人教版七年级数学下册同步练习题8.4三元一次方程组

人教版七年级数学下册同步练习题8.4三元一次方程组
《8.1 二元一次方程组》
分层练习
基础题
1.已知是方程组的解，则的值是
A. 3
B. 2
C. 1
D. 无法确定
2.若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品
2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需元．
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
3.有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙
2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
4.已知方程组，则的值为
A. 6
B.
C. 5
D.
5.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水先将甲杯的水全部倒入丙杯，
此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？
A. 80
B. 110
C. 140
D. 220
6.如果方程组的解是方程的解，那么a的值是
A. 20
B.
C.
D. 5
7.若实数，，满足关系式，，则x：y：z的值为
A. 2：3：1
B. 5：2：2
C. 8：1：19
D. 8：1：1
8.已知方程组的解也是方程的解，则k的值是
A. B. C. D.
9.设，则的值为
A. B. C. D.
10.若二元一次方程，，有公共解，则k的取值为
A. 3
B.
C.
D. 4
11.运用加减法解方程组较简单的方法是
A. 先消去x，再解
B. 先消去z，再解
C. 先消去y，再解
D. 三个方程相加得再解
12.解三元一次方程组的基本思路是
A. 消元
B. 降次
C. 移项
D. 整体代入
13.的解为______ ．
能力题
14.方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为______ ．
15.若方程组的解满足方程，则a的值为______
16.设表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种
物体的质量分别为______ ；______ ；______ ．
17.已知，且，则 ______ ， ______ ， ______ ．
18.解方程组：．
19.解方程组：：：：．
20.解下列方程组．．
21.小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月
总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
求x、y的值；
若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？
商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？
提升题
22.若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值．
23.从A地到B地骑车要走上坡、下坡、平路三个路段，全程9km，某人上坡每小时4千
米，下坡每小时8千米，平路每小时6千米，如图，他从A地到B地用了小时，从B到A地用了小时，求A地到B地，上坡、下坡、平路各是多少千米？
24.王明在超市用74元钱买了苹果、梨、香蕉三种水果共，苹果比梨多2kg，已知
苹果5元，梨元，香蕉4元王明买了苹果、梨、香蕉各多少？
25.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、
丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：假设每辆车均满载
若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为
16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？求出那种方案的运费最省？最省是多少元．
解析和答案：
◆基础题
1. A
2. B
3. C
4. C
5. B
6. C
7. C
8. A
9. C 10. D 11. C 12. A
13.
◆能力题
14. ．
15. 5
16. 10g；40g；20g
17. ；；
18. 解：①
②
③
，
③②得：④，
①④得：，
解得：，
把代入④得：，
把，代入②得：，
则方程组的解为．
19. 解：x：：：，：：：15，设，，，
，
，
，
，，，
故方程组的解是．
20. 解：①
②③
，
由①得：，
把代入②③中得：
，
解得：，
把，代入③得：，
解得：．
则方程的解为：．
21. 解：由题意，得
，
解得
即x的值为，的值为3；
设某营业员当月卖服装m件，由题意得，
，
解得，，
只能为正整数，
最小为434，
即某营业员当月至少要卖434件；
设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则，
将两等式相加得，，
则，
即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．
提升题
22. 解：将代入二元一次方程租可得关于，的二元一次方程组
，解得．
23. 解：设A地到B地，上坡、下坡、平路各是x千米，y千米，z千米，根据题意得：
，
解得：．
答：A地到B地，上坡、下坡、平路各是2千米千米、3千米．
24. 解：设买了苹果xkg、梨ykg、香蕉zkg，根据题意得：
，
解得：．
答：王明买了苹果、梨、香蕉分别是，，．
25. 解：设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得
答：需甲车型8辆，需车型10辆；
设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：
消去z得，，
因，是非负整数，且不大于16，得，，，，
由z是非负整数，解得，，，
有三种运送方案：
①甲车型8辆，丙车型8辆；
②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；
③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；
三种方案的运费分别是：
①；
②；
③．
答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元．。