人教A版数学必修一-第一学期高一单元测试(3).doc

高中数学学习材料

马鸣风萧萧*整理制作

2011－2012学年度第一学期高一数学单元测试（3）

必修1·第二章 基本初等函数（1）

说明：本试题分第I 卷和第II 卷两部分，满分100分，时间100分钟。

第I 卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．已知集合}1,log |{3>==x x y y A ，}0,3|{>==x y y B x

，则=⋂B A ( )

A ．}310|{<<y y

B ．}0|{>y y

C ． }13

1

|{<<y y D ．}1|{>y y 2．下列各式中成立的是 （ ）

A ．1

77

7()m n m n

= B ．43

12(3)3-=

-

C ．

333

4

4

()x y x y +=+

D ．

3

393=

3．下列函数在区间（0，3）上是增函数的是 （ ）

A x y 1=

B 21

x y = C x y )3

1(= D 1522

--=x x y

4．若函数()log (01)a f x x a =<<在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为( )

A ．

42 B ． 22 C ． 41 D ． 2

1 5．设

()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有( )

A.()()()f xy f x f y =

B. ()()()f xy f x f y =+

C.()()()f x y f x f y +=

D. ()()()f x y f x f y +=+

6．下列判断正确的是（ ）

A ．35

.27.17

.1> B ．328.08.0< C ．2

2π

π< D ．3.03

.09.07

.1>

7．设函数⎪⎩

⎪⎨⎧>≤=0,0

,)21()(21x x x x f x

，若)(a f >1，则a 的取值范围是（ ）

A ． (－1,1)

B ． ),1(+∞-

C ． ),0()2,(+∞⋃--∞

D ．),1()1,(+∞⋃--∞ 8．函数lg y x =是( )

A ．偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增

B ．偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减

C ．奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增

D ．奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 9．计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降为原来的

2

3

,则现在价格为8100元的计算机9年后价格为 ( )

A ．2400元

B ．900元

C ．300元

D ．3600元

10．当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a x

log ==-与的图象是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11．若01x y <<<，则（ ）

A ．33y x <

B ．log 3log 3x y >

C ．44log log x y >

D ．11()()44

x y

<

12．函数y =)12(log 2

1-x 的定义域为（ ）

A ．（

21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（ 2

1

，1] D ．（－∞，1） 第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4个小题，共16分，把答案填在相应的横线上） 13．已知幂函数()y f x =的图象过22,

2⎛

⎫

⎪ ⎪⎝⎭

，则()9f ＝_________ x

y

o 1 1

o y x

1

1 o y x 1 1 x

y

1 1

o

14．函数)10(11

≠>+=-a a a

y x 且，无论a 取何值，函数图像恒过一个定点，则定点坐标

为 _______

15．若函数()y f x =是函数(01)x

y a a a =>≠且的反函数，且()y f x =的图象过点（2，

1），

则()f x =______________

16．关于函数2

2log (23)y x x =-+有以下4个结论:其中正确的有

① 定义域为(,3](1,);-∞-⋃+∞ ② 递增区间为[1,);+∞ ③ 最小值为1; ④ 图象恒在x 轴的上方

2011－2012学年度第一学期高一数学单元测试

（2）

必修1·第二章 基本初等函数（1）

答 题 卷

一、选择题：

题号 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、填空题：

13． 14． 15． 16． 三、解答题：

17．（每小题6分，共12分）计算题：

（1）21

1

343202

12)12(])2[(])7

3(2[)25.0(--+-⨯⨯---

（2）2(lg5)lg2lg50+⨯

18．(本题满分12分)已知函数()log (1)a f x x =+，()log (1)a g x x =-， 其中(01)a a >≠且,设()()()h x f x g x =-．

密

封

线

内

不

要 答 题

学 校

班 级

姓 名

座 号