自动控制原理考试试卷及答案30套

7． （15 分）已知系统结构图如下图所示，试求传递函数
C ( s) E ( s ) 。 , R ( s ) R( s )
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自动控制原理试卷 A（4）
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自动控制原理试卷 A(1)
2． （10 分） 已知某系统初始条件为零， 其单位阶跃响应为 h(t ) = 1 − 1.8e −4t + 0.8e −9t (t ≥ 0) ， 试求系统的传递函数及单位脉冲响应。 3.（12 分）当 ω 从 0 到 +∞ 变化时的系统开环频率特性 G ( jω )H ( jω ) 如题 4 图所示。 K 表示 开环增益。 P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。 v 表示系统含有的积分环节的个数。 试确定闭环系统稳定的 K 值的范围。 Im Im Im ω →0 ω →0 ω →0 −2 K ω → ∞ 0 Re ω →∞ ω →∞
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类型的校正。 7． （15 分）题 6 图示采样系统的结构框图。已知采样周期 T=1 秒。
R T
1 − e −Ts s
k s
C
题6图
（1）求使系统稳定的 k 值； （2）当 k=1 时，求系统的单位阶跃响应 （3）求单位阶跃扰动下的稳态误差。 8． （12 分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数
1． （9 分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。 （其中-P 为开环极点,-Z 为开环零点）
3． （10 分） 已知某系统初始条件为零， 其单位阶跃响应为 h(t ) = 1 − 1.8e −4t + 0.8e −9t (t ≥ 0) ， 试求系统的传递函数及单位脉冲响应。 4． （8 分）已知一单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =
五、 （14 分）系统结构图如下，要求： （1）绘出系统稳定时奈奎斯特曲线的大致图形。 （2）在奈奎斯特图上证明系统临界稳定时的 τ = 0.01 。
+
R( s)
]
−
100 s ( s − 1)
Y (s)
τs + 1
题6图
六、 （14 分）某最小相位系统采用串联滞后校正 G c ( s ) =
Ts + 1 ，校正前开环对数幅频特性渐 aTs + 1
4 ，求该系统的单位脉 S ( S + 5)
K 若选定奈氏路径如图 （a） ( K > 0) ， S3
（b）所示，试分别画出系统与图（ a）和图（b）所对应的奈氏曲线，并根据所对应的奈氏 曲线分析系统的稳定性。
3． （10 分）系统闭环传递函数为 G ( s ) =
ωn ，若要使系统在欠阻尼情况下的 2 2 s + 2ξω n + ω n
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L
( db )
−20db / dec
−40db / dec 0db
e
w ( rad / s )
l
c
d
−60 db / bec
自动控制原理试卷 A（7）
1． （10 分）设系统开环极点（×） 、零点（○）分布如题 1 图所示。试画出相应的根轨迹图。
jω Im Im jω
Im jω
K ， S ( S + 2S + 1)
2
试绘制 K 由 0→+∞变化的根轨迹。若用角平分线法进行校正（超前 ） ，使校正后有复极点
−
S + Zc 1 3 ± j ，求校正装置 Gc ( s ) = ( Z c < Pc ) 及相应的 K 值。 2 2 S + Pc
6． （15 分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）
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6． （15 分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、 (2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 G1 ( s ), G 2 ( s), Gc ( s ) ，并指出 Gc（S）是什么 类型的校正。 8． （12 分） 非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所 示，试判断系统稳定性，并指出 −
−2 K
0 Re
−2 K
0
Re
v = 3, p = 0Βιβλιοθήκη （a）v = 0, p = 0
（b）
v = 0, p = 2
（c）
题4图
4． （12 分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数
G5 R G1 E G2
C ( s) E ( s ) , R ( s ) R( s )
+ +
G3
C
−
−
G4
G6
题2图
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3. 某系统闭环特征方程为 D( s ) = s 6 + 2s 5 +8s 4 + 12 s 3 + 20s 2 + 16 s + 16 = 0 ，试判定闭环稳 定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。 （10 分） 4.控制系统如下图所示，已知 r(t)=t，n(t)=1(t)，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误
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自动控制原理试卷 A（3）
1、 ． （10 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =
6 ，试求系统的单位脉 s ( s + 5)
冲响应和单位阶跃响应。 2、 （10 分）已知单位负反馈系统的闭环零点为 -1，闭环根轨迹起点为 0，-2，-3，试确定系 统稳定时开环增益的取值范围。 3、 （10 分）已知系统的结构图如下，试求： （1）闭环的幅相特性曲线； （2）开环的对数幅频和相频特性曲线； （3）单位阶跃响应的超调量σ%，调节时间 ts； （4）相位裕量γ，幅值裕量 h。
×
0
σ Re
� ××
（b）
0
×
（a）
σ Re
× � ×
（c）
0
σ Re
Im jω
Im jω
� ×××
（d）
0
σ Re
× × × × 0 Re σ
（e） 题1图
2、 （10 分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性 ,并 说明闭环右半平面的极点个数。其中 p 为开环传递函数在 s 右半平面极点数， Q 为开环系统 积分环节的个数。
G4 R(s ) +
C ( s) 。 R( s)
+
− −
G1 H1
+
−
+
G2 G3
C (s )
+
H2
题7图
9． （12 分） 非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所 示，试判断系统稳定性，并指出 −
1 和 G（jω）的交点是否为自振点。 N ( x)
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2
单位阶跃响应的超调量小于 16.3%，调节时间小于 6s，峰值时间小于 6.28s，试在 S 平面上 绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。 （8 分） 4.（10 分）试回答下列问题： （1）串联超前校正为什么可以改善系统的暂态性能？ （2）从抑制扰动对系统的影响这一角度考虑，最好采用哪种校正方式？ 5． （15 分）对单位负反馈系统进行串联校正，校正前开环传递函数 G ( s ) =
' 近线如图。要求校正后幅值穿越频率 wc 。试求校正装置传递 = e （ l , c, d , e ,均为给定正常数）
函数 G c ( s ) 和校正后开环传递函数 G ( s ) 。
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E (s)
1 s +1
1 s+2
2
−
y(s)
1 s+3
三、 （12 分）典型二阶系统的开环传递函数为
G(s) =
2 ωn s ( s + 2ξω n )
当取 r (t ) = 2 sin t 时，系统的稳态输出为 c ss (t ) = 2 sin(t − 45 0 ) ，试确定系统参数 ξ , ω n 四、（12分）对下图所示的系统，试求：当r(t)= 1(t)和n(t)=1(t)时系统的稳态误差ess ；
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一．
自动控制原理试卷 A（5） 基本概念题： （35 分）
1．某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为 C (t ) = 1 − e − t + e −2t , 求系统的 传递函数和单位斜坡响应。 （9 分） 2．单位负反馈系统开环奈氏曲线分别如下图所示，其中分别为右半平面和原点出的极点数， 试确定系统右半平面的闭环极点数，并判断闭环稳定性。 （6 分）
3． （14 分）某系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示，其中曲线（1）和曲线（2）分别表 示校正前和校正后的，试求解： （a ） 确定所用的是何种性质的串联校正，并写出校正装置的传递函数 Gc（s） 。 （b ） 确定校正后系统临界稳定时的开环增益值。 （c ） 当开环增益 K=1 时，求校正后系统的相位裕量Υ和幅值裕量 h。
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自动控制原理试卷 A（6）
一 、 （12 分）某系统方框图如图所示。试求传递函数
0 .5
Y (s) E ( s) ， R(s) R( s)
R(s )
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差应采取什么措施。 （10 分）
二．综合分析计算题： （65 分）
1． （13 分）试求下图所示无源网络的传递函数，其中 R1=R2=1Ω，L=1H，C=1F，并 求当 u1 (t ) = 5 sin 2t 时系统的稳态输出。
1 和 G（jω）的交点是否为自振点。 N ( x)
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自动控制原理试卷 A（2）
1． （10 分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) = 冲响应和单位阶跃响应。 2． （10 分） 设单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) =
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（1）试写出系统的传递函数 G(s)； （2）画出对应的对数相频特性的大致 形状； （3）在图上标出相位裕量Υ。 7． （15 分）题 7 图（a）所示为一个具有间隙非线性的系统，非线性环节的负倒幅相特性与 线性环节的频率特性如题 6 图（b）所示。这两条曲线相交于 B1 和 B 2 两点，判断两个交点处 是否存在稳定的自持振荡。
K ( K > 1) ，画出其奈氏曲线并 s −1
用奈氏判据判定闭环系统的稳定性。 6． （12 分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(2)、 (1)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 G1 ( s ), G 2 ( s), G c ( s ) ，并指出 Gc（S）是什么
4、 （10 分）题 4 图所示离散系统开环传递函数 G o (s ) =
G(z ) =
10 1 − e −1 z
10 的 Z 变换为： s (s + 1)
(z − 1)(z − e −1 )
(
)
R(s ) +
−T
G o (s )
=1
C (s )
试求闭环系统的特征方程，并判定系统的稳定性。 注： e = 2.72 。 题4图 5． （15 分）最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2) 所示，试求校正前后和校正装置的传递函数 G1 ( s ), G 2 ( s ), Gc ( s ) ，并指出 Gc（S）是什么类型 的校正。
X (t )
−b
Im
Re
B2 ω B1
A
−1 N ( A)
0
K
−
b
K = 1, b = 1
题 7 图 (a)
4 s(s + 1)(s + 2)
G ( jω )
题 7 图(b)
8． （15 分）某离散控制系统如下图，采样周期 T=0.2 秒，试求闭环稳定的 K1、K2 的取值 范围。
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