第七章平面图形的认识(二)-2021-2022学年七年级数学下册单元复习(苏科版)(解析版)

平面图形的认识（二）（基础）

一．选择题（共8小题）

1．下列所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据平移的概念；在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动，这种图形移动，叫做平移，即可选出答案．

【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知C符合题意，

故选：C．

【点评】本题主要考查了图形的平移，注意区分图形的平移、旋转、翻折是解题的关键．2．若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（）A．1440°B．1620°C．1800°D．1980°

【分析】根据正多边形的边数等于外角和除以每一个外角的度数先求出边数，然后再根据多边形的内角和公式列式计算即可得解．

【解答】解：∵多边形的每一个外角等于30°360°÷30°＝12，

∴这个多边形是12边形；

其内角和＝（12﹣2）•180°＝1800°．

故选：C．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角，求正多边形的边数通常用外角和360°除以每一个外角的度数比较简单，要熟练掌握．

3．如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（）

A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2+∠3＝360°

C．∠1+∠3＝2∠2D．∠1+∠3＝∠2

【分析】首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEF＝∠1，∠CEF＝∠3，继而可得∠1+∠3＝∠2．

【解答】解：过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠AEF＝∠1，∠CEF＝∠3，

∵∠2＝∠AEF+∠CEF＝∠1+∠3．

故选：D．

【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等性质的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．

4．如图，下列图形中的∠1和∠2不是同位角的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据同位角的意义逐项进行判断即可．

【解答】解：选项A中的∠1与∠2，是直线AB、BC被直线EF所截的同位角，因此选项A不符合题意；

选项B中的∠1与∠2，是直线AB、MG被直线EM所截的同位角，因此选项B不符合题意；

选项C中的∠1与∠2，没有公共的截线，因此不是同位角，所以选项C符合题意；

选项D中的∠1与∠2，是直线CD、EF被直线AB所截的同位角，因此选项D不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查同位角，理解同位角的定义是正确判断的前提，找出两条直线的公共截线是解决问题的关键．

5．如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确的是（）

A．∠1和∠4是内错角B．∠2和∠3是同旁内角

C．∠1和∠3是同位角D．∠3和∠4互为邻补角

【分析】根据同位角，对顶角，同旁内角以及余角的定义作出判断．

【解答】解：A、∠1与∠4不是同位角、内错角、同旁内角，故本选项符合题意．

B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项不符合题意．

C、∠1和∠3是同位角，故本选项不符合题意．

D、∠3和∠4互为邻补角，故本选项不符合题意．

故选：A．

【点评】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角等，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．6．如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，则∠BOF为（）

A．35°B．30°C．25°D．20°

【分析】首先根据平分线的性质求得∠DOA的度数，然后根据角平分线的性质得到∠EOD 的度数，然后根据垂直求得∠DOF，从而求得∠BOF的度数．

【解答】解：∵AB∥CD，∠D＝50°，

∴∠DOA＝130°，∠DOB＝50°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠DOE＝65°，

∵OF⊥OE，

∴∠DOF＝25°，

∴∠BOF＝25°，

故选：C．

【点评】本题考查了平行线的性质，利用平行线的性质和已知角求得∠DOA的度数是解决本题的关键．

7．下列说法错误的是（）

A．三角形的高、中线、角平分线都是线段

B．三角形的三条中线一定交于同一点

C．三角形的三条角平分线一定交于同一点

D．三角形的三条高一定交于同一点

【分析】根据三角形的角平分线，中线，线段的定义；根据三角形的三条中线都在三角

形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上进行判断．

【解答】解：A、三角形的高、中线、角平分线都是线段，故正确；

B、三角形的三条中线一定交于同一点，故正确；

C、三角形的三条角平分线一定交于同一点，故正确；

D、三条高线所在的直线一定交于一点，高线指的是线段，故错误．

故选：D．

【点评】本题考查三角形的角平分线，中线和高，关键是对三角形的中线、角平分线、高的正确理解解答．

8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性D．垂线段最短

【分析】由三角形的稳定性即可得出答案．

【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，

故选：C．

【点评】本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了△AOB，而三角形具有稳定性是解题的关键．

二．填空题（共8小题）

9．六边形的内角和比它的外角和多360度．

【分析】利用多边形的内角和公式求出六边形的内角和，再结合其外角和为360度，即可解决问题．

【解答】解：六边形的内角和是180°×（6﹣2）＝720°，

任意多边形的外角和都是360°，

所以六边形的内角和比它的外角和多720°﹣360°＝360°，

故答案为：360．

【点评】本题考查了多边形的内角和外角的知识，利用多边形的内角和公式及多边形的外角和即可解决问题．