化工原理学习指导.

第一章 流体流动

1-17如图所示，水以20/h m 3的流量流经一扩大管段，已知d 1=50mm ，d 2=80mm, 水流经扩大段的阻力系数ζ=(1－A 1/A 2)2，式中A (1) 倒U 形压差计读数R ；

(2) 如将粗管一端抬高，流量不变，则读数R 解：（1）在1－2间列柏努利方程，则：

∑+++=++f 2

2

22211

12

2h u p gz u p gz ρρ

∵ 21z z =

，m/s 83.205.0785.03600

/204

2

21s 1=⨯==d V u π，

m/s 10.183.2)80

50

()(212212=⨯=⋅=u d d u

又 371.0))80

50

(1()1(22221=-=-

=A A ζ ∴ J/kg 49.12

83.2371.022

21f =⨯=⋅=∑u h ζ

J/kg 91.149.12

10.183.222

2f 2

22112=--=--=-∑h u u p p ρ 又由压差计可得（取图中3－3等压面）∴ m 195.081

.991

.1==

R (2) 若管道倾斜，s V 不变，则u 1、u 2及又∵ +++=+

+2

2

22211

12

2u p gz u p gz ρρ∴ (p 2+ρgz 2)－(p 1+ρgz 1)=恒值=ρgR ∴ R 相同。 关。

1-18管流入另一水槽，水管内径0.08m ，管长90°弯头，一个全开球阀，如将球阀拆除, 摩擦系数λ=0.023，90°弯头阻力系数ζ=0.75能增加百分之几?

解：在1－1与2－2截面间列柏努力方程：

∑+++=++f 2

2

22211

12

2h u p gz u p gz ρρ

∵ 0212112====-u u p p H z z ，， ∴ gH h =∑f 恒定

（1）拆除球阀之前，设管内流速为u ，则：

22

2f 2.162)15.04.675.0208.080023.0(2)(u u u d l h =⨯+++⨯+⨯=+=∑∑ζλ （2）拆除球阀之后，管内流速为u '，则：

22

2f 132)15.075.0208.080023.0(2)(u u u d l h '='⨯++⨯+⨯=''+='∑∑ζλ

d 1

d 2

R

1

1

2

2

33水

空气

又 ∵ ∑∑'=f f h h ∴

16.1 16.1132

.16s s ='='=='u

u V V u u 即管路中的流量增加16％。

1-19有一内径为d =60mm 的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板的孔流系数Ｃ0=0.64，孔板内孔直径d 0=25mm ，U 形压差计的指示液为汞。 (1) U 形压差计读数R =300mm ，问水的流量为多少？

(2) U 形压差计的最大读数R max =900mm ，问能测量的最大水流量为多少?

解：(1) ∵ m/s 51.51000

3

.081.9)100013600(264.0)(2A 0

0=⨯⨯-⨯⨯

=-=ρ

ρρgR

C u

∴ /s m 1070.251.5025.0785.04

332020s -⨯=⨯⨯==

u d V π

(2) ∵ 5m/s 5.91000

9

.081.9)100013600(264.0)(2max

A 00max =⨯⨯-⨯⨯

=-=ρ

ρρgR C u

∴ /h m 87.16/s m 10685.455.9025.0785.04

33320max 20smax =⨯=⨯⨯==

-u d V π

1-20 用泵向压力容器输水，已知：管内径d =0.1m ，

管路总长(包括局部阻力的当量长度)l =220m ρ=1000kg/m 3，μ=10-3N·s/m 2, 容器内压力p 2=124kPa (W e =364.5J/kg 。试求：

(1) 总阻力损失Σh f 等于多少J/kg ？ (2) 管内流速u 等于多少m/s ？

解：(1) 取计算截面为1－1、2－2，基准面为1列柏努利方程可得：

∑+++=+++f 2

2

22e 211

12

2h u p gz W u p gz ρρ

∵

(kPa 1240(0m 100221121======p u u p z z ，表），，，

∴ J/kg 4.1421000

101241081.95.3643

2

2e f =⨯-⨯-=--=∑ρp gz W h 即总阻力损失为142.4J/kg 。 （2）

34

101

.010

--==

d

ε

∵ 22

f u d l h λ=∑

∴ l h d u λ∑=f 2

设026.0=λ，则：m/s 23.2220026.04

.1421.02=⨯⨯⨯=

u 53

3

1023.2101019.21.0⨯=⨯⨯=

=

-μ

ρ

du Re

查Moody 图知026.0=λ。

∴ 假设成立，故管内流速为2.23m/s 。

1-21 用泵将水以48m 3/h 的流量由水池送入水塔。已知水塔液面比水池液面高出13ｍ，水塔和水池均通大气，输水管路均为φ114×4mm 无缝钢管，管长180m （包括所有局部阻力损失的当量长度）。摩擦阻力系数可取为0.02，此时泵的效率为76%。试求：（1）管内流速；（2）