15.1.1_从分数到分式(2)
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等都是分式，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具 A 2 仅表示2÷3的商，而分式 有一般性，例如，分数 即可表示 B
3
2÷3，又可以表示（－5）÷2，8÷（－9）等。
分类：
单项式
有 理 式
整式
多项式
分式
思考
分式中的分母应满足什么条件， 才使得分式有意义?
A B
B≠0
A B
B≠0
分式的分母不能为0
x2 （4）当x >-2且x≠0 时， 值为正数. x 2x k -10 （5）当x=5时，分式 3 x 2 值为零，则k=_______.
2
探索规律
观察下面一列有规律的数：
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ， 9 ,…… 3 8 15 24 35 48 63 80
①请在上面横线上填写第七个数。 ②根据规律可知，第n个数应 n+1 n+1 2-1 或 n (n+2) （n为正整数） 是 (n+1)
人教版数学教材八年级上
第15章 分式
15.1.1 从分数到分式(2)
分式的概念:
A 表示成 形式。如果B中含有字母，式 A B 子 就叫做分式。其中，A叫做分式的 B
分子，B叫做分式的分母。
用A、B表示两个整式，A÷B就可以
分式的特征是: ①分子、分母 都 是 整式 ；
②分母中含有 字母 。
s x v 90 60 分式是不同于整式的另一类式子，上面的 a s 30 v 30 v
拓展引申
当 =0时分子和分母应满足 什么条件？
A B
A 当A=0且 B≠0时，分式 的值为零。 B
x3 例1： 当x取何值时，分式 的 2x 7 值为负数？ 2 y 1 练习：当y取何值时， 值为非正数? | y|
解：由题意得：2y-1≤0 ︱y︱≠0 1 解得：y≤ 且y≠0 2 1 ∴当y≤ 且y≠0时，原分式的值为非正 2 数
例2 对于分式(x+a+b)/(a-2b+3x), 已知当x=1时,分式的值为0 ,当x=-2 时，分式无意义，试求a b的值。
练习：填空
（1）当x =-2
x 4 时， x2
2
2
无意义
（2）当x =2
x 4 时， 值为0 x2
3x 3 （3）当x=1时， 值为_________. 2分式为( )
2x 5 1 x 1 x8 A、 B、 C、 D、－ + 7 4 5 3x 8 ⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( ) x 1 x 2x x 1 A、 B、 C、 D、 x x 1 x 1 x
x2 2、⑴ 当x 时，分式 有意义。 2x 1 x2 时，分式 的值为零。 ⑵ 当x 2x 1 3、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零， 3x 2 则k 。
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2÷3，又可以表示（－5）÷2，8÷（－9）等。
分类：
单项式
有 理 式
整式
多项式
分式
思考
分式中的分母应满足什么条件， 才使得分式有意义?
A B
B≠0
A B
B≠0
分式的分母不能为0
x2 （4）当x >-2且x≠0 时， 值为正数. x 2x k -10 （5）当x=5时，分式 3 x 2 值为零，则k=_______.
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探索规律
观察下面一列有规律的数：
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ， 9 ,…… 3 8 15 24 35 48 63 80
①请在上面横线上填写第七个数。 ②根据规律可知，第n个数应 n+1 n+1 2-1 或 n (n+2) （n为正整数） 是 (n+1)
人教版数学教材八年级上
第15章 分式
15.1.1 从分数到分式(2)
分式的概念:
A 表示成 形式。如果B中含有字母，式 A B 子 就叫做分式。其中，A叫做分式的 B
分子，B叫做分式的分母。
用A、B表示两个整式，A÷B就可以
分式的特征是: ①分子、分母 都 是 整式 ；
②分母中含有 字母 。
s x v 90 60 分式是不同于整式的另一类式子，上面的 a s 30 v 30 v
拓展引申
当 =0时分子和分母应满足 什么条件？
A B
A 当A=0且 B≠0时，分式 的值为零。 B
x3 例1： 当x取何值时，分式 的 2x 7 值为负数？ 2 y 1 练习：当y取何值时， 值为非正数? | y|
解：由题意得：2y-1≤0 ︱y︱≠0 1 解得：y≤ 且y≠0 2 1 ∴当y≤ 且y≠0时，原分式的值为非正 2 数
例2 对于分式(x+a+b)/(a-2b+3x), 已知当x=1时,分式的值为0 ,当x=-2 时，分式无意义，试求a b的值。
练习：填空
（1）当x =-2
x 4 时， x2
2
2
无意义
（2）当x =2
x 4 时， 值为0 x2
3x 3 （3）当x=1时， 值为_________. 2分式为( )
2x 5 1 x 1 x8 A、 B、 C、 D、－ + 7 4 5 3x 8 ⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( ) x 1 x 2x x 1 A、 B、 C、 D、 x x 1 x 1 x
x2 2、⑴ 当x 时，分式 有意义。 2x 1 x2 时，分式 的值为零。 ⑵ 当x 2x 1 3、已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于零， 3x 2 则k 。