人教版九年级上册数学试题：21.3一元二次方程的应用练习题(无答案)

一元二次方程的应用

（1）——面积问题

1．利用墙的一面，再用13m的铁丝网围成一个面积为20m2

的长方形（其中一长边为墙面），求这个长方形的长和宽，设长为xcm，可得方程（）

2．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长。

3.如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，则路的宽度为．

4.如图，在长为32m，宽为20m的矩形土地上，修筑两条同样宽的“之”字形小路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积是540m2，道路的宽应是多少?

5.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？

6.某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。

（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？

（2）鸡场的面积能达到250m2吗？

（选作）鸡场的面积最大能达到多少？

1、某县城2017年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2019年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、5500（1+x）2=4000

B、5500（1-x）2=4000

C、4000（1-x）2=5500

D、4000（1+x）2=5500

2、两年前生产1吨甲种药品的成本是6400元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3600元, 设甲种药品成本的年平均下降率为x根据题意，下面所列方程正确的是（）

A、6400（1+x）2=3600

B、6400（1-x）2=3600

C、3600（1-x）2=6400

D、3600（1+x）2=6400

3、某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？

4、小明家承包的土地前年的粮食产量是50吨，前年、去年、今年的总产量是175吨。小明家去年、今年平均每年的粮食产量增长率是多少？

5、某种药品两次降价后，每盒售价从6.4元降到4.9元。平均每次降价百分之几？

6、农场的粮食产量在两年内从600吨增加到726吨，平均每年增长的百分率是什么？

7、某企业向银行贷款200万元用于生产某种新产品，约定两年到期时一次性还本付息，两年总利息为本金的8％。由于产销对路，两年到期时，该企业除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元。假定该企业每年比上一年资金增长的百分率相同，则这个百分率是多少？

1、新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱应降价多少元？每台冰箱的定价应为多少元？

（2）根据上表的分析，列方程解答：

（3）若只求“每台冰箱的定价应为多少元？”你认为该怎样解答？说说你的思路。

2、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这时商场应进台灯多少个？

3、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，每张贺年卡进价0.5元，以0.8元出售，平均每天可售出500张。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？

4、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多销售5件。如果要盈利1600元每件应降价多少元？

5、商店把进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，物价局规定该商品的利润率不得超过60﹪，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？

6、某经销单位将进货单价为40元的商品按50元售出时，一个月能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销量就减少10个。为了赚得8000元的利润，销量又不超过300个，售价应定为多少？这时应进货多少个？

（4）—几何问题

1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．

（1）小岛D和小岛F相距多少海里？

（2）已知军舰的速度是补给船速度的2倍，军舰由B到C巡航的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里，参考数据6＝2.45）

2、如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C

匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？