苏科版八年级数学上册：第2章轴对称图形 单元测试 (含答案)

苏科版八年级数学上册：第2章轴对称图形 单元测试

一、选择题（共10小题）

1.如图，AD 是ABC △的角平分线，DF AB ⊥，垂足为F ，DE DG =，ADG △和AED △的面积分别为60和35，则EDF △的面积为（ ）

A .25

B .5.5

C .7.5

D .12.5

2.如图，80A ∠=︒，点O 是AB ，AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）

A .40︒

B .30︒

C .20︒

D .10︒

3.如图，已知AB AC BD ==，那么（ ）

A .1=2∠∠

B .21+2=180∠∠︒

C .1+32=180∠∠︒

D .312=180-∠∠︒

4.如图，B 是直线l 上的一点，线段AB 与l 的夹角为()0180αα︒︒＜＜，点C 在l 上，若以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有（ ）

A .2个

B .3个

C .2个或4个

D .3个或4个

5.如图，在ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，DF AC ⊥，E 、F 为垂足，则下列四个结论：（1）DEF DFE ∠=∠；（2）AE AF =；（3）AD 平分EDF ∠；（4）EF 垂直平分AD .其中正确的有（ ）

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

6.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到（ ）

A

B

C

D

7.如图，ABC △与ADC △关于

AC 所在的直线对称，35BCA ∠=︒，80B ∠=︒，则DAC ∠的度数为（ ）

A .55︒

B .65︒

C .75︒

D .85︒

8.下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）

A

B

C

D

9.如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ）

A .10:05

B .20:01

C .20:10

D .10:02

10.如图，将ABC △沿着过AB 中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，称为第1次操作，折痕

DE 到BC 的距离记为1h ，还原纸片后，再将ADE △沿着过AD 中点1D 的直线折叠，使点A 落在DE 边上

的2A 处，称为第2次操作，折痕11D E 到BC 的距离记为2h ，按上述方法不断操作下去…经过第2018次操

作后得到的折痕20172017

D E 到BC 的距离记为2018h ，若11h =，则2018h 的值为（ ）

A .2017

122-

B .

2017

12 C .2016

112-

D .2016

122-

二、填空题（共8小题）

11.如图，AD 是ABC △的角平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，若ABC △的面积为9，2DE =，5AB =，则AC 长是________.

12.如图，等腰ABC △中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，15DBC ∠=︒，则A ∠的度数是________度.

13.等腰三角形有一个角为70︒，则底角的度数为________.

14.在ABC △中，80A ∠=︒，当 B ∠=________时，ABC △是等腰三角形.

15.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题.如图所示，12∠=∠，若330∠=︒，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1∠等于________.

16.一个等边三角形的对称轴有________条.

17.在字母A B C D E F G I J 、、、、、、、、中不是轴对称图形的有________个.

18.在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT ，则这辆车车顶字牌上的字实际是________. 三、解答题（共8小题）

19.如图，已知在Rt ABC △中，90A ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线，DE 是BC 的垂直平分线.试说明

2BC AB =.

20.如图，已知ABE △，AB 、AE 边上的垂直平分线1m 、2 m 交BE 分别为点C 、D ，且BC CD DE ==，求BAE ∠的度数.

21.如图，在ABC △中，2C ABC A ∠=∠=∠，BD 是AC 边上的高，求DBC ∠的度数.

22.如图，点D 、E 在ABC △的边BC 上，AD AE =，BD CE =， （1）求证：AB AC =；

（2）若108BAC ∠=︒，36DAE ∠=︒，直接写出图中除ABC △与ADE △外所有的等腰三角形.

23.如图，已知ABC △中，AB AC =，D 是ABC △外一点且60ABD ∠=︒，1

902

ADB BDC ∠=︒-∠.求证：

AC BD CD =+.

24.ABC △的三边长分别为：227AB a a =--，210BC a =-，AC a =， （1）求ABC △的周长（请用含有a 的代数式来表示）；

（2）当 2.5a =和3时，三角形都存在吗？若存在，求出ABC △的周长；若不存在，请说出理由； （3）若ABC △与DEF △成轴对称图形，其中点A 与点D 是对称点，点B 与点E 是对称点，24EF b =-，

3DF b =-，求a b -的值.

25.如图，在平面直角坐标系中，(1,5)A -，(1,0)B -，(4,3)C -. （1）求出ABC △的面积；

（2）在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △； （3）写出点1A ，1B ，1C 的坐标.

26.请你在图中以直线l 为对称轴作出所给图形的另一半.