八下数学第六章教案

课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 达标教学
问题 2：任意一个△ABC 的一个外角∠ACD 与∠A、∠B 的大小会有什么关系 呢？ 归纳得出： 推论 1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角． ［例1］ 已知，如图， 在△ABC 中， 平分外角∠EAC， AD ∠B=∠C， 求证：AD∥BC. ［例 2］已知，在△ABC 中，∠1 是它的一个外角，E 是边 AC 上一点， 延长 BC 到 D，连接 DE.求证：∠1>∠2.
⑶也可以在三角形的一边上任取一点， 然后过这一点分别作另外 两边的平行线，这样也可证出定理。 即：如图，在 BC 上任取一点 D，过点 D 分别作 DE∥ AB 交 AC 于 E，DF∥ 交 AB 于 F. AC
五、达标测评 1、课本随堂练习（每组抽签决 定展示不同的习题，交换评改，师生评析。 ） P239 1、2； 2 、 △ABC 中 ， ∠ A+∠ B=120° ∠ ， C=∠ ， 则 △ABC 是 A ( ) A、钝角三角形 B、等腰直角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 3、三角形中最大的内角一定( ) A、钝角 B、直角 C、大于 60° 的角 D、不小于 60° 的角 4 、 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 是 70° 则 它 的 顶 角 的 度 数 ， 是 。 5、已知△ABC 中，BO、CO 分别评分∠ ABC、∠ ACB，试 用含∠A 的代数式表示∠ BOC。
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B C
八年级数学《第六章 证明（一） 教案 》 项 目 教学内容 反 思
2、如图，已知∠1=∠B, ∠A =400，则∠2=
D
C 2 1
A
B
3、 ：如图，已知直线 DE 经过点 A，DE∥BC，∠B＝44°， ∠C＝57° (1)∠DAB 等于多少度？为什么？ (2)∠EAC 等于多少度？为什么？ (3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C 各等于多少度？
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四、分层教学 你还有其他的证明方法吗？
⑴小明的想法是把三个角"凑"到 A 处， 他过点 A 作直线 PQ∥ BC.A 的 延 长 线 AD ， 过 点 A 作 ∠ DAE=∠ C。
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八年级数学《第六章 证明（一） 教案 》 项 目 教学内容 反 思
5、如图，其中∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E= 。 6、 如图， AB∥ DE， ABC=80° ∠ ∠ ， CDE=140° 则∠ ， BCD=
。
六、板书设计 七、课堂小结
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八年级数学《第六章 证明（一） 教案 》 项 目 教学内容 回顾与思考 1. 理解并掌握证明的必要性 2. 一步领会定义、命题，定理、公理的含义，并会区分命题的条件和结 论. 3. 进一步理解、说明平行线的性质定理和判定定理三角形内角和定理及 推论，并会灵活应用. 1. 平行线的性质定理和判定定理的应用. 2. 三角形内角和定理及其推论的应用. 证明的步骤及书写格式 投影仪、三角板 一、复习：知识点 1、定义、命题、公理和定理 ⑴请你说一说什么叫定义、命题、公理和定理.写出一个原命题是真命题， 逆命题是假命题的命题。 ⑵下列命题中是假命题的是（ ） A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 ⑶下列语句中，不是命题的是（ ） A 同旁内角互补 B 明天可能下雨 C 两点确定一条直线 D 连接 A、B 两点 ⑷下列命题中，是假命题的是（ ） A 不相等的角不是对等角 B 三角形的一个外角大于它的任何一个内角 C 内错角不等，则两直线不平行 D 两点之间线段最短 ⑸证明一个命题是真命题的基本步骤是什么？在证明时需注意什么？ 知识点 2、 什么条件下两条直线平行？两条直线平行又会怎样？这两类命 题的条件和结论有什么关系？你会证明它们吗？ 1．口答：如图，直线 a,b 被直线 c 所截，a∥b. 求证：∠1+∠2=180° 反 思
3、如图，在△ABC 中,DE∥BC，∠DBC=30º，∠EBC=25º，求∠BDE 的大小。
4、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1:4,求这个等腰三角形的顶 角的度数 . 5、已知，如图，在△ABC 中，DE∥BC，F 是 AB 上一点，FE 的延长线 交 BC 的延长线于点 G，求证：∠EGH>∠ADE.
4、 如图，A、B、C、D 在同一直线上，AD∥EF． (1)∠E＝78°时，∠1、∠2 各等于多少度？为什么？ (2)∠F=58°时，∠3、∠4 各等于多少度？为什么？
六、板书设计
七、课后小结
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八年级数学《第六章 证明（一） 教案 》 项 目 教学内容 6.5 三角形内角和定理的证明 1、掌握三角形内角和定理的证明及其简单应用. 2、掌握三角形内角和定理，并初步学会用辅助线证题 反 思
2、已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所截 (1)若∠1=110°,可以知道∠2 是多少度吗？为什么？ (2)若∠1=110°，可以知道∠3 是多少度吗？为什么？ (3)若∠1=110°，可以知道∠4 是多少度吗，为什么？ 五、达标测评
1、如图所示，已知四边形 ABCD 中， AB∥CD， AD∥BC，求证∠A=∠C A D
板书设计 课堂小结
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课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教学方法 达标教学
三角形内角和定理的证明及应用。
三角形内角和定理的证明方法 尝试探究法 一、前提诊测 1、 我们在七年级曾经把一个三角形的三个内角撕下来拼在一起得到一 个平角，所以，.在△ABC 中，∠A+∠B+∠C= 2、在 Rt△ABC 中，∠C=90 ,则∠A+∠B= 3、在等边三角形中，每个内角等于 二、新课引入 “三角形内角和是 180°”一定是个真命题吗？你是怎样知道的？ 怎样才能说明“三角形内角和是 180°”的真实性呢？ 三、目标展示 已知：如图，在△ABC 中， 求证：∠A+∠B+∠ACB=180°
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八年级数学《第六章 证明（一） 教案 》 项 目 教学内容 反 思
五、达标测评
1、一个三角形的三个外角之比为 2：3：4，则与之对应的三个内角 的度数之比为( ) A、5：3：1 B、3：2：4 C、4：3：2 D、3：1：5 2、如图，CE 平分∠ ACD，∠ B=45° ACE=50° ，∠ ，则∠ 为( A ) A、45° B、50° C、55° D、95° 3、如图，过不共线的三点 A、B、C 的三条直线两两相交，那么 ∠ 1+∠ 2+∠ 等于( 3 ) A、90° B、180° C、360° D、540° 4、如图，∠ 1= 。
课 题 教学目标
教学重点 教学难点 教具准备 教学过程
知识点 3.三角形内角和定理怎样证明？三角形的外角与内角有什么关 系？与它不相邻的内角关系是什么？你会证明它们吗？ 1.回答下列问题 ①三角形的一个内角一定小于 180°吗？一定小于 90°吗？ ②一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角？ ③一个三角形的最大角不会小于 60°，为什么？最小角不会大于多少 度？ 2.已知一个三角形的三个内角的度数之比是 1：5：6，则其最大内角的度 数为________.
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八年级数学《第六章 证明（一） 教案 》 项 目 教学内容 3.一个等腰三角形的一个外角等于 110º,则这个等腰三角形的三个角应分 别为____º、____º、______º 二、课堂检测 1、已知，如图，∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4. 反 思
2、已知，如图 直线 AB∥ED.
求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.
六、板书设计
七、课后小结
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八年级数学《第六章 证明（一） 教案 》 项 目 教学内容 6.6 关注三角形的外角 1.三角形的外角的概念. 2.三角形的内角和定理的两个推论. 三角形内角和定理的推论 三角形的外角、三角形内角和定理的推论及应用 小黑板 一、前提诊测 在△ABC 中， 求证：∠A+∠B+∠ACB=180° 二、新课引入 在证明三角形内角和定理时， 用到了把△ABC 的一边 BC 延长得到∠ACD，这个 角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质 三、目标展示 ① 三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做 三角形的外角， 结合图形指明外角的特征有三： (1)顶点在三角形的一个顶点上． (2)一条边是三角形的一边． (3)另一条边是三角形某条边的延长线． ② 两个推论及其应用 四、分层教学 问题 1：如图，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°， ∠ACD 是△ABC 的一个外角，能由∠A、∠B 求出∠ACD 吗？如果能，∠ACD 与 ∠A、∠B 有什么关系？ 反 思
2. 两直线平行，同旁内角互补 （1）根据这一定理的文字叙述，你能作出相关图形吗？ （2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？ （3）你能说说证明的思路吗？并试着写出证明过程. 四、分层教学 1、总结规律；根据本节课的学习，你能说说命题证明的一般步骤吗？ （1）根据题意， ； （2）根据题设、结论、结合图形，写出 ； （3）经过分析，写出 .
八年级数学《第六章 证明（一） 教案 》 项目 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教具准备 达标教学 教学内容 6.4 如果两条直线平行 1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法. 2、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论. 证明的步骤和格式 理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形，写出已知、求证 三角板、铅笔 一、前提诊测 1、两条直线平行的判定定理（口头展示） 2、下列不能使两直线平行的是（ ） A. 内错角相等 B. 同旁内角互补 C.对顶角相等 D. 同位角相等 二、新课引入 1、公理： 2、利用“两直线平行，同位角相等”这个公理，你能得出哪些你熟悉的结论？并说 出这些命题的条件和结论. 三、目标展示 1.想一想 已知：如图所示，直线 a∥b，直线 c 和直线 a、b 相交 求证：∠1=∠2=∠3 反思