函数的单调性与导数说课ppt课件

（2）若函数f(x)的图象与x 轴有且只有3个交点，
求实数c 的取值范围。
[设计意图]:第1、2、3是精心设计的梯度练习,引导和激发学生的参与意
识，培养探究问题的能力,提升思维的层次。第4题的能力稍有提升，出题 的设想是让学有余地的学生吃得饱。扩大其提升的空间。
教材学情 教学目标 教法学法 教学过程 教学评价
四、教学过程
1 创设情境，导入新课 2 师生互动，探究新知
3 逐步深入，巩固新知 4 课堂小结，感悟收获
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1、创设情景，导入新课
陈若琳高台跳水高度h随时间t变化的函数为h(t) 0.74t 2 4.26t 0.69
陈若琳跳水的速度v随时间t变化的函数为 v(t) h'(t) 1.48t 4.26
由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判 定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生 体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对 于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而 言），充分展示了导数解决问题的优越性。
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f '( x) 0 f ( x)在(a, b)内单调递增 f '( x) 0 f ( x)在(a, b)内单调递减
[设计意图]：通过组间交流，师生共同总结规律，实现用数学符号语
言描述规律。达到规律由学生发现，结论由学生总结
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3、逐步深入，巩固新知
3）作业： 必做题: 课本P107: 1,2,3
选做题 : 设 f '( x)是函数 y=f(x) 的导函数，y f '( x)的图象如右图
所示,则 y f ( x) 的图象最有可能的是( )
y
y
y
o1
A
y
2x
o 1 2x
o
2x
B
y
2
o1
x
C
o 12
x
D
教材分析 学情分析 教法学法 教学过程 教学评价
说课流程
教教 教 教 教
材学 析学
情目
法 学
学 过
学 评
分标 法 程 价
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一、教材学情分析
1 教材地位与作用
2
学情分析
3 教学重点难点
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1、教材地位与作用
本节课选自人教版选修2-2第一章1.3《导数在研究函数中 的应用》第一小节，本节的教学内容属于导数的应用，是在学 生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容， 学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和 最值打好基础。因此它在本章起承上启下的作用 。
函数及图象
单调性
速度的正负 导数的正负
（0，a）上 h(t) 0.74t2 4.26t 0.69
y
递增
（0，a） 上速度是 负的
o a bx
（a，b）上 递减
（a，b）上 导数是负的
[设计意图]：通过学生自主学习培养学生的独立思考能力
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问题2: 对于一般的函数是否具有此特征？
例1：求函数 y 2x3 3x2的单调区间。
学生1：（定义法） 学生2：（导数法）
导数求函数单调区间的步骤:
①求导数
f ' (x) 0或f ' (x) 0
②令 f '( x) 0 或 f '( x) 0
③ 解不等式;
④下结论
[设计意图]：例1通过两位学生的板演、对比分析让学生充分体验到利 用导数解决函数单调性的优越性，初步归纳用导数求函数单调区间的 步骤。
通过情景和问题激发学生的兴趣，在合作交 流中体验探索的乐趣与成功的喜悦，从而养 成实事求是态度和合作精神
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三、教法学法
教启
法
发 诱
导
(
创设情境 引导探索 鼓励运用
自主探究
(
观察发现
学
探 索
合作交流 法
交 流
)
)
激发反思 归纳总结
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wk.baidu.com重点
利用导数研究函 数的单调性，会 求不超过三次的 多项式函数的单 调区间
难点
探索函数单调性与 导数的关系
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二、教学目标
知识与技能
（1）学生会用导数的正负判断函数的单调性 （2）会求不超过三次的多项式函数的单调区间
过程与方法
情感态度与价值观
（1）借助图表让学生通过合作交流探索出函数 单调性与导数的关系 （2）整理和梳理出利用导数求函数单调区间的 一般步骤
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请完成下表，思考函数的单调性与导数的正负有什么关系
函数及图象
单调性
导数的正负
y=x 在R上单调递增
y=x2
y=x3
y=
11 xx
在R上导数是正的
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归纳总结： 设函数y=f(x),如果在某个区间(a, b)内,
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巩固练习:
1.下列函数中,在R上单调递增的是( )
A f(x)=x3 x B f (x) x2 x Ｃ （f x）=x3-x Ｄ f (x) x2 x
2.已知函数 y x3 3x , 则它的单调增区间是( )
A (-,0) Ｂ (-,-1) (1,+)
C (-1,1)
D (-,-1)和(1,+)
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3.三次函数 f (x) ax3 x 在 x R 内是增函数,则(
)
A a 0 B a 0 C a 0 Ｄ a＝３ １
4.若函数
f
(x)
1 3
x3
x2
c（c为常数），
（1）求 f(x) 的单调增区间；
教材学情 教学目标 教法学法 教学过程 教学评价 2、师生互动，探索新知
问题1: 陈若琳从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两
段时间的运动状态与速度有什么联系?
[设计意图]设计好一个初始问题，就从根本上设计好一节课， 因 为学生解决初始问题的活动是按一定规律展开的。
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变式训练:
１.求函数 y=x3 的单调区间。
2.
求函数
y
1 x 的单调区间。
3 . 求函数 y＝xlnx 的单调区间。
解题的严密性 书写的规范性
[设计意图]：通过变式训练突出导数求函数单调区间的本质，从而培
养学生解题的严密性(即考虑定义域)和书写的规范性.进一步对步骤进 行完善
五、教学评价
1.注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知 识解决简单问题的乐趣。
2.注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。 3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握
方法，灵活应用。
通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用 导数求函数的单调性，并了解其优越性。
板书设计
课题 结论
解题步骤
投影 板演
2、学情分析
我校是新课程样本实验学校，由于学校发展需要， 进行了较大规模的扩招，使学生基础存在较大的差异， 但高二学生好奇心强、思维活跃、求知欲强，乐于接受 挑战，而且学生已对导数、函数单调性以及用定义求函 数单调区间有一定的认识，初步具备了数形结合思想方 法考察问题的能力。
教材学情 教学目标 教法学法 教学过程 教学评价 3、教学重点难点
4、课堂小结，感悟收获
1）知识小结 “导数法”求单调区间的步骤．
2）方法小结 (1) “数形结合”思想 (2) 转换思想
[设计意图]:小结以师生互动的形式开展，引导学生从知识和方法上进行小 结，从而让学生对这节课的内容来一次再认识，体验成功的喜悦，激活潜 在的学习热情。
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