期中考试2012(附答案)

i1
(A) 第 k个原子轨道
(B) 第 k个杂化轨道
(C) 第 k个分子轨道
(D) 第 k个休克尔分子轨道
18. [ C ] 用紫外光照射某双原子分子，使该分子电离出一个电子并发现该分子的 核间距变短了，该电子是
(A) 从成键 MO 上电离出的
(B) 从非键 MO 上电离出的
(C) 从反键 MO 上电离出的
(C) 对称性匹配 , 电子配对 , 最大重叠 ; (D) 对称性匹配 , 能级相近 , 最大重叠；
27. [ B ]下列分子的基态中哪个是三重态？
(A) F 2
(D)
H
+ 2
(B) O2
(C) N 2
28. [ C]下列哪种分子或离子键能最大？
(A) O 2
(B) O2-
(C)
O
+ 2
(D)
O 22-
，(以原子单位表
示 ）其Schrodinger方程
为
。
7 .具有 100eV能量的电子，其德布罗意波长是 ______0.1225nm____________。
8. 一维势箱中粒子在基态时， 在 ___l/2_______区间出现的几率最大， 加大势箱的长
度，会引起系统的能量 ____降低 __________。
R ψ (D)
2r 2
4 r2
2 ns
21. [ B ] 就氢原子波函数 ψ2px 和 ψ4px 两状态的图像，下列说法错误的是
(A) 原子轨道的角度分布图相同
(B)电子云图相同
(C) 径向分布图不同
(D) 界面图不同
22. [ A,C ] H 2+的 H?
1 2 1 1 1 ， 此种形式已采用了下列哪几种方法
20 在求解原子的薛定谔方程时，假定原子核不动，这称为
_Born-Oppenheimer_________近似。
四、简要回答（ 15分） 1. Plank能量量子化假设
Plank 假设 : 黑体中原子或分子辐射能量时作简谐振动 , 它只能发射或吸收频率 为 ν, 数值为 ε=hν整数倍的电磁能 , 即频率为 ν的振子发射的能量可以等于 :0h ν ,1 h ν ,2 h ν ,3 h ν , …..,n h ν .
16. [ C ]两个原子轨道形成分子轨道时，下列哪一个条件是必须的
(A) 两个原子轨道能量相同 (B) 两个原子轨道的主量子数相同
(C) 两个原子轨道对称性相同 (D) 两个原子轨道相互重叠程度最大
n
17. [ B ]当 i 代表某原子的第 i 个原子轨道时， ψk
cki φi ( k 1,2, ,n) 的意义是
-1
-1
(A) 4032cm (B) 8066cm
-1
(C) 16130cm
-1
(D) 2016cm (1eV=1.602
1×0-19J)
11. [ C ] 下列条件不是合格波函数的必备条件是
(A) 连续
(B) 单值
(C) 归一
(D) 有
限
12. [ D ]若 2d 5 ，则 ψ的归一化系数是
(A) 5
1 32
2.42 10 19 J
M l (l 1) 6
Mz m
4. 写出 Be原子基态 1S22S2电子组态的斯莱特 (Slater)行列式波函数 .
(1,2,3,4)
1(1) 1 (2) 1(3) 1 (4) 1 2 (1) 2 (2) 2 (3) 2 (4) 4! 3 (1) 3 (2) 3 (3) 3 (4)
5. 简述分子轨道理论
（1）分子中单电子的波函数称为分子轨道。 （2）分子轨道由原子轨道线性组合而成 （3）原子轨道要有效构成分子轨道应满足：对
称性匹配，能量相近和最大重叠三原则。 （4）电子在分子轨道中分布满足：能量最低原
理，泡里原理和洪特规则。
五、计算（ 40分） （ me=9.11×10-31kg
_______Hund____________，_____能量最低 _______________。
13. 处于 2p轨道上的电子，不考虑自旋时，有 __3__种状态，无外磁场存在时，电子 的能量相同。当有外磁场时，分裂为 _____3____ 个能级。在光谱支项 3P1中有
______3_____个微观状态，在外磁场存在时，分裂为 ____3__个能级，这两种分
4 (1) 4 (2) 4 (3) 4 (4)
1s (1) (1) 1 1s (1) (1) 4! 2 s (1) (1)
裂称做 ____Zeeman_________现象。
1
3
1
3
14 .已知 C原子的光谱项 D、 P、 S ，它的光谱基项是 __ P0_______。
15. 粒子处于 = 0.379 + 0.925 时，表示粒子处于 、 状态的几率分别是
_____0.144_________和 ______0.856___________。 16 .分子轨道理论中键级的定义是 ___净成键电子数 /2____________，一般情况下，
19 用分子轨道理论处理 H 2分子时，得到基态能量为： E
，式中 α近似等于
___氢原子基态 __________的能量。用分子轨道理论处理丁二烯分子时，得到基
态能量为 E
1.618 ，式中 α近似等于 ____碳原子 2p电子 _______________
的能量。上二式中的 β是____不同 _____（相同或不同中选一）。
(D) | |2 dr 1 0
15. [ C ] 双原子分子 AB，如果分子轨道中的一个电子有 90% 的时间在 A原子轨道
上， 10% 的时间在 B的原子轨道上，描述该分子轨道的表达式为：
(A)
0.9 a 0.1 b
(B)
0.1 a 0.9 b
(C)
0.9 a 0.1 b
(D)
0.92 a 0.12 b
4. 简述变分原理
给定一个描述所研究的体系的哈密顿算符 H和任意可归一化的并带有适当体系未知 波函数参数的函数 Ψ，我们定义泛函：
那么变分原理说明：
，式中 是该哈密顿算符的具有最低能量的本征态（基态）。 当且仅当 确切地等同于研究体系的基态。
上述变分原理是变分法的基本原理，用于量子力学和量子化学来近似求解体系基 态。
运动 _____ 状态，只能用统计的规律来说明。
波函数是描述 __微观粒子运动的数学函数式 ___________
2. 若一电子 (质量 m=9.1*10-31 kg)以 106 m/ s的速度运动 , 则其对应的德布罗意波
长为
___h/mv=
6.87*10-6_m___(h=6.626*10-34
h=6.626× 10-34J.s C=2.998×108m.s-1）
1. 一质量为 0.05 kg的子弹 , 运动速度为 300 m s-1, 如果速度的不确定量为其速度 的0.01%, 计算其位置的不确定量 .
h
h
x
pm
6.626 10 34 Js 0.05Kg 300ms 1 0.01%
4.417 10 31 m
29. [ C ]H 2O分子的简正振动方式有几种？
(A) 一种
(B) 两种
(红外光谱产生的原因在于分子的哪一种跃迁？
(A) 电子跃迁 (B) 核跃迁 (C) 振动—转动能级跃迁 (C) 振动能级跃迁
三 . 填空题（ 10分）
1. 由于微观粒子具有 ___波动 _____ 性和 ___粒子 ______ 性，所以对微观粒子的 _
_2___个。 18 在两个原子间， 最多能形成 ___1___个σ键，__2____个π键。在形成分子轨道时，
氧分子的 σ(2p)轨道的能量比 π(2p)轨道的能量 __低 __，氮分子的 σ(2p)轨道的能量
比 (2p)轨道的能量 __高 ____。在硼分子中只有 ___两个单电子 pi__________键， 键级是 ____1____。
2
ra rb R
(A) 波恩 -奥本海默近似 (C) 原子单位制
(B) 单电子近似 (D) 中心力场近似
23. [ D ] 物质颜色的产生是由于吸收了
(A) 红外光
(B) 微波
(C) 紫外光
(D) 可见光
24. [ D ] Pauli原理的正确叙述是
(A) 电子的空间波函数是对称的
(B) 电子的空间波函数是反对称的
(C) 电子的完全波函数是对称的
(D) 电子的完全波函数是反对称的
25. [ B ]在 H ＋ H→Ｈ 2的反应中，下列的哪一种说法是正确的？
(A) 吸收能量；
(B)释放能量；
(C) 无能量变化；
(D) 吸收的能量超过释放的能量
26. [ D ]组成有效分子轨道需要满足下列哪三条原则？
(A) 对称性匹配 , 能级相近 , 电子配对 ; (B) 能级相近 , 电子配对 , 最大重叠；
11 .氢原子波函数 ( r , , ) R(r ) ( ) ( ) ，
(r , , ), R(r ), ( ), ( ) 分别由量子数 __ n，l，m ______、
__ n，l_____、_l，m ____、 ___ m ___决定。 12. 在多电子原子中电子排布遵守三原则 即： ___Pauli________________，
9 .位能 V 1 kx2 的一维谐振子，其薛定谔方程是 _________________________。 2
10 .原子轨道的定义是： __原子中单电子波函数 _______，每个原子轨道中最多可容 纳 _2__ 个 __自旋相反 ______的电子。决定一个原子轨道的量子数是 __n，l， m_____，决定一个电子状态的量子数是 _ n，l， m，ms ____。
2. 写出玻恩 --奥本海默近似下 Li + 的哈密顿算符及定态 Schrodinger方程 (原子单 位 ).
12 21
2 331 2 r1 r2 r12
E
3. 求氢原子 321状态的能量、角动量大小及其在 Z 轴的分量
1 E 13.6 n 2 eV
13.6
1 32
1.51eV
2.18 10 18 J
J
-1
S)
3. nlm中的 m称为 __磁量子数 _____,由于在 ___磁场 ____中 m不同的状态能级发生
分裂 4. 3P1与3D3谱项间的越迁是 __禁止 _____的 5. Na原子基态的光谱支项 ___2S1/2_____ F原子基态的光谱支项 ____2P3/2____
6. H 2分子的能量算符 H? ＝
(D) 不能断定从哪个轨道上电离出的
19. [ B ] 在s轨道上运动的一个电子的总角动量为
(A) 0
(B) 3 h
(C) 1 h
(D)
2
2
3 h
2
20. [ D ] 对于氢原子的 ns态，下列哪个是正确的：
(A) ψ2dτ 4 r 2ψ2dτ
(B) ψ2dτ 4 r 2R2dτ
(C) ψ2dτ R2r 2dr sin θdθdφ
由此可见，黑体辐射的频率为 ν的能量，其数值是不连续的，只能为 数，称为能量量子化。
hν的倍
2. Pauli不相容原理
泡利不相容原理（ Pauli ’s exclusion principl）e 指在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子
3. 简单说明处理多电子原子时自洽场模型的基本思想
自洽场法假定电子 i 处在原子核及其他（ n-1）个电子的平均势场中运动，先采用只 和 i 有关的近似波函数 i 代替和 rij 有关的波函数进行计算、求解，逐渐逼近，直至 自洽。
期中考试 2012( 附答案 )
(C) 3， 1， 1，－ 1/2
(D)
3，2，－ 1，1/2
9. [ D ] 首先提出能量量子化假定的科学家是
(A) Einstein
(B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck
10. [ B ]微粒在间隔为 1eV的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数应为
键级越大，键能 _越强 _________，键长 __越短 ________。O2的键级是 ____2______， O2+的键级是 ____2.5______。
17 .σ型分子轨道的特点是：关于键轴 __圆柱形对称 _____、成键 σ轨道节面数为
_0___个、反键 σ轨道节面数为 __1__个、 π型分子轨道的特点是：关于通过键轴 的平面 __反对称 ______， 成键 π轨道节面数为 __1__个，反键 π轨道节面数为
(B) 1/5
(C) 5
(D) 1/ 5
13. [ C ] 下列函数中哪些是 d/dx的本征函数
(A) coskx
(B) sinkx
(C) eikx
(D) x2
14. [ A ] ,R, , 皆已归一化 ,则下列式中哪些成立
(A)
π
0|
|2 sin d
1
(B)
2π π
0 0|
2
| dd
1
(C) | R |2 dr 1 0