湘教版八年级上册数学第2章 三角形含答案

湘教版八年级上册数学第2章三角形
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的
（）
A.4、8
B.8、6
C.8、10
D.11、13
2、如图，在中，，的垂直平分线交于点．交
于点，且与的比为4：1，则的度数为（）
A.20°
B.22.5°
C.25°
D.30°
3、如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC(如图②)，且∠B=30°，∠C=100°，则下列说法正确是( )
A.点M在AB上
B.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远
C.点M在BC的中点处
D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
4、如图在ABC中，∠A=40°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）
A.100°
B.110°
C.115°
D.120°
5、已知如图，AB=AE，只需再加一个条件就能证明△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，请判断哪一个不能判断△ABC≌△AED（）
A.∠B=∠E
B.AC=AD
C.∠ADE=∠ACB
D.BC=DE
6、如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，
于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（）
A. B. C. 为直角三角形 D.四边形
是平行四边形
7、已知线段，，则下列线段中，能与a，b组成三角形的是（）
A.3cm
B.12 cm
C.15cm
D.18cm
8、如图，在中，，，是上一点，将
沿折叠，使点落在边上的处，则等于
（）
A. B. C. D.
9、如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC，AB于D，E，连接BD，DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE的度数为（）．
A.52.5°
B.60°
C.67.5°
D.75°
10、在△ABC中, 若∠A :∠B :∠C = 1 : 2 : 3 , 则△ABC 是( )
A.锐角三角形.
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
11、如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，连接AE，则∠AED的度数为（）
A.10°
B.15°
C.20°
D.30°
12、如图，在中，，是边上的高，，
，则的长为( )
A. B. C. D.
13、如图，四边形内接于半径为6的中，连接，若
，，则BC的长度为（）
A. B. C. D.
14、已知如图：△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，则∠EDF＝
（）
A.2∠A
B.90°﹣2∠A
C.90°﹣∠A
D.90°﹣∠A
15、如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为( )
A. B. C.8 D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M 作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是________
17、等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是________.
18、如图，已知AB＝A
1B
1
， A
1
C＝A
1
A
2
， A
2
D＝A
2
A
3
， A
3
E＝A
3
A
4
，…，以此
类推，若∠B＝36°，则∠A
4
＝________.
19、如图，已知的面积是24，点D是BC的中点，AC=3AE，那么
的面积是________．
20、如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为________度.
21、如图，，点E在线段BC上.若，，则
的度数为________.
22、如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠
E=________．
23、如图，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，AE⊥BC于点E，若AE＝17，BC＝8，CD＝6，则四边形ABCD的面积为________.
24、在锐角△ABC中，BC＝8，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是________．
25、如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在中，，点在边上，且，连接
，若，求的度数．
27、已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°.求证：AO=BO.
28、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC 于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．
29、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）
30、如图，在△ABC中，AB=AC，AM是∠BAC的角平分线，且ME⊥AB，MF⊥AC，求证：BM=CM，BE=CF.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、B
8、A
9、C
10、B
11、B
12、A
13、A
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、。