光学试卷(B)2015(含答案)

江苏大学试题
（2014 -2015 学年第二学期）
课程名称光学（B）开课学院理学院Array
使用班级13级物理学专业考试日期
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三、作图题（每题3分）：
1、已知球面镜的顶点和球心，作出物AB的像。

2、已知空气中薄透镜的焦点，作出物点P的像。

3、已知系统的基点H、H′、F、F′，作出入射光线AB的出射光线。

4、将牛顿环的平凸球面透镜改成圆锥形透镜，作出单色光垂直入射时的干涉条纹。

5、在双缝衍射中，缝宽为a ，两缝中心相距为d ＝5a ，作出光强分布曲线。

6、作出自然光通过由石英制成的渥拉斯顿棱镜的光线与偏振态。

四、计算题（每题10分）：
1、空气中有一半径为3cm ，折射率为1.5的玻璃半球，若在球面前4cm 处有一高为1mm 的物，求像的位置和性质，并作光路图。

解：
第一次成象，n 1＝1.0，1
n '＝1.5， r 1＝3cm s 1＝－4cm
代入 1111111r n n s n s n -'=-''
得 1
s '＝－18cm 第二次成象，n 2＝1.5，2
n '＝1.0，s 2＝－21cm 代入 2
222
n s
n s '='，得2s '＝－14cm
2、(1)用λ1＝6000Å和λ2＝4500Å的两种波长的光观察牛顿环，用λ1时的第k 级暗环与λ2时的第k ＋１级暗环重合,求用λ1时第k 级暗环的直径。

设平凸透镜的曲率半径R ＝90cm 。

(2)在观察牛顿环中，用λ1＝5000Å的第6个亮环与用λ2时的第7个亮环重合，求波长λ2的数值为多少？
解：(1)暗环的半径 R k r K 1λ=， (k ＝1，2，3……)
由题意得 32
12=-=λλλk
90106353⨯⨯⨯=-r ＝0.127cm
(2)亮环的半径 λR k r k ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=21， (k ＝1，2，3……)
由题意得2
1217216λλR R ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-42312=λÅ
3、单色光垂直入射到宽为0.25mm 的单缝上，透镜焦距为25cm ，若测得屏中央零级
明纹两侧第三暗纹之间的距离为3mm ，求入射单色光的波长。

解：
已知 a ＝0.025cm ， f ′＝25cm ， l 3＝0.15cm
由暗纹条件 λθ3sin 3='
=f al
a
得 531053-⨯='
=f al
λcm ＝5000Å
4、75401 两尼科耳主截面的夹角由30°变到45°，透射光的强度如何变化？(以自然光入射)
解：设入射自然光强度为I 0，通过第一个尼科耳2
01I
I =
通过主截面夹角为30°的第二个尼科耳
8
330cos 0212I
I I =︒=
通过主截面夹角为45°的第二个尼科耳
4
45cos 0212
I
I I =︒='。