山东省济宁市2018年中考数学一模试卷含解析

A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是 89 分;
B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是 90 分;
C．乙同学四次数学测试成绩的众数是 80 分;
D．乙同学四次数学测试成绩较稳定
7．若抛物线 y=x2﹣2x+3 不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再
沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）
4
19．如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 BC，AB 上的点，且 CE=BF，连接 DE， 过点 E 作 EG⊥DE，使 EG=DE，连接 FG，FC． （1）请判断：FG 与 CE 的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）如图 2，若点 E、F 分别是 CB、BA 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否 仍然成立？请出判断判断并给予证明．
A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1
D．y=x2+4
8．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（图中尺寸单位：cm）（ ）
A．40πcm2
B．65πcm2
C．80πcm2
D．105πcm2
9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分的面积为（ ）
A．2π
ห้องสมุดไป่ตู้
B．π
C．
D．
10．如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0），B（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每 秒旋转 45°，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）
2
A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（ ，0）
D．（0，﹣ ）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）
点的纵坐标分别为 3，1，反比例函数 y= 的图象经过 A，B 两点，则菱形 ABCD 的面
积为 ．
15．如图，坐标平面上，二次函数 y=﹣x2+4x﹣k 的图形与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，其顶点为 D，且 k＞0，若△ABC 与△ABD 的面积比为 1：4，则 k 的值为 ．
3．函数 y=
+ 的自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≤3
B．x≠4
C．x≥3 且 x≠4
D．x≤3 或 x≠4
4．如图，把一块含有 30°角（∠A=30°）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF
的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果∠1=40°，那么
2018 年山东省济宁市嘉祥县中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各对数是互为倒数的是（ ）
A．4 和﹣4
B．﹣3 和
C．﹣2 和
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．2a3+a3=3a6
B．（﹣a）2•a3=﹣a6 C．（﹣ ）﹣2=4
D．0 和 0 D．（﹣2）0=﹣1
5
20．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，∠BAC 的平分线交⊙O 于点 D，交⊙O 的切线 BE 于点 E，过点 D 作 DF⊥AC，交 AC 的延长线于点 F． （1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）若 DF=3，DE=2，求 的值．
6
21．华联商场一种商品标价为 40 元，试销中发现：①一件该商品打九折销售仍可获利 20%， ②每天的销售量 y（件）与每件的销售价 x（元）满足一次函数 y=162﹣3x． （1）求该商品的进价为多少元？ （2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润 420 元，每件商品的销售价应定 为多少元？ （3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最 合适？最大销售利润为多少？
∠AFE=（ ）
A．50°
B．40°
C．20°
D．10°
5．如图，在▱ABCD 中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AD 的长为半径
画弧，分别交 AB、AD 于点 E、F；再分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画
弧，两弧交于点 G；作射线 AG 交 CD 于点 H，则下列结论中不能由条件推理得出的是 （）
18．为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢 毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两 幅不完整的统计图（如图）， 请根据以上信息，完成下列问题： （1）m= ，n= ，并将条形统计图补充完整； （2）根据七年级的报名情况，试问全校 2000 人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？ （3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加 训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．
A．AG 平分∠DAB B．AD=DH
C．DH=BC
D．CH=DH
6．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：
第一次 第二次
第三次
第四次
甲
87
95
85
93
1
乙
80
80
90
90
据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为 S 甲 2=17、S 乙 2=25，下列 说法正确的是（ ）
11．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维
的直径约为 0.0000105m，该数值用科学记数法表示为 ．
12．已知 m 是关于 x 的方程 x2﹣2x﹣3=0 的一个根，则 2m2﹣4m= ．
13．关于 x 的方程
的解是正数，则 a 的取值范围是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两
三、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分） 16．先化简，再求值:（a﹣ ）（ ﹣1）÷ 方程 x2﹣ +1=0 的两个根．
，其中 a，b 分别为关于 x 的一元二次
3
17．图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图．已知 AC=0.66 米，BD=0.26 米，α=20°．（参 考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364） （1）求 AB 的长（精确到 0.01 米）； （2）若测得 ON=0.8 米，试计算小明头顶由 N 点运动到 M 点的路径 的长度．（结果保留 π）