人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法第3课时多项式与多项式相乘

16 ．(2017· 扬州模拟 ) 如图，用A 类、 B 类、C类卡片若干张 ，拼 成一个长为2a＋3b ，宽为 a＋2b 的长方形 ，则分别需要 A类卡片
____ 2 张，B类卡片____ 7 张，C类卡片____ 6 张．
17．计算： (1)(a－1)(a－2)－a(a－5)； 解：2a＋2 (2)3x(x＋2)－(x＋1)(3x－4)； 解：7x＋4 (3)(x＋3)(x＋4)－x(x＋2)－5. 解：5x＋7
C
)
A．(x＋2)(x＋1)＝x2＋2x＋3 B．(m－3)(m－2)＝m2－6m＋5 C．(a＋5)(a－2)＝a2＋3a－10 D．(3x＋2)(3x－1)＝9x2－3x－2
3．计算(a－b)(a2＋ab＋b2)的结果是( A．a3－b3 B．a3－3a2b＋3ab2－b3 C．a3＋b3 D．a3－2a2b＋2ab2－b3
抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.
(1)你能求出a，b的值吗？ (2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．
解：(1)由题意得(2x－a)(3x＋b)＝6x2－(3a－2b)x－ab＝6x2＋11x － 10 ， (2x ＋ a)(x ＋ b) ＝ 2x2 ＋ (a ＋ 2b)x ＋ ab ＝ 2x2 － 9x ＋ 10 ， ∴
(2)(x＋6)(x－4)；
解：x2＋2x－24
(3)(y－8)(y＋3)； 解：y2－5y－24 (4)(y－7)(y－10)． 解：y2－17y＋70
知识点3：多项式乘以多项式的应用 8．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体 积是( B ) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x C．6x3－4x2 D．6x3－4x2＋x＋4
B
)
1 A. B．0 C．5 D．－5 5 15．将 4 个数 a，b，c，d 排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成
a b a b ， 定义 ＝ ad － bc ， 上述记号就叫做二阶行列式．若 c d c d x＋1 1－x 2 ． ＝8，则 x＝____ 1－x x＋1
解：(1)两个篮球场的占地面积是(b－2c)(a－3c)＝(ab－2ac－3bc＋ 6c2)平方米 1 (2)a＝37，b＝34，c＝3 时，一个篮球场的面积是 (b－2c)(a－3c) 2 1 ＝ ×(34－6)×(37－9)＝392(平方米) 2
20．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)· (3x＋b)，由于甲抄 错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；而乙漏
A
)
6x2＋5x－6 4．计算：(2x＋3)(3x－2)＝______________； a2－b2 (a＋b)(a－b)＝___________ ； (x＋2)(x2－2x＋4)＝____________ ． x3＋8
知识点2：两个一次二项式相乘的规律 C 5．下列计算错误的是( ) A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 C．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20 D．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6
八年级上册数学（人教版）
第十四章
整式的乘法与因式分解
14.1
14.1.4
整式的乘法
整式的乘法
第3课时 多项式与多项式相乘
知识点1：多项式与多项式的乘法法则 1．计算(x－1)(2x＋3)的结果是(3 D．x2－2x－3
2．下列计算正确的是(
9．某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽 (20x－25) 都增加了5米，则整个操场的面积增加了_______________ 平方米．
10．如图，长方形ABCD的面积为_______________.( 用含x的代数式表 x2＋5x＋6
示)
易错点：多项式与多项式相乘易漏或误判符号导致出错 11．计算：3(2x－1)(x＋6)－5(x－3)(x＋6)． 解：x2＋18x＋72
18．(1)解方程：(x－3)(x＋8)＝(x＋4)(x－7)＋2(x＋5)； 解：x＝1 (2)求出使(3x＋2)(3x－4)＞9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．
46 解：x＜ ，∴x 取非负整数为 0，1，2，3 15
19．如图是某学校操场一角，在长a米，宽b米的长方形场地中间， 有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方 形场地边沿的距离都是c米． (1)用多项式表示这两个篮球场的占地面积； (2)当a＝37米，b＝34米，c＝3米时，计算出一个篮球场的面积．
a＝－5 －（3a－2b）＝11， 解得 (2)(2x － 5)(3x － 2) ＝ 6x2 － b＝－2 a＋2b＝－9，
19x＋10
12．若(x＋2)(x－m)的积中，x的一次项系数为3，则m的值 A 为( ) A．－1 B．2 C．3 D．6 13．若(x2－mx＋1)(x－2)的积中，x的二次项系数为0，则m 的值是( C A．1 B．－1 C．－2 D．2 )
14．如果(x2＋x－3)(x2－2x＋2a)的展开式中不含常数项，则 a 等于 (
6．若(x－2)(x＋3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值为(
A．a＝5，b＝6 B．a＝1，b＝－6 C．a＝1，b＝6 D．a＝5，b＝－6
B
)
7．我们已经知道(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，请利用这个公式，
直接写出下列多项式乘法的结果．
(1)(x＋5)(x＋7)； 解：x2＋12x＋35