第4章+技术经济分析的基本方法(2)

NPV NPVR = × 100% = Ip
∑ NCF (1 + i )
t =0 t 0
n
−t
∑ I (1 + i )
t =0 t 0
n
−t
式中： --全部投资的现值 式中： IP--全部投资的现值 净现值率的判别准则：用净现值率评价项目或方案时， 净现值率的判别准则：用净现值率评价项目或方案时，若 NPVR≥0，方案可行，可以考虑接受； NPVR<0，方案不可行。 NPVR≥0，方案可行，可以考虑接受；若NPVR<0，方案不可行。对 于多方案比选，NPVR取最大者 取最大者。 于多方案比选，NPVR取最大者。 P63 例4.9
三、比率性指标分析法
比率性指标是反映投资使用效率高低的一类 经济评价指标，以该类指标为核心， 经济评价指标，以该类指标为核心，形成了一组 评价方法。 评价方法。 净现值率 内部收益率
一、净现值率(NPVR) 净现值率
净现值率又称为净现值指数， 净现值率又称为净现值指数，是指技术方案的净现值与投资 现值之比。 现值之比。其计算公式为
已知A、 两种设备均能满足使用要求 两种设备均能满足使用要求， 设 例4-8 已知 、B两种设备均能满足使用要求，A设 备的市场价为150(万元 ，使用寿命为 年，每年可带来收 万元)，使用寿命为4年 备的市场价为 万元 入50(万元 ；B设备的市场价为 万元)； 设备的市场价为240(万元 ，使用寿命为6 万元)，使用寿命为 万元 设备的市场价为 万元 万元)， 年，每年可带来收入60(万元 ，试在基准折现率为 ％的 每年可带来收入 万元 试在基准折现率为10％ 条件下选择经济上有利的方案。 条件下选择经济上有利的方案。 解: NAV(A)=50-150(A／ NAV(A)=50-150(A／P，10％，4)=2.7(万元) 10％，4)=2.7(万元) ％，4)=2.7(万元 NAV(B)=60-240(A／ NAV(B)=60-240(A／P，10％，6)=4.9(万元) 10％，6)=4.9(万元) ％，6)=4.9(万元 因为NAV(B)>NAV(A)，故选择设备 在经济上更为合 因为NAV(B)>NAV(A)，故选择设备B在经济上更为合 NAV(B)>NAV(A) 理。因此在基准折现率为10％的条件下，选择设备 在 因此在基准折现率为 ％的条件下，选择设备B在 经济上是有利的。 经济上是有利的。
解：（1）计算各年的现值系数 如列 ； ：（ ）计算各年的现值系数, 如列(2)； （2）计算各年的净现金流量的现值 如列 ； ）计算各年的净现金流量的现值, 如列(3)； 万元。 （3）计算累计净现金流量的现值 如列 。从表中可知，该项目的的净现 ）计算累计净现金流量的现值, 如列(4)。从表中可知，该项目的的净现115.51万元。 万元 在项目经济评价中， 在项目经济评价中，若NPV≥0，则该项目在经济上可以接受；反之，若NPV<0，则经济上可 ，则该项目在经济上可以接受；反之， ， 以拒绝该项目,本题中 以拒绝该项目 本题中NPV=115.51≥0，故在经济上可以接受该项目。 本题中 ，故在经济上可以接受该项目。
NPV＜ 该方案在经济上不可行，可以考虑不接受该方案。 NPV＜0，该方案在经济上不可行，可以考虑不接受该方案。
例：某项目的净现金流量（单位：万元）如下，求该项目的 某项目的净现金流量（单位：万元）如下， 净现值。 基准收益率为 基准收益率为10％ 净现值。(基准收益率为 ％)
年份 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 净现金流量(1) -300 -200 -100 -50 -400 200 300 400 600 500 10％的现值系数(2) 现值(3)=(2)x(1) 1 -300 0.9090909 -181.82 0.8264463 -82.64 0.7513148 -37.57 0.6830135 -273.21 0.6209213 124.18 0.5644739 169.34 0.5131581 205.26 0.4665074 279.9 0.4240976 212.05 累计现值(4)=∑(3) -300 -481.82 -564.46 -602.03 -875.23 -751.05 -581.71 -376.44 -96.54 115.51
净年值(NAV)也常称净年金， 净年值(NAV)也常称净年金，是指工程项目寿命期 (NAV)也常称净年金 内各年的净现金流量以设定的折现率为中介折算成的与 其等值的年末等额净现金流量值。 其等值的年末等额净现金流量值。 求一个项目的净年值，可以先求该项目的净现值 求一个项目的净年值， (NPV)或净终值(NFV)然后乘以资金回收系数进行等值 (NPV)或净终值(NFV)然后乘以资金回收系数进行等值 或净终值(NFV) 变换求解， 变换求解，即依资金的等值计算公式有 NAV=NPV(A／ NAV=NPV(A／P，i，n) NAV=NFV(A／ NAV=NFV(A／F，i，n)
用净现值NPV和净年值NAV对一个项目进行评价， 用净现值NPV和净年值NAV对一个项目进行评价，结 NPV和净年值NAV对一个项目进行评价 论是一致的： 论是一致的： 当NPV≥0时，NAV≥0； NPV≥0时 NAV≥0； 当NPV<0时，NAV<0。 NPV<0时 NAV<0。 一般项目的评价而言，要计算NAV，一般先要计算 一般项目的评价而言，要计算NAV， NAV NPV。 NPV。 在项目经济评价中，很少用净年值指标。 在项目经济评价中，很少用净年值指标。但对寿命 不相同的多个互斥方案进行选优时，多采用净年值法。 不相同的多个互斥方案进行选优时，多采用净年值法。
NPV = ∑ (CI − CO )t (1 + i0 ) − t
t =0
n
式中： 式中： 基准折现率； i0－基准折现率； n－方案的计算期，等于方案的建设期、投产期与正常生产年 －方案的计算期，等于方案的建设期、 数之和,一般为技术方案的寿命周期。 数之和 一般为技术方案的寿命周期。 一般为技术方案的寿命周期
净终值(NFV)是指技术方案计算期内各年净现金 是指技术方案计算期内各年净现金 净终值 流量以设定的折现率折算到计算期末(即第 年末 流量以设定的折现率折算到计算期末 即第n年末 的金 即第 年末)的金 额代数和。 额代数和。 NFV=NPV(F／P，i，n) ／ ，， 或 NFV=NAV(F／A，i，n) ／ ，， 对于某特定技术方案而言，净现值、净年值、净终 对于某特定技术方案而言，净现值、净年值、 值是等效(价 的 值是等效 价)的。 NPV=NAV(P/A，i，n)=NFV(P/F，i，n) ，， ，， 净现值指标用得多，而净终值指标几乎不被使用。 净现值指标用得多，而净终值指标几乎不被使用。 净年值指标则常用在具有不同计算期的技术方案经济 比较中。 比较中。
四、内部收益率（IRR）
♦ 在所有的经济评价指标中，除了净现值以外，内部部收益率：简单的说，就是净现值为零时的折现
率。
♦ 判别准则：设基准折现率为ic。 ♦ 若IRR>=ic，则项目在经济效果上可以接受，若
IRR<ic，则项目在经济效果上不可接受。
内部收益率（IRR－Internal Rate of Return）
NPVR1 =
=500万元 NPV2=500万元 =5000万元 IP2=5000万元
NPV1 200 ×100% = ×100% = 20.0% I p1 1000
NPV2 500 ×100% = ×100% = 10.0% 5000 I p2
NPVR2 =
若按净现值指标， 应选第二方案； 若按净现值指标，由于NPV2>NPV1，应选第二方案； 若按净现值率指标， 应选第一方案。 若按净现值率指标，由于NPVR1>NPVR2，应选第一方案。
NPV (ic ) ≥ 0
NPV (ic ) < 0
，方案可以接受； ，方案不可行。
“净现值指标”是在给定基准折现率的情况下，所计算出的方案能够负担资本成 净现值指标”是在给定基准折现率的情况下， 本后的盈利； 内部收益率”指标则是倒过来， 本后的盈利；“内部收益率”指标则是倒过来，用来计算投资方案对所只用的资 金所能支付的最高成本。 金所能支付的最高成本。
年份 净现金 流量
0 -300
1 -200
2 -100
3 -50
4 -400
5 200
6 300
7 400
8 600
9 500
600 400 500
300 200 0 1 2 -50 3 4 5 6 7 8 9
-100 -200 -300
-400
NPV=-300-200(P/F,10%,1)-100(P/F,10%,2)-50(P/F,10%,3) -400(P/F,10%,4)+200(P/F,10%,5) + 300(P/F,10%,6) +400(P/F,10%,7) +600(P/F,10%,8) +500(P/F,10%,9)
NPV＞ 该项目的盈利能力超过其投资收益期望水平 该项目的盈利能力超过其投资收益期望水平， NPV＞0,该项目的盈利能力超过其投资收益期望水平，因此可
以考虑接受该方案； 以考虑接受该方案；
NPV=0，说明该项目的盈利能力达到了所期望的最低财务盈
利水平，可以考虑接受该项目； 利水平，可以考虑接受该项目；
如果NPV(i0)=0,表明项目达到了行业基准收益率标准，而不是 表明项目达到了行业基准收益率标准， 如果 表明项目达到了行业基准收益率标准 表示该项目投资盈亏平衡。 表示该项目投资盈亏平衡。当NPV(i0)＞0，表明该项目的投资方 ＞ ， 案除了实现预定的行业收益率，还有超额的收益。 案除了实现预定的行业收益率，还有超额的收益。当NPV(i0)＜0 ＜ ，表明该项目不能达到行业基准收益率水平，但不能确定项目是 表明该项目不能达到行业基准收益率水平， 否亏损。 否亏损。 净现值法的评判准则是： 净现值法的评判准则是：
♦ 定义：内部收益率是净现值为零时的折现率，表示对初始投资
的恢复能力。即在这个折现率时，项目的现金流入的现值和等 于项目现金流出的现值和。
原理公式： 判别准则：
NPV ( IRR ) = ∑ (CI − CO )t (1 + IRR ) = 0
−t t =0
n
♦ 若 IRR ≥ ic ，则 ♦ 若 IRR < i c ，则
净现值率表明单位投资的盈利能力或资金的使用 效率， 评价指标， 效率，它是与简单投资收益率相对应的 评价指标，因 此也称动态投资收益率。净现值率的最大化， 此也称动态投资收益率。净现值率的最大化，将使有限 动态投资收益率 投资取得最大的净贡献。 投资取得最大的净贡献。 净现值指标只是反映一个技术方案所获净收益现 值的绝对量大小，而没有考虑投资的使用效率。 值的绝对量大小，而没有考虑投资的使用效率。净现值 大的方案，其净现值率不一定也大。因此， 大的方案，其净现值率不一定也大。因此，在多方案的 评价与优选中，净现值率是一个重要的评价指标。 评价与优选中，净现值率是一个重要的评价指标。
第四章 工程项目经济评价指标与方法
价值性指标分析法 二、价值性指标分析法
价值性评价指标反映一个项目的现金流量 相对于基准投资收益率所能实现的盈利水平。 相对于基准投资收益率所能实现的盈利水平。
1、净现值（NPV） 、净现值（ ） 2、净年值(NAV) 、净年值 3、净终值(NFV) 、净终值
净现值(NPV)是将项目整个计算期内各年的净现金 是将项目整个计算期内各年的净现金 净现值 流量，按基准折现率，折算到计算期期初 第 年 的现值 流量，按基准折现率，折算到计算期期初(第0年)的现值 代数和。 代数和。
某建设项目拟定出两个技术方案。 例4-9 某建设项目拟定出两个技术方案。第一方案的净现值 万元， 万元； 为200万元，投资现值为 万元 投资现值为1000万元；第二方案的净现值为 万元 第二方案的净现值为500万 万 元，投资现值为5000万元。试以净现值和净现值率指标选择最 投资现值为 万元。 万元 优方案。 优方案。 解：依题意有 =200万元 NPV1=200万元 =1000万元 IP1=1000万元