决胜2016年高考数学全国名校试题分项汇编(新课标Ⅱ特刊)专题07不等式(第03期)(1)(原卷版)

第七章 不等式
一．基础题组
1. （长春市普通高中2016届高三质量监测（二）文科数学）若实数,a b ∈R 且a b >，则下列不等式恒成立的是
A. 22a b >
B. 1a b >
C. 22a b >
D. lg()0a b ->
2. （长春市普通高中2016届高三质量监测（二）文科数学）已知实数,x y 满足2040240x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪+-⎩
≤≤≥，
则2y x -的最小值为___________.
3. （辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数学（文）试题）设,x y 满足约束条件：,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，若z x y =-，则z 的最大值为 ；
4. （新疆乌鲁木齐地区2016年高三年级第一次诊断性测试数学（文）试题）已知实数,x y 满
足约束条件1,3,230,x x y x y ≥⎧⎪+≤⎨⎪--≤⎩
，则2z x y =+的最小值为 .
5. （山东省烟台市2016届高三上学期期末数学（文）试题）已知实数x ，y
满足约束条件
，设不等式组所表示的平面区域D ，若直线y=a （x+1）与区域D 有公共点，则
实数a 的取值范围是 ．
6. （山东省烟台市2016届高三上学期期末数学（文）试题）不等式（
﹣x ）（+x ）＜0的解集为（ ）A ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） B ．（﹣，）
C ．（﹣∞，﹣）∪（，
+∞） D ．（﹣，） 7.
（黑龙江省哈尔滨六中2016届高三上学期期末数学（文）试题）若对于任意的实数b ∈[2，4]，都有2b （b+a ）＞4恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 8. （黑龙江省哈尔滨六中
2016届高三上学期期末数学（文）试题）若直线ax+2by﹣2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2
﹣4x﹣2y﹣8=0的周长，则的最小值为．
9.（黑龙江省哈尔滨六中2016届高三上学期期末数学（文）试题）已知向量，
若实数x，y满足，则的最大值是（）
A． B．C． D．
10. (黑龙江省哈尔滨三十二中2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知=1，且a ＞0，b＞0，则a+b的最小值为．
11.(黑龙江省哈尔滨三十二中2016届高三上学期期末数学（文）试题)设x、y满足线性约
束条件，则x+2y的取值范围是（）
A．[2，6] B．[2，5] C．[3，6] D．[3，5]
12. (宁夏中卫一中2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知点 M（x，y）的坐标满足
，N点的坐标为（1，﹣3），点 O为坐标原点，则的最小值是（）A．12 B．5 C．﹣6 D．﹣21
13.（四川省遂宁市2016届高三上学期期末数学（文）试题）已知，求z=
的范围（）
A．[，] B．[，] C．[，] D．[，]
4. (广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知
z=2x+y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是．
15. (广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016届高三上学期期末数学（文）试题)设x，y∈R+，且xy﹣（x+y）=1，则（）
A ．x+y≥2+2
B ．xy≤+1
C ．x+y≤（+1）2
D ．xy≥2+2
16. (吉林省长春外国语学校2016届高三上学期期末数学（文）试题)若两个正实数x ，y 满足+=1，且x+2y ＞m 2
+2m 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．（﹣∞，﹣2）∪[4，+∞）
B ．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞）
C ．（﹣2，4）
D ．（﹣4，2） 17. (吉林省长春外国语学校2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知变量x ，y 满足：：
，则z=（）2x+y 的最大值为（ ）
A ．
B ．2
C ．2
D ．4
18. （辽宁省大连二十中2016届高三上学期期末数学（文）试题）实数x 、y 满足条件
，则z=x ﹣y 的最小值为（ ）A ．1 B ．﹣1 C ． D ．2
19．（吉林省长春市普通高中2016届高三质量监测（二） 数学（文）试题）若实数,a b ∈R 且a b >，则下列不等式恒成立的是
A. 22a b >
B. 1a b >
C. 22a b
> D. lg()0a b -> 二．能力题组
1. （山东省烟台市2016届高三上学期期末数学（文）试题）徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v （千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a 元（a ＞0）．
（1）把全程运输成本y （元）表示为速度v （千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 2. (广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2016届高三上学期期末数学（文）试题)已知f （x ）=|x+l|+|x ﹣2|，g （x ）=|x+1|﹣|x ﹣a|+a （a ∈R ）．
（Ⅰ）解不等式f （x ）≤5；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围。