2023年湖南省长沙市立信中学中考三模数学试题(含解析)

2023年湖南省长沙市立信中学中考三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
．．．
．
1.7
A．B
8．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．
抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（
A．30，30B．30，20
9．《算法统宗》里有这样一首诗：
客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住
房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房
14．若是方程15．如图，在平面直角坐标系中，的图像上，则菱形的面积为______16．如图，O 为Rt △ABC 直角边
点D ，交OA 于点E ，已知1x =22x x a -+
方法一
证明：如图，延长至点，使，连接．
方法二
证明：如图，过点作交于．
根据统计图中的信息解答下列问题：
DE F EF DE =CF E EF AB ∥BC F
(1)求证：．
(2)若正方形边长是5，22．某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共(1)求证：为的切线；
(2)若24．我们定义：若点P 在一次函数图象上，且满足点BE CF =AE O ,,302ABD AB BC ∠=︒=(0)c
y c x
=
≠
参考答案：
【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组，正确理解题意找到等量关系
列出方程组是解题的关键．10．D
【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．
【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n ﹣b ，GE ＝n ﹣a ．
阴影部分的周长为：2（AB +AC ）+2（GE +EF ）＝2（a +n ﹣b ）+2（n ﹣a +b ）＝2a +2n ﹣2b +2n ﹣2a +2b ＝4n ．
∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．
【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．11．【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案．【详解】解：根据题意得x +1≠0，解得x ≠-1，故答案为：x ≠-1．
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键．
12．【分析】先提取公因式，再运用平方差公式继续分解．
【详解】解：．
故答案为：．
1
x ≠-()()
4n m n m n +-4n ()()()2322
4444m n n n m n n m n m n -=-=+-()()4n m n m n +-
OABC
∵菱形的顶点B在y轴上，
（3）由（1）可得，A 的占比是
，∴．（4）列表如下：
C 男
C 女1E 1680163607280
α︒︒=⨯=。