六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

1.（1分）（2014•黄岩区）一个长方体，棱长之和是72厘米；长是10厘米，宽是5厘米，高是厘米．

【答案】3．

【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，高=棱长总和÷4﹣（长+宽），由此列式解答．

解：72÷4﹣（10+5），

=18﹣15，

=3（厘米）；

答：高是3厘米．

故答案为：3．

点评：解答此题首先掌握长方体的特征，再根据棱长总和的计算方法得出：高=棱长总和÷4﹣（长+宽），由此解决问题．

2.判断。

两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。

【答案】√

【解析】两个小长方体在拼接的过程中，所占空间的大小不变，即它们的体积不变，所以长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。

【考点】长方体、正方体的体积计算。

总结：长方体和正方体的体积的意义是解题的基本依据。

3.下列图形都是用1立方厘米的小木块搭成的，分别算出它们的体积。

（1）（2）（3）

（）（）（）

【答案】（1）5立方厘米；（2）8立方厘米；（3）24立方厘米

【解析】小木块的体积是 1立方厘米，数一下每个图形的个数，几个就是几立方厘米.

【考点】体积的认识。

总结：数个数要不重不漏。

4.计算下面长方体和正方体的体积。

【答案】120dm3；125m3

【解析】根据长方体和正方体的体积公式代入计算。

长方体的体积：8×5×3=40×3=120（dm3）；

正方体的体积：5×5×5=25×5=125（m3）．

总结：长方体的体积公式：V=abh；正方体的体积公式：V=a3。

5.一种汽车上的油箱，从里面量长80厘米，宽60厘米，高50厘米。这个油箱可以装汽油多少升？

【答案】240升

【解析】80×60×50=240000(立方厘米)

240000立方厘米=240000毫升=240升

答：这个油箱可以装汽油240升。

6.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？

【答案】337.5千克

【解析】5×5×5=125（立方分米）

2.7×125=337.5（千克）

答：这块石头重有337.5千克。

7.一块长方体钢件，长6cm，宽5cm，高4cm．如果每立方厘米重7.8克，那么这块钢件重多少克？

【答案】936克

【解析】6×5×4×7.8

=120×7.8

=936（克）

答：这块钢件重936克。

8.填空：填合适的单位名称。

一块橡皮的体积约是8

一台洗衣机的体积约是300

一瓶可乐的体积是2.5

一瓶墨水的体积约50

【答案】立方厘米，立方分米，升，毫升

【解析】根据生活经验、对体积、容积单位的认识，选择合适的单位，一块橡皮的体积约是8 立

方厘米；一台洗衣机的体积约是300立方分米；一瓶可乐的体积2.5升；一瓶墨水的体积约50

毫升。

【考点】常用的体积单位和容积单位。

总结：根据体积单位的意义，联系生活实际和体验、灵活解答。

9.一本数学书的体积约是240（）。

A．cm2B．cm3C．dm3D．m3

【答案】B

【解析】240是一个较大的数，用小单位试一下，所以一本数学书的体积应用“立方厘米”做单位。【考点】体积单位意义。

总结：结合题中的数据，根据体积单位的意义，联系生活实际和体验作答即可。

10.计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当。

A．毫升 B．升 C．立方米

【答案】A

【解析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，结合实际可知：计量墨水瓶的容积用毫升作单位恰当；

【考点】容积的意义。

总结：计量较大容器的容积用“升”作单位，计量较小容器的容积用“毫升”作单位。

11.下边的两个盒子，第号的体积大，第号的容积大。

【答案】②，①

【解析】物体的体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积；所以计算物

体的体积用的数据，应该从物体的外面测量；而计算物体的容积用的数据，应该从物体的里面测量；由图可知：下边的两个盒子，从外面看，第②号的体积大；从里面看第①号的容积大。

【考点】体积和容积的意义。

总结：容积和体积的意义一个是“容纳”，一个是“占有”，都是指空间的大小。

12.一间会议室长15米、宽12米、高4米，现在要铺上地砖，需要地砖多少平方米？粉刷它的

四壁和顶面，除去门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

【答案】180平方米；376平方米

【解析】（1）会议室的长和宽已知，依据长方形面积公式即可求出需要的地砖的面积；

（2）由题意可知这间会议室粉刷了5个面，会议室的地面不粉刷，所以长×宽的只求一个面，长×高、宽×高各求两个面，用这5个面的总面积减去门窗20平方米即可。

解：（1）15×12=180（平方米）；

答：需要地砖180平方米。

（2）15×12+（15×4+12×4）×2-20，

=180+（60+48）×2-20，

=180+108×2-20，

=180+216-20，

=376（平方米）；

答：要粉刷的实际面积是376平方米。

【考点】长方体、正方体表面积。

总结：本题关键是搞清粉刷的是哪几个面，再根据长方体的表面积的计算方法解答。

13.如图，在棱长为3分米的大正方体中，上下，左右，前后各挖一个棱长为1分米的小正方体的洞，求所得的物体的表面积是多少平方分米？

【答案】78平方分米

【解析】先求出大正方体还剩下的表面积：大正方体的面积-6个边长为1分米的小正方形面积的和，然后求出一个小正方体的表面积（5个面），再乘6就能求得六个小孔总的表面积，最后相加即可求得物体的表面积.

解：大正方体的表面还剩的面积为：

3×3×6-1×1×6

=54-6

=48（平方分米）；

六个小孔的表面积为：

（1×1×6-1×1）×6

=36-6

=30（平方分米）；

因此所求的表面积为48+30=78（平方分米）。

答：所得的物体的表面积是78平方分米。

【考点】正方体的表面积。

总结：大正方体要去掉小孔部分的面积，小正方体也要去掉小孔部分的面积。

14.计算图形的表面积。

【答案】52平方厘米；54平方分米

【解析】解：表面积：（4×3+4×2+3×2）×2，

=（12+8+6）×2，

=26×2，

=52（cm2）；

长方体的表面积是52平方厘米。

3×3×6=54（平方分米）；