偏振光实验数据处理分析

偏振光实验数据处理分析

——关于验证马吕斯定律的数据处理方法

一、 马吕斯定律：

1．一束光强度为的线偏振光，透过检偏器以后，透射光的光强度为α20cos I I = （1） 其中是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向间的夹角，该式称为马吕斯定律。 2．在光路中放入偏振片

作为起偏器，获得振动方向与

透振方向一致的线偏振光，线偏

振光的强度为入射自然光强度的

。

马吕斯定律光路图

3．在光路中放入偏振片，作为检偏器，其透振方向

与的夹角为，透过的光振

幅为

αcos A A

2

20

2

=

（2）

式中为透过的线偏振光的振幅。因为

，所以，光强度为α20cos I I =

这就是马吕斯定律，马吕斯定律说明了入射到偏振片上的线偏振光，其透射光强度的变化规律。

二、 简单实验过程

以He-Ne 激光作光源，用偏振片起偏和检偏，光电池接收，用电检流计量度光强的大小。实验从两偏振片方向（或称光轴）平行或垂直开始，记录光电流。测量时每转15记录一个数据，转180，取12个位置读数。

2

P 1

P

三、 数据处理

以角度为横坐标，光电流为纵坐标画图，并与余弦函数的平方值随着角度的变化关系比较

表1

将表1中角度θ和电流i 的数据输入，并通过工作表计算出2cosθ的值。打开Origin 数据处理软件，将含有原始数据的excel 工作表在Origin 数据处理软件中打开。

当图形窗口为当前窗口时，可以采用从菜单进行电流i 和cos 2θ的直线拟合，其拟合的函数为

Y=A+BX i

采用最小二乘法估计方程参数：

B X -Y A =

∑

∑

=

N

i

2

i N

i i i X -X Y -Y X -X B ）（）

）（（ 对马吕斯定律的验证一般采用的方法是由实验得到的角度θ和电流i 的数据，进而用作图法得出cos 2θ和I 成正比的线性关系，如果cos 2θ与电流i 的线性关系良好，则说明马吕斯定律得以验证。然而学生用作图法验证马吕斯实验时，是用目测测试点分布而画出cos 2θ和电流i 之间的直线图，目测时测试点呈直线与否的界限难以确定，手工作图过程中也必然引入误差，以至于使实验中真正导致误差较大的原因容易被掩盖。同时，这种处理方法也使实验中产生的有规律性的误差被忽略，其结果往往达不到定量验证的目的。用Origin 数据分析软件依据最小二乘法原理进行实验数据处理，可由相关系数R 定量表示测试点的线性程度，达到定量验证物理规律的目的。由回归标准差SD 可得到实验误差。