安徽省芜湖一中2018-2019高三理科实验班压轴题专练(导数中的构造函数选择题)PDF

A．
,1
B．
, 0
C．
0,1
D． 1,
3．已知函数 A． 㐱 ln B．
ln 㐱 ，
䁧㐱
ln ，且
C． 晦䁧
，若 D．
成立，则
䁧㐱
㐱
的解集为
10．已知定义在 0, 上的函数 f x ，恒为正数的 f x 符合 f x f x 2 f x ，则 f 1 : f 2 的取值范围为 （ A． ）
，若对区间 晦䁧 内的任意实数 ， ， ，都有 D． 䁧 䁧㈵
C． 䁧㐱
5．已知 式 A． 䁧
是定义在区间 的解集是（ B． 䁧㐱
䁧㈵
上的函数，
是
的导函数，且
）
ln
，
，则不等
12．已知定义在(0,+∞)上的函数 f(x)的导函数 f '(x 满足 xf x f x 则不等式 f x e x A． (0,e)
x 1 x 0 6．已知函数 f x { e x ，若函数 y f f x a 1 有三个零点，则实数 a 的取值范围是（ 2 x 2 x 1( x 0) 1 1 2， 3 A． 1， e 1 C． 1， 1 1 1 2， 3 3 B． 1， e e 1 D． 1， 2 3 2， e
）
一、单选题 1．已知函数 A． 2．若函数 A． 䁧 䁧e
e
， 䁧e
B． 满足 B．
晦䁧 㐱 C．
，当 䁧
e
时，不等式 D． ，则 D． 䁧
e
晦 恒成立，则实数
的取值范围为
1 1 1 ab ，则 x 的取值范围是 （ f 3x 2 x 2 2 2 2 a e 64b 8
5

5 f 5 x 2016
的解集为（
）
17 ． 已 知 偶 函 数 f x 满 足 f 4 x f 4 x ， 且 当 x 0, 4 时 ，

f x
ln 2 x x
）
，关于 x 的不等式
A．
x
x 2011
B． {x | x 2011} D． {x | 2016 x 2011}
B．
f 1 1 1 16 f 2 8
C．
1 f 1 1 3 f 2 2
D．
1 f 1 1 8 f 2 4
A．
, 0
B．
0,
C． ,

1 e2
D．
1 , 2 e 1 ，则下列不等式中，一定成立的是（ 2
a e x 1 , x 0 2
a ，若关于 x 的方程 f f x e 2 有三个
24．已知定义在 R 上的可导函数 f x 满足： f ' x f x 0 ，则
f m m2 e
m 2 m 1

与 f
1 的大小关系是（
）
）
2 A． 1, 2 e
2 B． 2, 2 e
x
1 C． 1,1 e
1 D． 2, 2 e
2
A．
f m m2 e
m2 m 1

f
1
B．
f m m2 e
m2 m 1

f
20．已知可导函数 f x 的导函数为 f x ，若对任意的 x R ，都有 f x f x 2 ，且 f x 2019 为奇函数， 则不等式 f x 2017e 2 的解集为（
x
）
1 f 1 1 4 f 2 2
f
2
x af x 0 在 200, 200 上有且只有 200 个整数解，则实数 a 的取值范围是（
1 3
B． ln2, ln6
C． {x | 2011 x 0} 23．已知定义在 晦䁧 A． C．
上的函数，
B． D．
㈵
A． ln6, ln2
2018-2019 高三理科实验班压轴题专练（导数中的构造函数选择题）
答 题 卡（每题 4 分 共 100 分 序号 选项 13 1 14 2 15 3 16 4 17 5 18 6 19 7 20 时间 90 分钟） 8 21 9 22 10 23 11 24 12 25
8．已知当 x 1, 时，关于 x 的方程 A．
B． , 2 D． , 2 2
ln2

22．函数 f x 是定义在区间 0, 上的可导函数，其导函数为 f ' x ，且满足 xf ' x 2 f x 0 ，则不等式
C． 0,

ln2 1
x 2016 f x 2016
的最小值是（
）
e, 2e
B．
x
1 1 , 2 2e e
C． ( e, e )
3
D．
1 1 , 2 e e
4．已知函数 取值范围是（ A． 䁧 B． ） 䁧㈵
C． ln
11．已知 f x e ax 有两个零点 x1 x2 ，下列说法正确的是 㐱 则实数 的 A． a e C． x1 x2 1 B． x1 x2 2 D． 有极小值 x0 且 x1 x2 2x0
7 C 20 B
8 B 21 A
9 D 22 D
10 D 23 C
11 B 24 A
12 A 25 C
试卷第 3页，总 3页
）
7．已知偶函数 的 A．
的取值范围是（ 䁧 晦䁧
）
晦）的导函数为 B． 䁧
，且满足
䁧㐱
䁧㐱
试卷第 1页，总 3页
15．函数 f x 在定义域 0, 内恒满足：① f x 0 ，② 2 f x xf x 3 f x ，其中 f x 为 f x 的导函数， 则（ A． ）
x f x
B． f 1 1 f 4 f 9 1 D． f 1 1 f 4 f 5 2
a 的取值范围的子集的是（
A．
）
1 ln2 , 2 2 1 ln2 2 2
x 1 时，
2 f x xf ' x x 1
0，
3 8
D．
1 5
3 ，则 f 1 （ 4
）
1 1 3 3 2， e e
（
14．已知 f x 是定义在 R 上的可导函数，且满足 x 1 f x xf ' x 0 ，则（ 晦 成立 A． f x 0 B． f x 0 C． f x 为减函数 D． f x 为增函数
晦.当 C． 䁧晦 晦 时， 晦䁧 D． 䁧晦 ，则使得
C． 晦䁧
D．
䁧
1 的解集是 e 1 1 B． (0, ) C． ( ,e) e e
lnx 1 且 f e ，其中 e 为自然对数的底数, x e
D． (e,+∞)
）
13．已知函数 f x 是定义在 0, 的可导函数， f ' x 为其导函数，当 x 0 且 若曲线 y f x 在 x 1 处的切线的斜率为 A． 0 B． 1 C．
1 f 1 x x} ， 2
x 1 f x x 1 f x 0 ，则不等式 xf x 1 f 0 的．
, 1
C．
1,1
D．
, 1 1,
）
2x 2 , x 1 3 2 ，则函数 F x f 16．已知函数 f x { f x af x 2 的零点个数是 4 个时，下列选项是 ln x 1 , x 1
21．定义在 0, 上的函数 f x 的导函数 f x 满足 A． f 9 1 f 4 f 1 1 C． f 5 2 f 4 f 1 1
xlnx 2 k x k
D．
1 有唯一实数解，则 k 值所在的范围是（
）
3, 4
B．
4,5
C．
5,6
6, 7
9 ． 已 知 函 数
1 1 f x 满 足 ex f x 2 f x x , f ， 若 对 任 意 正 数 a, b 都 有 2 2 2e
） C． e

1 2
B． 0, e

1 2

1 ,2 2
D． e

1 , 2
试卷第 2页，总 3页
参考答案
序号 选项 13 C
1 D 14 A
2 A 15 D
3 A 16 A
4 C 17 C
5 C 18 B
6 B 19 A

1 3

C． ln2, ln6 3

1

D． ln6, ln2
1 3
a
为其导函数，且 sin
sin
cos
恒成立，则（
）
18．已知实数 a 0 ，函数 f x {
e
不等的实根，则实数 a 的取值范围是（
x 1
a a x 2 a 1 x , x 0 2 2
1
C．
f m m2 e
m2 m 1

f
1
D． 不确定
25 ． 已 知 函 数 f x 的 定 义 域 为 R ， 其 图 象 关 于 点 1, 0 中 心 对 称 ， 其 导 函 数 f x ， 当 x 1 时 ，
，定义在 R 上的函数 f x 满足： f x f x x ，且 19．设函数 g x e 2 x a(a R, e 为自然对数的底数） 当 x 0 时， f x x ，若存在 x0 {x | f x 使g g x0 x0 ，则实数 a 的取值范围为（ A． , e