北师大七上-5-一元一次方程 预习学案

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5.1认识一元一次方程
「引入课」一元一次方程引入
「概念课」一元一次方【一元一次方程引入】.

学习目标
☐了解方程、一元一次方程、方程的解等概念☐
给出式子,判断它是不是一元一次方程
1.
形如
1111
5461272
x x x x x +++++=,2560x x ++=的,含有________的________引导问题1什么是方程?你能举出一个方程的例子吗?
叫方程.2.
请举一个视频中未出现的方程的例子________________________________________.
3.化简后引导问题2什么是一元一次方程?你能举出一个一元一次方程的例子吗?
,4.
方程中的________叫做“元”.化简完后,方程中有几个________就叫做几元方程________的________次数决定了方程的次数.x 2
+5x +6=0是________次方程..
240x y +=是________元方程.
5.
形如560x +=的方程是一元一次方程.一元一次方程的三个条件:○1只有一个________;○
2未知数的________都是1;○3等号两边都是________.6.请举一个视频中未出现的一元一次方程的例子________________________________.
7.
使等号左右两边________的________的值叫做方程的解.方程3621x +=的解引导问题3什么是方程的解?什么是解方程?
是________.求方程中________的过程叫做解方程.
引导问题1什么是等量关系?
「概念课」找等量关系列方程
学习目标
会利用等量关系列方程
1.
数学题目中像“一样多”“多3个”“少3个”“一共103个”“是3倍”“是1
3
”这样的数量关系就是________关系,列方程的关键是找到________关系.
2.列方程时,要首先设________表示未知数,然后根据________列方程引导问题2怎样找等量关系列方程?
.3.
某数的
1
3
比7少3,设某数为x ,根据题意列方程为________________________________.
引导问题2等式关于乘除运算有哪些性质?
引导问题1等式关于加减运算有哪些性质?
引导问题3如何运用等式性质解方程?
「概念课」等式的性质
学习目标
☐掌握等式的性质

会用等式的性质解简单的一元一次方程
1.
等式两边________同一个数(或式子),结果________.用数学语言表示就是:如果a b =,那么a c ±=________.注意这里的c 既可以是________,也可以是________.
2.这个性质可以帮助我们移除未知数一侧的________,即________.
3.
等式两边________同一个数,或________同一个________的数,结果________.用数学语言表示就是:如果a b =,那么________.如果()0a b c =≠,那么________.注意这里的c 只能是________,不能是________.
4.这个性质可以帮助我们把未知数前的________化为一,即________.
5.
第一步:移项.运用等式性质1,将________项移到等式左边,将________项移到等式右边.
第二步:合并同类项.
第三步:系数化一.运用等式性质2,将等式两边同时________未知数的系数,得结果.
6.
按照上面的步骤,利用等式的性质解方程4317x --=.依据:
依据:移项:合并同类项:系数化一:
5.2求解一元一次方程
「概念课」合并同类项与移项
学习目标
☐会利用合并同类项解一元一次方程

会利用移项解一元一次方程
1.
第一步:合并同类项.把任何一侧的________项合并成一项,只留下一个含x 的项引导问题1
解一元一次方程中,碰到同类项该如何处理?
.第二步:系数化一.根据等式性质2,将等式两边同时________未知数的系数,得出结果.
2.
运用上面的步骤解方程234168x x x -+-=-+合并同类项:系数化一:
3.
第一步:移项.根据等式性质1,把含有未知数的项都移到________边,常数项都移引导问题2解一元一次方程中,碰到需要移项该如何处理?
到移项:合并同类项:系数化一:
5.到此为止,我们已经学习了三个解一元一次方程的方法,它们是________、________________边.特别注意:移项后要________(填写“改变”或“不改变”)符号.第二步:________________________.第三步:________________________.
4.
运用上面的步骤解方程:3x -5=4x +6、________.最后把方程化为________的形式,得到方程的解.
「概念课」去括号去分母
学习目标
会灵活运用去括号、去分母的法则解一元一次方程
1.
第一步:去括号.将________依次乘以括号内的各项,不要漏乘.当括号外的系数为引导问题1解一元一次方程中,碰到括号该如何处理?有哪些注意事项?
负数时,去括号后,括号里的每一项都要________.第二步:移项.第三步:合并同类项.
第四步:系数化一.得出结果.
2.
运用上面的步骤解方程()()522333+2x x x +-=-.去括号:移项:合并同类项:系数化一:
3.
第一步:去分母.把系数是分数的含x 项的系数变成________.找到几个分母引导问题2解一元一次方程中,碰到分母该如何处理?有哪些注意事项?
的________________,利用等式性质2,在方程两边同时________最小公倍数.做题过程中最好分步求解,以免漏乘.分子中如果有多项式,约去分母后还有系数需要乘,注意添加________.第二步:去括号第三步:移项.第四步:合并同类项.第五步:系数化一.
4.运用上面的步骤解方程32513 23
x x
-+
=+
去分母:
去括号:
移项:
合并同类项:系数化一:
「解题课」解方程常见错误辨析
能力目标
会排查解方程中的常见错误
拔高练习
1解下列方程
.
22
236
x x -+=-.2.
2122
157
x x --=-.3.
11132
x x +-=+.4.
()()()10766411531330x x x +--=-++.
攻略常见错误:
1.去分母不加括号
2.移项打死不变号
攻略常见错误:1.去括号忘记变号2.系数化一搞混谁除以谁
攻略常见错误:1.常数项不乘公
倍数
2.去括号后面忘乘系数
「解题课」方程的解
能力目标
会利用已知方程的解求参数
拔高练习
1.
已知4y =是关于y 的一元一次方程
()8
53
y m y m +-=-的解,求m 的值.2.
已知关于x 的方程
323a x bx --=的解是2x =,且0ab ≠,求b
a
的值.3.
若1x =是关于x 的方程223
m x
x --
=的解,求关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解.
攻略方程的解:让等式两边相等的未知数的值1.把解代入方程2.解方程求参数
攻略方程的解:让等式两边相等的未知数的值1.把解代入方程2.解方程求参数
攻略方程的解:让等式两边相等的未知数的值1.把解代入方程2.解方程求参数
「解题课」方程的解与字母
能力目标
会代入含参数的解求参数值
1拔高练习
.
已知关于x 的方程()()21310x x +--=的解为2a +,求a 的值.
2.
关于x 的方程1
26823
x x m m +-+=
-的解为2x m =-,求m .3.
关于x 的方程234x m x -=-+与2x m -=的解互为相反数,求m 的值.
「解题课」用方程整数解求参数
能力目标
☐会解含参的方程

会利用整数解的条件求参数值
拔高练习
2.
若关于x 的方程61ax x -=+的解为整数,求整数a 的值关于x 的方程2ax =(a +1)x +6的解为正整数,求整数a 的值.

3.
若关于x 的方程2438ax x -=+的解为正整数,求整数a 的值.
攻略步骤:1.将方程的解用参数表示2.根据解的要求确定参数坑:
1.审题:整数、正整数、非负整数
2.根据解的要求确定参数
攻略步骤:1.将方程的解用参数表示2.根据解的要求确定参数
攻略步骤:
1.将方程的解用参数表示
2.根据解的要求确定参数
「解题课」含参数的一次方程
能力目标
掌握关于x 的方程ax b =的解法
拔高练习
2.
解关于x 的方程:0ax =1.
解关于x 的方程:ax =3.

3.
解关于x 的方程:ax b =.
4.
解关于x 的方程:()()1a x b a -=-.
5.
若关于x 的方程:2126ax b a x -=-+有无数个解,求a 、b 的值.
攻略
0a ≠唯一解
()
000b a b ≠⎧⎪=⎨
=⎪⎩无解全体数
无数解
5.3应用一元一次方程
「概念课」列方程解应用题
学习目标
☐能根据题意,列代数式表示某些量☐能弄清题意,列出正确的方程☐
会运用一元一次方程解决实际问题
引导问题1列方程解应用题最关键的环节是什么?
2.
狗蛋与上官同学下围棋,双方约定上官胜一局得2分,狗蛋胜一局得8分,负的一方不1.
列方程解应用题最关键的环节是:找________关系,并用式子表示.
引导问题2看完视频后,请你自己动笔做一做视频里的三道应用题.
管是谁都要扣一分,比赛24局之后,两人得分相同,求狗蛋胜了几局?(没有平局).
3.
狗蛋有64元零花钱,小锤有56元零花钱,狗蛋给小锤多少钱,才能使自己的零花钱是小锤零花钱的一半?(04:42-06:33)
4.
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生,购买了钢笔7支,毛笔11支,共用了202元,其中每支毛笔比钢笔贵2元.求钢笔和毛笔的单价各为多少元?(06:33-06:48)
「解题课」隐藏的等量关系
能力目标
能找到隐藏的等量关系,将其表示成方程
拔高练习
缺25本.这个班有多少学生1.
把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还?
2.大、小两个水池都未注满水.若从小池抽水将大池注满,则小池还剩5吨水;若从大池抽水将小池注满,则大池还剩30吨水.已知大池容量是小池的1.5倍,问:两池中共有多少吨水?
3.如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图,由6个颜色不同的正方形拼成的长方形,如果中间最小的正方形边长为1
,求所拼成的长方形的面积.
攻略1.找等量关系并用式子表示
攻略2.找到隐藏的等量关系
攻略2.找到隐藏的等量关系
「解题课」分段类应用题
能力目标
能判断所给数据在哪段,并按正确分段方式计算
拔高练习
一般生活用根据表格回答问题:

户年天然气用量(m 3)价格6口(含)以上
6口以下第一档0-500(含)0-350(含) 2.28元/m 3第二档500-650(含)350-650(含) 2.5元/m 3第三档
650以上
500以上
3.9元/m 3
1)狗蛋家有3口人,他们家得按哪一列的标准收费?2)狗蛋家一年用了200m 3天然气,要交多少天然气费?3)狗蛋家一年用了400m 3天然气,要交多少天然气费?4)狗蛋家一年用了500m 3天然气,要交多少天然气费?
5)
狗蛋家全年共交了1563元天然气费,求他家共用了多少天然气?
攻略
1.看懂分段方案
2.明确在哪一段
满分必学
「解题课」方程思想的应用
能力目标
能用等式表达题中的等量关系
拔高练习
1.
已知下表内的各横行中,从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m ;各竖列中,从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n .求m ,n 的值.
2.
把正整数1,2,3,4,…,2009排列成如图所示的一个表.(1)被框住的4个数之和能否等于416?(2)被框住的4个数之和能否等于166?
12
18
30
1234567891011121314151617181920212223
242526272829





攻略1.找出等量关系2.用式子(方程)表示出来3.解方程
攻略1.找出等量关系2.用式子(方程)表示出来3.解方程
3.
如下图所示,在各“○”中依次填入一列数1a ,2a ,3a ,…,1000a ,使得其中任意四个
相邻“○”中所填数之和都等于10-,已知9992a x =-,251a x =-,可得x 的值为________;503a =________.
攻略1.找出等量关系2.用式子(方程)表示出来3.解方程
7-0。

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