测量作业及答案

第一章绪论
1、名词解释：
测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。

测定：测定是指测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测得的数据绘制地形图。

测设：测设是指把图纸上设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。

大地水准面：通过平均静止的海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面称为大地水准面。

地球椭球面：测量学中把拟合地球总形体的旋转椭球面称为地球椭球面。

绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔，用H 表示。

相对高程：在小范围的局部地区，如果引测绝对高程有困难时，也可以选定一个任意的水准面作为高程基准面，这时地面点至此水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程，用H′表示。

6°带：为了控制从球面投影到平面引起较大的长度变形，高斯投影采取分带投影的方法，使每带内最大变形能够控制在测量精度允许的范围内。

它采取6°分带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带，由西向东将椭球
与其带号N的面等分为60个带，并依次号N，显然，6°带中央子午线的经度L
关系为L
=6N-3。

高斯平面直角坐标：中央子午线经高斯投影后为一条直线，以此直线作为纵轴，即X轴；赤道经高斯投影后是一条与中央子午线相垂直的直线，将它作为横轴，即Y轴；两直线的交点作为原点，则组成高斯平面直角坐标系。

参心坐标系：以参考椭球面（椭球中心不位于地球质心）为基准面而建立的坐标系称为参心坐标系。

地心坐标系：以地球椭球面（椭球中心位于地球质心）为基准面而建立的坐标系称为地心坐标系。

正高：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为高点的绝对高程或海拔，或称为该点的正高，用H表示。

大地高：地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。

采用GPS所测得的地面点的高程，即为该点的大地高。

2、测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？
答：测量学主要内容包括两部分，即测定和测设。

二者的区别为：测定是指测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测得的数据绘制地形图。

测设是指把图纸上设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测
量在实地标定出来。

3、简述Geomatics的来历及其含义。

答：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学（Surveying 或Geodesy）专业、测量学机构和测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。

Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。

1993年Geomatics才第一次出现在美国出版的Webster词典（第3版）中，其定义为：Geomatics是地球的数学，是所有现代地理科学的技术支持。

接着1996年国际标准化组织（ISO）对Geomatics定义为：Geomatics是研究采集、量测、分析、存储、管理、显示和应用空间数据的现代空间信息科学技术。

Geomatics 由Geo和matice两部分构成，根据上述两个定义，Geo可以理解为地球或地学，更准确的应理解为Geo-spatial(地球空间)的缩写，matics可以理解为Informatics(信息学)或Mathematics(数学)的缩写。

从Geomatics的兴起可以看出，借助现代科学技术且适应现代社会需求，测量学已发展称为另外一门新的科学：地球空间信息学。

4、测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同？
答：测量所用的独立平面直角坐标系与数学上的基本相似，但纵坐标为X轴，正向朝北，横坐标为Y轴，正向朝东，象限编号按顺时针方向，这些与数学上的顺序恰好相反。

测量上对直线防线的表示，是以纵轴（X轴）的北端起始，顺时针方向度量至此直线。

这又恰好与数学上以X轴为准，逆时针方向度量直线角度的方法相反。

上述这么做的目的都是为了直接采用数学上已有的三角公式进行坐标计算。

5. 简述我国采用的高斯平面直角坐标系的建立方法。

我国采用高斯平面坐标系的建立方法：（1）分带，从格林尼治首子午线起，每隔经差6°划分一带，分为60个带。

（2）投影，采用等角投影方式将一个6°带投影在中央子午线与椭圆柱带面重合，中心轴线位于地球赤道面且通过球心的椭圆柱面上，展成平面，得到影像。

（3）建立坐标系，以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点得高斯平面直角坐标系。

6.设我国某处P点的横坐标Y=19729513.12m,问该坐标值是按几度带投影计算而得？P点位于第几带？P 点位于中央子午线东侧还是西侧，距中央子午线有多远？该点在投影带中真实的自然横坐标值是多少？
设我国某处P点的横坐标Y=19729513.12m，该坐标值是按6°带投影计算而得的，P点位于第19带，P点位于中央子午线东侧，据中央子午线有229513.12m，该点在投影带中真实自然横坐标值是Y=229513.12m,该投影带为6°带。

7. 目前我国统一采用的高程系统和大地坐标系统各叫什么？我国的高程原点在哪里？
我国统一采用的高程系统叫“1985年国家高程基准”，大地坐标系统叫“2000国家大地坐标系”，高程原点在青岛观象山。

8. 地面点的三维空间位置通常是怎样测得的？测量的基本要素有哪些？
已知A 点的平面位置和高程及AB 的水平方向，只要测出水平角β，水平距离AP 以及A 、P 两点间的高差，就确定了点P 的空间位置；而对于直角坐标法，是使用全站仪或全球地位系统等，直接测出地面点位的三维直角坐标方法。

测量的基本要素：角度（水平角），距离（水平距离），高差（高程），坐测量地面点的三维空间位置，采用的方法有极坐标法和直角坐标法。

对于极坐标法，如图，标（三维直角坐标）
9. 测量的工作原则是什么？为什么要遵守这些原则？
测量工作的基本原则是：布局要“从整体到布局”，程序是“先控制后碎部”，精度按“由高度到低度”，工作做到“步步有检核”，。

原因：这样才能确保测量成果紧缺可靠，可以避免测量错误，防止测量误差的积累。

10.测量工作中，地球曲率对距离测量和高程测量的影响如何？
（1）. 地球曲率对距离的影响：
水平面代替水准面时水准面的曲率对水平距离的影响：经过简化后的公式为：ΔD/D=D^2/3R^2，其中ΔD 为距离误差、D 为距离、R 为地球半径，一般取6371Km 。

可以用不同的距离代入上式,当距离等于10KM 时，地球曲率影响距离测量而产生的相对误差为1:1220000，而目前最精密的距离测量容许误差为其长度的1:1000000，因此可得出结论，在半径为10Km 的圆面积内进行长度的测量工作时，可以用水平面代替水准面，其误差可以忽略不计。

（2）、用水平面代替水准面时水准面的曲率对高差的影响:
β
A
B P
经过简化后的公式为：ΔH=D^2/2R，其中H为高差误差、D为距离、R为地球半径，一般取6371Km。

可以用不同的距离代入上式： D=10Km时，ΔH=7.8m 100m时，ΔH=0.78mm
由计算可以看出，当水平距离仅为10mm时，用水平面代替水准面时水准面所产生的高差误差就高达0.78mm，因此用水平面代替水准面时由于地球曲率的影响，对高差而言即使在很短的距离内也必须加以考虑。

第二章水准测量
1．什么是前视？什么是后视？它们之间有何关系？答：后视点可以看成是已知的数据点，前视点可以看成是目标点，前视和后视是相对的。

2．水准测量路线布设的形式有哪几种？它们之间有何关系？
答：附和水准路线，闭合水准路线，支水准路线；关系：都存在闭合差，用于测量路线检核。

3、现有一符合水准路线，已知首尾两起算点BM1\ BM2的高程为H BM1=63.697m，H
=62.887m，路线上依次有A、B、C三个未知点，其观测成果为BM2
h1A=+0.752m,h AB=-0.820m,h BC=+0.643m.h C2=-1.465m,各测段的测站数分别为n1A=15,n AB=11,n BC=9,N c2=15,试推算A、B、C各点的高程。

答：A 、B 、C 的各点高程分别为：64.473m 、63.671m 、64.328m 。

4．什么是视差？视差产生的原因是什么？如何消除视差？
答: 视差：当眼睛在目镜上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差 原因：目标成像的平面和十字丝平面不重合 消除方法：仔细进行物镜的对中
5、水准仪距水准尺50m ，水准管的分划值为20″/2mm ，如果精平时水准管气泡偏出0.2格，由此引起的水准尺读数误差有多大？
答：m e =±D '
'215.0ρτ =D '
'2'20'*0.15ρ =
D ''2'3'ρ ='
137510*2'*501' ='
2.2750*2'1' =0.000182″
另：2*0.2*0.000182″=0.000727″
答：此题水准尺读数误差为0.000727″。

6．水准测量中要求前后视距离相等，可以消除哪些误差？
答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。

7．2-30为图根闭合水准路线观测结果，已知HBM=57.151m，试求ABC各点的高程。

解：-+=0.823-1.091-0.534+0.792=-0.01m
=1.25+0.67+0.78+1.43=3.53m
=0.823+57.151+(-0.01×1.25/3.53)=57.970m
=57.205-1.091+0.01×0.67/3.53=56.116m
=0.792+57.151-0.01×1.43/3.53=57.939m
8．准仪各轴线间应满足的几何条件是什么？
答： 1.圆水准轴平行于仪器竖轴，2.视准轴平行于管水准轴3.十字丝中丝垂直于仪器的竖轴。

9、精密水准仪的读数方法与一般水准仪的读数方法有何区别？
答：普通水准仪在读数时共度四位数字：米、分米、厘米、毫米，其中毫米位为估读；精密水准仪在读数时读数时也是共读四位数字：米、分米、厘米、毫米，但和普通水准仪相比，毫米位可以通过精密水准仪望远镜前方的平板玻璃测微器清楚的读出数字，具体操作方法：首先转动测微螺旋，传动杆带动平板玻璃和测微尺，平板玻璃的转动使视线上下平移，平移量可以从测微尺上精确读出。

10．电子水准仪测量的基本原理是什么？采用的条纹码尺起什么作用？
答：观测时，水准尺上的条形码影像进入望远镜，然后被分光镜分成两部分：一部分是可见光，通过十字叉丝和目镜，供照准用：另一部分是红外光，被传送给行阵探测器，探测器将采集到的条形码光信号转换成电信号，并与仪器内部储存的条形码信号进行比较，从而得到水平视线的读数。

作用：读数客观，精度高，速度快，效率高
11．在相距80m的AB两点中间安置水准仪，A点尺
上读数a1=1.321m，B点尺上读数b1=1.117m，在B 点附近2m处重置仪器，得A尺上读数a2=1.695m，B尺上读数b2=1.466m，问此水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？倾斜多大的角度？（参阅附录1）
解：h ab=a-b=1.321-10117=0.204 （m）
a2=h AB+b2=0.204+1.466=1.670 （m）
因为，a2,=1.695m 不等于a2 所以不平行。

角度ι″= （a2,--a2）/D AB*P=0.025/80*206 265″=64″
所以，向上倾斜，倾斜64″
第三章角度测量：
1题：试述水平角和竖直角的定义。

答：水平角是指地面上一点到两目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或是过这两条方向线的竖直面所夹的两面角。

竖直角是一点至目标方向线与水平线之间的夹角。

2题：
DJ级光学经纬仪有哪两种读书装置？
6
答：竖直读盘和水平读盘
DJ级经纬仪读数方法主要区别是什么？
3题：DJ2与
6
答：DJ6经纬仪在读数时度、分、秒，最小读数秒为估读，最小估读2″；DJ2经纬仪在读数系统和读数方法相比较DJ6有如下特点：1、DJ2级光学经纬仪采用双平板玻璃测微器或双光楔测微器，因此其读数采用对径符合读书法，相当于利用度盘上相差180°的两个指标读数并取其平均值，以此可以消除度盘偏心的误差；2、在DJ2级光学经纬仪的读数窗口中，竖直度盘和水平度盘的读数不能同时看到，必须通过换像手轮分别看到。

4题：经纬仪有哪些主要轴线？他们之间的相互关系是什么？
答：纵轴，平盘水准管轴，圆水准轴，横轴，视准轴。

满足条件：平盘水准管轴垂直于纵轴；圆水准管平行于纵轴； 视准轴垂直于横轴；水准管轴垂直于纵轴；横轴垂直于纵轴。

5题：水平角和竖直角观测时，采用盘左盘右的方法观测各能消除哪些误差？
答：水平角观测时使用盘左盘右可以消除仪器某些系统误差对观测角的影响，校核观测结果和提高观
测结果的精度。

竖直角观测时使用盘左盘右消除自身和仪器所带来的误差和竖盘指标差
6题：采用电子经纬仪进行测量是，对中和整平的目的是什么？
答：对中和整平是为了测量的准确性，减少误差。

对中是为了找到那个固定的点；整平是为了减少测量时候测量环境，测量事物的误差。

7题：电子经纬仪的测角方式有哪几种？目前普遍采用哪一种？为什么？
答：编码盘测角 光栅盘测角 动态测角
目前普遍采用动态测角，因为动态测角的计数精度高，由于采用对径光栏，能消除度盘刻划误差。

8题：电子经纬仪与光学经纬仪有哪些不同？
答：电子经纬仪与光学经纬仪的主要不同之处在于：电子经纬仪的度盘读数系统采用了光电扫描、自动计数、电子显示等技术；电子经纬仪的竖轴倾斜纠正采用了电子自动补偿器；电子经纬仪的操作部件除了机械螺旋之外，还有电子按键。

9题： 将经纬仪安置在测站O 点。

采用测回法观测由目标A 、B 两点与测站O 点构成的水平角AOB ∠。

盘左时，测得左目标A 的读书21100'''︒，右目标B 的读数为2410180'''︒；盘右时，测得右目标B 的读书为60100'''︒，左目标A 的读书为4210180'''︒，试求水平角的一测回值。

答： 由题可得：24951794210180360601000300180211002410180''B '''︒='''︒-︒+'''︒=-='
''︒='''︒-'''︒=-=A B A αααααα右左
水平角AOB ∠的一测回值：
则有： 6000180)24951790300180(2
1)(21'''︒='''︒+'''︒=+=右左ααα 10题：用经纬仪观测一目标的竖直角时，测得盘左读数为840082'''︒，盘右读数为8400278'''︒，试求竖直读盘的指标差和此目标一测回的竖直角。

（提示：盘右时，当望远镜物镜向上转动时，竖盘读数增大）
答：⑴由题可得竖盘指标差： 63100036084002788400822
1360-R L 21x '''︒=︒-'''︒+'''︒=︒+=）（）（ ⑵21957840082-90L -90'''︒='''︒︒=︒=左α
84008270-8400278270-R '''︒=︒'''︒=︒=右α
一测回竖直角：
则有：8400084008219572
1(21'''︒='''︒+'''︒=+=）（）右左ααα
第四章距离测量与直线定向
1、为何钢尺量距时，即使往返丈量的精度很高，也不能消除尺长误差？
2、下列情况对钢尺量距有何影响？丈量结果比实际距离大还是小？
①钢尺实际长度比名义长度长
②定线不准
③钢尺不平
④拉力忽大忽小
⑤温度比钢尺检定是低
⑥读书不准
3、用标杆目估定线，在距离为30m处标杆中心偏离直线方向0.25m，由此产生的量距误差是多少？
4、如图4-18所示，是推算各边坐标方位角。

解：如图4-18所示，
AB边的坐标方位角为：ɑAB =42°34′，
BC边的坐标方位角为：
ɑBC = ɑAB +60°19′-180°+ 360°
= 42°34′+60°19′-180°+360°= 282°53′
CD边的坐标方位角为：
ɑCD = ɑBC + 284°47′- 180°-360°
=282°53′+ 284°47′-180°-360°=27°40′
DE边的坐标方位角为：
ɑDE = ɑCD-123°57′ + 180°
= 27°40′-123°57′ + 180° = 83°43′。