《曲线运动》知识归纳

《曲线运动》知识归纳
《曲线运动》知识网络归纳
一、曲线运动
物体作曲线运动的条件: 运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它
的速度方向
曲线运动的速度方向：质点在某一点（或某一时刻）的瞬时速度方向是在
曲线的这一点的
曲线运动的特点：1、质点的速度方向时刻在，所以曲线运动一
定是运动.
曲线运动2、若合外力为恒力，则物体做曲线运动；
若合外力为变力，则物体做加速度的变速曲线
运动。

曲线运动的轨迹: 1、运动轨迹一定夹在与方向之间
2、运动轨迹与速度相切，合外力偏向侧
合外力与速度的关系：当合外力与速度方向互相垂直，速度v大小
当合外力与速度方向成锐角，速度v大小
当合外力与速度方向成钝角，速度v大小
二、运动的合成与分解
①等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果；
②等时性：合运动和分运动所经历的时间相等。

即同时开始，同时进
行，同时停止。

1、合运动与分运动
的几个性质③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受
其他分运动的影响
2、运动的合成与分解的法则:
三、平抛物体的运动
特点: ①具有水平方向的; ②只受力作用，1、平抛物体的特征性质：是加速度为的匀变速曲线运动，
运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的和竖
直方向的 .
这两个分运动同时存在，互不影响，具有
水平速度: v x =
速度：竖直速度：v y =
合速度： v =
合速度方向：
2、研究方法
水平位移: x =
竖直位移： y =
位移：
合位移： L =
合位移方向：
①运动时间t= 仅取决于
②落地的水平距离（射程）x =
3、注意问题：仅由和决定，与其他因素无关
③落地的速度v =
仅由和决定
4、实验求平抛初速度的计算：
①如果起点是抛出点，则由t v x 0=，221gt y =，得到y
g x v 20= ②如果起点不是抛出点，小球在平抛运动途中的几个位
置如右图，设小方格的边长为L,
则由Δy ＝g T 2 ，x = v 0 t v 0＝（用L 、g 表示）四、匀速圆周运动
㈠. 匀速圆周运动的定义：
质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

㈡. 描述匀速圆周运动的物理量
1. 线速度公式：（s 是物体在时间t 内通过的圆弧长），
方向沿圆弧上该点处的
2. 角速度公式：（?是物体在时间t 内绕圆心转过的角度），
单位是
3. 周期T 和频率f ：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫，
周期的倒数叫。

4. 转速n ：是指做匀速圆周运动的物体每秒，
单位是转每秒，符号是r/s 。

5. 线速度、角速度、周期和频率以及转速间的关系①v r r
T rf rn ==
==ωπππ222 ②ωπππ===222T
f n ③T f n
==11。

6. 向心加速度a ：描述线速度方向变化快慢的物理量
①a 大小：a= = = = = = ②a 方向：
总是沿着半径指向，所以方向时刻在变化，是一个变化的加速度
7. 向心力大小F ：
①F 大小：
F = = = = =
②F 方向：总是沿着半径指向，所以方向时刻在变化，向心力是。

③F 特点：向心力只改变线速度的，不改变线速度的
㈢匀速圆周运动的特点
1. 向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力.
2. 线速度的大小恒定不变，角速度、周期和频率及转速都是变，向心力和向心加速度的大小也都是变的，但线速度、向心力和向心加速度的都时刻在变化。

所以匀速圆周运动是一种曲线运动。

3．向心力的来源
①匀速圆周运动：向心力是由物体受到的合外力来提供，且与合外力相等
②非匀速圆周运动：向心力是由物体受到的合外力在指向圆心方向的那部分分力来提供
4. 物体做匀速圆周运动的条件当F 合外 = F 向=ω2
m R ，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，
物体就做匀速圆周运动，v 不变当F
合外﹤ F 向= ω2 m R ，物体就做半径增大的离心运动, v 改变当F 合外﹥ F 向= ω2 m R ，物体就做半径减小的近心运动，v 改变
5、解题技巧：
同一转轴上各点角相同，由R v ω=，线速度v 与半径R 成正比。

传送皮带和与皮带相连的两轮边缘的各点相同，由R v ω=，角速
度ω与半径成反比
㈣生活中的圆周运动
1、没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点：
①临界条件：F n = 0 ，则 v =
这是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度
②能过最高点的条件：v>v0，此时绳对球产生方向向的力
③不能过最高点的条件：v<v0，实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。

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2、有物体支撑的小球, 在竖直平面内做圆周运动过最高点：
①临界条件：v = 这是小球通过最高点的最小速度，
②当 0<v<="">
V ＝r g ，杆对小球的弹力
v > r g ，杆对小球的弹力的方向
</v
</v0，实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。

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