奥数应用题(和差、和倍、差倍)

和差问题（题目中已知或可以求出几个数的和与差）
基本数量关系：（和+差）÷2=大数
和-小数=大数
（和-差）÷2=小数
和-大数=小数
例1 四一班有学生52人，其中男生比女生多4人，这个班男、女生各有多少人？
例2果园里的苹果树和梨树平均有93棵，其中苹果树比梨树多4棵，果园里苹果树和梨树各有多少棵？
例3甲、乙两个生产组共有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，甲、乙两组各有机床多少台？
例4一个书架分上、下两层，共放有图书100本，如果从上层取5本放到下层，那么上层比下层还多6本，原来上、下两层各有图书多少本？
练习1 张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均分是95，数学比语文多8分，求语、数各多少分？
练习2 两个油桶，共有油102千克，从甲桶倒出24千克至乙桶以后，甲桶还比乙桶多4千克，原来两桶油各有多少千克？
答案：1、数98 语91 2、甲7 乙25
和倍问题(已知两个数或多个数之间的和与倍数关系)
基本数量关系：小数（1倍数=和÷（倍数+1）
大数=小数×倍数
或：大数=和-小数
例1某工厂有职工72人，其中男职工人数是女职工人数的5倍，这个工厂有男职工多少人？
例2被除数、除数、商3个数的和为212，已知商是2，被除数和除数是多少？
例3两堆棋子，第一堆67个，第二堆有53个，从第二堆中拿出多个棋子放入第一堆，就能使第一堆棋子是第2堆的5倍？
例4甲、乙、丙三个数的和是180，已知甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，求甲、乙、两各是多少？
练习1 两数相除商3余2，已知被除数，除数、商与余数的和为179，求被除数是多少？
练习2 哥哥有30本书，弟弟有45本书，弟弟给哥哥几本书后，哥哥的书是弟弟的4倍？
答案：1、131 2、30
差倍问题（已知两个数的差与倍数关系）
基本数量关系: 小数（1倍数）=差÷（倍数-1）
大数=差+小数
或：大数=小数×倍数
例1暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍，兄弟俩各钓了多少条？
例2仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米的3倍还多700千克，求大米、面粉各有多少千克？
例3 小明有存款56元，小华有34元，如果两人取出同样多的钱后，小明的存款是小华的3倍，问取款后，两人各有存款多少钱？
例4 有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架的4倍，如果从大书架上取出150本书放到小书架上，这时两个书架上的书的本数相等，求原来大小书架各多少本书？
练习1 参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年3倍少35人，今年有多少人？
练习2 两根同样长的电线，第1根用去46米，第2根用去19米，结果第2根剩下的米数是第一根的4倍，那么原来两根电线长多少米？。