2021年中考物理专项突破卷四简单机械与压强、浮力的综合计算(含答案)

合集下载

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

专项突破四简单机械与压强、浮力的综合计算
类型一杠杆与压强、浮力的综合计算
1.如图所示,一轻质杠杆AB,长1 m,支点在它中点O处,将重分别为10 N和2 N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点,已知OC∶OB=1∶2,M的边长l=0.1 m。

(1)在图中画出N受力的示意图。

(2)求此时M对地面的压强。

(3)若沿竖直方向将M左右两侧各切去厚度为h的部分,然后将C点处系着N的细绳向右移动h时,M对地面的压强减小了60 Pa,求h为多少?
2.甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体,重力都为5.4 N。

甲放在水平地面上,细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央,另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。

当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时,杠杆在水平位置平衡,且AO∶OB=2∶1,如图1所示,此时甲对地面的压强为1 350 Pa;当把圆柱体乙放入底面积为30 cm2的薄壁圆柱形容器M中,将质量为450 g的水注入容器,圆柱体乙刚好有体积浸在水中,水在容器中的深度为20 cm,如图2所示。

已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)圆柱体甲的底面积是多少?
(2)当圆柱体乙刚好有体积浸在水中时,所受到的浮力是多少?
(3)如图2所示,甲对地面的压强为多大?
3.如图甲,轻质杠杆AB可绕O点转动,在A、B两端分别挂有体积相同的两正方体C、D。

OA∶OB=4∶3;C的正下方放一质量为6 kg,底面积为1 200 cm2的容器,当向容器中加入某种液体时,杠杆始终保持水平,D对水平面的压强与容器中液体深度的关系如图乙(g取10 N/kg)。

(1)求容器中没加入液体时容器对水平面的压强;
(2)求C、D的质量之比;
(3)求C的体积;
(4)根据杠杆的平衡,求C受到的最大浮力。

4.如图所示,质量为9 kg、底面积为25 cm2的圆柱体甲置于水平地面上,并悬挂在杠杆的A点。

体积为103 cm3、密度为2.0×103 kg/m3的实心正方体乙悬挂在杠杆的B点,下表面刚好与柱形容器C中的水面接触,容器C置于高度可调的水平升降台上,已知OA∶OB=1∶2,杠杆始终水平平衡。

悬挂物体的细线不可伸长,ρ
3 kg/m3,g取10 N/kg。

求:
水=1.0×10
(1)实心正方体乙的质量是多少?
(2)甲对水平地面的压强是多少?
(3)若柱形容器C的底面积为400 cm2,且甲对水平地面的压强不能超过2.4×104 Pa,则升降台上升的最大距离是多少?(水未溢出,乙未触碰容器底)
类型二滑轮与压强、浮力的综合计算
5.科技小组的同学用泡沫塑料和灯泡等制作了一个航标灯模型,如图所示。

航标灯A总重4 N,A底部与浮子B用细绳相连。

当水位上升时,浮子B下降;水位下降时,浮子B上升,使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持5 cm,航标灯A排开水的质量为500 g,浮子B重0.5 N(不计绳重和摩擦,g取10 N/kg)。

求:
(1)航标灯A底部受到水的压强是多大?
(2)航标灯A静止时受到的浮力是多大?
(3)浮子B的体积是多大?
6.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。

图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图,若使用柴油机和滑轮组将高h=1 m的实心长方体A从海底以0.1 m/s的速度匀速吊出海面;图乙是物体A所受拉力F1随时间t变化的图像。

(ρ海=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,不计摩擦、水的阻力及绳重)。

(1)求物体A的密度。

(2)求当物体A在计时起点的位置时,上表面受到海水的压力。

(3)物体A露出水面前,柴油机对绳的拉力F做的功W随时间t的变化图像如图丙,求此过程滑轮组的机械效率。

类型三滑轮、杠杆与压强、
浮力的综合计算
7.(2019·桂林中考)小段用如图所示装置,使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从水中提起,滑环C 可在光滑的滑杆上自由滑动。

已知合金块密度ρ=1.1×104 kg/m3,所用拉力F为500 N,且始终竖直向下;O 为支点,且AO=4OB,动滑轮的机械效率为75%。

若杠杆质量、杠杆与支点间摩擦不计,整个过程中合金块始终未露出水面。

求:
(1)当拉力F向下移动距离为1.2 m时,拉力F对杠杆所做的功?此时绳子对杠杆B点的拉力?
(2)合金块的体积?
8.如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。

该装置主要由不计重力的滑轮C、D,长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成。

物块A通过细绳与滑轮C相连,物块B通过细绳与杠杆相连。

杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动,杠杆始终在水平位置平衡,且MO∶ON=1∶2。

已知物块A的密度为1.5×103kg/m3,底面积为0.04 m2,高1 m,物块B的重力为100 N。

滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计,g取10 N/kg。

(1)求当物块A的顶部刚没入水中时,底部受到水的压强大小;
(2)求当物块A的顶部刚没入水中时,物块A所受的拉力大小;
(3)若水位发生变化,当电子秤的示数为55 N时,求物块A浸入水中的深度。

(1)在图中画出N受力的示意图。

(2)求此时M对地面的压强。

(3)若沿竖直方向将M左右两侧各切去厚度为h的部分,然后将C点处系着N的细绳向右移动h时,M对地面的压强减小了60 Pa,求h为多少?
解:(1)对N进行受力分析,由于N在空中处于静止状态,则N受到的重力和细绳对它的拉力是一对平衡力,所以二力的大小相等(F N=G N=2 N),方向相反;过N的重心分别沿力的方向各画一条有向线段,并标上力的符号及大小,注意两线段要一样长。

如图所示:
(2)设B端受到细绳的拉力为F B,由杠杆平衡条件得,G N×OC=F B×OB,已知OC∶OB=1∶2,则有:F B=G N×=2 N ×=1 N;根据力的作用是相互的可知,细绳对M的拉力:F=F B=1 N,此时M对地面的压力:F压=F支=G M-F=10 N-1 N=9 N,M与地面的接触面积:S=l2=(0.1 m)2=0.01 m2,则此时M对地面的压强:p===900 Pa。

(3)若沿竖直方向将M两侧各切去厚度为h的部分,剩余M的底面积:S′=l l-h-h=l(l-h),剩余M的体积:V′=S′l=l2(l-h),
剩余M的密度不变,则剩余部分的重力与原来重力的比值:==,所以剩余M的重
力:G M′=G M=×10 N ①
剩余M对地面的压强:p′=p-Δp=900 Pa-60 Pa=840 Pa,剩余M的底面积:S′=l(l-h)=0.1 m×(0.1 m-h),地面对剩余M的支持力:
F支′=F压′=p′S′=840 Pa×0.1 m×(0.1 m-h) ②
沿竖直方向将M两侧各切去厚度为h的部分,将C点处系着N的细绳向右移动h,
设此时B端受到细绳的拉力为F B′,
由杠杆平衡条件得,G N×(OC-h)=F B′×OB,
则有:F B′==,
即细绳对剩余M的拉力:F′=F B′=③
对剩余M进行受力分析,由力的平衡条件得,F支′+F′=G M′④
将①②③式代入④式得:840 Pa×0.1 m×(0.1 m-h)+=×10 N,解得:h=0.05 m。

2.甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体,重力都为5.4 N。

甲放在水平地面上,细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央,另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。

已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,求:
(1)圆柱体甲的底面积是多少?
(2)当圆柱体乙刚好有体积浸在水中时,所受到的浮力是多少?
(3)如图2所示,甲对地面的压强为多大?
解:(1)由杠杆平衡条件得:F甲·OA=G乙·OB,
即:F甲×OA=5.4 N×OB,
代入数据OA∶OB=2∶1,解得:F甲=2.7 N,
底面积:S甲===20 cm2。

(2)图2中水和水面下圆柱体乙的总体积:
V总乙=Sh=3×10-3 m2×0.2 m=6×10-4 m3,
容器M中水的体积:
V水===4.5×10-4 m3,
圆柱体乙排开水的体积:V排=V总乙-V水=6×10-4 m3-4.5×10-4 m3=1.5×10-4 m3,
圆柱体乙受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10-4 m3=1.5 N。

(3)在图2平衡状态下,有:F甲拉×OA=F乙拉×OB,
由于F乙拉=G乙-F浮=5.4 N-1.5 N=3.9 N,则甲物体受到的拉力:F甲拉===1.95 N,此时甲对地面的压力:F=G甲-F甲拉=5.4 N-1.95 N=3.45 N,
对地面的压强:p===1 725 Pa。

3.如图甲,轻质杠杆AB可绕O点转动,在A、B两端分别挂有体积相同的两正方体C、D。

(1)求容器中没加入液体时容器对水平面的压强;
(2)求C、D的质量之比;
(3)求C的体积;
(4)根据杠杆的平衡,求C受到的最大浮力。

解:(1)容器的重力:
G=mg=6 kg×10 N/kg=60 N;
容器中没加入液体时,容器对水平面的压力:
F=G=60 N,
此时容器对水平面的压强:
p===500 Pa;
(2)已知当向容器中加入某种液体时,杠杆始终保持水平,由图乙可知,加入液体的深度在30 cm以前,D对水平面的压强为0(说明D与水平面无作用力,可认为D是悬空的;同时也说明了物体C还未浸入液体中,则C也是悬空的),根据杠杆平衡条件可得G C·OA=G D·OB,即:m C g·OA=m D g·OB;已知OA∶OB=4∶3;所以,C、D的质量之比:m C∶m D=OB∶OA=3∶4;
(3)由图乙可知:在30 cm以前,物体C还没有浸没液体中,从30 cm到60 cm物体逐渐浸入液体中,到60 cm 以后压强不再变化,说明物体C已经完全浸没,故正方体C的高度h=60 cm-30 cm=30 cm,
则C的体积:V C=h3=(30 cm)3=27 000 cm3=2.7×10-2 m3;
(4)由图乙可知,C完全浸没后,D对水平面的压强为4×103 Pa,
C完全浸没后,由p=可得,地面对D的支持力:F D=pS;又因为两个正方体体积相等,边长相等,故F D=p′h2=4×103 Pa×0.3 m×0.3 m=360 N,正方体C浸没后,杠杆B端受到的拉力:
F B=
G D-F D=m D g-360 N,由杠杆的平衡条件可得:F A·OA=F B·OB,
则杠杆A端受到的拉力:
F A=F B=(m D g-360 N),
所以,正方体C浸没后受到的浮力:
F浮=G C-F A=m C g-(m D g-360 N)=m D g-m D g+×360 N=270 N。

4.如图所示,质量为9 kg、底面积为25 cm2的圆柱体甲置于水平地面上,并悬挂在杠杆的A点。

悬挂物体的细线不可伸长,ρ
3 kg/m3,g取10 N/kg。

求:
水=1.0×10
(1)实心正方体乙的质量是多少?
(2)甲对水平地面的压强是多少?
(3)若柱形容器C的底面积为400 cm2,且甲对水平地面的压强不能超过2.4×104 Pa,则升降台上升的最大距离是多少?(水未溢出,乙未触碰容器底)
解:(1)根据ρ=得实心正方体乙的质量:
m乙=ρ乙V乙=2.0×103 kg/m3×103×10-6 m3=2 kg。

(2)乙的重力:G乙=m乙g=2 kg×10 N/kg=20 N,
由杠杆平衡条件可得:F A×OA=G乙×OB,
可解得杠杆A端受到的拉力:
F A=2G乙=20 N×2=40 N,
甲对水平地面的压力:
F压=G甲-F A=m甲g-40 N=9 kg×10 N/kg-40 N=50 N,
甲对水平地面的压强:
p甲===2×104 Pa。

(3)根据p=可得甲对水平地面的最大压力:
F最大=p最大S甲=2.4×104 Pa×25×10-4 m2=60 N,
则甲对杠杆的最小拉力:F甲=G甲-F最大=90 N-60 N=30 N,
根据杠杆平衡条件可得F甲×OA=F乙×OB,
已知OA∶OB=1∶2,则乙对杠杆的最小拉力:
F乙=F甲=×30 N=15 N,
所以乙所受到的最大浮力:
F浮=G乙-F乙=20 N-15 N=5 N,
根据F浮=ρ水gV排可得乙排开水的最大体积:
V排===5×10-4 m3=500 cm3,
乙浸入水中的最大深度:h浸===5 cm,
设升降台上升的最大距离为h最大,则:
S容h最大=(S容-S乙)h浸;
即:400 cm2×h最大=(400 cm2-10 cm×10 cm)×5 cm,
解得:h最大=3.75 cm。

类型二滑轮与压强、浮力的综合计算
5.科技小组的同学用泡沫塑料和灯泡等制作了一个航标灯模型,如图所示。

航标灯A总重4 N,A底部与浮子B用细绳相连。

求:
(1)航标灯A底部受到水的压强是多大?
(2)航标灯A静止时受到的浮力是多大?
(3)浮子B的体积是多大?
解:(1)p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m=500 Pa;
(2)F A浮=G排=m排g=0.5 kg×10 N/kg=5 N;
(3)A在重力、浮力和拉力作用下保持静止,则绳子对A的拉力为:F=F A浮-G A=5 N-4 N=1 N
B受到绳子的拉力:F′=F=1 N;B在重力、浮力和拉力作用下保持静止,则B受到的浮力为:
F B浮=
G B+F′=0.5 N+1 N=1.5 N;根据F浮=ρgV排可得,浮子B的体积:V排
===1.5×10-4 m3
6.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。

(ρ海=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg,不计摩擦、水的阻力及绳重)。

(1)求物体A的密度。

(2)求当物体A在计时起点的位置时,上表面受到海水的压力。

(3)物体A露出水面前,柴油机对绳的拉力F做的功W随时间t的变化图像如图丙,求此过程滑轮组的机械效率。

解:(1)根据图乙可知,物体完全露出水面后,拉力F1=3×105 N,则物体的重力G=F1=3×105 N,
由G=mg可得物体的质量m===3×104 kg,
由图乙可知,物体全部浸没时,物体A所受的拉力F1′=2×105 N,
则物体浸没时受到的浮力:
F浮=G-F1′=3×105 N-2×105 N=1×105 N
由F浮=ρ海gV排可得物体的体积:
V=V排===10 m3,
物体A的密度:ρ===3×103 kg/m3。

(2)物体在80 s内通过的距离:
s=vt=0.1 m/s×80 s=8 m
即在计时起点时物体上表面在水中所处的深度h′=s=8 m,物体上表面受到的压强:
p=ρ海gh′=1×103 kg/m3×10 N/kg×8 m=8×104 Pa,
物体的底面积:S===10 m2,
则物体A上表面受到海水的压力:
F=pS=8×104 Pa×10 m2=8×105 N。

(3)根据图丙读出物体运动80 s,拉力做的功:
W总=2×106 J
而有用功:W有用=F1′s=2×105 N×8 m=1.6×106 J,
滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=80%。

已知合金块密度ρ=1.1×104 kg/m3,所用拉力F为500 N,且始终竖直向下;O 为支点,且AO=4OB,动滑轮的机械效率为75%。

若杠杆质量、杠杆与支点间摩擦不计,整个过程中合金块始终未露出水面。

求:
(1)当拉力F向下移动距离为1.2 m时,拉力F对杠杆所做的功?此时绳子对杠杆B点的拉力?
(2)合金块的体积?
解:(1)由题意知,拉力竖直向下为F=500 N,其向下做的功为W=Fs=500 N×1.2 m=600 J;
在A端向下移动过程中,动力臂与阻力臂之比为=,由杠杆的平衡条件F1·L1=F2·L2得F B×OB=F×OA,则绳子对杠杆B点的拉力:F B===2 000 N;
(2)设合金块的体积为V,合金块所受绳的拉力为F3,则有η====,
即:75%=,解得:F3=3 000 N,
合金块在上升过程中,始终没有露出水面,故对其受力分析得:F3+F浮=G物,即:F3+ρ水gV排=ρgV金,
V排=V金
代入数据:
3 000 N+1.0×103 kg/m3gV排
=1.1×104 kg/m3gV金。

解得:V金=0.03 m3。

8.如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图。