北师大版三年级数学上册第六单元《乘法》知识解读ppt课件
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（1）借助画图有效地帮助我们分析稍微 复杂的题目，线段图更能直接地表达题 目的意思，帮助我们更好地分析题意。 （2）画图时，要结合实际情况，注意运 用恰当的线段长度来表示。
第四部分：主干问题
2.一个乘数中间或末尾有0的乘法
1.乘数的末尾有0，积的末尾一定有 0；乘数的中间有0，积的中间不一 定有0。
先用乘数中0前面的数乘另一个乘数，再看乘 数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
乘 乘数中间有0的乘法 法 的计算方法
从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，在个位没 有向十位进位的情况下，一位数与十位数上的0相乘，积为0， 要在积的十位上写上0占位，以此类推，即与哪一位上的乘积 是0，就在哪一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上进位 数再占位。
本单元教科书编写的基本特点主要表现在以下 几个方面：
1.借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程 乘法竖式与加减法竖式有很大的差异，在计算过程中，
不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别去乘另一个乘 数每个数位上的数，再把所得的积相加，不仅步骤多，需要 注意的事项也很多。这个过程对第一次接触乘法竖式的学生 是很抽象的，尤其是竖式中每一步计算的实际含义，不容易 理解。因此，教科书借助点子图这一直观模型来解释计算的 过程，帮助学生进一步理解乘法运算的意义。
估算的方法
把两、三位数看成与它最接近的整十、整百数，再和一 位数相乘。
连乘的运算顺序
有括号的先算括号里的，没括号的按从左到右的 顺序依次计算。
第二部分：目标定位
1.在解决实际问题的过程中，进一步体会乘法的实 际意义，感受乘法计算在生活中的广泛应用，激发学习 数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能 正确进行竖式计算。经历与他人交流各自算法的过程， 体验算法的多样化，并能选择适合自己的计算方法。
2.在学习竖式的过程中，体会乘法算法的多样化
本单元的学习重点是用竖式计算多位数乘一位数的乘法。 教科书在引导学生探索用竖式计算乘法的过程当中，呈现了多 种算法，一方面是继续鼓励学生运用多种方法计算两、三位数 乘一位数的试题。把竖式作为多种算法之一，引导学生从不同 的角度思考，体验算法多样化，根据不同的实际情况，选择适 合自己的方法灵活地进行计算；另一方面。沟通其他算法与竖 式之间的内在联系，帮助学生更好地理解竖式每一步的含义。 教科书所呈现的算法从本质上与竖式计算的道理是一致的，都 体现了位置值的思想。
学情分析： 本单元主要学习两、三位数乘一位数的乘法和连乘
运算，以及运用乘法解决有关的实际问题。在此之前， 学生已经非常熟练地掌握了表内乘除法，并且会计算整 十、整百、整千数和两位数乘（除以）一位数的乘除法 口算，为本单元学习任意两、三位数乘一位数的乘法奠 定了基础。本单元第一次学习乘法的竖式，理解竖式每 一步所表达的实际含义、竖式的书写方式以及在竖式中 出现的一次进位、连续进位等情况，是本单元的重点。
第三部分：单元重难点
1. 借助点子图直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，
进一步体会算法的多样化。
2.经历与他人交流各自算法的过程，体会“个位上的乘
积满几十，就向十位进几”的道理，学会表达自己的想法。
3.学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考 方法，提升解决问题的能力。
第四部分：主干问题
1.两、三位数乘一位数的乘法（不进位）
3.能运用有关知识解决生活中的简单实际问题，进 一步提高解决实际问题的能力。
第三部分：单元重难点
教学重点
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数乘 法的计算方法，并能正确计算。 2.发展运用数学知识解决问题的意识和能力。
3.在具体运用所学知识解决实际问题的过程中激发学习数学 的动力。
教学难点
1.在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位 数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确 进行计算。 2.能运用乘法有关知识解决一些实际问题，逐步提 高解决问题的能力。 3.在计算多位数乘一位数乘法的过程中，逐步养成 认真计算、细心检查的良好习惯。
第四部分：主干问题
1.综合运用乘法解决实际问题
两个数相乘的积与这两个数的和相比，（ D ）
A. 积大
B. 积小
C. 相等
D. 无法确定大小
【解答】解：如果这两个数是0和1除外的其它自然数，这两个数的积一定大于和，如： 2×5＝10，2＋5＝7；如果这两个数中有一个数是0，则这两个数的积小于它们的和，如： 0×4＝0，0＋4＝4，如果这两个数都是0，则它们的积等于它们的和，都是0；如果这两个 数有一个是1，则它们的积小于它们的和，如：1×4＝4，1＋4＝5。 故答案：D
1.结合具体情境探索并掌握两位数乘 一位数（一次进位）竖式乘法的计算 方法，能正确地进行计算。 2.经历与他人交流各自算法的过程， 体会计算方法的多样化，学会表达自 己的想法。 3.运用有关知识解决生活中的简单问 题，体会学会生活的密切联系。
第四部分：主干问题
3.两、三位数乘一位数（连续进位）的乘法
课时安排：
单元知识结构
两、三位数与 一位数相乘计 算方法 乘 法
两、三位数与一位数相乘（不进位）的 计算方法
两、三位数与一位数相乘（不连续进位）的 计算方法
两、三位数与一位数相乘（连续进位）的 计算方法
两、三位数与一位数相乘解决实际问题
0的乘法规律
0乘任何数都得0。
乘数末尾有0的乘法 的计算方法
第五部分：典型材料
考点二：运用数学知识解决生活实际问题
李叔叔从保定市到锦州市去 旅游，他先坐3小时动车到
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
保定市
葫芦岛市，再坐2小时汽车 到锦州市。保定市到锦州市 的距离有多远？先画图，再 计算。
第五部分：典型材料
考点二：运用数学知识解决生活实际问题 乐乐一家去古城旅游， 从光明镇出发需要先乘3时 的汽车，在新城换车，再 乘5时的火车。
（1）你知道了哪些数学信 息？说一说，画一画。
（2）从光明镇到新城有多 少千米？
第五部分：典型材料
考点三：根据乘法找规律
300×6＝1800 15×6＝90 315×6＝1890
400×7＝2800 7×7 ＝49 407×7＝2849
500×3 ＝1500 40×3 ＝120 540×3 ＝1620
2.在计算一个乘数中间有0的多位数 乘一位数时，乘数中间的0和一位数 相乘时，要在积的那一位上写0占位， 如果有进上来的数必须加上。
第四部分：主干问题
连乘的运算顺序是从左到右依次计算，
有小括号的要
里面的。在
没有小括号的情况下，乘数可以交换
位置再相乘。在连乘算式里，只要有
一个乘数是0，那么它的积就是0。
第五部分：典型材料
考点一：三位数乘一位数的乘法
1. ×254的积是四位数，最小是（ ）
A．5
B．4
C．3
2. 264×4，积的最高位是（ ）
A．百位 B．千位
C．万位
第五部分：典型材料
考点二：运用数学知识解决生活实际问题
1. 欢欢家到学校大约有485米，她每天上学往返2次，欢 欢每天上学要走多少米？ 2. 一辆运货的板车能够拉492千克的沙子，现在要拉3吨重 的沙子，6次能拉完吗？
3.让学生初步体会“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决 问题的活动经验
在解决生活中现实问题的过程中，学生常常遇到这样的 情况：情景中呈现的信息很多，看起来比较繁杂，但并不是 所有的信息都对解决问题有帮助，真正需要的信息往往隐含 在情境图和题目的字里行间，通常会感觉到不知该从何处入 手解决问题。针对这样一种状况，本单元教科书有意识地呈 现了通过画图方式呈现，筛选有用的信息，进而寻求问题解 决策略的内容，引导学生进行观察、解释和比较，了解一些 解决问题的有效方法。
北师大版三年级数学上册
1 文本解读
2 目 标定位
乘
3 单元重难点
法
4 主干问 题
5 典型材料
第一部分：文本解读
教材分析： 本单元主要学习两、三位数乘一位数的乘法和连乘运算，以及运用 乘法解决有关的实际问题。在此之前，学生已经非常熟练地掌握了表内 乘除法，并且会计算整十、整百、整千数和两位数乘（除以）一位数的 乘除法口算，为本单元学习任意两、三位数乘一位数的乘法奠定了基 础。本单元第一次学习乘法的竖式，理解竖式每一步所表达的实际含 义、竖式的书写方式以及在竖式中出现的一次进位、连续进位等情况， 是本单元的重点。
第五部分：典型材料
考点二：运用数学知识解决生活实际问题
同学们到科技馆参观，三年级去了106人，四年 级去的人数是三年级的2倍，两个年级一共去了多少 人？
分析：已知三年级去了106人，根据“四年级去的 人数是三年级的2倍”可以求出四年级去的人数。再将 两个年级去的人数加起来就可以求出一共去了多少人。
第五部分：典型材料
考点一：两、三位数乘一位数的乘法竖式
用竖式计算，说一说竖式每一步的意思。
216×4= 864
53×8= 424
106×9= 954 160×7= 1440
216 ×4
2
864
53 ×8
2
424
106
×9
5
9 54
160 ×9
5
1 4 40
第五部分：典型材料
考点一：多位数乘一位数的乘法
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三 位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法， 能正确进行计算。 2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式 每一步的含义，进一步体会算法多样化。 3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己 的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好 习惯。
第四部分：主干问题
2.两位数乘一位数的乘法（一次进位）
你能说一说每组中的三个算式之间的联系吗？
第四部分：主干问题
2.一个乘数中间或末尾有0的乘法
1.乘数的末尾有0，积的末尾一定有 0；乘数的中间有0，积的中间不一 定有0。
先用乘数中0前面的数乘另一个乘数，再看乘 数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
乘 乘数中间有0的乘法 法 的计算方法
从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，在个位没 有向十位进位的情况下，一位数与十位数上的0相乘，积为0， 要在积的十位上写上0占位，以此类推，即与哪一位上的乘积 是0，就在哪一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上进位 数再占位。
本单元教科书编写的基本特点主要表现在以下 几个方面：
1.借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程 乘法竖式与加减法竖式有很大的差异，在计算过程中，
不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别去乘另一个乘 数每个数位上的数，再把所得的积相加，不仅步骤多，需要 注意的事项也很多。这个过程对第一次接触乘法竖式的学生 是很抽象的，尤其是竖式中每一步计算的实际含义，不容易 理解。因此，教科书借助点子图这一直观模型来解释计算的 过程，帮助学生进一步理解乘法运算的意义。
估算的方法
把两、三位数看成与它最接近的整十、整百数，再和一 位数相乘。
连乘的运算顺序
有括号的先算括号里的，没括号的按从左到右的 顺序依次计算。
第二部分：目标定位
1.在解决实际问题的过程中，进一步体会乘法的实 际意义，感受乘法计算在生活中的广泛应用，激发学习 数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能 正确进行竖式计算。经历与他人交流各自算法的过程， 体验算法的多样化，并能选择适合自己的计算方法。
2.在学习竖式的过程中，体会乘法算法的多样化
本单元的学习重点是用竖式计算多位数乘一位数的乘法。 教科书在引导学生探索用竖式计算乘法的过程当中，呈现了多 种算法，一方面是继续鼓励学生运用多种方法计算两、三位数 乘一位数的试题。把竖式作为多种算法之一，引导学生从不同 的角度思考，体验算法多样化，根据不同的实际情况，选择适 合自己的方法灵活地进行计算；另一方面。沟通其他算法与竖 式之间的内在联系，帮助学生更好地理解竖式每一步的含义。 教科书所呈现的算法从本质上与竖式计算的道理是一致的，都 体现了位置值的思想。
学情分析： 本单元主要学习两、三位数乘一位数的乘法和连乘
运算，以及运用乘法解决有关的实际问题。在此之前， 学生已经非常熟练地掌握了表内乘除法，并且会计算整 十、整百、整千数和两位数乘（除以）一位数的乘除法 口算，为本单元学习任意两、三位数乘一位数的乘法奠 定了基础。本单元第一次学习乘法的竖式，理解竖式每 一步所表达的实际含义、竖式的书写方式以及在竖式中 出现的一次进位、连续进位等情况，是本单元的重点。
第三部分：单元重难点
1. 借助点子图直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，
进一步体会算法的多样化。
2.经历与他人交流各自算法的过程，体会“个位上的乘
积满几十，就向十位进几”的道理，学会表达自己的想法。
3.学习利用示意图化繁为简分析问题、解决问题的思考 方法，提升解决问题的能力。
第四部分：主干问题
1.两、三位数乘一位数的乘法（不进位）
3.能运用有关知识解决生活中的简单实际问题，进 一步提高解决实际问题的能力。
第三部分：单元重难点
教学重点
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三位数乘一位数乘 法的计算方法，并能正确计算。 2.发展运用数学知识解决问题的意识和能力。
3.在具体运用所学知识解决实际问题的过程中激发学习数学 的动力。
教学难点
1.在解决实际问题的过程中，探索并掌握两、三位 数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确 进行计算。 2.能运用乘法有关知识解决一些实际问题，逐步提 高解决问题的能力。 3.在计算多位数乘一位数乘法的过程中，逐步养成 认真计算、细心检查的良好习惯。
第四部分：主干问题
1.综合运用乘法解决实际问题
两个数相乘的积与这两个数的和相比，（ D ）
A. 积大
B. 积小
C. 相等
D. 无法确定大小
【解答】解：如果这两个数是0和1除外的其它自然数，这两个数的积一定大于和，如： 2×5＝10，2＋5＝7；如果这两个数中有一个数是0，则这两个数的积小于它们的和，如： 0×4＝0，0＋4＝4，如果这两个数都是0，则它们的积等于它们的和，都是0；如果这两个 数有一个是1，则它们的积小于它们的和，如：1×4＝4，1＋4＝5。 故答案：D
1.结合具体情境探索并掌握两位数乘 一位数（一次进位）竖式乘法的计算 方法，能正确地进行计算。 2.经历与他人交流各自算法的过程， 体会计算方法的多样化，学会表达自 己的想法。 3.运用有关知识解决生活中的简单问 题，体会学会生活的密切联系。
第四部分：主干问题
3.两、三位数乘一位数（连续进位）的乘法
课时安排：
单元知识结构
两、三位数与 一位数相乘计 算方法 乘 法
两、三位数与一位数相乘（不进位）的 计算方法
两、三位数与一位数相乘（不连续进位）的 计算方法
两、三位数与一位数相乘（连续进位）的 计算方法
两、三位数与一位数相乘解决实际问题
0的乘法规律
0乘任何数都得0。
乘数末尾有0的乘法 的计算方法
第五部分：典型材料
考点二：运用数学知识解决生活实际问题
李叔叔从保定市到锦州市去 旅游，他先坐3小时动车到
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
保定市
葫芦岛市，再坐2小时汽车 到锦州市。保定市到锦州市 的距离有多远？先画图，再 计算。
第五部分：典型材料
考点二：运用数学知识解决生活实际问题 乐乐一家去古城旅游， 从光明镇出发需要先乘3时 的汽车，在新城换车，再 乘5时的火车。
（1）你知道了哪些数学信 息？说一说，画一画。
（2）从光明镇到新城有多 少千米？
第五部分：典型材料
考点三：根据乘法找规律
300×6＝1800 15×6＝90 315×6＝1890
400×7＝2800 7×7 ＝49 407×7＝2849
500×3 ＝1500 40×3 ＝120 540×3 ＝1620
2.在计算一个乘数中间有0的多位数 乘一位数时，乘数中间的0和一位数 相乘时，要在积的那一位上写0占位， 如果有进上来的数必须加上。
第四部分：主干问题
连乘的运算顺序是从左到右依次计算，
有小括号的要
里面的。在
没有小括号的情况下，乘数可以交换
位置再相乘。在连乘算式里，只要有
一个乘数是0，那么它的积就是0。
第五部分：典型材料
考点一：三位数乘一位数的乘法
1. ×254的积是四位数，最小是（ ）
A．5
B．4
C．3
2. 264×4，积的最高位是（ ）
A．百位 B．千位
C．万位
第五部分：典型材料
考点二：运用数学知识解决生活实际问题
1. 欢欢家到学校大约有485米，她每天上学往返2次，欢 欢每天上学要走多少米？ 2. 一辆运货的板车能够拉492千克的沙子，现在要拉3吨重 的沙子，6次能拉完吗？
3.让学生初步体会“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决 问题的活动经验
在解决生活中现实问题的过程中，学生常常遇到这样的 情况：情景中呈现的信息很多，看起来比较繁杂，但并不是 所有的信息都对解决问题有帮助，真正需要的信息往往隐含 在情境图和题目的字里行间，通常会感觉到不知该从何处入 手解决问题。针对这样一种状况，本单元教科书有意识地呈 现了通过画图方式呈现，筛选有用的信息，进而寻求问题解 决策略的内容，引导学生进行观察、解释和比较，了解一些 解决问题的有效方法。
北师大版三年级数学上册
1 文本解读
2 目 标定位
乘
3 单元重难点
法
4 主干问 题
5 典型材料
第一部分：文本解读
教材分析： 本单元主要学习两、三位数乘一位数的乘法和连乘运算，以及运用 乘法解决有关的实际问题。在此之前，学生已经非常熟练地掌握了表内 乘除法，并且会计算整十、整百、整千数和两位数乘（除以）一位数的 乘除法口算，为本单元学习任意两、三位数乘一位数的乘法奠定了基 础。本单元第一次学习乘法的竖式，理解竖式每一步所表达的实际含 义、竖式的书写方式以及在竖式中出现的一次进位、连续进位等情况， 是本单元的重点。
第五部分：典型材料
考点二：运用数学知识解决生活实际问题
同学们到科技馆参观，三年级去了106人，四年 级去的人数是三年级的2倍，两个年级一共去了多少 人？
分析：已知三年级去了106人，根据“四年级去的 人数是三年级的2倍”可以求出四年级去的人数。再将 两个年级去的人数加起来就可以求出一共去了多少人。
第五部分：典型材料
考点一：两、三位数乘一位数的乘法竖式
用竖式计算，说一说竖式每一步的意思。
216×4= 864
53×8= 424
106×9= 954 160×7= 1440
216 ×4
2
864
53 ×8
2
424
106
×9
5
9 54
160 ×9
5
1 4 40
第五部分：典型材料
考点一：多位数乘一位数的乘法
1.在解决问题的过程中，探索并掌握两、三 位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法， 能正确进行计算。 2.借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式 每一步的含义，进一步体会算法多样化。 3.在交流各自算法的过程中，学会表达自己 的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好 习惯。
第四部分：主干问题
2.两位数乘一位数的乘法（一次进位）
你能说一说每组中的三个算式之间的联系吗？