最新北师大版七年级数学下册期末考试试卷

北师大版七年级数学下册

期末试题

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列计算中，正确的是（）

A．（3a）2＝6a2B．（a3）4＝a12C．a2•a5＝x10D．a6÷a3＝a2

2．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（）

A．掷一次，骰子向上的一面点数大于0

B．掷一次，骰子向上的一面点数是7

C．掷两次，骰子向上的一面点数之和是13

D．掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数

3．下列图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的是（）

A．B．C．D．

4．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所已研制出直径小于0.5nm的碳纳米管，已知lnm＝0.000000001m，则将0.5nm 这个数据用科学记数法表示为（）

A．5×10﹣10B．0.5×10﹣9C．5×10﹣8D．5×10﹣9

5．下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高处自由落下时，弹跳高度b（cm）与下落时的高度d（cm）之间的关系，那么下面的式子能表示这种关系的是（）d（cm）5080100150

b（cm）25405075 A．b＝d2B．b＝2d C．b＝D．b＝d+25

6．如图，下列四个条件中，能判断DE∥BC的是（）

A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3

C．∠2＝∠4D．∠A+∠ADF＝180°

7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝56°，∠C＝42°，则∠DAE的度数为（）

A ．3°B．7°C．11°D．15°

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，E在边AC上，若D与C关于BE 成轴对称，则下列结论：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③点B到∠CED的两边距离相等．其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题：（每小题3分，共24分）

9．计算：•ab＝．

10．用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是．11．若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为．12．将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若

a∥b，∠1＝16°，则∠2的度数为．

13．如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新

的长方形．如果要拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+b ）的长方形，那么需要B类长方形

卡片张．

14．如图，点D是△ABC三边垂直平分线的交点，若∠A＝64°，则∠D ＝°．

15．如图所示，已知△ABC的周长是18，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，

且OD＝4，则△ABC的面积是．

16．如图①，△ABC中，AD为BC 边上的中线，则有S

△ABD

＝S

△ACD

，许多面积问题可以转

化为这个基本模型解答．如图②，已知△ABC的面积为1，把△ABC各边均顺次延长一倍，

连结所得端点，得到△A1B1C1，即将△ABC向外扩展了一次，则扩展一次后的△A1B1C1

的面积是，如图③，将△ABC向外扩展了两次得到△A2B2C2，……，若将△ABC

向外扩展了n次得到△A n B n∁n，则扩展n次后得到的△A n B n∁n面积是．

三、作图题：（本题满分4分)用圆规和直尺作图，不写作法，保留作图痕迹.

17．已知：线段a，∠α，∠β．

求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．

四、解答题：（68分)

18．（14分）计算：

（1）（a2b）2•（﹣9ab）÷（a3b2）（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）

（3）[（2a+b）2﹣（a﹣b）（3a﹣b）﹣a]÷（﹣a），其中a＝﹣1，b＝．

19．（6分）如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB＝CD，CE∥BF，CE＝BF，求证：AE ∥DF．

20．（6分）如图，一个可以自由转动的转盘被均匀的分成了20个扇形区域，其中一部分被阴影覆盖．

（1）转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率是多少？

（2）试再选一部分扇形涂上阴影，使得转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影部分的概率变为．21．（6分）如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠l＝∠2，

根据，

所以∥．

又因为AB∥CD，

根据：，

所以EF∥AB．

22．（6分）如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？

请说明理由．

23．（8分）已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：

摸球总次数50100150200250300350400450500摸到红球的频数1732446478103122136148摸到红球的频率0.340.320.2930.320.3120.320.2940.302（1）请将表格中的数据补齐；

（2）根据上表，完成折线统计图；

（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）．24．（10分）A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，直线l1，l2分别表示甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间关系的图象．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两人的速度分别是多少？

（2）经过多长时间，两人相遇？

（3）分别写出甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系式．25．（12分）（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B 不重合），连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．

（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由；

（3）深入探究：如图③，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边△CDE和等边△CDF，连接AE，BF 则AE，BF与AB有怎样的数量关系？说明理由．