工业机器人技术基础4.4工业机器人D-H建模方法ppt课件

通常机器人的运动副都是低副机构，由旋转关节或移动关节组成，每个关 节具有一个自由度!
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7自由度机器人具有7个关节和7个连杆
连杆3 关节3 连杆2 关节2 连杆1 关节1 连杆0
连杆7
关节4 连杆4 关节5 连杆5 关节6 连杆6 关节7
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DH的4个参数
一个长度不为零的连杆的两端连接了两个关节，连杆的运动
Zn轴沿关节轴n-1的方向，关节变 量n-1为零时，坐标系{n-1}与{n}重合 关节n-1是旋转关节时，dn=0, 关节n-1是移动关节时，n=0
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中间连杆坐标系 {i}
Z轴-与关节轴i共线，指向不定； X轴-与公垂线重合，指向从i到i+1 当相交时， Xi Zi1 Zi
原点O取为XZ的交点；
学功能在于保持两端关节轴线之间固定的几何关系。
1）连杆i-1的长度a(i-1) :
关节轴线i-1和关节轴线i
的公法线长度；
2）连杆i-1的扭角(i-1)：
关节轴线i-1和关节轴线i的夹角；指
向为从轴线i-1到轴线i。
◆两关节i和i-1的轴线相交时a(i-1)=0，
指向可任意规定。
◆两关节i和i-1的轴线平行时(i-1) =0
)
i
a
i
i
每一关节轴线有两条公 法线与之垂直
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DH坐标系的建立
为了确定各连杆之间的相对运动和位姿关系，在每个连杆上 固接一个坐标系。基坐标系{0}、坐标系{n}、坐标系{i}。
1、坐标系{0}和{n}的规定 Z0轴沿关节轴1的方向，关节变 量1为零时，坐标系{0}与{1}重合 关节1是旋转关节时，d0=0, 关节1是移动关节时，0=0
阵
60T 01T •21T •32T •43T •54T •65T 01T (q1)•21T (q2 )•32T (q3 )•43T (q4 )•54T (q5 )•65T (q6 )
6 0
R
6 0
P
0
0
0

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总结
• 学习了关节机器人基于移动副和转动副的数学模型 • 掌握了描述两个相邻连杆坐标系间的空间位姿关系的4个
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DH参数定义
（3）连杆i 相对于连杆i-1 的偏置di：
关节i上的两条公法线ai 与ai-1之间的距离，沿关节轴
线i测量，如关节是移动关节， 则它是关节变量。
（4）关节角i
连杆i 相对于连杆i-1绕轴
( i -
1)
线i的旋转角度，绕关节轴线i
测量，如关节i是转动关节，则
它是关节变量。
a(i - 1 d
Zi和Zi1 相交时，其交点为{i}原点， Zi和Zi1 平行时，{i}原点取在使偏置为零处。
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坐标系与连杆参数
ai 1
:从
Zi
到
1
Zi
沿 X i1测量的距离
i 1
:从Zi
到
1
Zi
绕 X i1旋转的角度
di
:从
X
到
i1
Xi
沿
Zi
测量的距离
i
:从
X
到
i1
Xi
绕
Zi
旋转的角度
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D-H建模步骤
原则：先建立中间坐标系{i}，后两端坐标系{0}{n} 1）确定Z轴：找出关节轴线及关节转向采用右手定则确定Z； 2）确定原点：如果两相邻轴线Zi与Zi+1不相交，则公垂线与轴线i的交
参数的意义，以及特殊位置下参数的变化 • 掌握了DH建模的整套流程和方法
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连杆变换
• 相邻连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变换矩阵
四个参数 a d i1 i1 i i
分成四个基本子变换：
（1）绕 Xi1 转 i1
a （2）沿 Xi1 移 i1 （3）绕 Zi 转 i
（4）沿 Zi 移 di
Z(i - 1)
Y(i -1)
a(i - 1 X(i -1) ) ( i - 1)
Yi
d
i
Zi Xa
i i
i i
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连杆变换
因所有的子变换都是相对于动系的，所以
Ti
i1
Rot(X ,i1)Trans(X ,ai1)Rot(Z,i )Trans(Z,di )
cosθ i
Ti
i1
sinθ icosα (i1)
sinθ
isinα
(i1)
0
sinθ i cosθ icosα (i1) cosθ isinα (i1)
点为原点，注意平行时原点的选择应使偏置为零；如果相交则交点 为原点，注意:如果重合则原点应使偏置为零； 3）确定X轴：两轴线不相交时，X与公垂线重合，指向从i到i+1； 若两轴线相交，则X是两轴线所成平面的法线； 注意:如果两轴线重合，则X轴与轴线垂直且使其他连杆参数为零； 4）按右手定则确定Y ； 5）当第一个关节变量为零时，规定{0}与{1}重合，对于 末端坐标系{n}，原点与X任选，希望坐标系{n}使杆参数尽量为零。
工业机器人D-H建模方法
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主要内容
• 掌握关节机器人的数学模型 • 掌握描述两个相邻连杆坐标系间的空间位姿关系的4个参
数 • 掌握DH建模的流程及方法
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关节机器人数学模型
关节
运动副
运动副
高副： 低副：
两构件之间是线或点接触，如凸轮、齿轮
两构件之间是面接触，如旋转副、移动副、 圆柱副、螺旋副、平面副、球面副
0
0 sinα (i1) cosα (i1)
0
即为相邻连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变换矩阵
a(i1)
sinα
d (i1) i
cosα d (i1) i
1
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正向运动学方程
Y2 杆2
X3
Y4
杆1
X2
Y0/Y1
X0/X1
杆3
X4 Y5
杆4
X5 Y6
杆5
X6
根据D-H表示法，确定了相邻 连杆坐标系{i}与{i-1}的齐次变 换矩阵，最后根据正向运动学 方程，写出机器人的总变换矩