2020届物理二轮电路中的相关计算专题卷(全国通用)

2019届物理二轮 电路中的相关计算 专题卷 （全国通用）
1．在如图所示的电路中，电源的电动势ε=3.0 V ，内阻r =1.0 Ω，电阻R 1=10 Ω，R 2=10 Ω，R 3=30 Ω，R 4=35 Ω；电容器的电容C =100 μF ，电容器原来不带电。

求接通开关S 后流过R 4的总电荷量。

【答案】
3
23
CUR R R +
2．（2018·北京市第十二中高一期末）一根长为2 m ，横截面积为2.0×10-5 m 2的铜棒，将其两端与电动势4.0×10-2 V ，内阻不计的电源连接，铜棒的电阻为2.0×10-3 Ω，铜内自由电子密度为8.0×1029 m -3。

求： （1）通过铜棒的电流； （2）铜棒内的电场强度； （3）自由电子定向移动的速率。

（4）不考虑电源内阻，请你从能量转化与守恒的角度推导：铜棒两端的电压U 等于电源的电动势E 。

【答案】（1）20 A （2）2.0×
10-2 V/m （3）7.8×10-6m/s （4）见解析 【解析】（1）由U I R =可得：2
34.010A 20A 2.010I --⨯=
=⨯ （2）由U Ed =可得2
24.010V/m 210V/m 2
U E d --⨯==
=⨯ （3）设铜导线中自由电子定向移动的速率为v ，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t ，
3．如图所示，电源电动势E =6 V ，内阻r =1 Ω。

定值电阻R 1=2 Ω、R 3=3 Ω。

（1）若在a 、b 之间接一个电容C =100 μF 的电容器，闭合开关S ，电路稳定后，求电容器上所带的电
荷量；
（2）若在a 、b 之间接一个内阻1ΩA R =的电流表，求电流表的示数。

【答案】（1）4310C -⨯ （2）1.2 A
【解析】（1）设电容器两极板间的电压为U C ，则有2
12C R U E R R r
=++
电容器的带电荷量C Q CU =，联立解得4310C Q -=⨯ （2）设电流表与R 2并联后的电阻为22A
A
R R R R R =
+并
则电流表上的电流212
A A R E
I R R r R R =⨯+++并
解得 1.2A A I =
【名师点睛】对于电路的计算问题，首先要搞清各个元件的连接关系，其次要抓住实际电压表当作能测量电压的电阻器处理。

4．（2018·山东省济南市长清区高一期末）在如图所示的电路中，电源电动势=6V E ，内阻1Ωr =。

D 为
直流电动机，其电枢线圈电阻2ΩR =，限流电阻3ΩR '=，当电动机正常工作时，理想电压表示数为0.3V ，求：
（1）通过电动机的电流是多大； （2）电动机输出功率是多少。

【答案】（1）0.1 A （2）0.54 W
电动机的输出功率：=0.54W P P P =-入出热
【名师点睛】电动机与电阻串联，根据欧姆定律求解电流；根据P =UI 求解输入到电动机的电功率；根
据P 出=UI -I 2
r 求解输出功率。

5．在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻R g =100 Ω，满偏电流I g =1 mA ，R 1=900 Ω，R 2=100/999 Ω。

（1）当S 1和S 2均断开时，改装所成的表是什么表？量程为多大？ （2）当S 1和S 2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程为多大？ 【答案】（1）电压表 1 V （2）电流表 1 000 mA 【解析】（1）当S 1和S 2均断开时，改装所成的表是电压表
量程为：g g 1
()1V U I R R =+= （2）当S 1和S 2均闭合时，改装所成的表是电流表
g g 22
999mA I R I R =
=
量程：g 21000mA I I I =+=
6．（2018·黑龙江省齐齐哈尔市高二期末）一个理想变压器原线圈输入功率为P =260 W ，原、副线圈匝数比为12:n n =3:1，其副线圈两端接一内阻为r =5 Ω的电动机，此电动机正以速度v =0.8 m/s 匀速向上提升质量为m =10 kg 的重物，已知重力加速度g =10 m/s²。

则图中理想的电流表和电压表的示数为多大?
【答案】2 A 130 V
7．如图所示是电饭煲的电路图，S 1是一个控温开关，手动闭合后，当此开关温度达到居里点（103 ℃）时，会自动断开。

S 2是一个自动控温开关，当温度低于60 ℃时会自动闭合；温度高于80 ℃时，会自动断开。

红灯是加热时的指示灯，黄灯是保温时的指示灯。

分流电阻R 1=R 2=500 Ω，加热电阻丝R 3=50 Ω，两灯电阻不计。

（1）根据电路分析，叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温的过程）。

（2）简要回答，如果不闭合开关S1，电饭煲能将饭煮熟吗？（3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲的消耗功率之比。

【答案】（1）见解析（2）见解析（3）12 1
如果不闭合开关S1，开始S2总是闭合的，R1被短路，功率为P1，当温度上升到80 ℃时，S2自动断开，功率降为P2，温度降低到60 ℃，S2自动闭合。

温度只能在60 ℃80 ℃之间变化，不能把水烧开，不能煮熟饭
（3）加热时电饭煲消耗的电功率
2 1
U P
R =
并
23 2350050500 5005011
R R R
R R ⨯
==Ω=Ω++
并
保温时电饭煲消耗的电功率为
2
2
1
U
P
R R =
+
并
从而有1
1
2
500 50012
11
5001
11
R R P
P R +
+
===
并
并
8．如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为r=1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，物体A重20 N，不计摩擦力，求：
（1）电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
（2）电动机的输入功率和输出功率各是多少？
（3）10 s 内，可以把重物A 匀速提升多高？ （4）这台电动机的机械效率是多少？
【答案】（1）1 W （2）5 W 4 W （3）2 m （4）80
9．某品牌电热水壶的铭牌上标着如下表所示的数据。

请计算：
热水壶容量 2.0 L 额定电压 220 V 加热时功率 800 W 频率
50 H
（1）该电热水壶的电阻；
（2）当电热水壶装满水后，从20 ℃加热到100 ℃，水吸收的热量；
（3）在额定电压下，要放出这些热量，电热水壶工作的时间；（不计热量损失）
（4）如果在用电高峰时间内用电热水壶烧水，电压只有200 V 左右，这时电热水壶发热时的功率大约
是多大?学 、
【答案】（1）60.5 Ω （2）56.7210J （3）840 s （4）661 W
10．（2018·山东省烟台市2017-2018学年高一下学期期末）图所示的电路中，电源电动势E =1.5 V ，内阻
r =0.6 Ω，电阻1R =3 Ω，电阻2R =4 Ω，电阻3R =6 Ω。

电流表和电压表均为理想电表，闭合电键S ，求：
（1）电压表的示数；
（2）电源的输出功率。

（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）0.6 V （2）0.34 W
【解析】（1）图中电阻R 2与R 3并联，则外电路总电阻23
2323
=2.4Ω+R R R R R = 根据闭合电路欧姆定律得：电源的电流123
E
I r R R =++
解得：0.25A I =
电压表的示数为：230.6V U IR ==
（2）电源的输出功率为2
0.34W P EI I r =-=出
【名师点睛】总电流的大小由闭合电路欧姆定律求出总的电流即可；电压表测量路端电压，由欧姆定律求解其示数。

电源的输出功率可以用路端电压与总电流的乘积求出。

11．如图所示的电路，电源的电动势E =12 V ，内阻为r =0.5 Ω，外电阻R 1=2 Ω，R 2=3 Ω，滑动变阻器
R 3=5 Ω；在滑动变阻器的滑动头P 从a 滑到b 的过程中，求：
（1）电路中电压表的示数的最大值； （2）电源的最大输出功率。

【答案】（1）10 V （2）52.2
W
故当对分电路的阻值为1.6 Ω时，电源的输出功率最大，为
22
max min min 12 1.6W 52.2W 1.60.5
E
P R R r ==⨯≈++（
）（）
【名师点睛】本题是对分电路，要明确两侧电阻相等时，并联总电阻最大。

掌握一个重要推论：电源的内电阻与外电阻相等时电源的输出功率最大，在求电路的极值问题非常有用。

12．（2018·北京市西城区第二学期期末）电风扇是一种利用电动机驱动扇叶旋转，来达到使空气加速流通
的家用电器。

有一台电风扇，其电动机的线圈电阻R =10Ω。

当接上U = 220V 的电压后，电风扇正常工作，通过电动机的电流I=0.3A 。

求： （1）电风扇正常工作时消耗的电功率P ；
（2）电风扇正常工作时的发热功率P 热和输出的机械功率P 机；
（3）如果接上220V 电压后，电风扇的风叶被卡住，不能转动。

请通过计算，分析说明此时电动机的
线圈为什么容易被烧毁。

【答案】（1）66 W （2）65.1 W （3）线圈将被烧毁
【名师点睛】本题主要考查了功率公式的应用，对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。

13．如图所示，电源电动势E =10V ，内阻r =1 Ω，R 3=6 Ω，当S 1闭合S 2断开时，电流表示数为2 A ，电压
表示数为6 V ，求：（电压表和电流表均看成理想电表）
（1）R 1、R 2的电阻值及电源的输出功率； （2）S 1、S 2均闭合后，流过R 1的电流。

【答案】（1）R 1=1 Ω R 2=3 Ω P =16 W （2）2.5 A
【解析】（1）当S 1闭合S 2断开时，R 1与R 2串联，电压表测R 2的电压。

根据欧姆定律：23U
R I
==Ω 根据闭合电路的欧姆定律，有：)(21r R R I E ++= 可得121E
R R r I
=
--=Ω 电源的输出功率2
12()16W P I R R =+= （2）S 1、S 2均闭合后，R 2与R 3并联后与R 1串联 并联部分电阻23
23
=
2R R R R R =Ω+并
根据闭合电路的欧姆定律，通过R 1的电流1=2.5A E
I r R R '=
++并
14．如图所示的电路中，电源电动势E=10 V，内阻r=0.5 Ω，电动机的电阻R0=1.0 Ω，电阻R1=1.5 Ω。

电动机正常工作时，电压表的示数U1=3.0 V，求：
（1）电源释放的电功率；
（2）电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；
（3）电源的输出功率。

【答案】（1）20 W （2）12 W 8 W （3）18 W
【解析】（1）电动机正常工作时，总电流为：13.0
A=2A 1.5
U
I
R
==
【名师点睛】本题考查非纯电阻电路功率的计算。

（1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流，电源的总功率为P=EI即可求得；（2）由U内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E–U1–U内，电动机消耗的功率为P动=UI；（3）由P热=I2r可求得电源内阻消耗的功率，输出功率为P出=P–P热。

对于电动机电路，要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路。

对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解。

15．（2018·重庆长寿巴县江津七校联考）如图所示，电源电压恒定，R2=6 Ω，R3=12 Ω，滑动变阻器R1的滑片P滑到中点，当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为3 A；当开关S1闭合S2、S3都断开时，电流表A的示数为0.6 A。

求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R 1的最大阻值；
（3）当S 1、S 3闭合，S 2断开时，电路消耗的总功率。

【答案】（1）12 V （2）28 Ω （3）48
W
所以22
212W=48W 6
U P R == 【名师点睛】本题主要考查了电路的计算，要明确不同开关的闭合或断开时，所组成的不同电路，然后再由串并联电路的特点利用欧姆定律及功率公式求解。

16．如图所示电路中，电阻R 1=R 2=R 3=10 Ω，电源内阻r =5 Ω，电压表可视为理想电表。

当开关S 1和S 2
均闭合时，电压表的示数为10 V 。

（1）路端电压为多大？
（2）电源的电动势为多大？
（3）当开关S 1闭合而S 2断开时，电压表的示数多大？电源的输出功率为多大？ 【答案】（1）15 V （2）20 V （3）16 V 12.8 W
【解析】（1）当开关S 1和S 2均闭合时，外电路为R 1、R 3并联后再与R 2串联 外电阻R =R 2+
13
13
R R R R +Ω=15 Ω
此时电压表测的是路端电压，电源的输出功率P =UI =12.8 W
17．（2018·云南省沾益一中高二月考）额定电压为220 V 电动机的线圈电阻为0.8 Ω，正常工作时电流为
5 A 。

问：
（1）电动机每秒产生的热量为多少？ （2）每秒有多少焦耳的电能转化为机械能？ （3）电动机的效率是多少？
【答案】（1）20 J （2）1 080 J （3）98.2
【解析】（1）电动机每秒产生的热量为：Q =I 2Rt =52
×
0.8×1 J=20 J （2）电动机每秒转化的机械能为：E =UIt －I 2
Rt =220×
5×1 J －52×0.8×1 J=1 080 J （3）电动机的效率为：η=P P 机
总×100 =2UI I R
UI
-×100 ≈98.2 【名师点睛】根据Q =I 2
Rt 求出电动机每秒产生的热量；电动机每秒转化的机械能为消耗的电能与产生
的热能的差值；分别求出电动机的输出功率与总功率，然后即可求出电动机的效率。

18．（2018·山东省潍坊市高一期中）随着人民生活水平的提高，低碳、环保、经济的电动自行车进入千家
万户。

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术参数表．请根据表计算
规格后轮驱动直流电机
车型24英寸额定输出功率160 W
整车质量30 kg 额定电压40 V
最大载量120 kg 额定电流 5.0 A （1）此车电机的内阻；
（2）在额定电压下，电机由于某种故障突然卡死，此时电动机的功率。

【答案】（1）r=1.6 Ω（2）1 000 W
19．（2018·北京卷）如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。

改变变阻器R 的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。

（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。

（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。

（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。

【答案】（1）U –I 图象如图所示：
图象与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a 如图所示：
b.24E r
（3）见解析
【解析】（1）U –I 图像如图所示
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a ．如图所示
b ．电源输出的电功率：2
2
2
22E E P I R R r R r R r R
⎛⎫
=== ⎪+⎝⎭
++。