四川省宜宾市南溪区第二中学校2014-2021学年高二上学期期中测试数学试题 Word版缺答案
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2022-2021学年度南溪二中高2021级半期考试数学试卷
1．等差数列{an}中，a1=3,a100=36,则a3＋a98等于( )
(A)36(B)38(C)39(D)42
2．函数 的一个零点落在下列哪个区间（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
3．为了得到 的图像，只需要将 （）
15．一个正方体纸盒开放后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.
以上结论中正确的序号为________．
16．已知函数 ．
（1）求 的最小正周期和单调递增区间；（2）求 在区间 上的取值范围．
17．在 中，角 所对的边分别为 ，且 ．
AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为 ( )
A、 B、 C、 D、
10．如图所示，在正四棱锥S－ABCD(顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心)中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是图中的()
;
21．递减的等差数列 的前n项和为 ，若
（1）求 的等差通项；（2）当n为多少时， 取最大值，并求出其最大值；
（3）求
7．.如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1[
C．直线AH和BB1所成角为45°D．AH的延长线经过点C1
8.曲线 有两个交点，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，
11直线 与直线 垂直，则 _______
12．阅读右面的程序框图，则输出的S=______
13．设 为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若 ， ，则 ；②若 ， ， ， ，则 ；
③若 ， ，则 ；④若 ， ， ， ，则
其中真命题的个数是．
14．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为．
（1）求 的值；（2）若 ，求 的面积．
18、如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
19．已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过圆内一点P（2，﹣ ）的最短弦所在直线的方程．
20、已知四棱锥 的底面为直角梯形，AB//CD， ，PA 底面ABCD，且PA=AD=DC= ，AB=1，M是PB的中点。
1）证明：平面PAD 平面PCD2）求AC与平面PAB所成的角余弦值的大小
3）求平面AMC与平面BMC所成二面角余弦值的大小
A.向左平移 个单位B.向右平移 个单位C.向左平移 个单位D.向右平移 个单A． B．1 C． D．
5．．已知点 （ ）在第三象限，则角 在
A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限
6．设变量x,y满足约束条件： ，则目标函数 的最小值为（）
A.6 B.7 C.8 D.23
1．等差数列{an}中，a1=3,a100=36,则a3＋a98等于( )
(A)36(B)38(C)39(D)42
2．函数 的一个零点落在下列哪个区间（）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
3．为了得到 的图像，只需要将 （）
15．一个正方体纸盒开放后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：
①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.
以上结论中正确的序号为________．
16．已知函数 ．
（1）求 的最小正周期和单调递增区间；（2）求 在区间 上的取值范围．
17．在 中，角 所对的边分别为 ，且 ．
AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为 ( )
A、 B、 C、 D、
10．如图所示，在正四棱锥S－ABCD(顶点S在底面ABCD上的射影是正方形ABCD的中心)中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能是图中的()
;
21．递减的等差数列 的前n项和为 ，若
（1）求 的等差通项；（2）当n为多少时， 取最大值，并求出其最大值；
（3）求
7．.如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1[
C．直线AH和BB1所成角为45°D．AH的延长线经过点C1
8.曲线 有两个交点，则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，
11直线 与直线 垂直，则 _______
12．阅读右面的程序框图，则输出的S=______
13．设 为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若 ， ，则 ；②若 ， ， ， ，则 ；
③若 ， ，则 ；④若 ， ， ， ，则
其中真命题的个数是．
14．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为．
（1）求 的值；（2）若 ，求 的面积．
18、如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．
19．已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过圆内一点P（2，﹣ ）的最短弦所在直线的方程．
20、已知四棱锥 的底面为直角梯形，AB//CD， ，PA 底面ABCD，且PA=AD=DC= ，AB=1，M是PB的中点。
1）证明：平面PAD 平面PCD2）求AC与平面PAB所成的角余弦值的大小
3）求平面AMC与平面BMC所成二面角余弦值的大小
A.向左平移 个单位B.向右平移 个单位C.向左平移 个单位D.向右平移 个单A． B．1 C． D．
5．．已知点 （ ）在第三象限，则角 在
A．第一象限B．其次象限C．第三象限D．第四象限
6．设变量x,y满足约束条件： ，则目标函数 的最小值为（）
A.6 B.7 C.8 D.23