桦川县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

桦川县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 如图可能是下列哪个函数的图象（
）
A ．y=2x ﹣x 2﹣1
B ．
y=C ．y=（x 2﹣2x ）e x D ．
y=
2． 如图，在长方形ABCD 中，AB=
，BC=1，E 为线段DC 上一动点，现将△AED 沿AE 折起，使点D 在
面ABC 上的射影K 在直线AE 上，当E 从D 运动到C ，则K 所形成轨迹的长度为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3． 若，且则的最小值等于（ ）
,x y ∈R 1,
,230.
x y x x y ≥⎧⎪
≥⎨⎪-+≥⎩
y z x = A ．3
B ．2
C ．1
D ．
12
4． 奇函数()f x 满足()10f =，且()f x 在()0+∞，上是单调递减，则()()
21
0x f x f x -<--的解集为（
）
A ．()11-，
B ．()()11-∞-+∞U ，，
C ．()
1-∞-，
D ．()
1+∞，5． 已知实数x ，y 满足有不等式组，且z=2x+y 的最大值是最小值的2倍，则实数a 的值是（
）A ．2
B ．
C ．
D ．
6． 若复数z 满足iz=2+4i ，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ ）
A ．（2，4）
B ．（2，﹣4）
C ．（4，﹣2）
D ．（4，2）
7． 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如
下：
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
由算得2
()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++22
500(4027030160)9.96720030070430
K ⨯⨯-⨯=
=⨯⨯⨯附表：
参照附表，则下列结论正确的是（ ）
3.841 6.635 10.828k 2() 0.050 0.010 0.001
P K k ≥①有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”； 99%②有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”；99%③采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；④采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．②④
8． “m=1”是“直线（m ﹣2）x ﹣3my ﹣1=0与直线（m+2）x+（m ﹣2）y+3=0相互垂直”的（ ）
A ．必要而不充分条件
B ．充分而不必要条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
9． 定义集合运算：A*B={z|z=xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为
（ ）
A ．0
B ．2
C ．3
D ．6
10．已知两不共线的向量，，若对非零实数m ，n 有m +n 与﹣2共线，则=（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．﹣
D ．
11
．函数y=x 3﹣x 2﹣x 的单调递增区间为（ ）A ．
B ．
C ．
D ．
12．以下四个命题中，真命题的是（ ）
A ．2
,2
x R x x ∃∈≤- B ．“对任意的，”的否定是“存在，x R ∈210x x ++>0x R ∈20010x x ++< C ．，函数都不是偶函数
R θ∀∈()sin(2)f x x θ=+ D ．已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是m n αβm α⊥n β⊂αβ⊥ “”的必要不充分条件
//m n 【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．
二、填空题
13．已知函数，则的值是_______，的最小正周期是______.
22tan ()1tan x f x x =
-(3
f π
()f x 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力．14．已知角α终边上一点为P （﹣1，2），则
值等于 ．
15．在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为 ．　
16．某城市近10年居民的年收入x 与支出y 之间的关系大致符合=0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是 亿元．
17．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：
那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 _______元．
18．如图所示，正方体ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′的棱长为1，E 、F 分别是棱AA ′，CC ′的中点，过直线EF 的平面分别与棱BB ′、DD ′交于M 、N ，设BM=x ，x ∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF ⊥平面BDD ′B ′；
②当且仅当x=时，四边形MENF 的面积最小；③四边形MENF 周长l=f （x ），x ∈0，1]是单调函数；④四棱锥C ′﹣MENF 的体积v=h （x ）为常函数；以上命题中真命题的序号为 ．
三、解答题
19．2014年“五一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t ）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求这40辆小型车辆车速的众数及平均车速（可用中值代替各组数据平均值）；
（Ⅱ）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．
20．已知向量=（，1），=（cos，），记f（x）=．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）﹣k在
的零点个数．
21．（1）设不等式2x﹣1＞m（x2﹣1）对满足﹣2≤m≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；
（2）是否存在m使得不等式2x﹣1＞m（x2﹣1）对满足﹣2≤x≤2的实数x的取值都成立．
22．设极坐标与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴坐标轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ+3=0，曲线C2的参数方程为（t是参数，m是常数）．
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）若C1与C2有两个不同的公共点，求m的取值范围．
23．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且csinA=acosC．（I）求C的值；
（Ⅱ）若c=2a，b=2，求△ABC的面积．
24．已知复数z=m（m﹣1）+（m2+2m﹣3）i（m∈R）
（1）若z是实数，求m的值；
（2）若z是纯虚数，求m的值；
（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．
桦川县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案C D B B B C D B D C 题号1112
答案A D
二、填空题
π
13．.
14． ．
15． ．
16．　18.2　
17．1464
18．　①②④　．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。