【高中物理】高中物理人教版选修3-5教师用书：第16章+4 碰撞+

4 碰撞
学习目标知识脉络
1.知道什么是弹性碰撞、非
弹性碰撞和完全非弹性碰
撞，正碰(对心碰撞)和斜碰
(非对心碰撞)．(重点)
2.会用动量、能量的观点综
合分析、解决一维碰撞问
题．(难点)
3.知道散射和中子的发现
过程，体会理论对实践的指
导作用，进一步了解动量守
恒定律的普适性．(重点)
碰撞的分类
[先填空]
1．从能量角度分类
(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．
(2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大．
2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类
(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动．
(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动．
[再判断]
1．发生碰撞的两个物体，动量是守恒的．(√)
2．发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的．(×)
3．碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的．(√) [后思考]
两小球发生对心碰撞，碰撞过程中，两球的机械能守恒吗？
【提示】两球发生对心碰撞，动量是守恒的，但机械能不一定守恒，只有发生弹性碰撞时，机械能才守恒．
[合作探讨]
如图16-4-1所示，物体A和B放在光滑的水平面上，A、B之间用一轻绳连接，开始时绳是松弛的，现突然给A以水平向右的初速度v0.(作用过程绳未断)
图16-4-1
探讨1：物体A和B组成的系统动量是否守恒？机械能是否守恒？
【提示】动量守恒，机械能不守恒．
探讨2：上述物体A和B之间的作用过程可以视为哪一类碰撞？
【提示】完全非弹性碰撞．
[核心点击]
1．碰撞的特点
(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．
(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．
(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．
2．处理碰撞问题的三个原则
(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E ′k1＋E ′k2.
(3)速度要合理⎩⎪⎨⎪
⎧
①碰前两物体同向，则v 后>v 前，碰后，原来 在前的物体速度一定增大，且v ′前≥v ′后②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向
不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度 均为零
1．如图16-4-2，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A 向________运动，B 向________运动．
图16-4-2
【解析】 选向右为正方向，则A 的动量p A ＝m ·2v 0＝2m v 0.B 的动量p B ＝－2m v 0.碰前A 、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A 、B 的动量之和也应为零．
【答案】 左 右
2．(多选)如图16-4-3所示，质量相等的A 、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m/s ，B 球的速度是－2 m/s ，不久A 、B 两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A 、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是( )
图16-4-3
A ．v A ′＝－2 m/s ，v
B ′＝6 m/s
B ．v A ′＝2 m/s ，v B ′＝2 m/s
C ．v A ′＝1 m/s ，v B ′＝3 m/s
D ．v A ′＝－3 m/s ，v B ′＝7 m/s
【解析】 两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于
碰前两球的动能之和．即m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′①，12m A v 2A ＋12m B v 2B ≥12
m A v A ′2＋12m B v B ′2②，答案D 中满足①式，但不满足②式．
【答案】 ABC
3．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起.1球以速度v 0向它们运动，如图16-4-4所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
【导学号：54472011】
图16-4-4
A ．v 1＝v 2＝v 3＝13
v 0 B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝
12v 0 C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0
D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0
【解析】 由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守恒，若各
球质量均为m ，则碰撞前系统总动量为m v 0，总动能应为12m v 20.假如选项A 正确，
则碰后总动量为
33m v 0，这显然违反动量守恒定律，故不可能．假如选项B 正确，则碰后总动量为22
m v 0，这也违反动量守恒定律，故也不可能．假如选项C 正确，则碰后总动量为m v 0，但总动能为14m v 20，这显然违反机械能守恒定律，故也不可
能．假如选项D 正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，而且合乎情理，不会发生二次碰撞．故选项D 正确．
【答案】 D
求解碰撞问题常用的三种方法
(1)解析法：碰撞过程，若从动量角度看，系统的动量守恒；若从能量角度
分析，系统的动能在碰撞过程中不会增加；从物理过程考虑，题述的物理情景应符合实际情况，这是用解析法处理问题应遵循的原则．
(2)临界法：相互作用的两个物体在很多情况下，皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．
(3)极限法：处理碰撞问题时，有时我们需要将某些未知量设出，然后根据实际情况将未知量推向极端，从而求得碰撞的速度范围．
弹 性 碰 撞 的 处 理
[先填空]
1．弹性碰撞特例
(1)两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球
速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1. (2)若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v ′1＝0，v ′2＝v 1，即两者碰后交换速度．
(3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表明m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止．
(4)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v ′1＝v 1，v ′2＝2v 1.表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去．
2．散射
(1)定义
微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做散射．
(2)散射方向
由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在碰撞后飞向四面八方．
[再判断]
1．与静止的小球发生弹性碰撞时，入射小球碰后的速度不可能大于其入射速度．(√)
2．两球发生弹性正碰时，两者碰后交换速度．(×)
3．微观粒子发生散射时，并不是微观粒子直接接触碰撞．(√)
[后思考]
1．如图16-4-5所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？
图16-4-5
【提示】小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动．
2．微观粒子能否碰撞？动量守恒定律适用于微观粒子吗？
【提示】宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子碰撞时不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可认为是发生了碰撞，可以用动量守恒的规律分析求解．
[合作探讨]
如图16-4-6所示，空中飞行的一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成A、B两块，其中质量较大的A块的速度方向与v0方向相同．
图16-4-6
探讨1：在炸裂过程中，A、B所受的爆炸力大小相同吗？系统动量可以认为满足动量守恒定律吗？
【提示】爆炸力大小相等，可以认为系统动量守恒．
探讨2：爆炸时系统动能的变化规律与碰撞时系统动能的变化规律相同吗？
【提示】不同．碰撞时动能要么守恒，要么有损失，而爆炸时，有其他形
式的能转化为系统的机械能，系统的动能要增加．
[核心点击]
1．三类“碰撞”模型
图16-4-7
(1)子弹打击木块模型
如图16-4-7所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
(2)连接体模型
如图16-4-8所示，光滑水平面上的A 物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．
图16-4-8
(3)板块模型
如图16-4-9所示，物块A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度相等．此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．
图16-4-9
2．爆炸与碰撞的对比
爆炸碰撞
相同点过程
特点
都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，
作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的
外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守
恒
过程由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中
模型物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看做一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用
前瞬间的位置以新的动量开始
能量
情况
都满足能量守恒，总能量保持不变
不同点动能
情况
有其他形式的能转化为
动能，动能会增加
弹性碰撞时动能不变，非弹性
碰撞时动能要损失，动能转化
为内能，动能减少
4．(多选)如图16-4-10所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且OA>OB.若爆炸时间极短，空气阻力不计，则()
图16-4-10
A．落地时a的速度大于b的速度
B．落地时a的速度小于b的速度
C．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
D．爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能
【解析】P爆炸生成两块a、b过程中在水平方向动量守恒，则m a v a－m b v b ＝0，即p a＝p b，由于下落过程是平抛运动，由图v a＞v b，因此m a＜m b，由E k
＝p2
2m知E k a＞E k b，C正确，D错误；由于v a＞v b，而下落过程中a、b在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有v′a＞v′b，A正确，B错误．【答案】AC
5．一中子(质量数为1)与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()
【导学号：54472012】
A.A ＋1A －1
B.A －1A ＋1
C.4A (A ＋1)2
D.(A ＋1)2(A －1)2
【解析】 设中子的质量为m ，则被碰原子核的质量为Am ，两者发生弹性
碰撞，据动量守恒有m v 0＝m v 1＋Am v ′，据动能守恒，有12m v 20＝12m v 21＋12
Am v ′2.解以上两式得v 1＝1－A A ＋1v 0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v 1′＝A －1A ＋1v 0
，故中子前、后速率之比为A ＋1A －1
. 【答案】 A
6．如图16-4-11所示，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．
图16-4-11
【解析】 A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得
m v 0＝m v A 1＋M v C 1
① 12m v 20＝12m v 2A 1＋12M v 2C 1
②
联立①②式得
v A 1＝m －M m ＋M v 0
③ v C 1＝2m m ＋M v 0 ④ 如果m >M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m <M 的情况
第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞．设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有
v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －M m ＋M 2v 0 ⑤
根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有
v A 2≤v C 1
⑥
联立④⑤⑥式得
m 2＋4mM －M 2≥0
解得
m ≥(5－2)M
另一解m ≤－(5＋2)M 舍去
所以，m 和M 应满足的条件为
(5－2)M ≤m <M .
【答案】 (5－2)M ≤m <M
处理爆炸、碰撞问题的四点提醒
(1)在处理爆炸问题，列动量守恒方程时应注意：爆炸前的动量是指即将爆炸那一刻的动量，爆炸后的动量是指爆炸刚好结束时那一刻的动量．
(2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒．
(3)在碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不一定守恒，在物体与弹簧相互作用过程中物体与弹簧组成的系统动量、机械能均守恒．
(4)宏观物体碰撞时一般相互接触，微观粒子的碰撞不一定接触，但只要符合碰撞的特点，就可以认为是发生了碰撞．
高中物理考试答题技巧及注意事项
在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。

那么，高中物理考试答题技巧及注意事项有哪些呢？下面和小编一起来看看吧！
高中物理考试答题技巧
选择题的答题技巧
解答选择题时，要注意以下几个问题：
（1）注意题干要求，让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。

（2）相信第一判断：只有当你发现第一次判断肯定错了，另一个百分之百是正确答案时，才能做出改动，而当你拿不定主意时千万不要改。

特别是对中等程度及偏下的同学尤为重要。

切记：每年高考选择题错误率高的不是难题，而是开头三个简单题。

不要再最简单的地方，轻敌栽坑！
实验题的做题技巧
（1）实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。

填空题：数值、单位、方向或正负号都应填全面；
作图题：
①对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。

②对电学实物图，则电表量程、正负极性，电流表内、外接法，变阻器接法，滑动触头位置都应考虑周全。

③对光路图不能漏箭头，要正确使用虚、实线，各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位；实物连接图一定要先画出电路图（仪器位置要对应）；各种作图及连线要先用铅笔（有利于修改），最后用黑色签字笔涂黑。

切记：游标卡尺、螺旋测微器、多用电表的读数历来都是考察的重点。

切记：选择题有8-10分是送你的，但你可能拿不到（单位、有效数字、小数点后保留几位、坐标原点等）。

（2）常规实验题：主要考查课本实验，几年来考查比较多的是试验器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析，解答常规实验题时，这种题目考得比较细，要在细、实、全上下足功夫。

（3）设计型实验重在考查实验的原理。

要求同学们能审清题意，明确实验目的，应用迁移能力，联想相关实验原理。

在设计电学实验时，要把安全性【所谓的安全不是对人来说，而是对仪器来说的】放在第一位，同时还要尽可能减小实验的误差【误差从偶然和系统两个方面考虑，系统免不了，偶然可减小】，避免出现大量程测量小数值的情况。

计算题的答题技巧
（1）仔细审题，明确题意。

每一道计算题，首先要认真读题，弄清题意。

审题是对题目中的信息进行搜索、提取、加工的过程。

在审题中，要特别重视题中的关键词和数据，如静止、匀速、最大速度、一定、可能、刚好等。

一个较为复
杂的运动过程要分解成几个不同的阶段。

否则，一旦做题方向偏了，只能是白忙一场。

（2）敢于做题，贴近规律。

解题就是建立起与未知数数量相等的方程个数，怎样建立方程呢？方程蕴含在物理过程中以及整个过程的各个阶段中，存在于状态或状态变化之中；隐藏在约束关系之中。

应由题目中的物理现象及过程所对应的或贴近的物理规律，建立主体关系式。

（3）敢于解题，深于研究。

遇到设问多、信息多、过程复杂的题目，在审题过程中，若明确了某一阶段的情景，并列出了方程。

要敢于先把结果解出来，这对完全理顺题意起着至关重要的作用。

很多情况下第二阶段的情景要由第一阶段的结果来判定，所以第一阶段的结果成为打通障碍的重要武器。

（4）答题要规范，得分有技巧
①简洁文字说明与方程式相结合
②尽量用常规方法，使用通用符号
③分步列式，不要用综合或连等式
④对复杂的数值计算题，最后结果要先解出符号表达，再代入数值进行计算。

高中物理考试注意事项
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1.计算大题绝对不能空着
即便你做不上来，也要写该部分对应课本中的基本物理公式。

需要注意的是，必须带入题中的符号。

比如说题目中电荷量是e，你在答题纸上写q往往就不会给分了。

阅卷中我们老师们都严格遵守采点给分原则，也就是说，你写对了几个物理公式（与答案一样），即便没有计算，我们也给对应的分值。

这是阅卷的规则，谁都不能改变。

2.重视画图
解题过程中要受力分析、研究运动轨迹的，一定要画图，养成画图的好习惯。

图像画出来虽然有时候是没分的，借助于图像来分析题意很方便。

另外，物理题的答案并不是标准的，有的时候你写的与答案不一样，老师们怎么理解呢？看图是一个捷径。

答题纸上的内容是给老师看的（是你和阅卷老师的对话），不要给老师们的阅卷制造困难，图一定要画。

见到很多学生不画图，也没有个依据，就直接来个物理公式。

我的第一感觉就是，莫非是抄别人的？相信判你卷子的老师也是一样的。

3.物理试卷中几乎没有多选题四个选项都是对的
物理多选题，基本上是不会有四个选项全对的，除非是非常老旧的题（90年代的高考题）。

如果你物理成绩很差，我建议你把多选题都当成单选来做，这样更有利于得分，特别是多选题的最后一道题。

4.不会的暂时跳过，合理分配考试时间
同学们在考场上要注意解题时间的分配，没有思路的题先跳过去。

建议多选题的最后一道先跳过，实验题的最后一个空，解答题的最后一问更是要留到最后再做。

原因不解释了，大家都知道，不过王尚老师想说的是，真正的在考场上认真去执行的同学还是少数。

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5.看不懂题意的，联系课本考点
物理题联系实际的很多，比如天体联系宇航的，磁场联系粒子加速度器的，等等。

这些应用问题很难理解，一个诀窍就是联系课本的考点。

高中物理wuli.in题万变不离其宗，考点还是源于课本。

在考场上监考的时候王尚老师就发现很多同学在那里天马行空般的思考，完全脱离了课本，这样怎么能做出来呢？
6.联系课堂上老师讲过的典型题
和上面的建议类似，遇到难题，无从下手，就回忆下课堂上老师讲过的一些典型题，总是有类似的地方的。

物理题本身就是有规律的，很多思考方法和切入点都是类似的。

另外，笔者提醒同学们可以到物理自诊断学习系统中去看我们总结的解题思路，帮助你梳理考点，搞明白定理定律、物理公式的使用。