2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级(下)期末复习试卷

2019-2020学年浙江省杭州市西湖区七年级（下）期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．在下列考察中，是抽样调查的是（）

A．了解全校学生人数B．调查某厂生产的鱼罐头质量

C．调查杭州市出租车数量D．了解全班同学的家庭经济状况

2．已知某种混合气体的密度为1.53×10﹣3g/cm3，将数1.53×10﹣3用小数表示为（）A．0.000153B．0.0153C．﹣0.00153D．0.00153

3．下列各式的变形中，正确的是（）

A．（3﹣x）（3+x）＝x2﹣9B．（﹣x﹣3）（x+3）＝﹣x2﹣9

C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1D．（﹣x+1）2＝x2﹣2x+1

4．如图，把△ABC向右平移后得到△DEF，则下列等式中不一定成立的是（）

A．BE＝CF B．AD＝BE C．AD＝CF D．AD＝CE

5．学习了统计知识后，数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”

现象的看法，统计整理并制作了如下的条形和扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论中正确的是（）

A．接受这次调查的家长人数为180人

B．在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为135°

C．表示“无所谓”的家长人数为60人

D．表示“很赞同”的家长人数为20人

6．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x 人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）

A．B．C．D．

7．下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°8．计算﹣a+1的正确结果是（）

A．B．C．D．

9．小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：阳、爱、我、濮、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A．我爱美B．濮阳游C．我爱濮阳D．美我濮阳

10．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用x、y（x＞y）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A．x2+y2＝100B．x﹣y＝2C．x+y＝12D．xy＝35

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．因式分解：a3﹣9ab2＝．

12．要使分式有意义，x的取值应满足．

13．某校七年级共380名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中20名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人．

14．如图，AB∥CD．EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝58°12'，则∠2＝．

15．已知二元一次方程组，则2a+4b＝．

16．已知实数a，b，定义运算：a※b＝，若a※（a﹣3）＝1，则a ＝．

三．解答题（共7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）

17．化简：

（1）（3x2y2）÷（﹣15xy）•（﹣9x4y2）

（2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）

18．解方程：

（1）

（2）

19．学校组织八年级350名学生参加“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表

请根据所给信息，解答下列问题：

成绩x/分频数频率

50≤x＜6020.04

60≤x＜7060.12

70≤x＜809b

80≤x＜90a0.36

90≤x≤100150.30

（1）求a和b的值；

（2）请补全频数分布直方图．

20．已知是方程3x+by＝的解．

（1）当a＝2时，求b的值．

（2）求9a2+6ab+b2+1的值．

21．如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，∠AEF＝65°，求∠1的度数．

解：∠AFE＝∠ABC（已知）

∴（同位角相等，两直线平行）

∴∠1＝∠（两直线平行，内错角相等）

∠1+∠2＝180°（已知）

∴（等量代换）

∴EB∥DG

∴∠GDE＝∠BEA

GD⊥AC（已知）

∴（垂直的定义）

∴∠BEA＝90°（等量代换）

∠AEF＝65°（已知）

∴∠1＝∠﹣∠＝90°﹣65°＝25°（等式的性质）

22．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款2.4万元，乙工程队工程款1万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用12天；

（3）若甲，乙两队合做6天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

23．如图，将一长方形纸片ABCD沿着EF折叠，已知AF∥BE，DF∥CE，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．

（1）判断∠CGH与∠DFE是否相等，并说明理由；

（2）①判断GH是否平分∠AGE，并说明理由；

②若∠DF A＝52°，求∠HGE的度数．