五年级数学下册期中试卷及答案(1)

五年级数学下册期中试卷及答案(1)
一、选择题
1．如下图所示，把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积（）。

A．减少了9平方分米B．减少了18平方分米
C．增加了9平方分米D．增加了18平方分米
2．将绕点O顺时针旋转270度得到的图形是（）。

A．B．C．D．
3．最简分数的分子和分母（）。

A．没有公因数B．只有公因数1 C．全是奇数D．全是质数
4．某校五（1）班同学们做游戏，4人一组，5人一组，6人一组都余2人，那么五（1）班至少有（）人。

A．122 B．120 C．62 D．60
5．小明往下面几个靶子上投飞镖，最容易投中黑色区域的是（）。

A．B．C．D．
6．4米的1
4
和3米的
1
3
比较，（）。

A．4米的1
4
更长B．3米的
1
3
更长C．一样长D．无法确定哪个更长
7．某电商平台每隔5千米有一座仓库，共有A、B、C、D四座仓库，图中数字表示各仓库库存货物的吨数。

现需要把所有的货物集中存放在其中某一个仓库中，如果每吨货物运输1千米需要运费3元，要使运费最少，则需将货物集中到哪座仓库？（）。

A．仓库A B．仓库B C．仓库C D．仓库D
8．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。

第一次喝了这杯酒的1
6
，觉得味道太重了，就加满了
雪碧，第二次喝了1
3
，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了
雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。

A．红酒多B．雪碧多C．一样多
二、填空题
9．3升20毫升＝（______）毫升 9.8立方分米＝（______）立方厘米 35分钟＝（______）小时 1.5千米＝（______）米
10．3
7
是（______）分数，它的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单
位。

它比2少（______）个这样的分数单位。

11．一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个两位数最小是（______），把它分解质因数是（______）。

12．在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有（________）；24和36的公因数有（________）；既是奇数又是合数的数是（________）。

13．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。

14．小红用若干个大小相同的小正方体摆成一个几何体，下图是小红从三个不同方向观察这个几何体看到的形状，小红用了（______）个小正方体。

15．下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（________）cm 2，体积是（________）cm 3。

16．有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（________）次才能保证找出这个饰扣。

三、解答题
17．直接写出得数。

35188
--＝ 5166-＝ 64
77+＝ 3.9÷0.13＝ 20÷25＝
1.02÷0.3＝ 14.1－
2.7＝ 0.25÷5＝ 1.2÷0.06＝ 1
3.5÷5＝ 18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。

17312486
--= 5978
13171317+++= 661772⎛⎫--= ⎪⎝⎭
19．解方程。

2437x -= 35
46x += 318
x -= 20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？
时间（分）路程（千米）甲5040
乙2519
丙109 21．妈妈今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？
22．一个修路队修一条公路，第一天修了7
6
米，第二天比第天多修了
1
3
米，两天一共修了
多少千米？
23．将如图所示的硬纸板（单位：厘米）做成一个无盖的长方体纸盒。

这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米？
24．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？
25．正确理解，熟练操作：（每个格的面积代表2
1cm）。

（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。

（2）依次连接ABC三点后得到一个（）三角形，它的面积是（）2
cm。

（3）画出将三角形ABC向右平移6格后的三角形'''
A BC。

（4）三角形'''
A BC各点的位置表示为'A（，）；'B（，）；'C（，）。

26．下图是小红用长方体容器做的实验，从里面量这个容器长10cm，宽8cm，她向这个容器里倒了一些水，正好出现左右两个正方形的面（如图①）。

小红又将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形（如图②），请你计算出该土豆的体积是多少立方厘
米？（单位：cm）
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据正方体的特征，它的6个面都是正方形，6个面的面积都相等；把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积；根据正方形的面积公式解答。

【详解】
表面积增加：
3×3×2＝18（平方分米）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查正方体的特征和表面积的计算方法，关键是明确把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积增加两个截面的面积。

2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】
将绕点O顺时针旋转270度得到的图形是。

故答案为：B
【点睛】
顺时针旋转270度，可以想逆时针旋转90度。

3．B
解析：B
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

【详解】
由最简分数的定义可知：最简分数的分子和分母只有公因数1。

故答案为：B
【点睛】
本题主要考查最简分数的意义。

4．C
解析：C
【分析】
由题意知，要求班级至少人数，就是比4、5、6的最小公倍数多2的数，据此先求出4、5、6的最小公倍数，再加2即可。

【详解】
据分析知，用找一个数的倍数的方法，求出4、5、6的最小公倍数是60，60＋2＝62，即五（1）班至少有62人。

故答案选：C
【点睛】
理解好题意，并掌握求三个数的最小公倍数的方法，是解决此题的关键。

5．B
解析：B
【分析】
最容易投中黑色区域则黑色区域面积最大，分别计算出选项中黑色区域面积占整个图形面积的分率，最后比较大小。

【详解】
A．黑色区域面积占整个图形面积的分率：2÷6＝1
3
；
B．黑色区域面积占整个图形面积的分率：3÷6＝1
2
；
C．黑色区域面积占整个图形面积的分率：2÷6＝1
3
；
D．黑色区域面积占整个图形面积的分率：2.5÷6＝
5 12
；
因为1
3
＜
5
12
＜1
2
，所以中黑色区域面积最大。

故答案为：B
【点睛】
求出黑色区域面积占整个图形面积的分率是解答题目的关键。

6．C
解析：C
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法。

求出答案比较即可。

【详解】
4×1
4
＝1（米）
3×1
3
＝1（米）
一样长，故选：C
【点睛】
明确求一个数的几分之几是多少，用乘法是关键。

7．C
解析：C
【分析】
将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可将两端的两个仓库排除；D仓库的货物最多，因此如果从D往B运，费用一定比从A向C运费用高，所以B排除，据此解答即可。

【详解】
选择B不动，总耗费为：
10×5×3＋15×5×3＋25×5×2×3＝1125（元）
选择D不动，总耗费为：
10×2×5×3＋20×5×3＋25×5×3＝975（元）
故答案为：C。

【点睛】
本题考查优化问题，解答本题的关键是理解从两端运比向中间运的费用高。

8．C
解析：C
【分析】
根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的1
6
，然后加满雪碧，说
明加了1
6
杯雪碧，又喝了
1
3
杯，再加满了雪碧，说明又加了
1
3
杯雪碧，第三次喝了1
2
杯后
又加满了雪碧，说明又加了1
2
杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。

【详解】
酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；
雪碧：1
6
＋
1
3
＋1
2
＝1
6
＋
2
6
＋
3
6
＝1（杯）
李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。

故选：C。

【点睛】
解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。

二、填空题
9．9800
7
12
1500
【分析】
体积容积单位中，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米；时间单位换算中，1小时＝60分钟；长度单位中，1千米＝1000米，据此可得出答案。

【详解】
3升20毫升＝3020毫升；9.8立方分米＝9800立方厘米；
35分钟＝35÷60＝
7
12
小时；1.5千米＝1500米。

【点睛】
本题主要考查的是单位间的换算即分数、小数，解题的关键是熟记各单位间的转换进率，进而得出答案。

10．真1
7
3 11
【分析】
3 7的分子小于分母，则它是真分数；
3
7
表示把单位“1”平均分成7份，其中的1份是
1
7
，就
是分数单位；3
7
的分子是3，则它有3个这样的分数单位。

2＝14
7
，2里面有14个这样的分数单位。

14－3＝11，则它比2少11个这样的分数单位。

【详解】
3 7是真分数，它的分数单位是
1
7
，它有3个这样的分数单位。

它比2少11个这样的分数
单位。

【点睛】
本题考查了真分数、分数单位的认识和整数化假分数。

分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个分数单位。

11．30＝2×3×5
【分析】
既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位上的数字是0；②各数位上的数字之和
是3的倍数。

据此求出这个最小的两位数。

把这个数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。

【详解】
根据既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征，这个两位数最小是30，把它分解质因数是30＝2×3×5。

【点睛】
牢固掌握并灵活运用2、3和5的倍数特征是解题的关键。

12．40，100 1，2，6，12 9，49，55
【分析】
2和5的最小公倍数是10，所以2和5的公倍数都是整十数；
24和36的公因数有1、2、3、4、6、12，从中选择即可；
不是2的倍数是奇数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，据此填空。

【详解】
在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有40，100；24和36的公因数有1，2，6，12；既是奇数又是合数的数是9，49，55。

【点睛】
此题考查了公因数、公倍数以及奇数、合数的认识，知识面较广，注意基础知识的积累。

13．72
【分析】
由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。

【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
248和18的最小公倍数为72
所以这批饮料最少有72瓶。

【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。

14．5
【分析】
根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得。

【详解】
1＋2＋1＋1＝5（个）
本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。

15．96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】
解析：96
【分析】
根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh） ×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】
表面积：（6×8＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（cm2）
体积：8×6×2＝96（cm3）
答：原来长方体的表面积是152 cm2，体积是96cm3。

【点睛】
此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。

16．3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：
解析：3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个饰扣分别放在天平两侧，较轻的为次品。

【详解】
有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

三、解答题
17．0；；；30；0.8 3.4；11.4；0.05；20；2.7 【解析】
解析：0；23
；
10
7
；30；0.8 3.4；11.4；0.05；20；2.7 【解析】
18．；； 【分析】
（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算； （2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依
解析：16；12113
；1
2
【分析】
（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算； （2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把1
2前面的减号变为加号，再从左往右依次计算。

【详解】
17312486
-- 1794=242424-－ 84=
2424
- 1=6
597813171317
+++ 579813131717⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
12113
=
+
13
661772⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 661772
=-+ 102=+ 12
= 19．；；
【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

据此进行解方程即可。

【详解】
解： 解析：212x =；112x =；318
x = 【分析】
根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。

2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。

据此进行解方程即可。

【详解】
2437x -= 解：2437
x =
- 212x = 3546
x += 解：5364
x =
- 112x = 318
x -= 解：318
x =+
8
20．丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。

【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
解析：丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。

【详解】
甲：40÷50＝4
5
（千米/分）
乙：19÷25＝19
25
（千米/分）
丙：9÷10＝
9
10
（千米/分）
9 10＞
4
5
＞
19
25
答：丙车速度最快
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。

21．24天
【分析】
根据题意可知，从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数，据此解答即可。

【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；
答：至少2
解析：24天
【分析】
根据题意可知，从今天到下次同时浇水所经过的天数为6和8的最小公倍数，据此解答即
可。

【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；
答：至少24天以后再给这两种花同时浇水。

【点睛】
明确相邻两次同时浇花所经过的时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。

22．米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。

【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。

【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注
解析：
2
2
3
米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。

【详解】
7 6＋
1
3
＋
7
6
＝7
6
＋
2
6
＋
7
6
＝
2
2
3
（米）
答：两天一共修了
2
2
3
千米。

【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。

23．384平方厘米；720立方厘米
【分析】
（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面
积之和，根
解析：384平方厘米；720立方厘米
【分析】
（1）由长方体的展开图可知：这个长方体纸盒的长是12cm，宽是（16－6）cm，高是
6cm，因为折成一个无盖的长方体纸盒，实际是求长方形5个面的面积之和，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ac＋bc）×2，先求出四个侧面的面积再加一个底面即可；
（2）根据体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答即可。

【详解】
这个长方体纸盒的长是12cm，宽是16－6＝10（cm），高是6cm，
12×10＋（12×6＋10×6）×2
＝120＋（72＋60）×2
＝120＋132×2
＝120＋264
＝384（平方厘米）
12×10×6
＝120×6
＝720（立方厘米）
答：这张硬纸板的面积是384平方厘米；这个长方体纸盒的容积是720少立方厘米。

【点睛】
此题考查了长方体表面积和体积公式的实际应用，解题的关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值。

24．5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。

【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7
解析：5厘米
【分析】
由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。

【详解】
石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）
石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）
答：石块的高是12.5厘米。

【点睛】
考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。

25．（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。

（
解析：（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）'A（6，1）；'B（6，7）；'C（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。

（2）根据三角形的分类和三角形的面积公式进行判断和解答即可。

（3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。

（4）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。

【详解】
（1）如图所示：
（2）依次连接ABC三点后，如图所示：
面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
则依次连接ABC三点后得到一个直角三角形，它的面积是152
cm。

（3）平移后的图形，如图所示：
（4）三角形'''
A BC各点的位置表示为'A（6，1）；'B（6，7）；'C（11，1）。

【点睛】
本题考查用数对表示位置的方法，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。

26．160立方厘米
【分析】
已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，正好出现左右两个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为8厘米；将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正
解析：160立方厘米
【分析】
已知长方体容器从里面量得长10厘米，宽8厘米，当向这个容器中倒水，正好出现左右两个正方形的面时，可知此时容器内水的高度为8厘米；将一个土豆放入水中，恰好出现了前后两个面是正方形时，可知此时容器内水的高度为10厘米。

利用长方体的容积公式求出两次的容积差，就是土豆的体积。

【详解】
10×8×10－10×8×8
＝800－640
＝160（立方厘米）
答：该土豆的体积是160立方厘米。

【点睛】
此题主要考查长方体的体积（容积）的计算，关键是理解两次容积差即等于土豆的体积。