必修二物理第五章《曲线运动》测试试题及答案

必修二物理第五章《曲线运动》测试题
一、单项选择题
1．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞() A．下落的时间越短B．下落的时间越长
C．落地时速度越小D．落地时速度越大
2．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，以下给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的示意图(图中O为圆心)中正确的是()
3．如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是()
A．加速运动B．减速运动
C．匀速运动D．条件不足，不能判定
4．如图，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为()
A．2 m/s B．2.4 m/s
C．3 m/s D．3.5 m/s
5．A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示．物体B的运动速度v B 为(绳始终有拉力)()
A．v1sinα/sinβB．v1cosα/sinβ
C．v1sinα/cosβD．v1cosα/cosβ
6．某人站在自动扶梯上，经过t1时间从一楼升到二楼，如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为t2.现使自动扶梯正常运动，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是()
A ．t 2－t 1
B.t 1－t 2t 2－t 1
C.t 1t 2t 1＋t 2
D.t 21＋t 222
7．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v 向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad 边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是( )
二、不定项选择题
8．下列关于运动和力的叙述中，正确的是( )
A ．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B ．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C ．物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动
D ．物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同
9．质量为2 kg 的质点在x －y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )
A ．质点的初速度为5 m/s
B ．质点所受的合外力为3 N
C ．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s
10．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M .C 点与O 点距离为l .现在杆的另一端用力．使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是( )
A ．重物M 做匀速直线运动
B ．重物M 做匀变速直线运动
C ．重物M 的最大速度是ωl
D ．重物M 的速度先减小后增大
三、计算题
11．宽9 m 的成型玻璃以2 m/s 的速度连续不断地向前进行，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
(1)金刚割刀的轨道应如何控制？
(2)切割一次的时间多长？
(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？
12．如图所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体
运动过程中的坐标与时间的关系为⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝3.0t (m )y ＝0.2t 2(m )，g ＝10 m/s 2.根据以上条件，求：
(1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标；
(2)t ＝10 s 时刻物体的速度和加速度的大小与方向．
1.解析：选D.风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误D项正确．
2.解析：选C.物体做匀速圆周运动的条件是物体所受的合力指向圆心，雪橇所受滑动摩擦力的方向与运动方向相反，由此判断只有C选项符合以上条件，所以C正确．
3.解析：选A.如图所示，设人的速度为v人，船的速度为v船，绳子拉动的速度为v绳，某时刻绳与水平方向夹角为α，则
v人＝v绳①
v绳＝v船cosα②
由①②得v船＝
v人
cosα.在拉动过程中，α越来越大，cosα不断减小，v船越来越大，即船做
加速运动，故A对，B、C、D均错．
4. 解析：选B.如图所示，当v 船⊥v合时，v船最小，
v船＝v水sin37°＝24 m/s.
5. 解析：选D.设物体B的运动速度为v B，速度分解如图甲所示，则有
v B＝v绳B
cosβ①
甲乙
物体A的合运动对应的速度为v1，它的速度分解如图乙所示，则有v绳A＝v1cosα②
由于对应同一根绳，其长度不变，故：
v绳B＝v绳A ③根据①②③式解得：v B＝v1cosα/cosβ.选项D正确．
6.
7.解析：选B.木板向下自由下落，可以逆向思维，以木板为参照物，小球向上做匀加速运动，且向右做匀速运动，可以想象成重力“向上”的平抛运动，所以B正确．
8. 解析：选C.曲线运动是变速运动，但加速度可能是恒定的，如平抛运动，A错误；物体做变速圆周运动时，合力既改变速度方向，又改变速度大小，合力不指向圆心，B错误；运动速率增加，只能说明合力在平行速度方向的分力与速度同向，D错误；合力(加速度)与速度共线，物体做直线运动，不共线则做曲线运动．
9. 解析：选AB.由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力F x＝3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为v y＝4 m/s，受力F y＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，B选项正确；显然，质点初速度方向与合外力方向不垂直，C选项错误；2 s末质点速度应该为v＝62＋42m/s＝213 m/s，D选项错误．
10. 解析：选C.由题知，C点的速度大小为v C＝ωl，设v C与绳之间的夹角为θ，把v C 沿绳和垂直绳方向分解可得，v绳＝v C cosθ，在转动过程中θ先减小到零再反向增大，故v绳先增大后减小，重物M做变加速运动，其最大速度为ωl，C正确．
11.解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以
为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．
设割刀的速度v2的方向与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为θ，如
图所示．要保证割下的均是矩形的玻璃板，则由v2是合速度得v1＝v2cosθ
所以cos θ＝v 1v 2＝15，即θ＝arccos 15
所以，要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度所成角度为
θ＝arccos 15
. (2)切割一次的时间t ＝d v 2sin θ＝910× 1－125
s ＝0.92 s. (3)切割出的矩形玻璃板的规格为：
宽度d ＝9 m ，长度l ＝v 1t ＝2×0.92 m ＝1.84 m.
答案：(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成arccos 15
角度 (2)0.92 s (3)宽9 m 、长1.84 m
12. 解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为
⎩
⎪⎨⎪⎧ x ＝3.0t (m )y ＝0.2t 2(m )，代入时间t ＝10 s ，可得： x ＝3.0t ＝3.0×10 m ＝30 m
y ＝0.2t 2＝0.2×102 m ＝20 m.
即t ＝10 s 时刻物体的位置坐标为(30,20)．
(2)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式
⎩⎪⎨⎪⎧
x ＝3.0t (m )y ＝0.2t 2(m )， 比较物体在两个方向的运动学公式⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0t y ＝12at
2， 可求得：v 0＝3.0 m/s ，a ＝0.4 m/s 2
当t ＝10 s 时，v y ＝at ＝0.4×10 m/s ＝4.0 m/s
v ＝v 20＋v 2y ＝ 3.02＋4.02 m/s ＝5.0 m/s.
tan α＝v y v x ＝43
即速度方向与x 轴正方向夹角为53°.
物体在x 轴方向做匀速运动，在y 轴方向做匀加速运动，a ＝0.4 m/s 2，沿y 轴正方向． 答案：(1)(30,20)
(2)5.0 m/s ，与x 轴正方向夹角为53° 0.4 m/s 2，沿y 轴正方向。