2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题附答案(20190911040851)

车胤中学2018-2019学年度下学期高一期中考试
数学试卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。

)
1.已知a >b ，则下列不等式成立的是（
）A.a 2
－b 2
>0 B.ac >bc
C.ac 2
>bc
2
D.2a >2
b
2.已知3
1)
3
sin(
，则)6
5cos(
=（
）
A.
3
1 B.－
3
1 C.3
22 D.－
3
23.圆锥的表面积是底面积的
3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）
A.120°
B.150°
C.180°
D.240°
4.若实数
x ，y 满足x +y =5，则3x
+3y
的最小值是（
）
A.10
B.6
3
C.4
6
D.18
3
5.设
,
表示两个平面，
l 表示直线，
A ，
B ，
C 表示三个不同的点，给出下列命题：
①若l B
l B A l A 则,,,,；
②
不重合，若
,A ∈
AB
B B A
则,,,,③若A l A
l 则,,；
④若重合与不共线，则
且C B A C
B A
C B A ,,,,,,,,.
则上述命题中，正确的个数是（）A.1
B.2
C.3
D.4
6.在△ABC 中，已知
A=30°，a ＝8，b ＝83，则S △ABC 等于（
）
A.32
3 B.16
C.32
3或16
D.32
3或163
7.如图，在空间四边形
ABCD 中，点E 、H 分别是边AB 、AD 的中点，F 、G 分别是边BC 、CD 上的点，且
3
2CD
CG CB
CF ，
则（
）
A.EF 与GH 互相平行
B.EF 与GH 异面
C.EF 与GH 的交点M 可能在直线AC 上，也可能不在直线AC 上
D.EF 与GH 的交点
M 一定在直线
AC 上
8.若),,4
(
,10
27)
4
sin(A A
sin A 的值为（
）
A.
5
3 B.5
4 C.
5
3或
5
4 D.
4
39.在△ABC 中，已知
A ＝30°，且3a ＝
b 3＝12，则
c 的值为（
）
A.4
B.8
C.4或8
D.无解
10.函数)2
|
|,0,0)(sin(A
x A y
的部分图象
如图所示，则（）
A.)62sin(2x y
B.)32sin(2x y
C.)6sin(2x y
D.)3
sin(2x
y
11.如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸
B ，
C 的府角
分别
为75°，30°，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等
于（
）
A.240(
3－1)m B.180(
2－1)m C.120(3－1)m
D.30(
3+1)m
12.已知正数
a ，
b 满足a －2ab +b =0，则2a +b 的最小值为（
）
A.
2
3+
2
B.2
2
C.1+
2
D.3
二、填空题(本大题共
4个小题，每小题分，共
20分)
13.在如图所示的三棱柱
A 1
B 1
C 1－ABC 中，D,E,F 分别是AB,AC,AA 1的中点.设三棱锥F-ADE
的体积为
V 1，三棱柱
A 1
B 1
C 1－ABC 的体积为
V 2，则V 1:V 2=。