数学八年级苏科版(上册)第二章轴对称图形电子课件

苏科八年级 上册
【探究活动2】 观察下面图形,它们有什么共同特点?
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【探究活动2】
把一个图形沿一条直线折叠，如果直 线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫 _轴__对__称__图__形___．_
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【探究活动2】
联系实际，你能举出一个轴对称图形的 实例吗？
你能正确地完成课本P41页第1题的练习吗？
l
l
AO ●
A′
●
●
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l
12
A●
o
● A′
∵ 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合，
∴ 线段OA、OA′重合， ∴ O是AA′的中点． ∵ ∠1＝∠2 且 ∠1＋∠2＝180°， ∴ ∠1＝∠2＝90°． ∴ l 垂直且平分AA′．
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【归纳概括】
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线 段的垂直平分线．
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【归纳总结】
问题1： 根据课本图形2-1和2-4进行比较，轴对 称与轴对称图形之间有什么区别吗？
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【归纳总结】
问题2： 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两 个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个 成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图 形吗？
苏科八年级 上册 【归纳总结】
【活动四】 小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后
将纸放在镜子前． （(11）)图你中能两画个出“镜4”子有所什在么直关线系l的？位置吗？
方方法法（（21））
l
●A
E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
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（2）图中点A、B、C、D的对称点分
别 E、G、F、H ，线段AC、AB的对应线段
对称轴 对称轴
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分 能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就 是对称轴.
练一练
同桌之间互相画一个轴对称图形，请同 学找出对称轴：
A
DA F
A BB
B
E
o
CC D
图1
图2
图3
图4
想一想
请把下面两个轴对称图形补充完整：
对称轴
对称轴
作业
找出下列图形中的对称图形，并画出对称轴：
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
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（4） AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一 定互相平行吗？
解：（4） 不一定． 如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是 在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线 互相平行或在同一条直线上．
●A
l E●
C●
● D H●
轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？
苏科八年级 上册 【归纳总结】
区别： 轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后 重合，而轴对称图形是指一个图形的两 部分沿对称轴折叠后能完全重合．
联系： 都有对称轴、对称点和两部分完全重 合的特性．
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轴对称
轴对称图形
图形
两个图形之间的对称 一个图形自身的
如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线．
△ABC 与△A′B′C′有什么关系？
l A
A′
你能得出什么结论？
C B
C′ ● B′
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【归纳概括】 轴对称的性质
A
A
轴对称的性质： 1．成轴对称的两个图形全等． 2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被
对称轴垂直平分．
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关系
对称特征
区
别
对称点位置 在两个图形上
在同一个图形上
对称轴条数
一条
至少一条
（1）都沿某直线翻折后能够互相重合．
联系
（2）它们可以互相转化；如果把轴对称的 两个图形看作一个整体，那么它就是一个 轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴 分成两个部分，那么两个部分就是关于这 条对称轴成轴对称．
请大家画一条直线和一个角，它们沿某条线折叠能重合吗？
分别是 EF、EG ，CD= FH
，
∠CAB= ∠FEG ，∠ACD= ∠EFH .
●A
l E●
C●
● D H●
●F
●B
G●
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（3）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？
解：（3）平行． ∵A和E，B和G是关于直线 l 的对称点， ∴ l⊥AE ，l⊥BG． ∴ AE ∥BG．
如图，直线 l 交线段AB于点O, ∠1＝90°，AO
＝BO，直线l是线段AB的垂直平分线．
l
A
1
B
●
●
O
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【活动二】
仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展 开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′．你 有什么新的发现？
l
A′
B′
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【活动三】
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2.1 轴对称与轴对称图形
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【情境引入】
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【情境引入】
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【情境引入】
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【探究活动1】 做一做
将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压 平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系.
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【探究活动1】
一滴墨的对称图形，并画出对称轴：
对称图形
非对称图形
对称图形
对称图形
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2.2 轴对称的性质(1)
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【活动一】
如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把
纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l ；连 接AA′，AA′与l相交于点O .
你有什么发现 （小组交流）？
【探究活动1】
折纸压平
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【探究活动1】
重新展开
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【探究活动1】
问题1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？ 为什么？
问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？
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【探究活动1】
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【探究活动1】
轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能 够与另一个图形__重__合__，那么就称这两个图形成轴 对称．这条直线就叫做__对__称__轴__. 两个图形中的对 应点叫做对称点.
●F
●B
G●
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（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、
苏科2八.1年级轴对上称册与轴对称图形
【探究活动1】
三角形ABC和三角形DEF关于直线MN对称， 直线MN是对称轴，点A与点D、点B与点E、点C 与点F都是对称点．
M
C
F
BE
A
D
N
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【探究活动1】
联系实际，你能举出一些生活中图形成 轴对称的实例吗？
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【探究活动2】
把一张纸对折，然后从折叠处剪出一 个图形，想一想，展开后会是一个什么样 的图形？你给同学们展示一下！有什么特 点？