第四章 曲线运动 万有引力定律 第1讲 运动的合成与分解

典型例题剖析
物体A的合运动对应的速度为v1,它也产 生两个分运动效果，分别是：沿绳伸长方 向的分运动，设其速度为v绳A；垂直绳方向 的圆周运动，它的速度分解如图2所示，则 有v绳A=v1·cosα 由于对应同一根绳，其长度不变，故： v绳B=v绳A 根据三式解得：vb=v1cosα/cosβ.选项D 正确. ［答案］ D
典型例题剖析
例4 一个物体以初速度v0从A点开始在 光滑水平面上运动.一个水平力作用在物体 上，物体运动轨迹如图中实线所示，图中B 为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并与该 轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划 分为图示的5个区域.则关于对该施力物体位 置的判断，下列说法有：①如果这个力是 引力, 则施力物体一定在(4)区域；②如果这 个力是引力，则施力物体一定在(2)区域；③如果这个力是斥 力，则施力物体一定在(2)区域；④如果这个力是斥力，则施 力物体可能在(3)区域.以上说法正确的是（ A.①③ B.①④ C.②③ ） D.②④
重点难点诠释
跟踪练习2 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运 动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以 相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向 上吊起，A、B之间的距离以d=H－2t2(SI)(SI表示国际单位制， 式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（ ） A.速度大小不变的曲线运动. B.速度大小增加的曲线运动. C.加速度大小方向均不变的曲线运动. D.加速度大小方向均变化的曲线运动. ［解析］ 根据题意物体B在水平方向做匀速直线运动，在 竖直方向上，由d=H－2t2 知，它在竖直方向上做匀加速直线运 动，则它的合运动为匀加速曲线运动，选项B、C正确. ［答案］ BC
典型例题剖析
例2 A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在 水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与 水平面夹角分别是α、β时，如图所示.物体B的运动速度vB 为 （绳始终有拉力）（ A.v1sinα/sinβ B. v1cosα/sinβ C. v1sinα/cosβ D v1cosα/cosβ ［解析］ 设物体B的运动速度为vb，此速度为物体B合运 动的速度，根据它的实际运动效果两分运动分别为：沿绳收缩 方向的分运动，设其速度为v绳B ；垂直绳方向的圆周运动，速 v绳 B v = 度分解如图1所示，则有 B cos β ）
适时仿真训练
1.［答案］ BCD
2. 2.［答案］ B
3.［答案］ C
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曲线运动Fra Baidu bibliotek
万有引力定律
重点难点诠释………………04 典型例题剖析………………06 适时仿真训练………………10
重点难点诠释
跟踪练习1 质点在一平面内沿曲线P运动到Q，如果用v、 ） a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外 力，下面图象可能正确的是（
［解析］ 质点做曲线运动，速度沿运动轨迹的切线方向， 排除A、B；而根据物体做曲线运动的条件：加速度（合外力） 与速度不在同一直线上，可知，加速度（合外力）方向一定不 沿运动轨迹的切线方向，又排除C，而D符合要求. ［答案］ D
典型例题剖析
［解析］ 如果这个力是引力，则施力物体一定在(4)区域， 这是因为做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度方向之 间且弯向合外力这一侧.如果这个力是斥力，将(1)(2)(3)(5)区域 内任何一点分别与A、B两点相连并延长，可发现(1)(3)(5)区域 的点，其轨迹不在合外力方向和速度方向之间，而(2)区域的 点的轨迹都在合外力方向和速度方向之间，因此③正确.故选 项A正确. ［答案］ D