《直线和圆的位置关系及其判定》教学设计(辽宁省县级优课)

《直线和圆的位置关系》教学设计

教材分析:

直线和圆的位置关系是在学习了点和圆的位置关系后学习的内容之一，直线和圆的位置关系及其性质是研究直线型与圆的有关性质的基础，是圆这一章的中心内容。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的性质和判定、圆和圆的位置关系的基础。直线和圆的位置关系在圆这一章中起着承上启下的作用。在直线和圆的位置关系中，相切关系是特殊的位置关系，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面。

学情分析:

九年级学生深沉，有自己独到的见解和知识积累，希望得到老师的表扬，对亲身体验的事物容易激发求知的渴望。在教学中应抓住这一心理特征，一方面要创造条件和机会适时提问，让更多的学生敢于发表见解；另一方面要想方设法，引导学生深入思考、主动探究、主动获取新知识。

教学目标:

知识目标

1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

2、能根据定义来判断直线和圆的位置关系。

3、能根据圆心到直线距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

能力目标：体验数学活动中的探索与创造，培养学生的观察、归纳的能力。

情感目标

1、体会事物间的相互渗透，初步掌握转化的思想。

2、感受数学思维的严谨性，并在合作学习中获得成功的体验。

教学重难点

重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。

难点：用数量关系来刻画直线和圆的位置关系和灵活应用判定方法。环境资源与课前准备电子白板、多媒体课件

教学程序教学内容、教师活动学生活动设计意图

【创设情境与规范训练】

（3-5）分钟■组织教学、问好。

情境引入

⑴在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有

几种位置关系？如果我们把太阳看作一个

圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得

出直线和圆的位置关系吗？

⑵在纸上画一条直线，把钥匙环看作一个圆，

在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动

的过程中，它与直线的公共点个数的变化情

况吗？

■起立、问好。

学生思考、讨论

教师多媒体演示，学

生认真观察。学生尝

试画图，画出三种位

置关系。

学生画一条直线，移

动钥匙环，观察每一

种位置关系，直线和

钥匙环有几个交点？

结合太阳升

起的几个瞬间，引

出课题的同时向

学生初步展示直

线和圆的位置关

系，从而初步感知

直线和圆的位置

关系。

【自主学习与教学引领】

（15 ）分钟自主探索

问题一：

1. 你能根据以上情景判断直线和圆有几种

位置关系吗？每种位置关系中直线和圆有多

少个公共点？

2、你能画出直线和圆的几种不同位置关系的

图形吗？

3、你能否根据直线和圆的公共点个数来判断

直线和圆的位置关系呢？

问题二：请你根据点和圆的位置关系的判定

方法，猜测出直线和圆的位置关系中的数量

关系，利用刻度尺验证你的猜想。

教师演示过程。引导

学生把“点和圆的位

置关系”研究的方法

迁移过来，指导学生

归纳、概括发现结论。

学生观察实验，分析

总结，合作得出结论。

让学生亲自

动手，进行实验、

观察、探究、得出

结论。进一步让学

生感受到数学产

生于生活。

教学程序教学内容、教师活动学生活动设计意图

（教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西）