人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)

人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．若21x y =-⎧⎨=⎩是关于,x y 的方程组17ax y x by -=⎧⎨+=⎩
的解，则+a b 的值为（ ） A ．6 B ．10 C ．8 D ．4
2．如图，在大长方形ABCD 中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（ ）
A ．140 cm2
B ．96cm2
C ．44 cm2
D ．16 cm2
3．若21x y =-⎧⎨=⎩是方程组17ax by bx by +=⎧⎨+=⎩
的解，则（a+b ）·（a －b ）的值为（ ） A ．－353 B ．353
C ．－33
D ．16 4．二元一次方程组
{3,24x y x +==的解是 （ ） A ．{2,
y 1x ==-
B ．{2,y 5x ==
C ．{2,y 5x ==-
D ．{2,y 1x == 5．下列方程中：①221x y +=；②234x y +
=；③230x y +=；④743x y +=，二元一次方程有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，张老师让学生把7m 长的彩绳截成2m 或1m ，用来作手工编织．在不浪费的前提下，不同的截法有（ ）
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
7．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式（ ）
A ．23y x =-
B ．23y x =+
C ．1322x y =+
D ．132
x y =+
8．使方程组21230x my x y +=⎧⎨-=⎩
有自然数解的整数m （ ） A ．只有6个 B ．只能是偶数 C ．是小于12的自然数 D ．是小于10的自然数
9．下列方程中①4z ﹣7＝0；②3x +y ＝z ；③x ﹣7＝x 2；④4xy ＝3；⑤，属于二元一次
方程的个数为（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
10．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )
A ．36，8
B ．28，6
C ．28，8
D ．13，3
11．以下各组中，是方程组34
x y x y =⎧⎨-=⎩的解的是（ ） A ．62x y =⎧⎨=⎩ B ．26x y =⎧⎨=⎩
C ．31x y =⎧⎨=⎩
D ．13x y =⎧⎨=⎩ 12．方程组2824x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩
的解的个数为（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题 13．三元一次方程组102317328x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩
的解是________．
14．明代数学家程大位在其所著《直指算法统宗》一书中有如下问题：
假如井不知深，先将绳三折入井，绳长四尺；后将绳四折入井，亦长一尺．问井深及绳长各若干？
意思是：“用绳子测量井深，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺．井深和绳长各是多少？”那么井深为_____尺，绳长为_____尺．
15．已知()2
22260x y x y --++-=，则x y -=________．
16．我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm 2的长方形ABCD ，则矩形ABCD 的周
长为__．
17．若（m ﹣3）x+2y|m ﹣2|+8=0是关于x ，y 的二元一次方程，m= _________ ．
18．已知213
x y -=，用含x 的代数式表示y 为：y ＝________． 19．已知23x k y k =⎧⎨=⎩
是二元一次方程214x y +=的解,则k 的值是_____________. 20．某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x 根立柱，护栏总长度为y 米，则y 与x 之间的关系式为_______．
三、解答题
21．（1）计算：（﹣2）2sin60°﹣（﹣）•﹣（﹣）0
； （2）已知x ，y 满足方程组
，求2x ﹣2y 的值．
22．甲、乙二人同时解方程组321ax y x by +=⎧⎨-=⎩，甲看错了a ，解得11x y =⎧⎨=-⎩
；乙看错了b ，解
得
1
3
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
．求原方程组的正确解．
23．某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调查．获取信息如下：
如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．
（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．
24．某商场按定价销售某种商品时，每件商品可以获利140元，已知按定价的八折销售该商品3件与将定价降低20元销售该商品2件所获得的利润相等，请求出该商品的进价和定价分别是多少？
25．已知关于x、y的方程组
253
{
524
x y k
x y k
+=
+=-
,的解满足不等式x-y＞1，求满足条件的k
的取值范围.
26．在等式y=kx-b 中，当x=2时，y=-3；当x=-2 时，y=-5.求k 和b 的值.
27．列方程（组），解应用题：一副带45°和30°的直角三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大40°，求∠1与∠2的度数
.
28．若⊙O 1和⊙O 2的圆心距为4，两圆半径分别为r 1、r 2，且r 1、r 2是方程组1212r 2r 6{3r 5r 7
+=-=的解，求r 1、r 2的值，并判断两圆的位置关系．
29．福德制衣厂现有24名服装工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．
(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子的数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？
(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元．若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
参考答案
1．C2．C3．C4．D5．B6．D7．A8．A9．B10．A11．A12．A
13．325x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩
14．8 36
15．0
16．200cm
17．1.
18．162
x - 19．2
20．y ＝3.2x ﹣3．
21．（1）3﹣1；（2）-4
22．13x y =-⎧⎨=⎩
23．（1）红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．
24．商品的进价为160元，定价为300元
25．14
k < 26．124
k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩
27．∠1的度数为65°，∠2的度数为25°.
28．12r 4{r 1
==两圆的位置关系为相交 29．（1）制作衬衫和裤子的人分别为15人，9人；（2）需要安排18名工人制作衬衫．。