pH的计算 高二化学(人教版2019选择性必修1)

离子浓度最接近于
（）
A、10 8
10 10
2
mol·L-1
B、10 6
10 4 2
mol·L-1
D
C、(10-8＋10-10)mol·L-1
D、2×10-10 mol·L-1
pH=-lgKW/[OH—] =-lg(10-14/ 5×10-5 ) =-lg(2×10-10 )
=10 - lg2 = 9.7
溶液（V）的变化关系如下图所示，下例说法错误的是
A. pH=2时，A、B、C都是弱酸
pH
（）
A
B . 稀释前的浓度大小为 c（C）＞c（B）＞c（A） C. 稀释后，A溶液中c（H+）最小
5 4
A
3
B
2
1
C
D. A是强酸，B和C是弱酸
0
1 000 mL V
4.已知水的电离平衡曲线如图所示，试回答下列问题：
pH 单一溶液 的 计 算 混合溶液
强酸与强碱 弱酸与弱碱
强酸或强碱混合 强酸与强碱混合
稀释后c(OH-) =
c(H+)=
Kw c(OH-)
10-3mol/L 1+99
=10-5 mol/L
=1×10-9 mol/L
氢氧根离子 进行计算！
稀释后溶液的pH = 9
若将上述溶液加水稀释到原体积的1000倍，则pH=__8_
若稀释到原体积的105倍，则溶液的pH_约___为__7
强碱的稀释
练
两溶液等体积混合（25 ℃）
稀释后所得
习
甲溶液
乙溶液
溶液的pH
pH=3的HCl
pH=5的HCl
3.3
pH=2的HCl
pH=5的HCl
2.3
pH=9的NaOH pH=11的NaOH
10.7
pH=9的NaOH pH=12的NaOH
11.7
pH=4的HCl pH=10的NaOH
7
pH=3的HCl
pH=9的NaOH
A、A、B两种酸溶液的物质的量浓度一定相等
B、稀释后，A酸溶液的酸性比B酸溶液强；pH
a
C、若a=4,则A是强酸，B是弱酸；
D、若1<a<4，则A、B都是弱酸。
1
0
A B
1000 mL
二、酸、碱溶液混合后pH变化
（1）强酸与强酸混合 例题：在25 ℃时，pH 值等于 1 的盐酸溶液和 pH
值等于 4 的硫酸溶液等体积混合 pH 值等于多少？
解： pH=-lgc(H+)
酸按氢=-离lg子进1×行10计-1 +算21×，10当-4 相加、减的 两个量相差=-lg1(05×0倍10-2以) 上时，小的可忽略
=2-lg5 =1.3
关键：强酸与强酸混合，抓住H+进行计算！
（2）强碱与强碱混合
例2：将pH=8的氢氧化钠溶液与pH=10的氢氧化钠溶液等体积混合后，溶液中的氢
pH=-lgc(H+) =-lg (1.0 ×10-5) =5
关键：抓住氢离子进行计算！
1．①在25 ℃时，pH等于2的盐酸溶液稀释到原来的10倍，pH等于多
少？稀释到1 000倍后， pH等于多少？ 解： pH=-lgc(H+) =-lg(10－2/10) =-lg10-3 =3
pH=-lgc(H+)=-lg(10－2/1 000)=-lg10-5 =5
学习 目标
第3课时 pH的计算
PART
01
掌握溶液稀释时pH变化规律
PART
02 了解强酸强碱混合溶液的pH计算
一、酸、碱溶液稀释后pH变化
（1）强酸溶液稀释后pH变化
[例1]在25 ℃时，pH值等于3的盐酸溶液稀释到原来
的100倍，pH值等于多少？
解：
c(H+)=
1×10-3 100
mol/L =1.0 ×10-5 mol/L
【例4】pH=12的NaOH溶液稀释100倍后pH=？
pH=12的氨水稀释100倍后pH=？ 【结论4】弱碱稀释10n倍pH变化（减小）＜n.
【思考】你能用图像分析弱酸和弱碱稀释规律吗？
强酸、弱酸稀释对比
稀释相同倍数时 pH：盐酸＞醋酸
pH 3
2
盐酸 醋酸
10倍 V水
稀释到相同pH时 稀释的倍数： 醋酸＞盐酸
关键：强碱与强碱混合，抓住OH- 进行计算！ 再转化为H+
[当堂练习]
1、pH=13 的Ba(OH)2 溶液与pH=10的NaOH溶液体积 比按1∶3混合后的pH值______。
2、pH=13 的Ba(OH)2 溶液与pH=10的NaOH溶液体积 比按1∶1混合后的pH值______。
（3）强酸与强碱混合 实质：酸碱发生中和反应：H++OH-=H2O, 实质上为H+与OH-间的抵消问题；
方法：所发生的酸碱中和反应，需先判 断过量与适量问题，后再进行计算。
例3、在25℃时，100ml 0.6mol/L的盐酸与等体积0.4mol/L 的NaOH溶液混合后,溶液的pH值等于多少？
NaOH + 0.04
HCl = 0.06
NaCl
+
H2O
例4、在25℃时，100ml 0.4mol/L的盐酸与等体积0.6mol/L 的NaOH溶液混合后,溶液的pH值等于多少？
2．有一pH=12的NaOH溶液100 mL ，欲使它的pH降为11。 （1）如果加入蒸馏水，就加入___9_0_0__ mL （2）如果加入pH = 10的NaOH溶液，应加入1__00_0_ mL （3）如果加入0.008 mol/L HCl溶液，应加入_1_0_0_ mL
3．pH=2的A、B、C三种酸溶液各1 mL，分别加水稀释至1 000 mL，其pH与
【规律小结】
强酸与强碱混合溶液 pH 的计算方法 ①恰好完全反应，溶液呈中性，pH＝7。 ②酸过量：
c(H＋)·V(酸)－c(OH－)·V(碱)
先求 c(H＋)余＝
V(酸)＋V(碱)
，再求 pH。
③碱过量：
c(OH－)·V(碱)－c(H＋)·V(酸)
先求 c(OH－)余＝
V(酸)＋V(碱)
，
再求 c(H＋)＝ Kw ，然后求 pH。 c(OH－)余
走进奇妙的化学世界
第三章 水溶液中的离子 反应与平衡
第二节 水的电离 溶液的酸碱性
第3课时 pH的计算
思考交流
1.取1mL pH＝3的硫酸溶液加水稀释到100mL，pH？ 取1mLpH＝11的NaOH溶液加水稀释到100mL，pH？ 将pH＝2的醋酸稀释10倍后，pH？ 将pH＝12的氨水稀释10倍后，pH？
②在25 ℃时，pH等于5的盐酸溶液稀释到原来的1 000倍后，
pH等于多少？ 解：由HCl 产生的c(H+)=10-5/1 000=10-8 mol/L。
此时不能忽视H2O的电离产生的H＋。 设水产生的c(H＋)=c(OH-)=x， 则有：(10－8＋x)·x=10-14 x≈0.95×10-7 mol/L c(H+)=Kw/c(OH-) pH=-lg (10-14 /0.95×10-7 ) =14-7-0.02=6.98
NaOH + HCl = NaCl &过量抓住 H+ 进行计算！ 碱过量抓住 OH- 进行计算！
[当堂练习]
3．常温下将pH=4的HCl和pH=10的NaOH溶液，
若等体积混合后，溶液的pH为 7 ； 若按11∶9的体积比混合后，溶液的pH为5 ； 若按9∶11的体积比混合后，溶液的pH为 9 。
问题思考：(1)判断一元酸x、y的强、弱。
x是强酸，y是弱酸。
(2)c(x)与c(y)的相对大小关系如何？
c(x)<c(y) (3)Vx与Vy的相对大小关系如何？ Vx<Vy
(4)物质的量浓度相同的x、y两种溶液中，c(H＋)x和c(H＋)y的 相对大小关系如何？pHx与pHy的相对大小关系如何？
c(H＋)x>c(H＋)y，pHx<pHy。
10 约为7
pH=9的NaOH溶液加水稀释1 000倍
约为7
（3）弱酸、弱碱溶液稀释后pH变化
常温下，pH=4的CH3COOH溶液加水稀释到原来的10倍，溶液的pH 变为多少？
CH3COOH
CH3COO - + H+
稀释10倍 c(H+) =＞
10-4 mol/L =10-5 mol/L 10
pH＜5
强酸的稀释
【结论1】 1、酸抓住c（H+）离子进行计算！
2、强酸 pH=a，加水稀释10n倍， 则 pH=a＋n≤7
（2）强碱溶液稀释后pH变化
【例2】：取 pH=11的NaOH溶液与水按1:99的体积比混合后，
溶液的pH变为多少？（忽略溶液体积变化） 关键：抓住
解： 稀释前c(OH-) = 10-3 mol/L
稀释，电离平衡 正向移动
无限稀释 pH≈7
思考： pH=2的盐酸稀释10倍后pH = 3
pH=2的醋酸稀释10倍后pH =＜？3 【结论3】弱酸稀释10n倍pH变化（增大）＜n
pH=2的盐酸和醋酸溶液
稀释相同倍数时，pH盐酸 ＞ pH醋酸 稀释到相同pH时稀释的倍数：盐酸 ＜ 醋酸
（2）.弱碱稀释
3.3
pH=5的HCl pH=11的NaOH
10.7
【变式练习】 (1)把pH=2的HCl溶液V1 和 pH=12的NaOH溶液
V2混合后，溶液呈中性。则V1：V2= _1_:_1___；
(2)把pH=2的HCl溶液V1 和 pH=11的NaOH溶液
V2混合后，溶液呈中性。则V1：V2= _1_:1__0___；
【结论2】 1、碱先求c(OH-)，再由Kw求c(H+).
2、强碱 pH=b，加水稀释10n倍，则 pH=b-n≥7
溶液的稀释 pH=3的稀盐酸加水稀释100倍
稀释后所得溶 液的pH
5
pH=2的稀硫酸加水稀释100倍
4
pH=11的NaOH溶液加水稀释100倍
9
pH=12的Ba(OH)2溶液加水稀释100倍 pH=5的稀盐酸加水稀释1 000倍
2.计算pH=3的盐酸与pH=5的硫酸等体积混合后的pH。 计算pH=2的盐酸和pH=5的硫酸等体积混合后的pH。
3.计算pH=10与pH=12的NaOH溶液等体积混合后的pH。 pH=13的Ba(OH)2 与pH=10的NaOH溶液等体积混合后的pH。
4.取物质的量浓度均为0.05mol／L的NaOH和 HCl溶液，以体积比2:3混合，求所得溶液的pH。
无限稀释
强碱 弱碱
c(OH－)减小为原来的 1 ，pH减小n 个单位，pH=pH原﹣n＞7 10n
c(OH－)减小的程度比强碱的小，pH减 小不到n个单位，pH＞pH原﹣n＞7
[当堂练习] 1、pH=1的两种酸溶液A、B各1 mL，分别加水
稀释到1000mL，其pH值与溶液体积的关系如
图，下列说法正确的是( CD )
稀释相同倍数时 pH：氨水＞NaOH
强碱、弱碱稀释对比
pH 12
11 NaOH
氨水
10倍 V水
稀释到相同pH时 稀释的倍数： 氨水＞NaOH
[规律小结]
酸或碱稀释后溶液pH的计算及图像
类型 强酸
弱酸
稀释10n倍 c(H+)减小为原来的 1 ，pH增大n个 单位，pH=pH原+n＜7 10n
c(H+)减小的程度比强酸的小，pH增大 不到n个单位，pH＜pH原+n＜7
(1)E对应的温度下，将pH ＝9的NaOH溶液与pH＝4 的H2SO4溶液混合，若所得 混合溶液的pH＝7，则
N体a积OH比溶为液1与0∶H。12SO4溶液的
(2)B对应温度下，将pH＝11的苛性钠溶液V1 L与pH＝1的稀
硫得酸混合V2溶L混液合的(p设H混＝合2，后则溶V液1∶的V体2＝积为9∶原。1两1溶液体积之和)，所
(3)把pH=2的HCl溶液V1 和 pH=13的NaOH溶液
V2混合后，溶液呈中性。则V1：V2= _1_0_:_1__。
[思考探究] pH＝2的两种一元酸x和y，体积均为100 mL，稀释过程中 pH与溶液体积的关系如图所示。分别滴加NaOH溶液(c＝0.1 mol·L－1)至pH＝7，消耗NaOH溶液的体积为Vx、Vy，则