..A.最短路问题B.最小费用流问题C.最大流问题D.最小费用最大流问题【参考答案】: A2.下列选项中关于目标规划的表述正确的是（）A.考虑现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求满意解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最小B.考虑现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求最优解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最小 C.现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求满意解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最大 D.以上说法均不正确。
【参考答案】: A3.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C4.下面为一问题的网络图,利用Kruskal算法求得的最小支撑树的权为( )A.10B.11C.12D.13【参考答案】: D5.设 x1,x2,x3,x4,x5,x6分别代表大张、大李、小王、小赵、小田、小周是否被选上,其中1表示是,0表示否,在这六人中,大张、大李、小王和小赵最多2人入选的表达正确的是( )A.x1x2x3x4≥2;B.x1x2x3x4≤2;C.x1x2x3x4=2;D.以上说法均不正确。
【参考答案】: B6.在下面电子表格模型中,“目标函数”所在的单元格地址为( )A.G7：G9B.E7：E9C.G12D.C12, D12【参考答案】: C7.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B8..A.固定成本B.资源分配C.成本收益平衡D.网络配送【参考答案】: A9.Excel“规划求解”工具求解整数规划问题利用的方法是( )A.分支定界法B.割平面法C.匈牙利法D.以上均不正确【参考答案】: A10.针对下面的电子表格模型,单元格“D21”处的公式输入正确的是( )A.“=I4I5”B.“=-D11-D12-D17”C.“=-D18-D19”D.“=D17-D16 D18”【参考答案】: A11.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B12.设x1,x2,x3,x4,x5,x6 分别代表大张、大李、小王、小赵、小田、小周是否被选上,其中1表示是,0表示否,在这六人中,如果大李或小赵入选,小周就不能入选,其表达正确的是( )A.x2x6≤1,x4x6≤1;B.x2x6≤1,x3x6≤1;C.x2x6≤1,x2x6≤1;D.x 2x6≤1,x1x6≤1【参考答案】: A13.在电子表格模型中, 有关函数COVAR表述正确的是（）A.用来求解基于给定样本的总体方差B.用来求解两个变量的协方差C.用来求解两个数组矩阵的乘积D.以上说法均不正确【参考答案】: B14.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A15.在网络问题中，将某个点的物资或信息送到另一个点，使得运送成本最小。
2020年运筹学习题及答案精编版
第一章线性规划及单纯形法1．某车间生产甲、乙两种产品，每件甲产品的利润是2元，乙产品的利润是3元。
制造每件甲产品需要劳动力3个，而制造每件乙产品需要劳动力6个。
车间现有的劳动力总数是24个。
制造每件甲产品需要原材料2斤，而乙产品需要原材料1斤，车间总共只有10斤原材料可供使用。
问应该安排生产甲、乙两种产品各多少件才能使获得的利润最大？（列出数学模型并化成标准型）2．某工厂生产甲、乙两种产品，有关资料如表1-1，问如何确定生产计划，使工厂获得利润3.某工厂能够制造A和B两种产品。
制造A产品一公斤需要煤9吨，劳动力3个（以工作日计），电力4千瓦；制造B产品一公斤需要煤4吨，劳动力10个，电力5千瓦。
制造A 产品一公斤能获利7千元，制造B产品一公斤获利1万2千元，该厂现时只有煤360吨、电力200千瓦、劳动力300个，问在这些现有资源下，应该制造A和B产品各多少公斤，才能获得最大利润？（列出数学模型并化成标准型）4．一个车间要加工甲、乙、丙三种零件，加工数量分别为4000、5000和3000。
车间内现有I、II、III、IV四台机床加工此三种零件，每台机床可利用的工时分别为1500、1200、1500和2000。
各台机床加工一个零件所需的工时和加工成本分别由下列表1-2，表1-3给出应如何安排生产，才能使生产成本最低？（列出数学模型并化成标准型）．某工厂的机械加工车间，需要加工1号和2号两种这两种零件可以在三种不同类型的机床上加工。
1-4给出，要求1号和2号零件在保持1 1的配套比例条件下，合理安排机床在五日内的加工任务，使成套产品的数量达到最大。
（列出数学模型）表1-46．假定现有一批某种型号的圆钢筋长8公尺，需要裁取长2.5公尺的毛坯100根，长1.2公尺的毛坯200根，问应该怎样选择下料方式，才能既满足需要，又使总的用料最少？7．某工地要求做100套钢筋，每套为3根，它们的长度分别儿2.9米，2.1米和1.5米；原材料长为7.4米，为应当怎样截割钢筋，才能使所需的原材料根数为最少？（列出数学模型并化成标准型）8．某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原料消耗量、机械台时消耗量、资料限量及单位产品利润如表1-5所列。
大工20春《运筹学》在线作业2.7D06B9F2-B337-4056-98A2-2845882990EC(总6页)
大工20春《运筹学》在线作业2
对于有m个供应点、n个需求点的运输问题的说法不正确的是( )。
A:该运输问题中基变量数一般为m+n-1
B:调运方案中有数字的格应为m+n-1个
C:在用最小元素法给出初始方案时，方案表中每填一个数，划去单位运价表中的一行或一列，此时往往出现需要补“0”的情况
D:可以采用闭回路法确定初始调运方案
答案：D
下列方法中可以用来求解部分树的方法的为( )。
A:闭回路法
B:破圈法
C:踏石法
D:匈牙利算法
答案：B
若运输问题在总供应量大于总需求量时,则( )。
A:必须用线性规划单纯形法求最优解
B:不存在可行解
C:虚设一个供应点
D:虚设一个需求点
答案：D
网络图中,LS用来表示( )。
A:一项活动的最晚开始时间
B:一项活动的最晚完成时间
C:一项活动的持续时间
D:一项活动的最早开始时间
答案：A
下列有关网络图的说法中,错误的为( )。
A:网络图中所谓路径，就是从始点到终点之间相连节点的序列
B:为了完成整个项目的进度计划，需要找出其中最长的路径，即关键路径
C:关键路径上的活动称为项目的关键活动，是整个项目中的关键环节
D:网络中仅存在一条路径
答案：D
网络分析包括最小支撑树问题、最短路问题、最大流问题,以及网络计划评审与优化问题等。
大工20春《应用数学》在线作业3(参考资料)
大工20春《应用数学》在线作业3(参考
资料)
概述
本文档提供了大工20春《应用数学》在线作业3的参考资料。
这些参考资料包括了相关概念、公式以及解题方法，希望对同学们
完成作业有所帮助。
主要内容
1. 相关概念
在作业3中，涉及到了一些重要的概念，包括但不限于：
- 线性方程组
- 矩阵
- 向量空间
- 行列式
- 特征值和特征向量
了解这些概念的定义和性质，对于理解和解决作业问题将起到
关键作用。
2. 相关公式
完成作业3时，可以使用以下一些常见的相关公式：
- 线性方程组求解的高斯消元法
- 矩阵的乘法和逆矩阵的求解
- 行列式的计算方法
- 特征值和特征向量的求解公式
掌握这些公式的应用，将有助于快速解决作业中的数学问题。
3. 解题方法
作业3中可能涉及到一些特定的解题方法，例如：
- 利用高斯消元法解线性方程组
- 利用矩阵的性质简化计算
- 利用特征值和特征向量求解矩阵的特定问题
理解和熟练掌握这些解题方法，将有助于提高作业的解题效率和准确性。
总结
本文档提供了大工20春《应用数学》在线作业3的参考资料，包括相关概念、公式和解题方法。
希望这些参考资料能够为同学们
在完成作业时提供指导，并达到事半功倍的效果。
> 注意：本文档中的内容仅供参考，请同学们在完成作业时始
终保持独立思考，遵守学术诚信原则。
运筹学习题答案注释(第3章)
第3章运输问题注意：本章习题解法不唯一，有的题目，最优解也可能不唯一。
3.8 表3-32和表3-33分别给出了各产地和各销地的产量和销量，以及各产地至各销地的单位运价，试用表上作业法求最优解。
表3-32解：由最小元素法求得上述运输问题的初始基可行解，其过程如下：表3.8-1由于0为最小，所以，取3与8的最小值放在x24位置上，划去B4列，得表3.8-2表3.8-2划去A2行，得表3.8-3在表3.8-3中的没画线的表格中，由于1最小，所以取8与5的最小值放在x12位置上，划去B2列，得表3.8-4在表3.8-4中没画线的表格中，由于3最小，所以取4与1的最小值放在x31位置上，划去B1列，得表3.8-5表3.8-4在表3.8-5中没画线的表格中，由于4最小，所以取3与6的最小值放在x13位置上，划去A1行，得表3.8-6在表3.8-6中没画线的表格中，由于5最小，所以取3与3的最小值放在x33位置上，划去A3行和B3列，得表3.8-7，这样就得到了一个初始基可行解，如表3.8-8所示。
在表3.8-8中，使用闭回路法计算非基变量的检验数（括弧内的数），得表3.8-9：σ11 = c11-c13 + c33-c31 = 4-4+5-3 = 2σ14 = c14-c13 + c33-c31 + c21-c24 = 6-4+5-3+1-0 = 5表3.8-7σ22 = c22 -c12 + c13 - c33 + c31 - c21 = 2-1+4-5+3-1 = 2σ23 = c23 -c33 + c31 - c21 = 5-5+3-1 = 2σ32 = c32 -c33 + c13–c12 = 7-5+4-1 = 5σ34 = c34 -c24 + c21–c13 = 1-0+1-3 = -1在表3.8-9中，由于检验数σ34 = -1≤0 ，所以表3.8-9中的解不是最优解。
选x34运筹学习题答案及注释第3页为换入变量，找到闭回路为：x34 x24 x21 x31，由于3与1的最小数为1，故调整量为1，选x31为换出变量，调整后的解如表3.8-10所示表3.8-10在表3.8-10中，使用闭回路法计算各非基变量的检验数，得表3.8-11：表3.8-11在表3.8-11中，由于所有检验数均大于等于 0 ，所以表3.8-11中的解就是最优解，其最小运价为39 。
运筹学》习题答案运筹学答案
运筹学》习题答案运筹学答案运筹学》习题答案运筹学答案《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。
DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。
运筹学》习题答案 运筹学答案
运筹学》习题答案运筹学答案《运筹学》习题答案一、单选题1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）BA.任意网络B.无回路有向网络C.混合网络D.容量网络2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）BA.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量3.静态问题的动态处理最常用的方法是？BA.非线性问题的线性化技巧B.人为的引入时段C.引入虚拟产地或者销地D.网络建模4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）DA.状态变量的选取B.决策变量的选取C.有虚拟产地或者销地D.目标函数取乘积形式5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。
CA.降低的B.不增不减的C.增加的D.难以估计的6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上CA.最远B.较远C.最近D.较近7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。
DA.结点不占用时间也不消耗资源B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始C.箭线代表活动D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。
CA.1200B.1400C.1300D.17009.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为15km，20km,25km，则（）。
DA.最短路线—定通过A点B.最短路线一定通过B点C.最短路线一定通过C点D.不能判断最短路线通过哪一点10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )AA.存在一个圈B.存在两个圈C.存在三个圈D.不含圈11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。
CA.大于B.小于C.等于D.不一定等于12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。
CA.一定是一条最短的路线B.一定不是一条最短的路线C.是使某一条支线流量饱和的路线D.是任一条支路流量都不饱和的路线13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）CA.树的逐步生成法B.求最小技校树法C.求最短路线法D.求最大流量法14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。
运筹学第3章答案.doc
3.1某公司今后三年内有五项工程可以考虑投资。
每项工程的期望收入和年度费用(万元)如表3-10所示。
表3-10工 程费 用收 入第一年 第二年 第三年 1 2 3 4 55 1 8 4 7 2 5 967 5 28 69 30 40 20 15 30 资金拥有量30 25 30每项工程都需要三年完成，应选择哪些项目使总收入最大，建立该问题的数学模型。
【解】设10j j x j ⎧=⎨⎩投资项目不投资项目，模型为12345123451234512345max 30402015305457830795625826293001,1,,5j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =++++++++≤⎧⎪++++≤⎪⎨++++≤⎪⎪=⎩＝或最优解X ＝(1,1,1,0,1)，Z=110万元，即选择项目1、2、3、5时总收入最大。
3.2址问题。
以汉江、长江为界将武汉市划分为汉口、汉阳和武昌三镇。
某商业银行计划投资9000万元在武汉市备选的12个点考虑设立支行，如图3-10所示。
每个点的投资额与一年的收益见表3－10。
计划汉口投资2～3个支行，汉阳投资1～2个支行，武昌投资3～4个支行。
如何投资使总收益最大，建立该问题的数学模型，说明是什么模型，可以用什么方法求解。
表3-11地址i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12投资额(万元) 900 1200 1000 750 680 800 720 1150 1200 1250 850 1000 收益（万元） 400 500 450 350 300 400 320 460 500 510 380 400 【解】设x j 为投资第j 个点的状态，x j =1或0，j =1,2,…,1212312123111244771212115588max 40050045040090012001000850100090002,3,1,2,3,4101,,12j j j j j j j j j j j j jZ x x x x x x x x x x x x x x x x j =======++++⎧+++++≤⎪⎪≥≤≥≤≥≤⎨⎪⎪==⎩∑∑∑∑∑∑或， 图3-10最优解：x1＝x5=x12=0，其余xj=1,总收益Z=3870万元，实际完成投资额8920万元。
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大工2020年春《运筹学》在线作业3学习资料答案
【奥鹏】-大连理工20春《运筹学》在线作业3
提示：请认真阅读本套试卷，核对是否是您需要的题目，本套试卷只做参考学习
使用
一、单选题 (共 5 道试题,共 40 分)
【题目】典型的无概率决策准则,不包括( )。
[A.]乐观准则
[B.]折中准则
[C.]等可能准则
[D.]最大后悔值准则
正确的选择是：D
【题目】( )是指决策者在情况不明时,对自然状态抱最乐观的态度,从最好的自然状态出发,先从各方案中挑选最大收益值,然后从这些最大收益值中挑选出最优决策方案。
[A.]乐观准则
[B.]折中准则
[C.]等可能准则
[D.]后悔值准则
正确的选择是：A
【题目】( )就是研究对策行为中斗争各方是否存在着最合理的行动方案,以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。
[A.]博弈论
[B.]运输问题
[C.]最大流问题
[D.]最短路问题
正确的选择是：A
【题目】决策树中通常用方框代表( )。
[A.]决策点
[B.]方案枝
[C.]状态
[D.]损益值
正确的选择是：A
【题目】( )就是先计算各备选方案的期望值,然后按照决策目标选择最优行动方案。
[A.]乐观准则
[B.]折中准则
[C.]等可能准则。