武汉二中广雅中学人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟检测题(答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：68956]如图，若1234//,//l l l l ，则图中与1∠互补的角有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．(0分)[ID ：68949]下列说法不正确的是（ ）
A ．同一平面上的两条直线不平行就相交
B ．同位角相等，两直线平行
C ．过直线外一点只有一条直线与已知直线平行
D ．同位角互补，两直线平行
3．(0分)[ID ：68947]如图，//AB CD ，EC 分别交,AB CD 于点,F C ，链接DF ，点G 是线段CD 上的点，连接FG ，若13∠=∠，24∠∠=，则结论① C D ∠=∠，②FG CD ⊥，③EC FD ⊥，正确的是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．①③
D ．①②③ 4．(0分)[ID ：68933]如图，将直角边长为a （a ＞1）的等腰直角三角形ABC 沿BC 向右平移1个单位长度，得到三角形DEF ，则图中阴影部分面积为（ ）
A ．a －
12 B ．a －1 C ．a +1 D ．a 2－1
5．(0分)[ID ：68932]如图，将周长为7的△ABC 沿BC 方向向右平移2个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．(0分)[ID：68931]下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）
A．B．C．D．
7．(0分)[ID：68928]下列命题中，假命题是（）
A．对顶角相等B．同角的余角相等
C．面积相等的两个三角形全等D．平行于同一条直线的两直线平行
8．(0分)[ID：68917]现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个
9．(0分)[ID：68913]下列命题：①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行．其中假命题的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．(0分)[ID：68910]下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
11．(0分)[ID：68896]如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（）
A．①②B．②④C．②③D．②③④12．(0分)[ID：68878]如图，下列条件：
①，②，③，④，⑤中能判断
13241804523623
∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠
l l的有( )
直线12
A．5个B．4个C．3个D．2个
13．(0分)[ID：68870]如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（）
A．∠FBC＝∠DAB B．∠ADC+∠BCD＝180°
C．∠BAC＝∠ACE D．∠DAC＝∠BCA
14．(0分)[ID：68868]下列命题中，属于假命题的是（）
A．如果三角形三个内角的度数比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形
B．内错角不一定相等
C．平行于同一直线的两条直线平行
>-，则a一定小于0
D．若数a使得a a
15．(0分)[ID：68866]如图，将△ABE向右平移50px得到△DCF，如果△ABE的周长是400px（1px=0.04cm），那么四边形ABFD的周长是（）
A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm
二、填空题
16．(0分)[ID：69054]如图，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，通过测量等方法可以判断在a，b，c三个数据中，最大的是_____________．
17．(0分)[ID ：69053]如图，在ABC 中，D ，E ，F 分别是BC AC AB ，，上的点，且CDE B ∠=∠．FD 把BFE ∠分成2:3的两部分．3180FDE AFE ∠+∠=︒，则BFE ∠的度数是__________．
18．(0分)[ID ：69049]高兴同学在学习了全等三角形的相关知识后发现：只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB 且与射线OA 交于点M ，另一把直尺压住射线OA 且与第一把直尺交于点P ，则OP 平分∠AOB ．若∠BOP ＝32°，则∠AMP ＝_____°．
19．(0分)[ID ：69044]用一组a ，b 的值说明命题“若a b >，则22a b >”是错误的，这组值可以是a =____，b = ____
20．(0分)[ID ：69030]如图，在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝6，∠B ＝60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移2个单位后，得到A B C '''，连接A C '，则A B C ''的周长为________．
21．(0分)[ID ：69016]过直线AB 上一点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =50°时，
则∠BOD的度数__．
22．(0分)[ID：69006]如图，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分别是点A、C，如果∠CDB=130°，那么直线AB与BD的夹角是________度．
23．(0分)[ID：68989]如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于点O，若∠AOD＝70°，则∠AOF＝______度．
24．(0分)[ID：68985]运动会上裁判员测量跳远成绩时，先在距离踏板最近的跳远落地点上插上作为标记的小旗，再以小旗的位置为赤字的零点，将尺子拉直，并与踏板边缘所在直线垂直，把尺子上垂足点表示的数作为跳远成绩．这实质上是数学知识____________在生活中的应用．
25．(0分)[ID：68983]一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．
26．(0分)[ID：68981]如图所示，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是
________平方米．
AD BC．
27．(0分)[ID：68960]如图，添加一个你认为合适的条件______使//
三、解答题
28．(0分)[ID ：69140]如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点．
（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点E ；
（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；
（3）过点P 画OA 的平行线PC ；
（4）若每个小正方形的边长是1，则点P 到OA 的距离是___________；
（5）线段,,PE PH OE 的大小关系是_____________________（用“<”连接）． 29．(0分)[ID ：69088]如图，在A 、B 两处之间要修一条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东46︒，公司要求A 、B 两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通． （1）B 地修公路的走向应该是 ；
（2）若公路AB 长12千米，另一条公路BC 长6千米，且BC 的走向是北偏西44︒，试求A 到公路BC 的距离？
30．(0分)[ID ：69085]把一块含60°角的直角三角尺()0090,60EFG EFG EGF ∠=∠=放
在两条平行线,AB CD 之间． （1）如图1，若三角形的60°角的顶点G 放在CD 上，且221∠=∠，求1∠的度数； （2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点,E G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠间的数量关系；
（3）如图3，若把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上，请直接写出AEG ∠与CFG ∠的数量关系．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
2．D
3．B
4．A
5．D
6．D
7．C
8．B
9．A
10．C
11．D
12．B
13．C
14．D
15．C
二、填空题
16．【分析】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB根据点到直线垂线段最短可知AB＞ADAB＞BH可得最大【详解】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB由题意得
17．或150°【分析】分∠BFD：∠DFE=2：3和∠DFE：∠BFD=2：3两种情况分别求解【详解】解：∵把分成的两部分∴①∠BFD：∠DFE=2：3时设∠BFD=2x∠DFE=3x∴∠AFE=180
18．64【分析】由长方形直尺可得MP//OB再根据作图过程可知OP平分∠AOB进而可得∠AMP的度数【详解】解：∵OP平分∠AOB∴∠MOB＝2∠BOP＝64°由长方形直尺可知：MP//OB∴∠AMP＝
19．1（答案不唯一）-2（答案不唯一）【分析】举出一个反例：a=1b=-2说明命题若a＞b 则a2＞b2是错误的即可【详解】解：当a=1b=-2时满足a＞b但是a2=1b2=4a2＜b2∴命题若a＞b则a
20．12【分析】根据平移的性质得则可计算则可判断为等边三角形继而可求得的周长【详解】平移两个单位得到的又是等边三角形的周长为故答案为：12【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动会
21．40º或140º【分析】根据题意可知射线OCOD可能在直线AB的同侧也可能在直线AB 的异侧分两种情况进行讨论即可【详解】解：由OC⊥OD可得∠DOC=90°如图1当
∠AOC=50°时∠BOD=180
22．50【分析】先根据平行线的判定可得再根据平行线的性质两直线的夹角的定义即可得【详解】∵∴∵∴∴直线AB与BD的夹角是50度故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的判定与性质两直线的夹角的定义熟练掌握
23．145【分析】由已知角平分线和垂直的定义可以得到∠AOE和∠EOF的大小从而得到∠AOF的值【详解】解：∵∵OE平分∠AOC∴∵OF⊥OE于点O∴∠EOF＝90°∴∠AOF＝∠AOE+∠EOF＝55
24．垂线段最短【分析】根据题干跳远落点视为一个点直尺垂直踏板边缘可理解为作垂线然后用数学语言描述出来即可【详解】根据题意可知答案为：垂线段最短【点睛】本题考查点到直线距离在生活中的实际应用注意在书写答案
25．45°60°105°135°【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC∥DE时∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时∠DAE=∠B=60°；当BC∥AE时∵∠
26．79【分析】可以根据平移的性质此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路道路的面积=横纵小路的面积-小路交叉处的面积计算即可【详解】由题意可得道路的面积为：(30+50)×1−1=79
27．∠ADF=∠C 或∠A=∠ABE 或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一写一个正确的即可）【分析】根据平行线的判定方法即可求解【详解】第一种情况同位角相等两直线平行即∠ADF=
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
直接利用平行线的性质得出相等的角以及互补的角进而得出答案．
【详解】
解：
解：∵1234//,//l l l l ，
∴∠1+∠2=180°，∠2=∠4，
∵∠4=∠5，∠2=∠3，
∴图中与∠1互补的角有：∠2，∠3，∠4，∠5共4个．
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，注意不要漏角是解题的关键．
2．D
解析：D
【分析】
根据平行线的概念对选项A进行判断；根据平行线的性质对选项B进行判断；根据平行线的公理和判定定理对选项C和D进行判断.
【详解】
A. 同一平面上的两条直线不平行就相交，所以选项A正确；
B. 同位角相等，两直线平行，这是平行线的判定定理，所以B选项正确；
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以选项C正确；
D. 同旁内角互补，两直线平行，所以选项D错误.
故选D.
【点睛】
本题是一道关于平行线的题目，掌握平行线的性质和定理是解决此题的关键. 3．B
解析：B
【分析】
由平行线的性质和垂直的定义，逐个判断得结论．
【详解】
∵∠1=∠3，∠2=∠4，
又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠1+∠4=90°，
∴∠EFD=∠1+∠2=90°，
∴EC⊥FD，故③正确；
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∴∠FGD=∠4+∠C=∠4+∠1=90°，
∴FG⊥CD，故②正确；
∵∠1不一定等于∠2，
∴∠C≠∠D，故①不正确．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质及垂直的定义，由相等的角和平角的定义得到互余的角是解决本题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
直接根据平移的性质得到DE=AB=a ，EF=BC=a ，EC=a-1，结合三角形面积公式即可求解．
【详解】
解：根据平移的性质得，DE=AB=a ，EF=BC=a ，EC=a-1，
∴阴影部分的面积为：
111(1)(1)222
a a a a a ⨯--⨯-=- 故选：A ．
【点睛】
本题考查了平移的性质，比较简单，注意熟练掌握平移性质的内容． 5．D
解析：D
【分析】
根据平移的基本性质，得出四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC 即可得出答案．
【详解】
解：根据题意，将周长为7的△ABC 沿BC 方向向右平移2个单位得到△DEF ， ∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC ；
又∵AB+BC+AC=7，
∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=11．
故选：D ．
【点睛】
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD ，DF=AC 是解题的关键．
6．D
解析：D
【分析】
根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．
【详解】
解：A 、B 、C 都是由旋转得到的，D 是由平移得到的．
故选：D ．
【点睛】
本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
7．C
解析：C
【分析】
根据对顶角的性质对A进行判断；根据余角的性质对B进行判断；根据三角形全等的判断对C进行判断；根据平行线的传递性对D进行判断．
【详解】
解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；
B、同角的余角相等，所以B选项为真命题；
C、面积相等的两个三角形不一定全等，所以C选项为假命题；
D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题．
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
8．B
解析：B
【分析】
根据全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质一一判断即可．【详解】
①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，是真命题；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题，比如等腰梯形；
③在圆中，平分弦的直径垂直于弦，是假命题（此弦非直径）；
④平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题；
故选B．
【点睛】
本题考查命题与定理、全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．
9．A
解析：A
【分析】
根据平行线的性质、八个基本事实、平行线的判定等知识分别判断即可．
【详解】
解：同位角不一定相等，①是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，②是假命题；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③是假命题；
如果同一平面内的三条直线只有两个交点，那么这三条直线中必有两条直线互相平行，④
是真命题，
故选：A．
【点睛】
本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质、八个基本事实，熟记八个基本事实，会判断命题的真假是解答的关键．
10．C
解析：C
【分析】
根据同位角的定义逐一判断即得答案．
【详解】
图①中的∠1与∠2是同位角，
图②中的∠1与∠2是同位角，
图③中的∠1与∠2不是同位角，
图④中的∠1与∠2是同位角，
所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．
11．D
解析：D
【分析】
根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．
【详解】
解：①∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，不符合题意；
②∵∠3＝∠4，
∴BC∥AD，符合题意；
③∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠ADC＝∠B，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
④∵AB∥CE，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
故能推出BC∥AD的条件为②③④．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相
等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
12．B
解析：B
【分析】
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【详解】
解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；
②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；
④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；
⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．
故选B．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
13．C
解析：C
【分析】
根据平行线的判定方法一一判断即可．
【详解】
解：A.∵∠FBC＝∠DAB，
∴AD∥BC，
故A正确，本选项不符合题意；
B.∵∠ADC+∠BCD＝180°，
∴AD∥BC，
故B正确，本选项不符合题意；
C.∵∠BAC＝∠ACE，
∴AB∥CD，
故C不正确，本选项符合题意；
D.∵∠DAC＝∠BCA，
∴AD∥BC，
故D正确，本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是准确识图，运用判定得出正确的平行关系．14．D
解析：D
【分析】
利用三角形内角和对A进行判断；根据内错角的定义对B进行判断；根据平行线的判定方法对C进行判断；根据绝对值的意义对D进行判断．
【详解】
解：A、如果三角形三个内角的度数比是1：2：3，则三个角的度数分别为30°，60°，90°，所以这个三角形是直角三角形，所以A选项为真命题；
B、内错角不一定相等，所以B选项为真命题；
C、平行于同一直线的两条直线平行，所以C选项为真命题；
D、若数a使得|a|＞-a，则a为不等于0的实数，所以D选项为假命题．
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
15．C
解析：C
【分析】
根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．注意：1px = 0.04cm ．
【详解】
∵1px = 0.04cm，
∴50px=2cm，400px=16cm，
∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF=AE，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF
=AB+BE+AE+AD+EF
=△ABE的周长+AD+EF．
∵平移距离为2cm，
∴AD=EF=2cm，
∵△ABE的周长是16cm，
∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
二、填空题
16．【分析】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB根据点到直线垂线段最短可知AB＞ADAB＞BH可得最大【详解】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB由题意得
解析：c
【分析】
过点A作AD垂直于l垂足为D，过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB，根据点到直线垂线段最短，可知AB＞AD，AB＞BH，可得c最大．
【详解】
过点A作AD垂直于l垂足为D，过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB，
由题意得：AD=a， BH=b，AB=c；
根据点到直线垂线段最短，可知AB＞AD，AB＞BH
∴c＞a，c＞b；
∴c最大
故答案：c
【点睛】
本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．
17．或150°【分析】分∠BFD：∠DFE=2：3和∠DFE：∠BFD=2：3两种情况分别求解【详解】解：∵把分成的两部分∴①∠BFD：∠DFE=2：3时设
∠BFD=2x∠DFE=3x∴∠AFE=180
解析：1800
13
︒或150°
【分析】
分∠BFD：∠DFE=2：3和∠DFE：∠BFD =2：3两种情况分别求解．【详解】
解：∵FD把BFE
∠分成2:3的两部分，
∴①∠BFD：∠DFE=2：3时，
设∠BFD=2x，∠DFE=3x，
∴∠AFE=180-5x，
∵∠CDE=∠B，
∴DE∥AB，
∴∠BFD=∠FDE=2x，
又∵∠FDE+3∠AFE=180°，
即2x+3（180-5x）=180，
解得：x=360 13
，
∴∠BFE=5x=1800
13
︒；
②∠DFE：∠BFD =2：3时，设∠BFD=3x，∠DFE=2x，∴∠AFE=180-5x，
∵∠CDE=∠B，
∴DE∥AB，
∴∠BFD=∠FDE=3x，
又∵∠FDE+3∠AFE=180°，即3x+3（180-5x）=180，
解得：x=30，
∴∠BFE=5x=150°，
综上：∠BFE的度数为1800
13
︒或150°，
故答案为：1800
13
︒或150°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，分类讨论解决问题，属于中考常考题型．
18．64【分析】由长方形直尺可得MP//OB再根据作图过程可知OP平分∠AOB 进而可得∠AMP的度数【详解】解：∵OP平分∠AOB∴∠MOB＝2∠BOP＝64°由长方形直尺可知：MP//OB∴∠AMP＝
解析：64
【分析】
由长方形直尺可得MP//OB，再根据作图过程可知OP平分∠AOB，进而可得∠AMP的度数．
【详解】
解：∵OP平分∠AOB，
∴∠MOB＝2∠BOP＝64°，
由长方形直尺可知：
MP//OB，
∴∠AMP＝∠MOB＝64°，
故答案为：64．
【点睛】
此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法．
19．1（答案不唯一）-2（答案不唯一）【分析】举出一个反例：a=1b=-2说明命题若a＞b则a2＞b2是错误的即可【详解】解：当a=1b=-2时满足a＞b但是
a2=1b2=4a2＜b2∴命题若a ＞b 则a
解析：1（答案不唯一） -2（答案不唯一）
【分析】
举出一个反例：a=1，b=-2，说明命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”是错误的即可．
【详解】
解：当a=1，b=-2时，满足a ＞b ，
但是a 2=1，b 2=4，a 2＜b 2，
∴命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”是错误的．
故答案为：1、-2．（答案不唯一）
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
20．12【分析】根据平移的性质得则可计算则可判断为等边三角形继而可求得的周长【详解】平移两个单位得到的又是等边三角形的周长为故答案为：12
【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动会 解析：12
【分析】
根据平移的性质得2BB '=，4A B AB ''==，=60A B C B ∠''∠=︒，则可计算624B C BC BB '=-'=-=，则4A B B C ''='=，可判断A B C ''△为等边三角形，继而可求得A B C ''△的周长．
【详解】 ABC 平移两个单位得到的A B C '''，
2BB ∴'=，AB A B =''，
4AB =，6BC =，
4A B AB ∴''==，624B C BC BB '=-'=-=，
4A B B C ∴''='=，
又60B ∠=︒，
60A B C ∴∠''=︒，
A B C ∴''是等边三角形，
A B C ∴''的周长为4312⨯=．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
21．40º或140º【分析】根据题意可知射线OCOD 可能在直线AB 的同侧也可能在直线AB 的异侧分两种情况进行讨论即可【详解】解：由OC ⊥OD 可得
∠DOC=90°如图1当∠AOC=50°时∠BOD=180
解析：40º或140º
【分析】
根据题意可知，射线OC 、OD 可能在直线AB 的同侧，也可能在直线AB 的异侧，分两种情况进行讨论即可．
【详解】
解：由OC ⊥OD ，可得∠DOC=90°，
如图1，当∠AOC =50°时，∠BOD =180°-50°-90°=40°；
如图2，当∠AOC =50°时，∠AOD=90°-50°=40°，此时，∠BOD =180°-∠AOD=140°．
故答案为40º或140º．
【点睛】
本题考查了垂线的定义及角的计算．解决问题的关键是根据题意画出图形，解题时注意分类讨论思想的运用．
22．50【分析】先根据平行线的判定可得再根据平行线的性质两直线的夹角的定义即可得【详解】∵∴∵∴∴直线AB 与BD 的夹角是50度故答案为：50
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质两直线的夹角的定义熟练掌握 解析：50
【分析】
先根据平行线的判定可得//AB CD ，再根据平行线的性质、两直线的夹角的定义即可得．
【详解】
∵AC AB ⊥，AC CD ⊥，
∴//AB CD ，
∵130CDB ∠=︒，
∴18050ABD CDB ∠=︒-∠=︒，
∴直线AB 与BD 的夹角是50度，
故答案为：50．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、两直线的夹角的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．
23．145【分析】由已知角平分线和垂直的定义可以得到∠AOE 和∠EOF 的大小从而得到∠AOF 的值【详解】解：∵∵OE 平分∠AOC ∴∵OF ⊥OE 于点O ∴∠EOF ＝90°∴∠AOF ＝∠AOE+∠EOF ＝55
解析：145
【分析】
由已知、角平分线和垂直的定义可以得到∠AOE 和∠EOF 的大小，从而得到∠AOF 的值．
【详解】
解：∵70180110AOD AOC AOD ∠=︒∴∠=︒-∠=︒，,
∵OE 平分∠AOC ，∴1552
AOE AOC ∠=∠=︒, ∵OF ⊥OE 于点O ，∴∠EOF ＝90°，∴∠AOF ＝∠AOE+∠EOF ＝55°+90°=145°，
故答案为145．
【点睛】
本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键．
24．垂线段最短【分析】根据题干跳远落点视为一个点直尺垂直踏板边缘可理解为作垂线然后用数学语言描述出来即可【详解】根据题意可知答案为：垂线段最短【点睛】本题考查点到直线距离在生活中的实际应用注意在书写答案 解析：垂线段最短
【分析】
根据题干，跳远落点视为一个点，直尺垂直踏板边缘可理解为作垂线，然后用数学语言描述出来即可．
【详解】
根据题意，可知
答案为：垂线段最短
【点睛】
本题考查点到直线距离在生活中的实际应用，注意在书写答案时，尽量用“数学化”的语言来描述．
25．45°60°105°135°【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当AC ∥DE 时∠BAD=∠DAE=45°；当BC ∥AD 时∠DAE=∠B=60°；当BC ∥AE 时∵∠
解析：45°，60°，105°，135°．
【解析】
分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．
详解：如图，
当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°；
当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60°；
当BC∥AE时,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；
当AB∥DE时,∵∠E=∠EAB=90°,
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.
故答案为45°,60°,105°,135°.
点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.
26．79【分析】可以根据平移的性质此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路道路的面积=横纵小路的面积-小路交叉处的面积计算即可【详解】由题意可得道路的面积为：(30+50)×1−1=79
解析：79
【分析】
可以根据平移的性质，此小路相当于一条横向长为50米与一条纵向长为30米的小路，道路的面积=横纵小路的面积-小路交叉处的面积，计算即可．
【详解】
由题意可得，
道路的面积为：(30+50)×1−1=79(m2).
故答案为79.
【点睛】
此题考查生活中的平移现象，解题关键在于掌握运算公式.
27．∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一写一个正确的即可）【分析】根据平行线的判定方法即可求解【详解】第一种情况同位角相等两直线平行即∠ADF=
解析：∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一，写一个正确的即可）
【分析】
根据平行线的判定方法即可求解．
【详解】
AD BC；
第一种情况，同位角相等，两直线平行，即∠ADF=∠C时，//
AD BC；
第二种情况，内错角相等，两直线平行，即∠A=∠ABE时，//
第三种情况，同旁内角互补，两直线平行，即∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°时，AD BC；
//
故答案为∠ADF=∠C或∠A=∠ABE或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
三、解答题
28．
<<
（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）1；（5）PH PE OE
【分析】
（1）（2）根据题意画垂线；
（3）根据题意画平行线；
（4）根据点到直线距离的定义计算；
（5）根据直角三角形的直角边小于斜边可以证得．
【详解】
∠的边OB上的一点．
如图，点P是AOB
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（3）过点P画OA的平行线PC；
（4）由题意PH即点P到OA的距离，且PH=1，
∴答案为1；
（5）∵在RT△PHE中，PH是直角边，PE是斜边，
∴PH<PE，
同理在RT△POE中，PE是直角边，OE是斜边，
∴PE<OE，
∴线段PE，PH，OE的大小关系是PH PE OE
<<．
故答案为PH<PE<OE．
【点睛】
本题考查垂线和平行线的画法、垂线的应用及直角三角形的性质，熟练掌握“垂线段最短”的定理是解题关键．
29．
（1）B 地所修公路的走向是南偏西46︒；（2）12km
【分析】
（1）根据平行线的性质的性质可得到结论；
（2）求得∠ABC=90°即可得到结论．
【详解】
（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B 地所修公路的走向是南偏西46︒． 故答案为：南偏西46︒．
（2）180180464490ABC ABG EBC ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，
AB BC ∴⊥，
A ∴地到公路BC 的距离是12A
B =千米．
【点睛】
此题考查了方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．
30．
（1）40°；（2）∠AEF+∠FGC=90°；（3）AEG ∠+CFG ∠=300°
【分析】
（1）根据平行线的性质得：1=∠EGD ，结合∠2=2∠1和平角的定义，即可求解； （2）过点F 作FP ∥AB ，根据平行线的性质和直角的意义，即可求解；
（3）根据平行线的性质得∠AEF+∠CFE=180°，结合条件，即可求解．
【详解】
(1)∵AB ∥CD ，
∴∠1=∠EGD ，
∵∠2+∠FGE+∠EGD=180°，∠2=2∠1，
∴2∠1+60°+∠1=180°，解得∠1=40°；
(2)如图,过点F 作FP ∥AB ，
∵CD ∥AB ，
∴FP ∥AB ∥CD ，
∴∠AEF=∠EFP ，∠FGC=∠GFP .
∴∠AEF+∠FGC=∠EFP+∠GFP=∠EFG ，
∵∠EFG=90°，
∴∠AEF+∠FGC=90°；
(3) AEG ∠+CFG ∠=300°，理由如下：。