江西省上饶市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试卷【word版】.doc

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

江西省上饶市第二中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题
考试时间:120分钟 总分:150分
一、选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分) 1.sin 600的值是( ) A .12
B
C
. D .12
-
2.下列选项中叙述正确的是( )
A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角
B. 小于90的角一定是锐角
C. 终边相同的角一定相等
D. 锐角一定是第一象限的角
3.已知半径为1的扇形面积为
3
16
π,则扇形的圆心角为( ) A. 316π B. 38π C. 34π D. 32
π
4.已知圆22:40C x y x +-=,则圆C 在点 )
A.
B. C. 043=-+y x D. 023=-+y x
5.已知θ的终边过点()34-,,则()cos πθ-=( ) A.
45 B. 4-5 C. 35 D. 3-5
6.要得到函数cos 54y x π⎛
⎫=- ⎪⎝⎭的图象,只需将函数sin5y x =的图象( )
A. 向左平移
5π个单位 B. 向右平移5π
个单位 C. 向左平移20π个单位 D. 向右平移20π
个单位
7.若πβπα<<<<20,且()31
sin ,31cos =+-=βαβ,则=αcos ( )
A. 0
B. 924
C. 922
D. 9
2
4-
8.若圆C 1:()1122
=+-y x 与圆C 2:08822=++-+m y x y x 相切,则m 等于( )
A .16
B .7
C .﹣4或16
D .7或16
9.函数()()cos f x x ωϕ=+的部分图象如图所示,则()f x 的单调递减区间为( )
A. 13π,π,44k k k ⎛
⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z B.
132π,2π,44k k k ⎛
⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z C. 13,,44k k k ⎛
⎫-+∈ ⎪⎝
⎭Z D.
132,2,44k k k ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭
Z
10.已知圆的方程为2268160x y x y +--+=,设该圆过点()3,5的最长弦和最短弦分别为
AC 和BD ,则四边形ABCD 的面积为( )
A. B. C. D. 11.直线02=++y x 分别与x 轴,y 轴交于B A ,两点,点P 在圆()2222
=+-y x 上,则ABP
∆面积的取值范围是( ) A. []6,2 B. []8,4 C.
[
]23,2 D. []
23,22
12.已知函数)0)(6sin()(>-=ωπωx x f 在40,3π⎛⎤
⎥⎝⎦上单调递增,在4,23ππ⎛⎤
⎥⎝⎦上单调递减,当[],2x ππ∈时,不等式()33m f x m -≤≤+恒成立,则实数m 的取值范围为( )
A. 1,12⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
B. (),2-∞-
C.
5,42⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
D. 72,2⎡
⎤-⎢⎥⎣⎦
第II 卷(非选择题)
二、填空题(本大题4小题,每小题5分,共20分)
13.已知2tan =α,则
=+α
αα
αcos sin 2cos sin 222________. 14.已知过点()0,3-M 的直线l 被圆()2522
2=++y x 所截得的弦长为,那么直线l 的方程为
____________________. 15.已知函数()s
i n
2
f x x π
= ,则=++⋯+++)2019
()2018()3()2()1(f f f f f __________.
16.给出下列命题:
①若α,β 是第一象限角且αβ< ,则tan tan αβ< ;
②函数sin 2y x π⎛
⎫=- ⎪⎝⎭ 在[]0π,上是减函数;
③8x π
=
是函数5sin 24y x π⎛

=+
⎪⎝

的一条对称轴; ④函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 的图象关于点012π⎛⎫
⎪⎝⎭, 对称;
⑤设4
x π

,则函数()2cos sin f x x x =+
的最小值是
12
,其中正确命题的序号为 __________.
三、解答题(解答题应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共70分) 17.(本小题满分10分)(1)化简
130
sin 1130sin 130cos 130sin 212
-+-
(2)已知α为第二象限角,化简α
α
ααααcos 1cos 1sin sin 1sin 1cos +-++-
18.(本小题满分12分)扇形MON 的周长为16cm. (1)若这个扇形的面积为12cm 2,求圆心角的大小;
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长MN.
19.(本小题满分12分)已知α为第三象限角,()()
()()
3sin cos tan 22.tan sin f ππααπαααπαπ⎛⎫⎛⎫
-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=----
(1)化简()f α;
(2)若33
cos ,25
πα⎛
⎫-
= ⎪⎝
⎭求()f α的值. 20
.(
本小题满
分12



ABC
∆中

已知
()()21
2
c
o s c o s s i n s
i
n
c
o
s
2
2
A B
B A
B B A
C ---+
+=
, (1)求角A ;
(2)若0,3B π⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭
,且()3sin 5A B -=,求sin B .
21.(本小题满分12分)已知点P (2,0)及圆C :044622=++-+y x y x . (1)若直线l 过点P 且与圆心C 的距离为1,求直线l 的方程;
(2)设过点P 的直线1l 与圆C 交于M 、N 两点,当|MN|=4时,求以线段MN 为直径的圆Q 的方程.
22.(本小题满分12(1)求函数()f x 的单调递减区间;
(2),函数()f x 的最小值是2-,求()f x 的最大值.
1. C
2.D
3.B
4.A
5.B
6.C
7.B
8.C
9.D 10.A 11.A 12.D
13【答案】14.【答案】或
15【答案】0 16.【答案】③⑤
17.【答案】(1)1;(2).
试题解析:
(1)原式=.
(2)原式=
=.
18.【答案】(1)或6;(2)答案见解析.
解析:
设扇形MON的半径为r,弧长为l,圆心角为α,
(1)由题意可得解得或∵α=∴α=或6.
(2)∵2r+l=16∴S

=l·r==,
∴当r=4时,l=8,α==2时,弦长MN=4sin1×2=8sin1.
19.【答案】(1)见解析;(2)4 5 .
试题分析:分析:(1)利用诱导公式进行化简;
(2)根据同角三角函数关系求得sinα的值,然后结合α的取值范围来求f(α)的值.
详解:(1)()()
()()
322sin cos tan f tan sin παπαπαααπαπ⎛⎫⎛⎫
-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=----, =
()
cos sin tan tan sin ααααα
-⋅⋅--=﹣cosα.
即:f (α)=﹣cosα;
(2)由3325cos απ⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭,得35sin α=-,
因为α是第三象限的角,
所以45cos α=-, 所以()4
5
f cos αα=-=.
20.【答案】(1)3
A π
∠=;
. 试题解析:
(1)由题可得,()()11cos cos sin sin cos 2
A B B A B B B ⎡⎤+----=⎣⎦, 则()()1
cos cos cos sin sin cos 2
B A B B A B B B +----=, 则1cos 2A =
,∴3
A π
∠=. (2)∵3A π
∠=
,0,3B π⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭
,()3sin 5A B -=,∴()4cos 5A B -=. ∴()()()sin sin sin cos cos sin B A A B A A B A A B ⎡⎤=--=---⎣
⎦413525=-⨯=21.【答案】(1)x=2或3x+4y ﹣6=0;;(2)(x ﹣2)2+y 2=4.. 解:(1)根据题意,分2种情况讨论:
①,当l 的斜率不存在时,l 的方程为x=2,经验证x=2也满足条件; ②,当l 的斜率存在时,设直线l 的斜率为k ,则方程为y ﹣0=k (x ﹣2). 又圆C 的圆心为(3,﹣2),半径r=3, 则有
=1,解可得k=﹣,
所以直线方程为y=﹣(x﹣2),即3x+4y﹣6=0;
故直线l的方程为x=2或3x+4y﹣6=0;
(2)由于|CP|=,而弦心距d==,
所以P为MN的中点,
所以所求圆的圆心坐标为(2,0),半径为|MN|=2,
则圆的方程为:(x﹣2)2+y2=4.
f x的单调递减区间(2
22.【答案】(1)()
试题分析:(1)再利用正弦函数的单调性求解即可;
(2),由条件求出a的值,即可求出函数的最大值.
试题解析:
f x=
(1)()
f x的单调递减区间
∴()
(2)。

相关文档
最新文档